吳燕峰，曾培煌，何建華

（1.福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州350003；2.廈門唯質(zhì)電氣科技有限公司，福建 廈門 361021）

0 引言

近年來伴著社會生產(chǎn)力不斷提高，現(xiàn)代控制理論、現(xiàn)代微電子技術(shù)和電力電子技術(shù)也得以迅猛發(fā)展，交流傳動系統(tǒng)容量不斷擴(kuò)增、系統(tǒng)不斷升級，從而使得電機(jī)的相數(shù)不再受限制于輸入電源的相數(shù)，為高性能的多相電機(jī)變頻調(diào)速創(chuàng)造條件，也使得多相電機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)勢充分發(fā)揮[1-3]。

在多相永磁同步電機(jī)及其驅(qū)動系統(tǒng)技術(shù)方面，文獻(xiàn)[1]對雙三相PMSM的PWM算法進(jìn)行深入研究，將四矢量SVPWM擴(kuò)展到非正弦電壓調(diào)制區(qū)，提出三段式調(diào)制策略，在全調(diào)制范圍內(nèi)對母線電壓進(jìn)行了最優(yōu)化利用。文獻(xiàn)[2]提出了一種新穎的空間矢量過調(diào)制技術(shù)，根據(jù)電壓輸出矢量自身的特性，提出一種易于DSP實現(xiàn)的尋找次優(yōu)解的方法，提高了直流母線電壓的利用率。文獻(xiàn)[3]針對多相電機(jī)的諧波電流，提出一種新的解耦矩陣，將不同頻率的交流電流分別轉(zhuǎn)換成不同平面直流量，有效抑制諧波電流。

雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)是六相永磁同步電機(jī)中應(yīng)用較多的一種電機(jī)，本文以雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)為研究對象，首先建立了根據(jù)繞組理論得到的六相永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，在建模的基礎(chǔ)上分析矢量解耦控制與PWM調(diào)制技術(shù)，針對雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)，優(yōu)化得出一種最優(yōu)開關(guān)次數(shù)SVPWM調(diào)制算法策略。

1 關(guān)于雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立

以雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)為研究對象，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，并且六相電機(jī)是由ACE和BDF繞組構(gòu)成，兩套繞組中的兩相相隔120°電角度。ACE繞組種的A相與BDF中的B相偏移了30°的電角度，從而由此組成了關(guān)于雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)體系[4]。

基于能量守恒原理與永磁體磁共能理論之上，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可得關(guān)于非正弦繞組分布的雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)的電壓方程如下：

上述式子構(gòu)建在繞組中性點連接的基礎(chǔ)之上，假若雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)的ACE和BDF繞組中性點不連接，那么有關(guān)于三的倍數(shù)次的諧波電流就是零序電流，則將上述式（1）簡化，得到雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)非正弦繞組在中性點不連接條件下的電壓方程可表示為：

隱極式六相永磁同步電機(jī)中，電感表達(dá)式中θ不存在，所以將式（4）和式（5）進(jìn)一步分別簡化如下所示。

2 最大四矢量法與基于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)法的分析比較

針對雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)提出了最大四矢量SVPWM算法的控制策略，并優(yōu)化得到一種基于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)SVPWM調(diào)制算法，將其與最大四矢量SVPWM算法對比從而探究其優(yōu)缺點。

2.1 最大四矢量SVPWM調(diào)制算法

為了進(jìn)一步提升電壓的利用率，減小SVPWM調(diào)制算法中基本電壓矢量在諧波平面合成的電壓幅值，并依據(jù)幅值最大的基本電壓矢量具有在z1-z2平面投影的幅值最小且在α-β平面投影幅值最大的特性，可得在α-β平面與目標(biāo)電壓矢量距離最靠近，并將其中幅值最大的四個基本電壓矢量組合起來，這種方法稱為最大四矢量法[5]。

