羅遠(yuǎn)福1，王大繼

(1.重慶電力高等?？茖W(xué)校，重慶400053；2.國(guó)家電投集團(tuán) 重慶獅子灘發(fā)電有限公司，重慶 401220)

1 概述

獅子灘發(fā)電公司所屬梯級(jí)電站按水流方向由分布在龍溪河流域上的獅子灘電站(46 MW)、獅龍電站(21.7 MW)、回龍寨電站(16 MW)、下硐電站(35 MW)和大洪河流域上的大洪河電站(45 MW)組成，獅子灘流域長(zhǎng)壽湖總庫(kù)容為10.27億m3，大洪河流域洪湖總庫(kù)容1.6億m3。該公司擬建設(shè)梯級(jí)電站調(diào)度中心，實(shí)現(xiàn)水電廠無(wú)人值班，為流域內(nèi)各電站的統(tǒng)一管理、調(diào)度、運(yùn)行提供條件，充分利用資源，提高綜合經(jīng)濟(jì)效益，提高運(yùn)行管理水平，帶動(dòng)整個(gè)流域水電站管理體制的改革。

2 梯級(jí)調(diào)度AGC功能要求

該梯級(jí)調(diào)度計(jì)算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)能迅速、平穩(wěn)、準(zhǔn)確地維持獅子灘發(fā)電公司梯級(jí)電站出力值為設(shè)定值的要求，確定流域電站參與AGC的各臺(tái)機(jī)組有功功率的經(jīng)濟(jì)分配，滿足系統(tǒng)AGC要求及運(yùn)行約束條件[1]。

1)使各電站的頻率保持或接近50 Hz，偏差不超過(guò)±0.1 Hz；各電站向電網(wǎng)輸送總功率保持或接近規(guī)定值。

2)根據(jù)市調(diào)下達(dá)的負(fù)荷曲線，按流域內(nèi)流量平衡原則，確定流域各電站運(yùn)行的最佳機(jī)組臺(tái)數(shù)、機(jī)組運(yùn)行組合方式，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)發(fā)電控制。

3)調(diào)度中心AGC采用控制到電站單機(jī)方式。AGC模型的運(yùn)算結(jié)果直接控制每臺(tái)機(jī)組，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)啟、停機(jī)組，也可由人工啟、停操作或調(diào)整。

3 梯級(jí)調(diào)度AGC具體設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)中的獅子灘流域內(nèi)各電站之間距離短，各電站機(jī)組臺(tái)數(shù)、單機(jī)容量及電站總裝機(jī)容量、單機(jī)耗水量不同，站與站之間有區(qū)間流量，且通常上一級(jí)電站的放水情況對(duì)下一級(jí)電站的發(fā)電情況起決定性因素。

3.1 控制目標(biāo)和原則

本AGC的目標(biāo)是保證公司兩個(gè)流域電站發(fā)電負(fù)荷滿足給定總負(fù)荷條件下，龍溪河流域發(fā)電耗水量或棄水量最少。因此，調(diào)度中心AGC根據(jù)流域內(nèi)各電站及機(jī)組的出力和耗水率，將流域內(nèi)每個(gè)電站作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮。由于市調(diào)、地調(diào)中心主站系統(tǒng)AGC將采用控制到流域、控制到單站和控制到機(jī)組等多種調(diào)控方式，調(diào)度中心AGC的功能按照三層進(jìn)行設(shè)計(jì)[2-3]。

1)上級(jí)調(diào)度用全流域總出力進(jìn)行控制

公司內(nèi)AGC以全流域總出力進(jìn)行控制，首先對(duì)具有最大調(diào)節(jié)能力的電站(獅子灘電站)進(jìn)行調(diào)節(jié)，再考慮梯級(jí)內(nèi)上一級(jí)電站放水流量和水流到達(dá)下一級(jí)電站的時(shí)間、下一級(jí)電站機(jī)組耗水率、區(qū)間流量等情況，調(diào)節(jié)后續(xù)電站的出力，根據(jù)水力發(fā)電機(jī)出力優(yōu)化和流量平衡原則，確定各電站最佳運(yùn)行的機(jī)組臺(tái)數(shù)和機(jī)組間最佳有功功率分配。

