張世春

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200000）

0 引言

橋梁作為國(guó)家重要的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目，同時(shí)也是生命線工程的重要組成部分，在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有重要的地位。而在所有的橋梁中，混凝土橋梁最為常見。但由于大部分橋梁建于20世紀(jì)，使得這些橋梁普遍存在承載力退化的問題。尤其是中華人民共和國(guó)成立初期修建且仍在使用的橋梁，這類橋梁建成年代久遠(yuǎn)，限于當(dāng)時(shí)的條件，橋梁的施工質(zhì)量不高，且隨著交通量的迅猛增加，這些在役橋梁已無法滿足現(xiàn)代交通的要求，因而存在極大的安全隱患。由此可見，在役鋼筋混凝土橋梁的承載力研究具有顯著的現(xiàn)實(shí)意義。通過開展對(duì)在役鋼筋混凝土橋梁承載力的研究，可以清楚地了解此類橋梁的承載力狀況，為是否需要拆除或維修提供理論依據(jù)，從而能夠避免不必要的經(jīng)濟(jì)損失，并能有效保障人民群眾的生命安全。

目前，國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者針對(duì)舊橋承載力問題進(jìn)行了相關(guān)研究，包括采用數(shù)學(xué)模型、破壞試驗(yàn)及彈塑性分析等，并取得了一定的成果。日本Numata等[1]通過對(duì)Makawa橋進(jìn)行承載力試驗(yàn)和振動(dòng)試驗(yàn)，研究了該橋的安全性、空間結(jié)構(gòu)以及剩余強(qiáng)度；意大利Luca Pelà等[2]通過試驗(yàn)對(duì)一個(gè)使用40 a的鋼筋混凝土橋面板進(jìn)行了承載力分析，并通過對(duì)比試驗(yàn)對(duì)承載力加固方法進(jìn)行了研究。鄒中權(quán)等[1]探討了結(jié)合荷載試驗(yàn)和理論計(jì)算進(jìn)行舊橋承載力評(píng)定的方法；張建仁等[3]通過構(gòu)造新的幾何條件，推導(dǎo)出銹蝕鋼筋混凝土正截面抗彎承載力計(jì)算公式。

國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者在舊橋承載力方面雖然做了一定的理論和試驗(yàn)研究，但研究方向較為局限，鮮有學(xué)者針對(duì)在役橋梁的承載力問題進(jìn)行完整分析。本文就在役鋼筋混凝土橋梁的承載力問題，考慮混凝土碳化、氯離子侵蝕、鋼筋銹蝕及鋼筋/混凝土黏結(jié)性能退化等對(duì)其承載力的影響，提出了一套完整的承載力分析流程。

1 承載力退化

考慮多方面因素對(duì)在役鋼筋混凝土橋梁長(zhǎng)期性能退化的影響，包括混凝土碳化、氯離子侵蝕、鋼筋銹蝕以及鋼筋/混凝土黏結(jié)性能損失等，計(jì)算其目前實(shí)際截面承載力，并按現(xiàn)行規(guī)范對(duì)其進(jìn)行承載力驗(yàn)算，以作為是否能繼續(xù)運(yùn)營(yíng)使用的判斷依據(jù)。

1.1 鋼筋銹蝕深度

1.1.1 基于混凝土碳化

碳化是由于空氣、土壤及地下水等環(huán)境中的酸性氣體侵入混凝土，與水泥中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使得混凝土中的pH值降低，破壞鋼筋表面的鈍化膜，使其失去保護(hù)而發(fā)生銹蝕。其銹蝕深度可根據(jù)鋼筋起銹時(shí)間與鋼筋銹蝕速率確定。

1.1.1.1 鋼筋起銹時(shí)間

混凝土碳化深度達(dá)到某一臨界值時(shí)，鋼筋便會(huì)開始銹蝕。根據(jù)規(guī)范[4]，混凝土碳化引起的鋼筋起銹時(shí)間t1按下式估算：

式中：c為混凝土保護(hù)層厚度，mm；x0為碳化殘量，mm；k為碳化系數(shù)。

1.1.1.2 鋼筋銹蝕速率

根據(jù)規(guī)范[4]，大氣環(huán)境下保護(hù)層銹脹開裂前年平均鋼筋銹蝕速率λ0（mm/y）按下式計(jì)算：

式中：Kc1為位置影響系數(shù)；m為局部環(huán)境系數(shù)；T、RH為平均溫度（℃）和平均相對(duì)濕度。

保護(hù)層銹脹開裂后年平均鋼筋銹蝕速率λ1（mm/y）按下式計(jì)算：

1.1.1.3 鋼筋銹蝕深度

大氣環(huán)境下，鋼筋銹蝕深度δ（mm）按下式計(jì)算：

1.1.2 基于氯離子侵蝕

混凝土中鋼筋表面氯離子濃度達(dá)到臨界濃度0.6 kg/m3[5]時(shí)，鋼筋便會(huì)因表面鈍化膜破壞而開始銹蝕。其銹蝕深度的計(jì)算同樣可根據(jù)鋼筋起銹時(shí)間及鋼筋銹蝕速率確定。

