張興紅， 沈 云，彭伶俐，賀 鵬

(1.重慶理工大學(xué) 兩江國(guó)際學(xué)院， 重慶 401135；2.重慶理工大學(xué) a.電氣與電子工程學(xué)院； b.機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054)

流體的體積流量、密度、質(zhì)量流量作為流體的基本參數(shù)，對(duì)這些參數(shù)的測(cè)量不僅存在于流體力學(xué)中，還出現(xiàn)在工廠、科研單位、檢驗(yàn)部門[1]。傳統(tǒng)的儀器設(shè)備中，通常使用熱電偶、熱電阻、紅外測(cè)溫儀等來測(cè)量溫度，使用浮子式、振動(dòng)式、光學(xué)式等密度計(jì)來測(cè)量密度，使用差壓式流量計(jì)、電磁流量計(jì)來測(cè)量流量。隨著電子科技的不斷發(fā)展以及檢測(cè)技術(shù)的不斷提高，在生產(chǎn)研究中對(duì)測(cè)控系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)功能、處理速度、測(cè)量精度的要求也不斷提高。人們已不僅局限于測(cè)量設(shè)備對(duì)單一參數(shù)的測(cè)試，而是希望測(cè)試儀器能夠?qū)Ρ姸嗟膮?shù)進(jìn)行統(tǒng)一測(cè)試，甚至希望測(cè)控系統(tǒng)能夠?qū)y(cè)量參數(shù)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程控制。然而傳統(tǒng)的測(cè)量?jī)x器都是把需要測(cè)量的信號(hào)單一地進(jìn)行顯示，這些測(cè)量?jī)x雖然操作簡(jiǎn)單，維護(hù)容易，但當(dāng)用戶需要對(duì)多個(gè)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行綜合分析時(shí)，測(cè)試系統(tǒng)不能準(zhǔn)確反映這些參數(shù)。超聲波測(cè)量?jī)x是近些年發(fā)展起來的一種新型測(cè)量技術(shù)，因其低功耗、高精度、寬量程等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于流體各個(gè)參數(shù)的檢測(cè)中[2]，但鮮有多參數(shù)的超聲波測(cè)量?jī)x報(bào)告。因此，設(shè)計(jì)體積流量、密度、質(zhì)量流量的流體多參數(shù)超聲波測(cè)量?jī)x在工程實(shí)踐中很有必要。

對(duì)于流體的體積流量、密度、質(zhì)量流量這3個(gè)參數(shù)而言，都分別有對(duì)應(yīng)的測(cè)量方法，而本文采用超聲波技術(shù)可同時(shí)獲得這些參數(shù)值。超聲波技術(shù)具有測(cè)量精度高、測(cè)量范圍廣、安裝靈活等特點(diǎn)，可以有效地解決傳統(tǒng)儀器集成度低的問題。本文采用FPGA的高速硬件采集系統(tǒng)，通過安裝在系統(tǒng)中的各種傳感器來實(shí)現(xiàn)對(duì)體積流量、密度和質(zhì)量流量等參數(shù)的實(shí)時(shí)測(cè)量，并直觀地顯示在顯示屏上，使得流體的測(cè)量系統(tǒng)更加靈活可靠。

1 流體多參數(shù)超聲波測(cè)量?jī)x工作原理

1.1 測(cè)量原理

流體多參數(shù)超聲波測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)基于時(shí)差法超聲波體積流量計(jì)設(shè)計(jì)原理。時(shí)差法超聲波流量計(jì)是超聲波在測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用，利用超聲波在流體中傳播時(shí)攜帶介質(zhì)的信息來間接測(cè)量流體的參數(shù)值。如圖1所示，通過測(cè)量超聲波在管道中順流和逆流的傳播時(shí)間[3]，利用順、逆流傳播時(shí)間數(shù)學(xué)運(yùn)算求得流體的流速、體積流量，通過計(jì)算超聲波在靜水中的速度與流體密度之間的關(guān)系測(cè)得流體第二參量密度值，最后利用體積流量與密度的乘積得到流體的質(zhì)量流量，實(shí)現(xiàn)對(duì)流體體積流量、密度、質(zhì)量流量的測(cè)量。

圖1 流體多參數(shù)超聲波測(cè)量原理圖

1.1.1體積流量測(cè)量

圖1中，超聲波從換能器A傳播到換能器B為順流過程，傳播時(shí)間為t1，超聲波從換能器B傳播到換能器A為逆流過程，傳播時(shí)間為t2。設(shè)超聲波的靜水速度為c，流體流速為v，發(fā)射換能器與接收換能器之間的距離為L(zhǎng)，流體流動(dòng)方向與聲道之間的夾角為θ，則有[4]：