2)上級(jí)調(diào)度對(duì)流域內(nèi)某些單站進(jìn)行全站負(fù)荷控制

公司內(nèi)AGC應(yīng)根據(jù)調(diào)度系統(tǒng)對(duì)這些電站的負(fù)荷要求，對(duì)目標(biāo)電站進(jìn)行AGC計(jì)算，確定各電站最佳運(yùn)行的機(jī)組臺(tái)數(shù)和機(jī)組間最佳有功功率分配。在滿足調(diào)度負(fù)荷曲線的前提下，其余電站各機(jī)組按照流量平衡、出力優(yōu)化等原則，隨目標(biāo)電站的出力變化做出相應(yīng)調(diào)節(jié)，如果不能滿足要求，應(yīng)自動(dòng)向調(diào)度發(fā)出信號(hào)請(qǐng)求進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整。

3)上級(jí)調(diào)度系統(tǒng)僅對(duì)某些機(jī)組的負(fù)荷進(jìn)行控制

公司內(nèi)AGC應(yīng)將上級(jí)調(diào)度的單機(jī)調(diào)度命令直接下達(dá)到各被控機(jī)組，流域內(nèi)其余機(jī)組在滿足調(diào)度負(fù)荷曲線的前提下，按照流量平衡、出力優(yōu)化等原則，隨被控機(jī)組的出力變化做出相應(yīng)調(diào)節(jié)，如果不能滿足要求，應(yīng)自動(dòng)向調(diào)度發(fā)出信號(hào)請(qǐng)求進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整。

梯級(jí)水電站同時(shí)考慮如防洪、灌溉、工業(yè)和民用用水等其他部門的需要，根據(jù)國(guó)內(nèi)其他電站AGC控制經(jīng)驗(yàn)，控制流程見(jiàn)圖1。

圖1 廠內(nèi)AGC程序流程圖與廠間AGC程序流程圖

3.2 梯級(jí)電站AGC數(shù)學(xué)模型

目前，梯級(jí)AGC常用的數(shù)學(xué)模型(即優(yōu)化準(zhǔn)則)有4類：①系統(tǒng)的耗煤量最小模型，當(dāng)梯級(jí)水電廠與火電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行時(shí)采用；②耗用流量最少模型，用于廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，因?yàn)樗鼘?duì)于梯級(jí)控制不是最經(jīng)濟(jì)的；③水頭加權(quán)流量和最小模型，梯級(jí)上游電廠的發(fā)電用水可在下游電廠繼續(xù)產(chǎn)生效益，同樣多的水對(duì)于上下游電廠的價(jià)值效益是不同的，對(duì)于上游電廠的用水，不能只考慮本電廠水頭，還要考慮下游電廠的水頭；④梯級(jí)總棄水量最小或總棄水電能損失最小模型，不能完全反映出梯級(jí)AGC的實(shí)際要求。梯級(jí)棄水少是合理的，但是如果沒(méi)有棄水，無(wú)法從不棄水的方案中找出最好的分配方案，棄水可避免時(shí)總棄水電能損失最小這個(gè)目標(biāo)也不起作用。

以上數(shù)學(xué)模型各有其應(yīng)用的具體條件，都有不足之處。對(duì)于龍溪河流域獅子灘電站、上硐電站、回龍寨電站、下硐電站整體梯級(jí)調(diào)度AGC的情況，結(jié)合其他電站設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本設(shè)計(jì)采用使梯級(jí)系統(tǒng)總儲(chǔ)能增加最大的數(shù)學(xué)模型，即梯級(jí)各電廠發(fā)出了系統(tǒng)給定的負(fù)荷后，各水庫(kù)在所考慮的時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能增加之和最大，該模型比較全面地考慮了梯級(jí)中各水電廠水庫(kù)的儲(chǔ)能變化。

