嚴(yán)宇濛

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

城市擴(kuò)張建設(shè)過(guò)程中，在城市道路中曲線段上的橋梁越來(lái)越多，越來(lái)越常見(jiàn)。曲線段上彎橋的受力特性與直線橋梁有明顯區(qū)別，不僅要考慮彎扭耦合效應(yīng)，支座反力的分布也存在較大的差異?，F(xiàn)有以往的已建工程來(lái)看，彎橋的計(jì)算模擬仍然是需要進(jìn)一步進(jìn)行討論研究的。本文基于重慶市某位于曲線段上的現(xiàn)澆彎橋進(jìn)行討論，對(duì)整橋采用單梁計(jì)算，分析自重引起的偏載，車輛偏載，以及梯度溫度和整體升降溫，對(duì)有限元計(jì)算中主梁與支座頂約束剛度的模擬取值進(jìn)行試算，得出不同的反力結(jié)果與梁格模型進(jìn)行計(jì)算得出的反力結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)提出的主梁與支座頂約束的簡(jiǎn)化模擬方法的適用性進(jìn)行討論。

1 項(xiàng)目概況

根據(jù)道路的平面、縱斷面及橫斷面設(shè)計(jì)，為該段道路段需跨越的河道，采用橋梁的結(jié)構(gòu)形式減少對(duì)行洪的影響，橋梁工程的布置主要為30 m+37 m+30 m，見(jiàn)圖1。上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，下部結(jié)構(gòu)為柱式墩，嵌巖樁。橋梁沿里程前進(jìn)方向位于縱坡為4.4%上坡段，橫坡為雙向橫坡，均為1.5%。橋梁位于道路平曲線上，半徑為200 m，半徑較小，為增強(qiáng)其抗扭性能及整體穩(wěn)定性，與1號(hào)軸處采用墩梁固結(jié)。橋梁寬度26 m，寬跨比較大，箱梁梁高2.0 m，采用單箱多室斷面，見(jiàn)圖2。箱梁翼緣懸挑2.5 m，頂、底板厚0.25 m，腹板跨中處寬度0.5 m，為增強(qiáng)支點(diǎn)處箱梁的抗剪能力，支點(diǎn)附近腹板寬度漸變?yōu)?.9 m。橋梁支座均采用GPZ（Ⅱ）型盆式橡膠支座，盆式支座底盆橫向沿橋臺(tái)軸線設(shè)置，盆塞及上支座板縱向沿橋軸線方向設(shè)置。

圖1 平面圖（單位：mm）

圖2 斷面圖（單位：mm）

2 單梁計(jì)算模型

采用midas-civil進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算跨徑為30 m+37 m+30 m，計(jì)算中所取用的二期恒載根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算，汽車荷載采用城－A級(jí)，汽車荷載沖擊系數(shù)按行業(yè)設(shè)計(jì)規(guī)范[1]進(jìn)行計(jì)算。橋梁結(jié)構(gòu)因溫度作用引起的效應(yīng)共分為均勻溫度作用和梯度溫度作用兩個(gè)部分。其中均勻溫度作用按結(jié)構(gòu)整體升溫20℃及結(jié)構(gòu)整體降溫15℃來(lái)考慮，梯度溫度作用按行業(yè)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行輸入。

邊界條件上除了模擬固結(jié)墩以外，下部結(jié)構(gòu)均沒(méi)有模擬，支座模擬剛度均采用常規(guī)數(shù)量級(jí)剛度進(jìn)行模擬，通常建模中，梁頂與支座頂?shù)倪B接采用軟件中的彈性連接的剛接進(jìn)行模擬，本文分別采用彈性連接的剛接（模型1）和彈性連接中的一般連接即賦予一定剛度（模型2）分別進(jìn)行試算。主梁采用7自由度單梁模型進(jìn)行建立，模型見(jiàn)圖3。

對(duì)于模型2，支座頂與梁頂各個(gè)方向的剛度采用實(shí)際橫梁的截面尺寸與混凝土彈性模量與剪切模量進(jìn)行計(jì)算：

其中E為混凝土彈性模量，A為橫梁截面面積，G為混凝土剪切模量，L為梁頂節(jié)點(diǎn)位置與支座位置實(shí)際距離，Ip為橫梁橫斷面抗扭慣性矩，Iy，Iz為相應(yīng)方向橫梁截面抗彎慣性矩，SDx為單元局部坐標(biāo)系下相應(yīng)方向軸向抗壓線剛度，SDy、SDz為單元局部坐標(biāo)系下相應(yīng)相應(yīng)方向剪切線剛度，SRx為單元局部坐標(biāo)系下相應(yīng)方向扭轉(zhuǎn)線剛度，SRy、SRz為單元局部坐標(biāo)系下相應(yīng)相應(yīng)方向抗彎線剛度。