(1)

(2)

超聲波順逆流時(shí)間差為

(3)

超聲波順逆流時(shí)間積為

(4)

聯(lián)立式(3)(4)可以獲得流速v的表達(dá)式[15]：

(5)

因此，體積流量qv的表達(dá)式為

(6)

由式(5)可知：流速計(jì)算過程中消除了超聲波在靜水中的傳播速度c，而超聲波在靜水中的傳播速度c極易受到環(huán)境溫度的影響。因此，略去c后不需要考慮溫度對(duì)流速的影響，簡(jiǎn)化了測(cè)量結(jié)果的溫度修正過程，只要測(cè)出順、逆流傳播的時(shí)間就能計(jì)算出流體體積，提高了測(cè)量精度。

1.1.2流體密度測(cè)量

不同的流體介質(zhì)會(huì)影響超聲波的傳播速度，即密度不同，超聲波傳播速度不同，超聲波傳播速度與流體密度的關(guān)系如下：

(7)

式中：K表示壓縮系數(shù)。不同介質(zhì)的壓縮系數(shù)可通過查表獲得，只需測(cè)得超聲波在流體中的傳播速度，即可得到流體的密度值。介質(zhì)不同、溫度變化均會(huì)改變K的值，表1列出了不同介質(zhì)的壓縮系數(shù)[13]。

表1 不同介質(zhì)的壓縮系數(shù)

根據(jù)式(1)(2)超聲波順逆流傳播時(shí)間可得

(8)

可得超聲波在靜止時(shí)的傳播速度為

(9)

結(jié)合式(7)，可以獲得流體密度的計(jì)算公式為

(10)

1.1.3質(zhì)量流量測(cè)量

超聲波質(zhì)量流量測(cè)量方式[5]主要有直接式和間接式兩種。本設(shè)計(jì)使用間接式的測(cè)量方法，在基于體積流量的測(cè)量基礎(chǔ)上，通過與計(jì)算得到的密度值相乘，即可求出質(zhì)量流量，計(jì)算結(jié)果如下：

qm=ρ·qv

(11)

1.2 測(cè)量?jī)x的多聲道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

超聲波測(cè)量?jī)x的結(jié)構(gòu)可分為單聲道和多聲道，劃分依據(jù)是換能器的對(duì)數(shù)不同[3]。僅由一對(duì)換能器組成的聲道稱為單聲道超聲波測(cè)量?jī)x，由兩對(duì)及以上的換能器組成的聲道稱為多聲道超聲波測(cè)量?jī)x。設(shè)計(jì)多聲道結(jié)構(gòu)的目的是為了解決單聲道測(cè)量的局限性問題，避免隨機(jī)誤差、流速分布不均等外部條件造成的測(cè)量結(jié)果偏差較大。利用不同聲道的聲速平均值得到最終結(jié)果，可以充分反映出超聲波在不同聲道的速度，測(cè)量精度更高。多聲道超聲波測(cè)量?jī)x流速計(jì)算公式為[6]：

(12)

式中：ωi表示第i聲道的加權(quán)積分系數(shù)。若管道面積用A表示，則流體的體積流量為

(13)

質(zhì)量流量為

(14)

理論上聲道數(shù)目越多，測(cè)量結(jié)果越高，但在實(shí)際情況中，聲道數(shù)過多對(duì)提升精度的影響不大，卻使成本與設(shè)計(jì)難度增加。因此，在操作中，可根據(jù)實(shí)際情況選擇聲道數(shù)量。結(jié)合設(shè)計(jì)成本、硬件電路數(shù)量、設(shè)計(jì)難度等多方面因素，本文選擇雙通道測(cè)量方式，常用的安裝方式如圖2所示。每個(gè)通道都安裝一對(duì)超聲波換能器，每一個(gè)換能器既能發(fā)射超聲波，又能接收超聲波，因此，每個(gè)聲道都可以完成整個(gè)發(fā)射和接收過程。

2 方案設(shè)計(jì)

