郝旅飛，邱尤寶，王江博

（中鐵十二局集團(tuán)第一工程有限公司，陜西 西安 710038）

0 引言

連續(xù)剛構(gòu)橋是公路橋梁的一種主要橋型，具有整體性能強(qiáng)、跨越能力大、費(fèi)用較低、施工簡單等優(yōu)點(diǎn)[1]。大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋普遍采用懸臂澆筑法施工，即將橋梁的上部結(jié)構(gòu)分成若干塊段，靠已澆節(jié)段來支撐后期節(jié)段，逐步完成全橋的施工。而采用這種施工方法，由于施工現(xiàn)場復(fù)雜的環(huán)境變化，現(xiàn)澆混凝土無法像預(yù)制混凝土一樣保證相同良好的養(yǎng)護(hù)條件，同時(shí)混凝土澆筑振搗的不確定性也會(huì)影響混凝土的整體質(zhì)量，從而導(dǎo)致混凝土可能無法達(dá)到預(yù)期強(qiáng)度。

對于施工中的橋梁，上述情況出現(xiàn)后，如果不及時(shí)發(fā)現(xiàn)并采取措施，這不僅對后續(xù)施工線形產(chǎn)生影響，削弱橋梁受力性能，還有可能對橋梁的使用壽命產(chǎn)生影響。因此有必要在施工過程中監(jiān)測橋梁狀態(tài)變化并定量評判病害位置和程度，確定橋梁能否順利施工，確定是否需要在后續(xù)施工階段進(jìn)行調(diào)整并提出相應(yīng)的處理方法。

1 橋梁概況

新莊特大橋是國道G4216線華坪至麗江段控制性工程之一，位于云南省麗江市華坪縣新莊鄉(xiāng)。橋梁全長1 096 m，主橋上部結(jié)構(gòu)為（108+3×200+108）m的五跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)梁，雙向四車道。連續(xù)箱梁設(shè)計(jì)為單箱單室斷面，主梁設(shè)計(jì)為C55混凝土。

主橋共8個(gè)懸澆T構(gòu)，每個(gè)T構(gòu)共24個(gè)梁段，從懸臂根部至跨中梁段分布分別為7×3.0 m、6×3.5 m、11×4.5 m。主墩采用變截面空心薄壁墩，最大墩高165 m。過渡墩采用等截面空心墩，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。

引橋上部采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁，最大墩高約71 m，橋墩采用圓柱墩、空心薄壁墩，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，橋臺(tái)采用重力臺(tái)、擴(kuò)大基礎(chǔ)。該橋位于直線、圓曲線及緩和曲線上，橋梁跨徑按道路設(shè)計(jì)線布置，橋梁墩臺(tái)徑向布設(shè)。新莊特大橋的橋梁布置如圖1所示。

圖1 新莊特大橋橋梁布置圖（單位：cm）

2 橋梁上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力評估方法

橋梁的梁段施工過程中的主要病害為混凝土振搗不充分、混凝土養(yǎng)護(hù)不當(dāng)以及預(yù)應(yīng)力張拉控制誤差等，從而導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度降低。當(dāng)梁段混凝土強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，只改變梁段的剛度而不會(huì)影響混凝土的質(zhì)量，因此通常以降低梁段彈性模量E的方法來模擬損傷[2]。本文采用基于頻響函數(shù)模式置信準(zhǔn)則的模型修正方法識(shí)別連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)的剛度，從而對其施工質(zhì)量進(jìn)行評估[3]。

2.1 修正參數(shù)

假設(shè)E0j為橋梁第j個(gè)單元的初始設(shè)計(jì)彈性模量，Edj表示梁段剛度發(fā)生變化后的彈性模量，則第j個(gè)單元的損傷指數(shù)αj定義為

式中：I為梁截面的慣性矩；當(dāng)損傷指數(shù)在（0，1）范圍內(nèi)時(shí)，表示發(fā)生損傷，對應(yīng)部位剛度有所下降，該指數(shù)越接近1，表明剛度下降得越大；當(dāng)損傷指數(shù)小于0時(shí)，表示結(jié)構(gòu)對應(yīng)部位剛度增大，優(yōu)于設(shè)計(jì)狀態(tài)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

結(jié)構(gòu)發(fā)生病害后，其模態(tài)參數(shù)必然發(fā)生變化，同時(shí)引起結(jié)構(gòu)上不同測點(diǎn)之間頻響函數(shù)在特定頻段內(nèi)相似性的變化[4]，根據(jù)此變化可以對結(jié)構(gòu)進(jìn)行狀態(tài)評估。例如，k點(diǎn)激勵(lì)時(shí)測點(diǎn)p處頻響函數(shù)（位移、速度或者加速度）向量Hpk和q點(diǎn)處頻響函數(shù)向量Hqk之間的SAC指數(shù)為

