萬淑敏，張守龍，劉 彬，張煥榮

（青島市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，山東 青島 266101）

0 引言

地鐵、輕軌等城市軌道交通是城市公共交通的一種便捷工具，近年來在各地都得到了快速發(fā)展。軌道交通橋梁一般規(guī)模較大，上部結(jié)構(gòu)多采用預(yù)制方案，美感欠佳，而造型新穎美觀的Y形墩、V形墩、花瓶墩等橋墩構(gòu)件可以起到提升整體景觀效果的作用。

本文以花瓶墩為例，結(jié)合具體工程，進(jìn)行實(shí)體有限元分析，對(duì)墩頂瓶口段計(jì)算方法及配筋方式進(jìn)行分析總結(jié)，以提供一定的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

1 工程概述

青島市地鐵8號(hào)線工程起點(diǎn)自膠州北站，終點(diǎn)至五四廣場(chǎng)，線路全長(zhǎng)約61 km，其中高架段長(zhǎng)度約6.5 km，沿線跨越大沽河、桃源河兩條重要河道。高架標(biāo)準(zhǔn)段上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)制U形梁，下部結(jié)構(gòu)采用寶石形蓋梁接圓端形截面橋墩。本文示例連續(xù)梁橋跨越桃源河北岸路堤，跨徑布置為（40.7+64+40.7）m，梁體采用單箱單室變高度箱形截面，支點(diǎn)梁高4.0 m，跨中梁高2.2 m，箱梁頂寬9.8 m，底寬6.0 m，采用掛籃懸澆法施工。下部結(jié)構(gòu)采用花瓶墩，為保持全線風(fēng)格統(tǒng)一、景觀表達(dá)一致，橋墩同標(biāo)準(zhǔn)段亦采用圓端形斷面。

該項(xiàng)目花瓶墩與常規(guī)市政橋梁橋墩相比，主要有以下特點(diǎn)：

（1）國(guó)內(nèi)已建花瓶墩大多用于市政橋梁，示例花瓶墩用于軌道交通橋梁，墩頂反力大。

（2）城市高架橋梁花瓶墩多為矩形斷面，示例花瓶墩采用圓端形斷面，造成墩頂布筋困難。

本文對(duì)該聯(lián)連續(xù)梁制動(dòng)墩進(jìn)行花瓶部位受力分析。

2 計(jì)算模型及主要參數(shù)

該橋制動(dòng)墩墩高12.5 m，其中花瓶部分高度4.0 m。圓端形半徑1.3 m，墩身等截面段寬3.6 m，橫橋向花瓶部位頂寬6.0 m。在墩頂設(shè)置兩個(gè)140 cm×140 cm矩形支座墊石，橫橋向支座中心距3.6 m。工程上因美觀需求，常在墩頂兩支座間設(shè)置凹糟，但實(shí)體花瓶墩在荷載作用下，凹槽下挖處的兩側(cè)倒角很容易形成局部應(yīng)力集中[1-2]，因此綜合考慮，該示例橋墩墩頂未設(shè)置凹槽。根據(jù)上部縱向總體計(jì)算結(jié)果，恒載作用下墩頂反力24 942 kN，活載作用下墩頂反力4 763 kN，每個(gè)支座分擔(dān)反力為14 852.5 kN。墩身采用C45混凝土現(xiàn)澆施工，基礎(chǔ)為群樁基礎(chǔ)（見圖1）。

采用有限元程序midas Civil 2015進(jìn)行空間計(jì)算分析，模型僅建出承臺(tái)以上部分，橋墩在承臺(tái)頂固結(jié)?；ㄆ慷漳Ｐ筒捎?節(jié)點(diǎn)及6節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元，為保證數(shù)據(jù)精確，對(duì)墩頂瓶口部位進(jìn)行精細(xì)劃分，同時(shí)保證墩身在每一個(gè)0.1 m高度上所有實(shí)體單元形成一個(gè)水平面，便于后期進(jìn)行應(yīng)力積分（見圖 2）。

圖1 花瓶墩尺寸（單位：mm）

圖2 花瓶墩有限元模型

3 計(jì)算分析

3.1 實(shí)體單元墩頂拉應(yīng)力分析

根據(jù)分析，主力作用下墩頂部位剪應(yīng)力很小，可忽略不計(jì)，第一主拉應(yīng)力接近橫橋向正應(yīng)力。圖3顯示了最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在花瓶墩頂部?jī)芍ёg的部位，最大值約為6.5 MPa。拉應(yīng)力隨著墩高基本呈線性遞減，在距墩頂約1.0 m處拉應(yīng)力衰減為0.7 MPa，在距墩頂約1.2 m高度處已經(jīng)出現(xiàn)壓應(yīng)力，具體變化如圖4所示。

圖3 中墩頂部橫橋向應(yīng)力云圖

圖4 中墩頂部橫向應(yīng)力隨墩高變化趨勢(shì)

花瓶部位順橋向拉應(yīng)力基本分布在花瓶曲線開始部位，最大位置出現(xiàn)在距墩頂0.8 m位置處，最大拉應(yīng)力2.02 MPa，深度約為0.1 m。拉應(yīng)力隨橫向距離墩中心的距離越近而逐漸減小，在深度0.8 m位置處應(yīng)力減少為0.55 MPa，具體變化如圖5所示。可見橋墩順橋向的應(yīng)力分布范圍較小，且墩身順橋向尺寸相對(duì)橫橋向較小，產(chǎn)生的拉力有限，配筋主要以箍筋為主[4]。