根據(jù)資料可知：超聲波在水中的傳播速度約為1 496 m/s，管徑距離為300 mm，傳播速度非?？?，這就需要處理器對(duì)信號(hào)進(jìn)行高速處理。結(jié)合眾多的文獻(xiàn)分析，現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)由于高速、穩(wěn)定性好等優(yōu)勢(shì)在超聲波產(chǎn)品中的應(yīng)用越來越廣。國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)基于FPGA的超聲波測(cè)量產(chǎn)品進(jìn)行了大量的研究工作。FPGA能夠?qū)Ω鞣N復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理，將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在其內(nèi)部構(gòu)造內(nèi)存中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)存儲(chǔ)器的高速訪問。

圖2 多聲道超聲波測(cè)量?jī)x聲道布置

綜上考慮，本文設(shè)計(jì)了基于FPGA的核心器件方案，F(xiàn)PGA可以實(shí)現(xiàn)超聲波信號(hào)的產(chǎn)生、通道控制以及順逆流模式的選擇、超聲波信號(hào)與回波信號(hào)的采樣與存儲(chǔ)等功能。如圖3所示。方案內(nèi)容包括：測(cè)量方法的選擇、FPGA核心器件的確定。主體上分為硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)兩部分，重點(diǎn)完成換能器的設(shè)計(jì)、高速信號(hào)采樣與處理電路設(shè)計(jì)以及超聲波傳播時(shí)間起點(diǎn)時(shí)刻與終點(diǎn)時(shí)刻測(cè)量的算法設(shè)計(jì)，終點(diǎn)時(shí)刻的確定采用特殊的軟件插補(bǔ)算法。

圖3 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

3 電路設(shè)計(jì)

3.1 硬件電路設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)組成如圖3所示，主要由驅(qū)動(dòng)電路、測(cè)溫電路、信號(hào)處理電路、顯示電路組成。驅(qū)動(dòng)電路主要包含脈沖信號(hào)產(chǎn)生模塊、D/A轉(zhuǎn)換電路、功率放大電路以及通道切換模塊組成。測(cè)溫電路主要完成對(duì)流體溫度的實(shí)時(shí)測(cè)量，包括溫度傳感器部分、濾波電路、放大模塊。信號(hào)處理電路是多參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，主要包括測(cè)量系統(tǒng)控制超聲波信號(hào)的發(fā)射與采樣、對(duì)雜波信號(hào)的濾除、對(duì)小信號(hào)進(jìn)行放大、對(duì)回波信號(hào)的存儲(chǔ)、各參數(shù)的計(jì)算。顯示電路則包含鍵盤、數(shù)據(jù)總線以及LED顯示。

圖4 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

測(cè)量每個(gè)通道的超聲波順、逆流傳播時(shí)間時(shí)采用分時(shí)工作方式處理，各個(gè)通道傳播時(shí)間的測(cè)量在FPGA 的邏輯控制下可并行工作，避免多個(gè)聲道同時(shí)工作導(dǎo)致的超聲波信號(hào)相互干擾，使可靠性增加。系統(tǒng)工作過程如下[11]：

首先，F(xiàn)PGA產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)驅(qū)動(dòng)換能器產(chǎn)生超聲波，同時(shí)控制A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)超聲波回波信號(hào)進(jìn)行采樣。當(dāng)超聲波信號(hào)經(jīng)由流體傳播后到達(dá)接收端，此時(shí)，接收到的信號(hào)幅值較小且含有較多無效信號(hào)，需要進(jìn)行濾波后存儲(chǔ)在FPGA內(nèi)部的存儲(chǔ)區(qū)。當(dāng)采樣結(jié)束后，CPU讀取采樣數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析處理，最后將計(jì)算結(jié)果傳送至顯示電路。

3.2 軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)的目的是精確計(jì)算超聲波在流體中的傳播時(shí)間，然后根據(jù)順逆流時(shí)間的數(shù)學(xué)計(jì)算間接得到流體的體積流量、密度、質(zhì)量流量。軟件控制流程如圖5所示。

圖5 軟件設(shè)計(jì)流程

軟件工作過程為：

1) 系統(tǒng)上電后，首先完成初始化處理，包括參數(shù)清零、時(shí)鐘的設(shè)定、系統(tǒng)自檢等。

2) 系統(tǒng)進(jìn)行聲道選擇，選通需要測(cè)量聲道并設(shè)置該通道換能器順/逆流工作模式。若選通第一通道的順流測(cè)量模式，首先測(cè)溫電路完成對(duì)當(dāng)前溫度的測(cè)量并將溫度值存入寄存器，由CPU控制FPGA發(fā)出驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的換能器發(fā)射超聲波信號(hào)，同時(shí)控制A/D轉(zhuǎn)換電路對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣并將采樣數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到RAM區(qū)，然后將激勵(lì)信號(hào)關(guān)閉。采樣結(jié)束，CPU 從存儲(chǔ)區(qū)中讀取數(shù)據(jù)并對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到順流傳播的時(shí)間值。