結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)，不同位置測點(diǎn)受損傷影響程度不同，據(jù)此可以根據(jù)頻譜相關(guān)性殘差SAC構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：f（X）為目標(biāo)函數(shù) FSAC；n 為迭代次數(shù)；ξ表示目標(biāo)函數(shù)容許誤差限；ε為目標(biāo)函數(shù)殘差容許限值；N為最大迭代步數(shù)。

在優(yōu)化求解時(shí)要求能夠準(zhǔn)確快速地得到與實(shí)際結(jié)構(gòu)相符合的待修正參數(shù)，本文采用的優(yōu)化算法為L-M法[5]。

2.3 優(yōu)化算法

當(dāng)修正參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)確定后，有限元模型修正的目標(biāo)就轉(zhuǎn)化為通過反復(fù)迭代待修正參數(shù)最優(yōu)解以使目標(biāo)函數(shù)滿足如下收斂準(zhǔn)則：

3 有限元模型建立

使用ANSYS建立新莊特大橋的有限元模型。定義順橋向?yàn)閤軸，橫橋向?yàn)閥軸，垂直方向?yàn)閤軸。對于大部分新建高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋來說，基礎(chǔ)剛度一般較大，可按固結(jié)處理。墩身采用BEAM4單元進(jìn)行建模，將墩身分為若干個(gè)單元，每個(gè)單元面積、慣性矩按照實(shí)橋設(shè)計(jì)取單元兩端平均值簡化分析。橋墩材料為C50混凝土，彈性模量為34.5 GPa。

梁段采用BEAM4單元建模，根據(jù)其施工節(jié)段劃分單元，同樣采用實(shí)際梁段兩端截面面積和慣性矩取平均值作為梁段單元的面積和慣性矩。梁的材料為C50混凝土，彈性模量為35.5 GPa。

連續(xù)剛構(gòu)橋由于墩梁固結(jié)，因此不用設(shè)置支座，墩梁之間通過設(shè)置節(jié)點(diǎn)間自由度的耦合來模擬固結(jié)。

4 上部結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別數(shù)值模擬

4.1 損傷工況設(shè)置

該橋采用懸臂現(xiàn)澆法對稱施工，沿梁長方向在橋墩兩側(cè)梁上對稱布置8個(gè)傳感器，分別在梁段對稱施工到6#塊、12#塊、18#塊、24#塊時(shí)對新施工的梁段進(jìn)行識(shí)別，每隔兩個(gè)梁段設(shè)置一個(gè)傳感器。具體布置方式如圖2所示。其中A、B、C、D為大里程方向傳感器的位置，以橋墩中心線為軸線，在小里程方向?qū)ΨQ位置a、b、c、d處布置余下4個(gè)傳感器。

圖2 施工至6#塊時(shí)傳感器布置圖

現(xiàn)今的混凝土設(shè)計(jì)施工都比較保守，實(shí)際施工也可能存在梁段剛度超過設(shè)計(jì)值的情況，因此需要考慮某梁段混凝土強(qiáng)度提升是否會(huì)對其他梁段的識(shí)別造成影響。數(shù)值模擬主要通過改變局部單元的彈性模量來模擬單元的損傷，設(shè)置了表1的工況，表中數(shù)據(jù)為2.1節(jié)所定義的損傷指數(shù)αj。

4.2 不同損傷程度時(shí)的識(shí)別結(jié)果

根據(jù)設(shè)定的損傷工況，用ANSYS和Matlab建立模型和編寫程序進(jìn)行損傷識(shí)別，其上部結(jié)構(gòu)梁段施工到6#塊時(shí)工況1～3識(shí)別結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出：

（1）在大里程一側(cè)設(shè)置不同程度損失可以得到較好的識(shí)別結(jié)果。

（2）在大、小里程兩側(cè)分別設(shè)置損傷與負(fù)損傷（即梁段施工質(zhì)量優(yōu)于設(shè)計(jì)，混凝土彈性模量上升）時(shí)，也能較好地識(shí)別出來。

