丁屹峰， 楊 爍， 梁安琪， 趙宇彤， 張雅靜

(國(guó)網(wǎng)北京市電力公司 電力科學(xué)研究院， 北京 100075)

為了緩解化石能源日益減少的問(wèn)題和溫室氣體排放、全球變暖等環(huán)境問(wèn)題，世界各國(guó)開(kāi)始采納可持續(xù)發(fā)展的策略并使用可再生能源混合供能[1].

目前，針對(duì)能源互聯(lián)系統(tǒng)的研究主要集中在系統(tǒng)建模和優(yōu)化調(diào)度等方面，如文獻(xiàn)[9]在考慮實(shí)時(shí)電價(jià)和制熱收益的基礎(chǔ)上建立了熱電聯(lián)產(chǎn)模型，并使用遺傳算法優(yōu)化各微電源的有功和無(wú)功出力；文獻(xiàn)[10]主要解決熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的出力分配問(wèn)題，在考慮設(shè)備特性、能源平衡和負(fù)荷波動(dòng)的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)非線性優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[11]使用燃料消耗費(fèi)用、分布式電源的運(yùn)行與維護(hù)費(fèi)用構(gòu)建系統(tǒng)成本函數(shù)；文獻(xiàn)[12]根據(jù)IP網(wǎng)絡(luò)建立了功率消耗的基本模型，并使用該模型來(lái)估計(jì)系統(tǒng)所損耗的能源；文獻(xiàn)[13]則致力于多種能源的實(shí)時(shí)調(diào)度問(wèn)題，建立了一種概率優(yōu)化模型.

1 混合供能系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 分布式發(fā)電建模

1.1.1 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電即將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能，其原理如圖1所示.

圖1中，RL為電力負(fù)荷，其兩端電壓、電流為UL、IL；Rs為串聯(lián)電阻；RSH為內(nèi)阻；光子在太陽(yáng)能板上激發(fā)的電流值為IPH，其值由電池板的有效面積、溫度T和太陽(yáng)能的強(qiáng)度決定.光照強(qiáng)度為零時(shí)，UL形成的單向電流為IVD，且有

(1)

式中：A為常數(shù)因子，當(dāng)電壓較大時(shí)值為1，否則為2；q=1.6×10-19C；K為玻爾茲曼常數(shù)；I0為飽和電流；E為電動(dòng)勢(shì).

由圖1可知

(2)

由于Rs的值通常較小，RSH的值通常較大，為了簡(jiǎn)化分析，通常忽略它們的影響，則有

(3)

1.1.2 風(fēng)力發(fā)電模型

風(fēng)力發(fā)電的實(shí)質(zhì)是風(fēng)驅(qū)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)，并帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，其發(fā)電功率可表示為

(4)

式中：v為實(shí)時(shí)風(fēng)速；v0為額定風(fēng)速；vin為啟動(dòng)風(fēng)速；vout為停機(jī)風(fēng)速；PN為額定輸出功率.

1.1.3 燃?xì)廨啓C(jī)模型

燃?xì)廨啓C(jī)通過(guò)燃燒天然氣輸出電能和熱能，其具有廢氣排放少和環(huán)境污染小的特點(diǎn).假設(shè)，外界空氣的溫度和壓強(qiáng)分別為(T0，P0)，當(dāng)空氣通過(guò)過(guò)濾器和發(fā)電機(jī)后，其溫度與壓強(qiáng)分別變?yōu)?T1，P1)，經(jīng)壓縮機(jī)處理后變?yōu)?T2，P2)，然后與燃料混合燃燒，變?yōu)?T3，P3)，氣體燃燒后進(jìn)入渦輪機(jī)并驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生電能.燃燒過(guò)程中消耗的天然氣量為

(5)

式中：ZMT(t)為1臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)在t時(shí)間內(nèi)消耗的天然氣量；PMT(t)為產(chǎn)生的電功率；LHVNG為轉(zhuǎn)換系數(shù)，本文取9.7 kWh/m3；ηMT為發(fā)電效率，且有

ηMT=a+bPMT(t)+c(PMT(t))2+

d(PMT(t))3

(6)

式中，a、b、c、d為效率系數(shù)，本文按照文獻(xiàn)[16]將它們?cè)O(shè)置為a=0.092 6，b=0.836 5，c=-1.013 5，d=0.416 6.