3) 順流時(shí)間測(cè)量完成后，切換換能器的工作模式，開始逆流測(cè)量。按照上述步驟完成逆流測(cè)量數(shù)據(jù)的發(fā)送、采集與處理。

4) 切換通道，完成多次順、逆流超聲波傳輸時(shí)間的測(cè)量，對(duì)測(cè)量結(jié)果求平均值，計(jì)算最終流量值、密度值。

3.3 超聲波傳播時(shí)間的計(jì)算

如圖6所示，由FPGA控制超聲波的起點(diǎn)，即確定第8個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的過零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。超聲波傳播時(shí)間的終點(diǎn)即所求時(shí)刻，對(duì)應(yīng)接收到的最大波形的過零點(diǎn)[6]。

圖6 超聲波傳播時(shí)間示意圖

設(shè)A/D的采樣頻率為fA/D，采樣電路從接收到采樣命令后開始計(jì)數(shù)，若將第1個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)為1，從第1個(gè)點(diǎn)到采樣點(diǎn)P1的采樣數(shù)為N，采樣點(diǎn)P1、P2采樣值分別為V1和V2，所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為t1和t2，P0所處時(shí)刻即所求終點(diǎn)時(shí)刻，且P0與P1的時(shí)間間隔為t2。那么超聲波傳輸時(shí)間的計(jì)算公式為[8]：

t=tend-tstart=

(15)

3.4 測(cè)量精度分析

流體多參數(shù)超聲波測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)是利用超聲波在流體中順、逆流方向的傳播時(shí)間間接得到流速、體積流量、密度和質(zhì)量流量。在測(cè)量傳輸時(shí)間過程中，由于人為因素、環(huán)境因素、系統(tǒng)本身都會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來一定的影響，因此需要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析修正[9]。

3.4.1流速分布修正

式(5)中，流速推導(dǎo)公式是在流體流速均勻分布的理想條件下進(jìn)行的，但在實(shí)際操作中，流體的流動(dòng)并不均勻。因此，必須對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正[15]。修正公式如下[11]：

(16)

式中：k表示流速分布系數(shù)，根據(jù)流體力學(xué)相關(guān)知識(shí)，流速的修正系數(shù)k與雷諾數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系。流體流動(dòng)時(shí)的慣性力Fg和黏性力Fm之比即雷諾數(shù)，符號(hào)為Re，它是表征流體流動(dòng)特性的一個(gè)重要參數(shù)。當(dāng)流體為層流狀態(tài)(雷諾數(shù)小于2 320)時(shí)，超聲波測(cè)量?jī)x測(cè)得的流速是實(shí)際流體流速的4/3倍，即[16]：

(17)

當(dāng)雷諾數(shù)大于2 320時(shí)，流體為紊流狀態(tài)。流速分布情況與雷諾數(shù)的關(guān)系如下式，根據(jù)雷諾數(shù)就可以確定修正系數(shù)值。

(18)

當(dāng)流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)介于層流狀態(tài)與紊流狀態(tài)之間[17]：

k=1+0.248 8Re0.125

(19)

3.4.2溫度修正

超聲波在流體中的傳播速度會(huì)隨著溫度的改變而變化，以水為例，超聲波傳播速度隨溫度變化趨勢(shì)如圖7所示，當(dāng)溫度升高時(shí)，傳播速度以非線性形式呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律。由于流速計(jì)算過程中略去了超聲波傳播速度的值，故可忽略溫度對(duì)體積流量的影響，本文主要研究溫度與流體密度的關(guān)系[7]。

圖7 超聲波傳播速度與水溫的關(guān)系

由于物體的體積變化與溫度成正比關(guān)系，用β表示介質(zhì)體積隨溫度變化量，即與0 ℃時(shí)的體積量相比溫度每升高1 ℃的體積變化量。因此，介質(zhì)溫度為t℃時(shí)的體積如下所示：

Vt=V0(1+βt)

(20)

若溫度為t1時(shí)，流體體積為Vt1，溫度為t2時(shí)，體積變化為Vt2，有：

(21)

假設(shè)物體在溫度t1和t2時(shí)的密度分別為ρ1和ρ2，物體質(zhì)量為m，則有：

(22)