表1 工況設(shè)置

圖3 工況識(shí)別結(jié)果

（3）在大、小里程兩側(cè)分別設(shè)置不同程度的損失也能準(zhǔn)確地識(shí)別。

綜上所述，基于頻響函數(shù)置信準(zhǔn)則構(gòu)造指標(biāo)，通過模型修正方法可以準(zhǔn)確識(shí)別出梁段不同位置及不同程度的剛度變化量，從而對上部結(jié)構(gòu)的施工質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。

4.3 不同懸臂狀態(tài)時(shí)的識(shí)別結(jié)果

本節(jié)對上部結(jié)構(gòu)施工至不同梁段時(shí)的損傷工況進(jìn)行識(shí)別，表1中工況3～6的識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

從分析結(jié)果可以看出，基于頻率和頻響函數(shù)SAC對不同懸臂長度狀態(tài)下的梁段進(jìn)行修正時(shí)，得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)上部結(jié)構(gòu)懸臂段較短時(shí)，各梁段的損傷均可以得到很好的識(shí)別。

（2）當(dāng)懸臂段較長時(shí)，識(shí)別結(jié)果中會(huì)有部分“虛假損傷”出現(xiàn)，如工況8，這種“虛假損傷”的出現(xiàn)導(dǎo)致識(shí)別結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

（3）出現(xiàn)“虛假損傷”的原因主要是由于當(dāng)剛構(gòu)橋的懸臂段伸長時(shí)，上部結(jié)構(gòu)逐漸變?nèi)?，基頻逐漸降低，而該橋橋墩較高、較柔，基頻也比較低。當(dāng)對上部結(jié)構(gòu)施加沖擊荷載時(shí)，橋墩也會(huì)發(fā)生振動(dòng)，而當(dāng)上部結(jié)構(gòu)基頻與橋墩相近時(shí)，難以提取出上部結(jié)構(gòu)單獨(dú)振動(dòng)的頻率段，橋墩的振動(dòng)會(huì)對上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致識(shí)別有誤差。

5 上部結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估現(xiàn)場試驗(yàn)研究

對各個(gè)橋墩梁段施工情況、梁段施工特點(diǎn)進(jìn)行充分考慮后，選取了9#橋墩上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力測試。

現(xiàn)場試驗(yàn)測試的9#墩目前施工到7#塊。分別在墩頂及大小里程的0#塊末、3#塊末、6#塊末布置加速度傳感器，通過信號線將傳感器及采集設(shè)備連接起來。具體布置方式如圖5所示，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集?，F(xiàn)場布置如圖6所示。

試驗(yàn)過程中在大里程4#塊末端進(jìn)行多次跳梁，同時(shí)測試測點(diǎn)的響應(yīng)，采樣頻率為512 Hz。以下對各測點(diǎn)響應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

在梁段多次豎向沖擊力作用下，測點(diǎn)B豎向加速度響應(yīng)如圖7所示，圖8為單個(gè)沖擊力作用下豎向加速度響應(yīng)時(shí)程圖。從圖8可以看出，跳梁的作用能夠激起橋梁的豎向振動(dòng)，且橋梁自由衰減信號明顯。

圖4 識(shí)別結(jié)果圖

圖5 傳感器布置示意圖

圖6 現(xiàn)場布置圖

對該墩已施工梁段剛度進(jìn)行定量評估，將采集到的數(shù)據(jù)按照第2節(jié)方法進(jìn)行處理，定量評估結(jié)果如圖9所示。

圖7 多次沖擊力下響應(yīng)時(shí)程圖

圖8 單個(gè)沖擊力下時(shí)程響應(yīng)時(shí)程圖

圖9 梁段剛度識(shí)別結(jié)果圖

由圖9可以看出，各梁段損傷指數(shù)均為負(fù)值，即各梁段剛度均優(yōu)于設(shè)計(jì)值，可以判斷已施工的梁段均已達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，甚至優(yōu)于設(shè)計(jì)值，施工質(zhì)量良好。

6 結(jié) 語

本文通過對新莊特大橋不同損傷工況進(jìn)行數(shù)值模擬并對實(shí)橋施工質(zhì)量進(jìn)行測試評估，得出如下結(jié)論：

（1）基于頻響函數(shù)置信準(zhǔn)則的模型修正方法可以準(zhǔn)確識(shí)別出不同位置及不同程度的梁段損傷。

（2）當(dāng)懸臂段較長時(shí)，識(shí)別結(jié)果中會(huì)有部分“虛假損傷”出現(xiàn)，因此對最后幾個(gè)梁段需要加強(qiáng)施工管理。

（3）通過現(xiàn)場實(shí)測試驗(yàn)，可以判斷已施工梁段剛度都稍有提高，證明施工質(zhì)量良好。