1.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)建模

1.2.1 電儲(chǔ)能設(shè)備

本文使用電儲(chǔ)能設(shè)備在電網(wǎng)負(fù)荷低谷時(shí)存儲(chǔ)電能，在電網(wǎng)負(fù)荷高峰時(shí)提供電能.電儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量為S0，其充放電倍率C為充放電電流的比率，C=I/S0，其中，I為充放電時(shí)的工作電流.設(shè)備的剩余電量SOC為剩余容量與總?cè)萘康谋戎?，t時(shí)刻的剩余電量SOC(t)為

SOC(t)=(1-τ)SOC(t-1)+

(7)

式中：τ為自放電效率；SOC(t-1)為t-1時(shí)刻的容量；ηch、ηdis為儲(chǔ)能設(shè)備的充放電效率；Pch、Pdis為充放電功率.

1.2.2 熱儲(chǔ)能設(shè)備

使用熱儲(chǔ)能設(shè)備不僅可以有效緩解熱負(fù)荷需求高峰時(shí)的供求矛盾，并能提高熱能利用率.熱儲(chǔ)能設(shè)備的數(shù)學(xué)模型為

EHS(t)=(1-μ)EHS(t-1)+

(8)

式中：EHS(t)，EHS(t-1)分別為t時(shí)刻和t-1時(shí)刻的容量；ηHS，ch，ηHS，dis為設(shè)備吸熱效率與散熱效率；QHS，ch(t)，QHS，dis(t)為設(shè)備吸熱功率和散熱功率；μ為設(shè)備散熱損失率.

2 系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)

本文結(jié)合用電費(fèi)率結(jié)構(gòu)建立混合供能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行目標(biāo)函數(shù)，并忽略傳輸過(guò)程所消耗的電能和熱能，建立目標(biāo)函數(shù)為

CPV(t)-Cwind(t)-CES(t)-CHS(t)]

(9)

式中：CG(t)為發(fā)電成本；CMT(t)為天然氣成本；CGB(t)為售熱收益；VMT(t)為燃?xì)廨啓C(jī)在t時(shí)刻的啟停狀態(tài)；CPV(t)、Cwind(t)為光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電的收益；CES(t)、CHS(t)為電、熱儲(chǔ)能設(shè)備的供電和供熱收益.發(fā)電與天然氣成本表達(dá)式為

(10)

式中：CCO為電廠燃料消耗的成本；PG(t)為時(shí)段t的發(fā)電功率；CCH4為天然氣單價(jià).

混合供能系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中，也需要考慮電功率、熱功率的約束以及各設(shè)備的運(yùn)行約束.電功率平衡約束為

PG(t)+PPV(t)+Pwind(t)+PMT(t)+PE，dis(t)=

PL(t)+PE，ch(t)

(11)

式中：PPV(t)、Pwind(t)分別為時(shí)段t的太陽(yáng)能發(fā)電功率、風(fēng)力發(fā)電功率；PL(t)為負(fù)荷需求量；PE，dis(t)、PE，ch(t)為電儲(chǔ)能設(shè)備的放電功率和充電功率.

熱功率約束為

QMT(t)+QGB(t)+QHS，dis(t)=

QL(t)+QHS，ch(t)

(12)

式中：QMT(t)、QGB(t)為時(shí)段t內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)的產(chǎn)熱功率和燃燒天然氣產(chǎn)生的熱功率；QHS，dis(t)、QHS，ch(t)為儲(chǔ)能設(shè)備的放熱功率和儲(chǔ)熱功率；QL(t)為熱負(fù)荷的需求量.

電儲(chǔ)能設(shè)備約束條件為

(13)

式中：γE，ch、γE，dis為最大充電倍率和最大放電倍率；S0為儲(chǔ)能設(shè)備的額定儲(chǔ)能容量.

熱儲(chǔ)能設(shè)備約束條件為

(14)

式中：γHS，ch、γHS，dis為最大儲(chǔ)熱倍率和最大放熱倍率；SHS為儲(chǔ)能設(shè)備的額定儲(chǔ)熱容量.

3 基于遺傳算法的混合供能系統(tǒng)優(yōu)化

遺傳算法是從生物進(jìn)化規(guī)律中創(chuàng)造出的一種能處理離散變量，并具有較強(qiáng)全局尋優(yōu)能力的搜索算法.使用遺傳算法求解混合供能系統(tǒng)的主要步驟如下：

1) 輸入原始數(shù)據(jù)和優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，并初始化各發(fā)電機(jī)組、電負(fù)荷、熱負(fù)荷的值以及約束條件.

2) 系統(tǒng)和種群初始化，設(shè)置時(shí)刻t=0 s和種群大小Ngen=0，并根據(jù)式(11)～(14)所示的約束條件對(duì)初代種群進(jìn)行編碼.

3) 使用式(9)所示的函數(shù)求解步驟2)中所生成種群的適應(yīng)度值.

4) 從步驟3)中計(jì)算出的種群適應(yīng)度值中選出適應(yīng)度最大的個(gè)體，并對(duì)該個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作.