(23)

代入ρ1和ρ2，即可得到：

(24)

忽略β2項(xiàng)，上式可近似寫成：

ρ2=1-β(t2-t1)

(25)

若用ρ1-ρ2和t2-t1的比值表示密度的溫度修正值，并且用α表示該修正值，則溫度變化后的介質(zhì)的密度值為:

ρ2=ρ1-α(t2-t1)

(26)

可用β近似表示成：

α=ρ1β

(27)

由上述內(nèi)容可知物體體積增加和溫度升高呈正比關(guān)系，可對(duì)測(cè)得的密度進(jìn)行修正。

3.4.3分辨率分析

根據(jù)式(15)可知，終點(diǎn)時(shí)刻的分辨率為[12]：

(28)

設(shè)fu為1 MHz，A/D為12 位的轉(zhuǎn)換器，采樣頻率為32 MHz，理論上有

(29)

由以上分析可知，超聲波測(cè)量?jī)x的參數(shù)測(cè)量分辨率可達(dá)納秒級(jí)。從式(29)可以看出：測(cè)量時(shí)間的分辨率主要取決于RA/D與fu這兩個(gè)參數(shù)，且與之呈正比的關(guān)系。當(dāng)RA/D不變時(shí)，fu越高，測(cè)量結(jié)果越精確；當(dāng)fu不變時(shí)，RA/D越高，每個(gè)周期內(nèi)采樣的點(diǎn)數(shù)越多，采樣就越精確。因此，可通過增加超聲波輸入頻率或者提高A/D轉(zhuǎn)換器分辨率的位數(shù)來提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

流體多參數(shù)的測(cè)量實(shí)際上是超聲波傳播時(shí)間的測(cè)量，本文以水為流體介質(zhì)，對(duì)超聲波在水中傳播時(shí)間的實(shí)際測(cè)量進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)間選擇從早上09∶00時(shí)至12∶00時(shí)，室溫條件為25 ℃，恒溫，連續(xù)3 h可得6 000個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制曲線如圖8所示。由圖8可知：超聲波傳播時(shí)間在連續(xù)的時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了小幅度的偏移，主要原因是受溫度的影響，傳播時(shí)間隨溫度的升高略有減少。

圖8 超聲波傳播時(shí)間的連續(xù)測(cè)量

為了準(zhǔn)確分析采樣數(shù)據(jù)，將全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按時(shí)間進(jìn)行分段，分段結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按時(shí)間分段結(jié)果

表2顯示：溫度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，超聲波傳播時(shí)間基本穩(wěn)定，誤差在1 ns左右。選取表2最后一組時(shí)間段的300個(gè)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖，可得圖9曲線。

圖9 一定時(shí)間段的超聲波傳播時(shí)間

由圖9可見：在一定的時(shí)間段內(nèi)，超聲波傳播時(shí)間具有穩(wěn)定性，均保持在225.403 5時(shí)間段。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中只有極少數(shù)采樣點(diǎn)的誤差發(fā)生0.3 ns上下，q誤差數(shù)據(jù)接近0.122 ns的理論分辨率，表明設(shè)計(jì)合理，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定、高精度地超聲波傳播時(shí)間測(cè)量。

4 結(jié)束語

針對(duì)現(xiàn)有流體參數(shù)測(cè)量單一的問題，提出了一種利用超聲波技術(shù)測(cè)量流體多參數(shù)的方法。特點(diǎn)如下：

1) 雙聲道測(cè)量方式將兩對(duì)測(cè)量頭均勻安裝在被測(cè)流體介質(zhì)容器的外側(cè)，有效避免了流體介質(zhì)對(duì)換能器材質(zhì)的要求，減小了流體分布不均造成的隨機(jī)誤差，測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2) 以被測(cè)流體為傳播介質(zhì)，在超聲波的傳播距離固定時(shí)，通過測(cè)量超聲波順逆流傳播時(shí)間得到流體的流量、密度值。不同的聲道測(cè)量以傳感器分時(shí)工作方式工作，避免了不同信號(hào)交叉干擾。

3) 超聲波傳輸時(shí)間測(cè)量采用軟件插補(bǔ)細(xì)分算法，其優(yōu)勢(shì)是可使時(shí)間測(cè)量達(dá)到納秒的精度。

4) 以溫度作為參考信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了多信號(hào)的融合，并實(shí)時(shí)對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，保證了測(cè)量的可靠性。