1.1.2.1 鋼筋起銹時(shí)間

基于細(xì)胞自動(dòng)機(jī)（CA）原理，通過Matlab編寫CA程序，模擬多因素耦合作用下混凝土內(nèi)氯離子濃度隨時(shí)間變化的侵蝕過程，以此獲取鋼筋表面各個(gè)時(shí)期的氯離子濃度，并根據(jù)氯離子臨界濃度推算出鋼筋起銹時(shí)間t1[6]。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[6]，并采用二維More型鄰域，得出氯離子濃度局部進(jìn)化公式如下所示：

式中：D0為t0時(shí)刻無縫狀態(tài)下的氯離子擴(kuò)散系數(shù)，m2/y；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，y；Δz為細(xì)胞尺寸，m；d 為裂縫寬度，μm，且d＞135 μm；m為氯離子擴(kuò)散系數(shù)時(shí)間依賴系數(shù)。

根據(jù)橋梁實(shí)際截面形狀建立細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型，截面邊界細(xì)胞域，根據(jù)實(shí)際環(huán)境初始化濃度，截面內(nèi)細(xì)胞域按式（5）進(jìn)行氯離子濃度賦值。隨著模型的進(jìn)化，截面內(nèi)細(xì)胞域狀態(tài)不斷變化，即氯離子濃度隨時(shí)間和位置不斷改變。

1.1.2.2 鋼筋銹蝕速率

混凝土保護(hù)層銹脹開裂前，氯離子侵蝕環(huán)境下的鋼筋銹蝕速率icorr（t）按下式計(jì)算[7]：

混凝土保護(hù)層銹脹開裂后，氯離子侵蝕環(huán)境下的鋼筋銹蝕速率i'corr（t）按下式計(jì)算[4]：

1.1.2.3 鋼筋銹蝕深度

氯離子侵蝕環(huán)境下，鋼筋銹蝕深度δ按下式計(jì)算：

1.2 鋼筋銹蝕率

當(dāng)結(jié)構(gòu)所處環(huán)境不存在自由氯離子時(shí)，按碳化侵蝕計(jì)算鋼筋銹蝕深度；當(dāng)處于氯離子環(huán)境下時(shí)，通過碳化和氯離子侵蝕兩種方法分別計(jì)算鋼筋起銹時(shí)間并取較小值，按氯離子侵蝕計(jì)算鋼筋銹蝕深度。鋼筋銹蝕率η按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：d為鋼筋直徑，mm。

1.3 鋼筋強(qiáng)度退化

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者通過試驗(yàn)分析和理論研究，認(rèn)為鋼筋實(shí)際強(qiáng)度隨銹蝕率的增大而不斷減小，本文采用H.S.Lee等[9]提出的鋼筋強(qiáng)度退化公式：

式中：fyc、fy分別為銹蝕鋼筋和未銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度，MPa。

1.4 強(qiáng)度利用系數(shù)

鋼筋銹蝕除導(dǎo)致鋼筋截面減小、強(qiáng)度降低外，還會(huì)造成鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)性能退化。在承載力計(jì)算中，一般通過協(xié)同工作系數(shù)來反映黏結(jié)性能退化的影響[10]。孫彬等[10]認(rèn)為協(xié)同工作系數(shù)忽視了相同銹蝕程度下構(gòu)件參數(shù)不同導(dǎo)致黏結(jié)性能退化幅度的不同，并提出了受拉鋼筋強(qiáng)度利用系數(shù)理論，強(qiáng)度利用系數(shù)αsc按下列三種情況確定：

（1）當(dāng)無銹脹裂縫或配筋指標(biāo)β0≤0.246時(shí)，αs=1.0。

（2）當(dāng)銹蝕深度δ≥0.3 mm，且β0＞0.246時(shí)，

式中：當(dāng) αs＞1.0 時(shí)，取 αs=1.0。

（3）當(dāng)銹蝕深度δ＜0.3 mm，且β0＞0.246時(shí)，

1.5 截面承載力

綜合考慮結(jié)構(gòu)材料耐久性退化的影響，《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）中鋼筋混凝土橋梁抗彎、抗剪承載力計(jì)算公式可修正如下：

式中：As、Asci分別為未銹蝕、銹蝕鋼筋截面面積，mm2；h0為截面有效高度，m；x為受壓區(qū)高度，m；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度，MPa；b 為腹板寬度，m；As、Asci分別為同一平面未銹蝕、銹蝕箍筋截面面積，mm2；s為箍筋間距，m；Asb為同一彎起平面內(nèi)彎筋截面面積，mm2；αs為彎筋與縱軸線夾角，°。