例如，在第Ⅱ扇區(qū)中對應(yīng)的目標(biāo)矢量Uref，選定幅值最大的四個基本電壓矢量，分別是V48、V49、V56、V60，如圖 2（a）～（b）所示。

圖2 最大四矢量SVPWM調(diào)制算法的基本電壓矢量

要求每個周期中功率器件開關(guān)次數(shù)最少，將基本電壓矢量進(jìn)一步排列表示 V0→V48→V56→V63→V60→V49→V0，具體如圖 3（a）所示。其中每相的開關(guān)波形不關(guān)于中心對稱，而是有些特定相還顯示開關(guān)次數(shù)過多相關(guān)現(xiàn)象。

圖3 關(guān)于最大四矢量SVPWM調(diào)制算法在第2扇區(qū)開關(guān)波形圖

通過對上述開關(guān)波形圖進(jìn)行中心化處理，則中心化處理后的波形如圖3（b）。經(jīng)過中心化處理后的開關(guān)波形圖是關(guān)于中心對稱的，但是還會出現(xiàn)瑕疵，即開關(guān)次數(shù)不止一次的現(xiàn)象。

2.2 基于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)SVPWM調(diào)制算法

針對最大四矢量SVPWM調(diào)制算法，優(yōu)化提出基于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的六相SVPWM調(diào)制算法，而且關(guān)于該調(diào)制算法的基本電壓矢量有特定要求，具體如下：

（1）關(guān)于基本電壓矢量在α-β平面內(nèi)合成的電壓矢量要盡可能達(dá)到最大；

（2）關(guān)于基本電壓矢量在z1-z2平面內(nèi)合成的電壓矢量要盡可能達(dá)到最?。?/p>

（3）每相中對應(yīng)的開關(guān)波形要關(guān)于中心對稱，并且，有且只有一次的開通及關(guān)斷。

相比較于最大四矢量SVPWM算法，兩種調(diào)制算法的共同點是均采用4個基本電壓矢量，兩種調(diào)制算范的不同點在于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)SVPWM調(diào)制算法采用三個幅值最大的和一個幅值第三大的電壓矢量。

同樣以Uref來說明，最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的六相SVPWM調(diào)制算法所對應(yīng)的基本電壓矢量，采用三個最大基本電壓矢量 V48、V56、V60及第三大電壓矢量V32，進(jìn)一步合成的電壓矢量可表示為圖 4（a）～（b）。

圖4 基于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)SVPWM算法的基本電壓矢量

在α-β平面中，目標(biāo)矢量Uref與V48、V56所組成的夾角最小，但在z1-z2平面中，V48與V56所組成的夾角大于90°，有利于減小銅耗。

對波形中心化處理，且根據(jù)作用的排序，進(jìn)一步得出最優(yōu)的基本電壓矢量的排序為：V0→V32→V48→V56→V60→V63→V60→V56→V48→V32→V0，其開關(guān)波形如圖5所示。

圖5 關(guān)于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)在第2扇區(qū)開關(guān)波形圖

從最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的SVPWM調(diào)制算法的開關(guān)波形圖可知，開關(guān)波形可關(guān)于中心對稱，而且同一個橋臂上的功率器件僅開關(guān)一次，優(yōu)化了調(diào)制算法。

3 關(guān)于雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)SVPWM控制策略系統(tǒng)仿真與分析

在Matlab/Simulink中建立數(shù)學(xué)模型，通過開環(huán)和閉環(huán)控制，并進(jìn)一步剖析與對照仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的SVPWM算法控制策略能減小開關(guān)損耗和控制性能更好。

3.1 電機(jī)本體模型搭建

在Matlab/Simulink建立雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)模型，并考慮關(guān)于工程繞組的非正弦分布因素，則非正弦繞組分布的電機(jī)模型如圖6所示，且電機(jī)參數(shù)詳見表 1[6，7]。

圖6 關(guān)于非正弦繞組分布的雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)模型

表1 電機(jī)參數(shù)

