吳 永，何 霞，鄭文虎

(1.重慶理工大學(xué) 理學(xué)院， 重慶 400054； 2.西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 重慶 400715)

隨著金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和創(chuàng)新，同一金融市場(chǎng)中的子行業(yè)相互關(guān)聯(lián)和影響，在復(fù)雜化和多元化的金融市場(chǎng)中，某一行業(yè)發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)，必定對(duì)其他行業(yè)產(chǎn)生沖擊和影響，而其程度取決于他們之間的相依性大小。Forbes等[1]認(rèn)為金融市場(chǎng)發(fā)生大的波動(dòng)后，金融市場(chǎng)間的相依性顯著增強(qiáng)可能導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)的傳染，所以需要研究對(duì)于同一市場(chǎng)，子行業(yè)間的相依性和它們之間是否存在著金融風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能。因此，本文對(duì)我國(guó)金融市場(chǎng)中的銀行、保險(xiǎn)、證券和信托行業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)相依性進(jìn)行研究。

目前已有相關(guān)文獻(xiàn)研究了我國(guó)金融行業(yè)間的相關(guān)性。李政等[2]選取了我國(guó)40家上市金融機(jī)構(gòu)，運(yùn)用無條件網(wǎng)絡(luò)分析法研究了我國(guó)銀行、保險(xiǎn)和證券行業(yè)間的關(guān)聯(lián)性；蘇明政和張慶君[3]運(yùn)用主成分分析、因果關(guān)系檢驗(yàn)和網(wǎng)絡(luò)分析的方法來研究我國(guó)銀行、保險(xiǎn)、證券行業(yè)間的相依關(guān)系和風(fēng)險(xiǎn)傳染方向；王麗珍等[4]選取保險(xiǎn)、銀行、證券和信托四部門的上市金融機(jī)構(gòu),運(yùn)用Granger因果網(wǎng)絡(luò)模型來研究在兩次牛熊市轉(zhuǎn)化的極端情況下保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)與其他金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)相關(guān)性，實(shí)證表明銀行業(yè)與保險(xiǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性最強(qiáng)；市場(chǎng)處于熊市時(shí)，保險(xiǎn)業(yè)與其他金融機(jī)構(gòu)存在著更顯著的Granger因果關(guān)系。方意等[5]選取了26家金融機(jī)構(gòu)，采用DCC-GARCH模型和隨機(jī)模擬法研究了我國(guó)銀行、保險(xiǎn)與證券3個(gè)行業(yè)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度。

上述文獻(xiàn)均描述變量的線性相關(guān)性，金融變量卻是非線性和非對(duì)稱的，則描述金融變量非線性和非對(duì)稱相關(guān)性的Copula模型得到較好的發(fā)展。隨著其發(fā)展和壯大，實(shí)證研究表明，單一Copula模型并不能完全捕捉金融變量的所有尾部情況，因此Hu[6]首次將單一Copula函數(shù)線性組合成混合Copula，并運(yùn)用于復(fù)雜金融市場(chǎng)相關(guān)性的研究?；诖?，Jondeau等[7]將狀態(tài)機(jī)制轉(zhuǎn)換模型和混合Copula模型結(jié)合構(gòu)建動(dòng)態(tài)的混合Copula模型，研究了國(guó)際金融市場(chǎng)間的相依性；由于狀態(tài)機(jī)制轉(zhuǎn)換的模型只強(qiáng)調(diào)了狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移，而忽略了狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過程是以觀測(cè)序列為條件的。因此，Chollete[8]在Copula的基礎(chǔ)上引入了隱馬爾科夫模型中，構(gòu)建了二元隱馬爾科夫混合Copula模型，并研究國(guó)際金融市場(chǎng)高低相關(guān)機(jī)制的相對(duì)重要性，但是該研究只停留于二元情形且正態(tài)Copula不能有效地捕捉金融行業(yè)的尾部相依性。

本文借鑒Chollete等[8]二元模型的思想，將混合Copula函數(shù)嵌套于隱馬爾科夫模型框架，運(yùn)用能捕捉尾部情況的阿基米德Copula來構(gòu)建高維動(dòng)態(tài)的混合Copula模型，并實(shí)證研究我國(guó)金融市場(chǎng)中的銀行、保險(xiǎn)、證券和信托行業(yè)間的動(dòng)態(tài)相依性、高低相依狀態(tài)的轉(zhuǎn)換路徑以及高相依狀態(tài)下的尾部情況。

1 理論模型

1.1 邊緣分布與混合Copula相依函數(shù)建模

1.1.1邊緣分布模型構(gòu)建

為了準(zhǔn)確克服金融機(jī)構(gòu)收益率序列的波動(dòng)聚集性，本文采用Creal等[9]提出的廣義自回歸得分(GAS)模型。GAS模型是通過條件密度函數(shù)的分?jǐn)?shù)驅(qū)動(dòng)來描述數(shù)據(jù)的波動(dòng)過程，其構(gòu)建如下：設(shè)收益率yt的密度函數(shù)是p(yt|ft,Ft)，ft是時(shí)變參數(shù)，F(xiàn)t為信息集，則GAS(1,1)模型為：

ft+1=w+αst+βft

(1)

st=St·▽t

(2)

(3)

(4)

為了確定合適的邊緣分布，檢驗(yàn)上述各假設(shè)的邊緣分布的擬合程度，檢驗(yàn)分成兩部分：其一利用拉格朗日乘子法判斷GAS模型假設(shè)的條件分布是否可信，并通過直方圖的置信區(qū)間標(biāo)出；其二檢驗(yàn)擬合分布函數(shù)的前4階條件矩，根據(jù)前4階矩的統(tǒng)計(jì)量和P值判斷所擬合的分布函數(shù)是否獨(dú)立同分布于均勻分布。