圖3 單梁模型圖

對(duì)于模型1和模型2，支座剛度均采用盆式支座常規(guī)剛度數(shù)量級(jí)進(jìn)行模擬。表1為模型2邊界條件剛度的計(jì)算結(jié)果。

表1 邊界條件剛度表

其中梁頂與支座頂約束剪力彈性支承位置，根據(jù)軟件計(jì)算原理，距離比SDy、SD座均取值1，即考慮在荷載作用下傳遞剪力引起的彎矩，更好的模擬實(shí)際受力情況。

3 梁格計(jì)算模型

箱梁沿橫向根據(jù)腹板數(shù)量共劃分為6片縱梁（模型3），基于已有的研究，梁格法的梁格劃分及分析方法對(duì)于曲線寬箱梁橋是可行的[2]。全橋共劃分359個(gè)單元，在有支座位置的附近，采用彈性連接的剛接對(duì)支座頂與就近縱梁進(jìn)行連接。在支座位置調(diào)整局部坐標(biāo)系，保證和實(shí)際支座受力特征相同。荷載工況同單梁模型，模型見(jiàn)圖4。

圖4 梁格模型圖

4 支座反力分析

為做統(tǒng)一比較，3個(gè)模型均采用相同的荷載組合進(jìn)行反力分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，單梁模型中不同約束條件下反力結(jié)果和梁格模型下反力結(jié)果分別見(jiàn)圖5～圖 7。

圖5 模型1反力圖

圖6 模型2反力圖

通過(guò)計(jì)算結(jié)果分析，模型1每個(gè)軸沿橫向反力的分布變化趨勢(shì)均是單一變大或變小，模型2和模型3的變化趨勢(shì)較一致，不均勻性更大。

圖7 模型3反力圖

模型1梁頂與支座頂剛接約束，程序采用一個(gè)極大剛度對(duì)梁頂節(jié)點(diǎn)與支座頂節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，使兩個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度完全耦合，并且對(duì)于本橋多支座的情況下，即將幾個(gè)支座頂節(jié)點(diǎn)與梁頂節(jié)點(diǎn)形成剛臂，在荷載作用下，橫向反力的分配僅考慮距離效應(yīng)，并沒(méi)有考慮荷載根據(jù)橫梁不同支座位置按線剛度分配荷載。模型2考慮了這一部分的區(qū)別，實(shí)際輸入連接的剛度，在反力計(jì)算結(jié)果上更貼合實(shí)際，模型3直接根據(jù)橫向聯(lián)系的實(shí)際截面剛度進(jìn)行荷載分配，計(jì)算結(jié)果也在三個(gè)模型中最合理。但三個(gè)模型在最大支座反力的計(jì)算結(jié)果上差別較小。

5 結(jié) 語(yǔ)

彎橋的反力分布較復(fù)雜，反力沿橫向不均勻性較直橋有明顯區(qū)別，因此在模擬計(jì)算過(guò)程中應(yīng)重視。

在采用有限元軟件用單梁模型對(duì)彎橋進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，對(duì)于梁頂與支座頂?shù)倪B接方式，采用常規(guī)剛度模擬與實(shí)際情況的反力分布情況有較大可能存在一定的出入，也就對(duì)于最終的結(jié)構(gòu)安全計(jì)算有一定的影響，本文僅通過(guò)單個(gè)橋梁進(jìn)行比較，不具有廣泛性，但在生產(chǎn)設(shè)計(jì)過(guò)程中，在簡(jiǎn)化模擬邊界條件時(shí)應(yīng)盡可能采用更合適的模擬方法進(jìn)行復(fù)核。本文模型2采用的簡(jiǎn)化方法為其中一種方法，反力結(jié)果上較為接近梁格模型，但也存在一定的局限性和不足。對(duì)于不需要用梁格模型進(jìn)行復(fù)核的情況下，可以一定程度上借鑒。