3.2 兩種SVPWM調(diào)制算法的仿真分析

為進(jìn)一步提高準(zhǔn)確性，在諧波電流閉環(huán)控制方式基礎(chǔ)上，在Matlab/Simulink仿真系統(tǒng)中構(gòu)建了兩種PWM控制方式的仿真模型。

在對應(yīng)模型下，給定母線的電壓值Udc=300 V，PWM周期TPWM=10-4s，并且基波電流PI調(diào)節(jié)器的Kp=0.5、Ki=100，五次諧波電流PI調(diào)節(jié)器的Kp=0.05、Ki=200。給定初始電流值為50 A，通過0.1 s后電流值變化成100 A，定子電流頻率f=50 Hz，具體結(jié)果詳見圖7～圖9。

在圖7中，關(guān)于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的SVPWM調(diào)制算法所組合而成的電壓矢量比最大四矢量法所合成的幅值來得要小，從而更能抑制諧波電流的產(chǎn)生。

圖7 最大四矢量調(diào)制算法與最優(yōu)開關(guān)次數(shù)調(diào)制算法在諧波平面的合成電壓

圖8 最大四矢量調(diào)制算法與最優(yōu)開關(guān)次數(shù)調(diào)制算法的輸出轉(zhuǎn)矩波形圖

在圖8中，分別是最大四矢量SVPWM調(diào)制算法和最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的SVPWM調(diào)制算法的輸出轉(zhuǎn)矩波形圖，對比可得，采用最優(yōu)開關(guān)次數(shù)六相SVPWM調(diào)制算法的轉(zhuǎn)矩脈動更小。

圖 9（a）（b）分別是在最大四矢量 SVPWM 調(diào)制算法和最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的SVPWM調(diào)制算法條件下A相電流的FFT諧波分析圖。

圖9 最大四矢量調(diào)制算法與最優(yōu)開關(guān)次調(diào)制算法下的諧波含量圖

采用FFT諧波分析后，具體諧波含量參數(shù)詳見表2。

表2 最大四矢量調(diào)制算法與最優(yōu)開關(guān)次數(shù)調(diào)制算法的A相電流諧波分量含量表

所以，兩種PWM調(diào)制算法中最優(yōu)開關(guān)次數(shù)SVPWM調(diào)制算法得到的THD、3次諧波含量、5次諧波含量均比最大四矢量SVPWM調(diào)制算法低很多，盡管七次諧波的含量參數(shù)略高，但是含量從數(shù)量級上分析時可不將其納入考慮范疇。

根據(jù)Matlab/Simulink中的仿真模型結(jié)果分析，優(yōu)化后的關(guān)于最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的SVPWM調(diào)制算法針對電機(jī)諧波的抑制效果更顯著，而且電機(jī)的諧波損耗更少。

4 結(jié)束語

雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)具有大功率、小轉(zhuǎn)矩脈動、高系統(tǒng)可靠性和冗余特性好等諸多顯著優(yōu)勢[8-10]，本文基于雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)，對比優(yōu)化了PWM調(diào)制算法及控制方法，具體結(jié)論如下：

（1）結(jié)合繞組函數(shù)和多相電機(jī)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)，構(gòu)建關(guān)于繞組非正弦分布的雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

（2）基于雙Y移30°六相永磁同步電機(jī)，剖析最大四矢量SVPWM調(diào)制算法的優(yōu)缺點，優(yōu)化提出最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的六相SVPWM調(diào)制算法，以達(dá)到在一個PWM周期內(nèi)的開關(guān)波形中心對稱與同一橋臂上功率器件有且僅有一次的開關(guān)結(jié)果。

（3）進(jìn)一步仿真對比驗證兩種調(diào)制算法，驗證了最優(yōu)開關(guān)次數(shù)的六相SVPWM調(diào)制算法上比最大四矢量SVPWM調(diào)制算法在抑制諧波、減少損耗等方面更具優(yōu)勢，為優(yōu)化六相永磁同步電機(jī)的工程應(yīng)用提供了有利的參考。