2 承載力分析

2.1 承載力驗(yàn)算

考慮多方面的因素對(duì)在役鋼筋混凝土梁橋承載力長(zhǎng)期退化的影響，包括混凝土碳化、氯離子侵蝕、鋼筋銹蝕以及鋼筋/混凝土黏結(jié)性能退化等，根據(jù)式（14）和式（15）計(jì)算橋梁目前的實(shí)際截面設(shè)計(jì)承載力，并按現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)其進(jìn)行承載力驗(yàn)算，驗(yàn)證其目前是否滿足承載力要求，以作為其耐久性能的判斷依據(jù)。

在進(jìn)行截面承載力驗(yàn)算時(shí)，需先建立結(jié)構(gòu)有限元模型，按現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范施加荷載，以計(jì)算其結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵截面處的荷載效應(yīng)。承載力驗(yàn)算流程如圖1所示。

2.2 敏感性分析

在役鋼筋混凝土橋梁中，大部分建成年代較遠(yuǎn)，由于環(huán)境的變遷以及當(dāng)時(shí)施工技術(shù)限制，導(dǎo)致承載力計(jì)算過程中存在較多不確定性因素，包括表面氯離子濃度C0、氯離子擴(kuò)散系數(shù)D0、保護(hù)層厚度c、水灰比w/c、環(huán)境溫度T及相對(duì)濕度RH。這些不確定因素影響著承載力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，因而需對(duì)其進(jìn)行敏感性分析，以判斷各因素對(duì)承載力影響的大小。具體可固定其中五個(gè)不確定性因素，將剩余一個(gè)因素按-15%、-10%、-5%、0、5%、10%、15%變動(dòng)，計(jì)算各自對(duì)應(yīng)的承載力，以判斷各因素對(duì)其承載力影響的大小。

圖1 承載力驗(yàn)算流程圖

3 案例分析

3.1 工程概況

天津市中心城區(qū)某跨海河的鋼筋混凝土橋梁設(shè)計(jì)于1949年，1950年建成，建成至今已服役65 a。而設(shè)計(jì)使用壽命僅為50a，屬于超期服役鋼筋混凝土橋梁。該橋全橋長(zhǎng)100.2m，跨徑布置為4×8.4m+3×11 m+4×8.4 m，橋?qū)?2.6 m，雙向雙車道。上部結(jié)構(gòu)邊孔為帶懸臂的3×8.4 m現(xiàn)澆連續(xù)T形梁，中孔為雙懸臂的現(xiàn)澆簡(jiǎn)支T形梁。橋型布置如圖2～圖4所示。

圖2 橋梁立面示意圖（單位：mm）

圖3 第1～4、8～11跨截面示意圖（單位：mm）

圖4 第5～7跨截面示意圖（單位：mm）

3.2 承載力分析

3.2.1 承載力驗(yàn)算

該橋橋面板常年處于除冰鹽環(huán)境，其表面氯離子濃度理應(yīng)進(jìn)行實(shí)測(cè)，但由于條件限制，本文參考各類文獻(xiàn)進(jìn)行取值。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[11]取除冰鹽環(huán)境下表面氯離子濃度為3.5 kg/m3；其余邊界面按近海環(huán)境取表面氯離子濃度，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[8]取0.03 kg/m3；氯離子擴(kuò)散系數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[12]取D28=8.5×10-12m2/s。采用CA程序模擬混凝土中氯離子侵蝕過程，并以此計(jì)算各時(shí)期鋼筋表面的氯離子濃度。截面鋼筋編號(hào)如圖5所示，鋼筋表面氯離子濃度變化過程如圖6所示。

圖5 梁截面鋼筋編號(hào)

圖6 鋼筋表面氯離子濃度變化過程

根據(jù)鋼筋表面氯離子濃度的計(jì)算結(jié)果，并結(jié)合氯離子臨界濃度0.6 kg/m3，計(jì)算梁頂部鋼筋和板內(nèi)鋼筋的起銹時(shí)間。而由圖6可知，梁底部鋼筋和箍筋表面氯離子濃度沒有達(dá)到氯離子臨界濃度，故而按碳化引起的銹蝕計(jì)算其起銹時(shí)間。由于處于氯離子侵蝕環(huán)境，起銹后按式（7）計(jì)算鋼筋銹蝕速率，并以此計(jì)算目前（建成65 a）的鋼筋銹蝕率、截面面積及屈服強(qiáng)度。計(jì)算結(jié)果見表1。該橋至今尚未開裂，故而強(qiáng)度利用系數(shù)取1.0。