一個(gè)具有N個(gè)電廠的梯級(jí)，電廠從上游到下游按l到N排列。從能量觀點(diǎn)來(lái)看，在某時(shí)段，梯級(jí)發(fā)出了給定的負(fù)荷后，梯級(jí)系統(tǒng)中增加的能量ΔE應(yīng)為各水庫(kù)增加能量之和，設(shè)分別為ΔE1，…，ΔEn，則有

(1)

整個(gè)梯級(jí)系統(tǒng)中增加的能量為

(2)

(3)

式中：ΔWi,j為i電廠j時(shí)段的水庫(kù)水量的增量；Qini,j為i電廠j時(shí)段的天然來(lái)水流量；Qi,j為i電廠j時(shí)段的出庫(kù)流量；τi-1為上游(i-l)電廠的出庫(kù)流量至下游i電廠的流達(dá)時(shí)間；t為時(shí)段長(zhǎng)度。

(4)

以上目標(biāo)函數(shù)反映了梯級(jí)中各水庫(kù)在所考慮的時(shí)段內(nèi)總儲(chǔ)能的變化，梯級(jí)最佳運(yùn)行方式即是以總儲(chǔ)能增加最大的運(yùn)行方式?？紤]了水流時(shí)滯對(duì)整個(gè)梯級(jí)水庫(kù)儲(chǔ)能變化的影響，上游電廠i時(shí)段的流量經(jīng)過(guò)時(shí)滯后到達(dá)所有下游電廠，還兼顧考慮了本時(shí)段發(fā)電對(duì)以后N個(gè)時(shí)段的影響，在制訂日發(fā)電計(jì)劃時(shí)，N一般取24或96，應(yīng)用于實(shí)時(shí)控制時(shí)N≥max(2，max(τ1，τ2，…，τn-1)+1)。

然而，由于該目標(biāo)函數(shù)計(jì)算量很大，計(jì)算運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，這與梯級(jí)AGC的實(shí)時(shí)性要求相悖。對(duì)于含有多個(gè)電廠，而且每個(gè)子廠又有多臺(tái)機(jī)組，甚至還有多種機(jī)型，該目標(biāo)函數(shù)需要作進(jìn)一步的改進(jìn)。在實(shí)時(shí)給定(或調(diào)整)整個(gè)梯級(jí)的總出力或者由于種種原因引起梯級(jí)運(yùn)行偏離計(jì)劃發(fā)電曲線時(shí)，要求AGC能夠立即響應(yīng)，及時(shí)分配或調(diào)整各電站的出力并進(jìn)而控制機(jī)組的運(yùn)行工況，迅速、經(jīng)濟(jì)地分配流域內(nèi)各電站之間的負(fù)荷，確定流域內(nèi)最優(yōu)運(yùn)行機(jī)組組合、應(yīng)運(yùn)行機(jī)組臺(tái)號(hào)和出力，計(jì)算時(shí)間不能超過(guò)3 s。

因此，改用庫(kù)水位來(lái)描述水庫(kù)水量增量ΔWt的新的表示方式，即

ΔWt=Vt(Zt0+i,j)-Vt(Zt0,i)

(5)

從而得到改進(jìn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式

(6)

式中：t為時(shí)段長(zhǎng)度，Vt(Zt0,i)為i電廠對(duì)應(yīng)初始庫(kù)水位Zt0,i的初始庫(kù)容，Vt(Zt0+t,i)為i電廠對(duì)應(yīng)末庫(kù)水位Zt0+t,i的末庫(kù)容。