5) 判斷步驟4)中得到的新個(gè)體是否滿足迭代終止條件，若滿足則終止迭代并輸出個(gè)體編碼；否則修改各機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)，并設(shè)Ngen=Ngen+1，跳到步驟3)直至迭代終止.

為簡(jiǎn)化系統(tǒng)的優(yōu)化過(guò)程，本文使用二進(jìn)制編碼對(duì)混合供能系統(tǒng)中所有設(shè)備進(jìn)行編碼，染色體的長(zhǎng)度由儲(chǔ)能單元的總數(shù)決定.使用輪盤(pán)法來(lái)實(shí)現(xiàn)選擇操作，根據(jù)每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值在種群中的概率確定個(gè)體被選擇的概率，則個(gè)體選擇的概率pi可表示為

(15)

交叉操作通過(guò)隨機(jī)對(duì)兩條染色體在相同位置進(jìn)行斷裂和交換組合，形成兩條新染色體.本文使用式(16)所示的方法對(duì)染色體h和l進(jìn)行交叉操作，操作公式為

(16)

變異操作即將染色體某一位置的編碼由1變成0或者由0變成1，本文使用式(17)進(jìn)行變異操作，即

gij=1-gij

(17)

式中，gij為第i條染色體的第j個(gè)基因.

4 實(shí)驗(yàn)與分析

本文使用如圖2所示的IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析.該系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2為10 kV級(jí)火力發(fā)電機(jī)組；節(jié)點(diǎn)3為風(fēng)力和光伏發(fā)電機(jī)組；節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)5為光伏儲(chǔ)能設(shè)備，節(jié)點(diǎn)5為額定容量是100 MVA的變壓器；節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)7為燃?xì)忮仩t；節(jié)點(diǎn)9為熱儲(chǔ)能設(shè)備；節(jié)點(diǎn)10～14為電力負(fù)荷和熱力負(fù)荷.其中，火力發(fā)電機(jī)組的額定容量為80 MW；光伏發(fā)電機(jī)組的額定容量為12 MW，功率上、下限為0和12 MW；風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的額定容量為30 MW，功率上、下限為0和30 MW；燃?xì)忮仩t的額定容量為20 MW，功率上、下限為0和20 MW；電儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量為10 MW，功率上、下限為-10和10 MW；熱儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量為10 MW，功率上、下限為-10和10 MW.

圖3～5為火電廠、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和光伏發(fā)電機(jī)組在24 h內(nèi)的實(shí)時(shí)功率圖.從圖3可以看出，發(fā)電功率與用電負(fù)荷的波動(dòng)相關(guān)，呈現(xiàn)出谷、峰、平、峰、平的波形.在8～9時(shí)用電負(fù)荷變多，發(fā)電量也在變多；在21～23時(shí)用電負(fù)荷變少，發(fā)電量也隨之減少.從圖4可以看出，風(fēng)力發(fā)電量具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，在夜間的風(fēng)力要大于白天的風(fēng)力，因此發(fā)電量也更多.從圖5可以看出，光伏發(fā)電量隨著光照強(qiáng)弱的變化而變化.在6～14時(shí)光照強(qiáng)度增加，發(fā)電量也隨之增加；在14～19時(shí)光照強(qiáng)度減小，發(fā)電量也隨之減小.圖6為燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電和發(fā)熱功率變化情況，從圖6中可以看出，在0～6時(shí)受功率下限的限制，只有20 MW的發(fā)電功率和49 MW的發(fā)熱功率；在7～10時(shí)，隨著熱力負(fù)荷的減小和電負(fù)荷的增加，燃?xì)廨啓C(jī)以熱定電；在17～21時(shí)，電熱負(fù)荷均較大，故燃?xì)廨啓C(jī)以電定熱.圖7為系統(tǒng)運(yùn)行成本曲線，從圖7中可以看出，在1～6時(shí)由于處于深夜時(shí)段，系統(tǒng)成本較平穩(wěn)；在6～13時(shí)成本逐漸增加，并在11和12時(shí)達(dá)到次高峰；在13～17時(shí)成本減小；在17～20時(shí)成本再次增加，并達(dá)到最高峰；而在20～23時(shí)成本減小.

圖2 IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.2 IEEE14 node system

圖3 火電廠實(shí)時(shí)功率圖Fig.3 Real-time power diagram of thermal power plant

5 結(jié) 論

圖4 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)時(shí)功率圖Fig.4 Real-time power diagram of wind turbines

圖5 光伏發(fā)電機(jī)組功率圖Fig.5 Power diagram of photovoltaic generators

圖6 燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電和發(fā)熱功率變化Fig.6 Variation of generating and heating power of gas turbine

圖7 系統(tǒng)運(yùn)行成本曲線Fig.7 Operation cost curve of system