表1 目前（65 a）銹蝕鋼筋各參數(shù)結(jié)果

以半跨D梁為例，計(jì)算各截面目前的實(shí)際承載力，并采用midas Civil計(jì)算截面荷載效應(yīng)，以進(jìn)行承載力驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果見表2。

根據(jù)表2可以看出：D梁各關(guān)鍵截面處的目前實(shí)際抗彎、抗剪承載力均滿足驗(yàn)算要求；端部三跨連續(xù)梁的截面承載力富余量較之其余跨要小，而抗彎承載力富余量又比抗剪承載力小，可見這三跨首先發(fā)生彎曲破壞。

3.2.2 承載力退化過程

根據(jù)表2可以看出，彎曲破壞先于剪切破壞，而端部三跨又最為不利。尤以D梁第2跨跨中截面最為危險(xiǎn)，其目前的實(shí)際抗彎承載力與截面處的荷載效應(yīng)已十分接近，故對(duì)該截面進(jìn)行抗彎承載力退化過程分析。

由表1可知，跨中截面處的鋼筋最早起銹時(shí)間為24.34 a，鋼筋銹蝕前的抗彎承載力恒為518.55 kN·m，隨后便隨著時(shí)間的推移而不斷降低，直至破壞?？紤]氯離子侵蝕作用，根據(jù)式（14）計(jì)算截面24.34～100 a內(nèi)的抗彎承載力，并繪制承載力退化曲線，結(jié)果如圖7所示。

根據(jù)圖7可以直觀地看出：鋼筋開始銹蝕前，截面抗彎承載力基本不變；鋼筋開始銹蝕后，截面抗彎承載力便隨著時(shí)間不斷下降，約在建成78 a時(shí)退化至荷載效應(yīng)大小，此后仍不斷繼續(xù)下降，但趨勢(shì)稍有平緩。

表2 D梁目前（65 a）實(shí)際承載力驗(yàn)算結(jié)果

圖7 跨中截面抗彎承載力退化過程

3.2.3 敏感性分析

影響承載力計(jì)算的不確定性因素包括表面氯離子濃度C0、氯離子擴(kuò)散系數(shù)D0、保護(hù)層厚度c、水灰比w/c、環(huán)境溫度T及相對(duì)濕度RH。將其逐個(gè)按±15%、±10%、±5%變動(dòng)，以內(nèi)梁2#支座處截面為例，分別計(jì)算其建成5 a后相應(yīng)的抗彎承載力和建成25 a后相應(yīng)的抗剪承載力，并分別以抗彎、抗剪承載力為敏感性分析指標(biāo)，繪制敏感性分析圖（見圖8、圖9）。其中，影響抗彎承載力的不確定性因素為 C0、D0、c、w/c，影響抗剪承載力的不確定性因素為 c、w/c、T、RH。

圖8 抗彎承載力敏感性分析

由圖8、圖9可以看出：抗彎承載力受氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響最大，表面氯離子濃度的影響次之，因而這兩種因素為影響抗彎承載力的主要因素；保護(hù)層厚度和水灰比的敏感性曲線相近且較平緩，說明這兩種因素對(duì)抗彎承載力的影響較小，可作為次要因素?？辜舫休d力受保護(hù)層厚度的影響最為明顯，水灰比的影響次之，因而這兩種因素為影響抗剪承載力的主要因素；而環(huán)境溫度和相對(duì)濕度的敏感性曲線近乎水平，說明這兩種因素對(duì)抗剪承載力幾乎沒有影響，可不予考慮。

圖9 抗剪承載力敏感性分析

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以在役鋼筋混凝土橋梁承載力分析為目的，考慮混凝土碳化、氯離子侵蝕、鋼筋銹蝕及鋼筋/混凝土黏結(jié)性能退化對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性能的影響，以此計(jì)算其實(shí)際截面抗彎、抗剪承載力，然后按現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行驗(yàn)算，再對(duì)影響其承載力的不確定性因素進(jìn)行敏感性分析，形成了一套完整的承載力分析流程。且以天津市中心城區(qū)某超期服役鋼筋混凝土梁橋?yàn)槔?，?duì)其目前實(shí)際截面抗彎、抗剪承載力進(jìn)行了驗(yàn)算，并對(duì)關(guān)鍵截面進(jìn)行了承載力退化過程分析及敏感性分析。具體結(jié)論如下：

（1）通過案例說明了所提承載力驗(yàn)算分析流程的計(jì)算過程，驗(yàn)證了該分析流程具有可行性。

（2）案例中梁橋的承載力分析表明，該橋目前仍滿足承載力要求。

（3）通過對(duì)該橋承載力的敏感性分析發(fā)現(xiàn)，氯離子擴(kuò)散系數(shù)與表面氯離子濃度對(duì)抗彎承載力影響較大，保護(hù)層厚度與水灰比對(duì)抗剪承載力影響較大。