圖5 中墩頂部縱向應(yīng)力云圖

主力作用下墩頂最大位移出現(xiàn)在花瓶懸臂端部（見圖6），最大豎向位移約為2.1 mm。經(jīng)分析，懸臂端部位移與支座間距有關(guān)，支座間距越小則該位移越小，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使支座中心線位于墩身范圍內(nèi)，以減少花瓶敞口部位承受的剪力。

圖6 中墩位移等值線

3.2 配筋計(jì)算

按照?qǐng)D4的高度分層，對(duì)實(shí)體單元應(yīng)力進(jìn)行積分，計(jì)算出橋墩沿高度方向的拉力分布情況（見表 1）。

表1 墩頂拉力統(tǒng)計(jì)情況

根據(jù)拉應(yīng)力分布結(jié)果，墩頂拉力總計(jì)為7309kN，在距墩頂0.6 m高度范圍內(nèi)的拉力總計(jì)為6 283 kN，約占所有拉力的86%?？紤]剩余拉應(yīng)力可由混凝土本身及墩身箍筋及箍筋間橫向拉筋承擔(dān)，因此拉桿鋼筋主要布置距墩頂0.6 m范圍內(nèi)。假定墩頂0.6 m范圍內(nèi)全部拉應(yīng)力由橫向受拉鋼筋承擔(dān)，不考慮混凝土的抗拉能力，鋼筋應(yīng)力按180 MPa取值，拉桿的抗拉承載能力按以下公式計(jì)算：

根據(jù)式（1）計(jì)算配筋，制動(dòng)墩頂部布置HRB400直徑32 mm鋼筋，共計(jì)48根拉桿鋼筋可滿足橫向受力要求。設(shè)計(jì)時(shí)鋼筋分3層布置，設(shè)置在墩頂以下0.5 m高度上下。根據(jù)表1拉力分布情況，第一層布置23根，第二層布置15根，第三層布置10根。

3.3 拉壓桿模型計(jì)算

目前學(xué)術(shù)界一般采用應(yīng)力流分布法和荷載傳力路徑法兩種方法來構(gòu)建拉壓桿模型[3]，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）是根據(jù)后者來模擬花瓶墩墩頂受力的拉壓桿模型。根據(jù)規(guī)范第8.4.7條，布置雙支座的獨(dú)柱墩墩帽，受力類似于深梁或牛腿，可采用簡(jiǎn)化的拉壓桿模型來分析墩帽部位的橫向抗拉承載力[5]（見圖7）：

圖7 撐桿-拉桿體系簡(jiǎn)化計(jì)算模型

該例中，墩頂花瓶部位高h(yuǎn)=4.0 m，支座間距s=3.6 m，橋墩底部橫向?qū)挾萣'=3.6 m，頂部寬度b=6.0 m，F(xiàn)d=14 852.5 kN，則墩頂橫向拉力Td=

6 015 kN。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，需要布置46根直徑32 mm的HRB400鋼筋。按規(guī)范規(guī)定拉桿中心位于墩頂以下h/9高度即0.45 m處，拉桿鋼筋在墩頂以下2h/9高度即0.9 m內(nèi)布置?？梢姳疚氖纠匆?guī)范簡(jiǎn)化的撐桿-系桿模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)體有限元數(shù)值分析結(jié)果基本一致，偏差在4%以內(nèi)。因?yàn)槔瓑簵U模型無法考慮橫向拉應(yīng)力的豎向分布情況，因此拉桿鋼筋的布置范圍、分層及每層數(shù)量需要根據(jù)該工程經(jīng)驗(yàn)來確定。

4 結(jié) 語

本文通過對(duì)一聯(lián)（40.7+64+40.7）m連續(xù)梁制動(dòng)墩進(jìn)行空間受力分析，對(duì)花瓶墩的墩頂受力特性有了比較全面的了解，根據(jù)墩頂應(yīng)力分布得到設(shè)計(jì)荷載作用下的總拉力，并進(jìn)行了配筋設(shè)計(jì)。同時(shí)采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）給出的拉壓桿簡(jiǎn)化計(jì)算公式，對(duì)上述墩頂拉力進(jìn)行了校核。對(duì)比結(jié)果表明，采用拉壓桿模型的計(jì)算方法能滿足工程精度要求，可供類似結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考。花瓶墩瓶口端受力復(fù)雜，采用實(shí)體建模分析工作煩瑣、計(jì)算耗時(shí)較大，因此當(dāng)雙支座橫橋向中心距與墩身底部橫橋向?qū)挾冉咏鼤r(shí)，可直接采用規(guī)范公式計(jì)算墩頂拉力，再根據(jù)類似工程經(jīng)驗(yàn)布置拉桿鋼筋。

本文示例花瓶墩墩頂出現(xiàn)的拉應(yīng)力大、分布范圍廣，因此對(duì)于具有上述特點(diǎn)的橋墩應(yīng)注意控制支座間距，盡量使支座中心線位于墩身等截面范圍內(nèi)，可減小墩頂拉力和敞口部位承受的剪力。對(duì)于支座偏心大、花瓶瓶口曲線半徑較大的結(jié)構(gòu)，可采用實(shí)體有限元模型分析對(duì)拉壓桿模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核。