水流時(shí)滯影響和調(diào)度期內(nèi)各時(shí)段間的聯(lián)系通過(guò)各時(shí)段求解過(guò)程中的約束條件及廠內(nèi)AGC得到滿足，由于該式只涉及各水庫(kù)在計(jì)算時(shí)段內(nèi)的初末庫(kù)水位，故表達(dá)式通用性很強(qiáng)，既適用于調(diào)度期內(nèi)任一時(shí)段的計(jì)算，也適用于整個(gè)調(diào)度期的計(jì)算,而無(wú)需像改進(jìn)前的表達(dá)式那樣用各時(shí)段求和解決整個(gè)調(diào)度期總儲(chǔ)能增量的問(wèn)題。采用改進(jìn)后的算法，AGC計(jì)算量大大減少，從而使得梯級(jí)AGC有更多的時(shí)間裕度。

3.3 AGC模型的求解

基于此模型的求解算法一般有關(guān)聯(lián)預(yù)估與微增率結(jié)合法、基于等微增率原則的可行性搜索迭代法以及逐次逼近算法等。考慮到獅子灘電廠流域梯級(jí)特點(diǎn)：梯級(jí)所含電站都是裝有多臺(tái)機(jī)組的中小型水電站，水電站其他約束條件也很多，優(yōu)化問(wèn)題比較復(fù)雜。綜合梯級(jí)運(yùn)行安全、實(shí)時(shí)和經(jīng)濟(jì)等多方面要求，在實(shí)施時(shí)采用的是逐次優(yōu)化逼近算法。

目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算公式為

(7)

求解步驟如下：

1)先不考慮時(shí)段之間的聯(lián)系，求最優(yōu)初始解，得到

(8)

2)考慮時(shí)段之間的聯(lián)系，利用逐次優(yōu)化逼近算法求最優(yōu)解。

考慮后續(xù)時(shí)段影響后，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式變?yōu)?/p>

(9)

在利用逐次優(yōu)化逼近算法改變A電站的初始負(fù)荷分配線以前，先通過(guò)上述表達(dá)式計(jì)算出調(diào)度期總目標(biāo)函數(shù)值，并將其作為初始總目標(biāo)函數(shù)值。可以得到一組對(duì)應(yīng)于最大總目標(biāo)函數(shù)值的參數(shù)，即為兩個(gè)電站的最優(yōu)解。

因此，梯級(jí)水電廠日優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為滿足各方面約束條件下，使目標(biāo)函數(shù)值最大。計(jì)算采用逐次逼近算法，即先不考慮各時(shí)段聯(lián)系求出最優(yōu)初始解，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行輪回推移逐步尋優(yōu)。具體計(jì)算時(shí)，以求解兩個(gè)電廠的數(shù)學(xué)模型和算法為基礎(chǔ)，然后采用疊加法擴(kuò)展，例如求解3個(gè)電廠時(shí)，將下游2個(gè)電廠作為整體，用2個(gè)電廠的數(shù)學(xué)模型和算法優(yōu)化處理，將其等效為1個(gè)下游電廠，然后再以上游電廠和等效下游電廠按2個(gè)電廠的數(shù)學(xué)模型和算法優(yōu)化，得到3個(gè)電廠的最優(yōu)解，以此類推可以推廣至更多電廠。

4 梯級(jí)調(diào)度AGC預(yù)期投運(yùn)效果

對(duì)獅子灘發(fā)電公司梯級(jí)水電站計(jì)算機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)的AGC設(shè)計(jì)投入運(yùn)行后，可以更有效地保證安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，減少手動(dòng)操作量?？墒蛊涔靖麟娬绢l率及向電網(wǎng)輸送的總功率保持在規(guī)定值的允許偏差范圍內(nèi)；可根據(jù)市調(diào)下達(dá)的負(fù)荷曲線，自動(dòng)確定流域各電站運(yùn)行的最佳機(jī)組臺(tái)數(shù)、機(jī)組運(yùn)行組合方式，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)發(fā)電控制；可由梯級(jí)調(diào)度中心直接控制每臺(tái)機(jī)組的自動(dòng)和人工啟、停操作或調(diào)整。滿足了獅子灘發(fā)電公司對(duì)所屬流域梯級(jí)電站集中調(diào)度控制系統(tǒng)AGC功能提出的要求。