1.1.2混合Copula模型構(gòu)建

混合Copula函數(shù)常見的構(gòu)造是將阿基米德Copula族中的Gumbel Copula函數(shù)，Clayton Copula函數(shù)和Frank Copula函數(shù)線性組合，因?yàn)樗鼈兡懿蹲讲煌奈膊壳闆r。若選擇單一函數(shù)，則只能反映金融變量的某一種尾部情況。因此本文用上述3種Copula函數(shù)構(gòu)建d維混合Copula函數(shù)：設(shè)3種函數(shù)權(quán)重分別為w1、w2、w3，Copula分布函數(shù)分別為C1(u1,…,ud;θ1)、C2(u1,…,ud;θ2)、C3(u1,…,ud;θ3)，則混合Copula函數(shù)的分布函數(shù)為

(5)

(6)

經(jīng)過整合，構(gòu)建的混合Copula函數(shù)的似然函數(shù)表達(dá)式為：

(7)

根據(jù)混合Copula密度函數(shù)的極大似然函數(shù)可以確定混合Copula函數(shù)的權(quán)重參數(shù)和相關(guān)參數(shù)，運(yùn)用EM算法分離迭代估計(jì)上述參數(shù)。

1.2 隱馬爾科夫模型(HMM)[11]

隱馬爾科夫模型包含兩個(gè)隨機(jī)過程：馬爾科夫過程和一般隨機(jī)過程。馬爾科夫過程描述的是隱狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，一般隨機(jī)過程描述的是隱狀態(tài)與觀察序列之間的關(guān)系，它以觀測(cè)序列為條件，通過觀測(cè)序列和隱狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率矩陣構(gòu)建雙隨機(jī)過程。Juang[12]認(rèn)為隱馬爾科夫模型可由4個(gè)參數(shù)描述：狀態(tài)個(gè)數(shù)、初始概率分布、轉(zhuǎn)移概率矩陣和觀測(cè)序列的密度函數(shù)(3)若觀測(cè)序列服從連續(xù)型分布，則用密度函數(shù)，若觀測(cè)序列服從離散型分布，則用狀態(tài)相關(guān)分布。(狀態(tài)相關(guān)分布函數(shù))。設(shè)隱馬爾科夫過程{Xt}(t=1…T)有m個(gè)狀態(tài)，d維連續(xù)型觀測(cè)值序列{Yt}(t=1…T)在狀態(tài)i時(shí)的條件概率密度函數(shù)為pi(yt)=P(Yt=yt|Xt=i)，初始概率分布π是初始時(shí)刻的無條件概率，則

π=[P(X1=1),P(X1=2),…P(X1=m)]

(8)

A是轉(zhuǎn)移概率矩陣，其元素aij表示的是從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j(j=1…m)的概率，因此，在任意t(t=1…T)時(shí)刻aij(4)當(dāng)轉(zhuǎn)移矩陣與時(shí)間t無關(guān)時(shí)，稱為時(shí)齊馬爾科夫過程，本文只考慮時(shí)齊馬爾科夫過程。表示為

aij(t) =aij=P(Xt+1=j|Xt=i)

(9)

隱馬爾科夫模型解決3個(gè)主要問題：

1) 評(píng)估問題：給定模型和觀測(cè)序列，通過模型計(jì)算觀測(cè)序列出現(xiàn)的概率。定義前向概率αi(t)=P(Y1=y1…Yt=yt,Xt=i)和后向概率βi(t)=P(Yt+1=yt+1…YT=yT|Xt=i)，并根據(jù)前向和后向算法計(jì)算觀測(cè)序列的概率l=P(Y1=y1…YT=yT)得到，則

(10)

2) 解碼問題：由于任意時(shí)刻的狀態(tài)是隱藏的，因此需從中尋找任意時(shí)刻的狀態(tài)，可通過Viterbi算法解決。若s1,s2,…,sT是最優(yōu)狀態(tài)序列，則

X1=x1,…,XT=xT)

(11)

3) 學(xué)習(xí)問題：最優(yōu)化各個(gè)參數(shù)，使得最好的描述觀測(cè)序列。EM算法是估計(jì)多個(gè)相關(guān)參數(shù)的最優(yōu)選擇。其中分為E步和M步，E步是對(duì)完全對(duì)數(shù)似然函數(shù)取條件期望，M步將條件期望最大化，從而得到最優(yōu)參數(shù)值。

1.3 基于HMM的混合Copula模型

設(shè)3維{Kt}(t=1,…,T)是混合Copula函數(shù)的分支序列，分別代表t時(shí)刻樣本用于Gumbel Copula函數(shù)，Clayton Copula函數(shù)與Frank Copula函數(shù)。據(jù)Sklar定理，t時(shí)d維聯(lián)合密度函數(shù)f(y1t,y2t,…,ydt)滿足

f(y1t,…,ydt)=

(12)

根據(jù)式(6)(12)，d維HMM完全數(shù)據(jù)的似然函數(shù)可以表示為：

L(φ,Y,K)=p(Y,X,K|φ)=

(13)

其中Y表示d維觀測(cè)序列{Yt}；X表示m個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)序列{Xt}；K表示3維分支序列{Kt}；參數(shù)族φ={πi,aij,wik,θik,ηh}(i,j=1…m;k=1…3;h=1…d)；θik是i狀態(tài)時(shí)第k個(gè)函數(shù)的相依參數(shù)，ηh表示邊緣分布參數(shù)。

令φ(r)是第r次迭代后的參數(shù)值，因此，對(duì)于E步，完全似然函數(shù)的條件期望Q(φ,φ(r))的第r+1次可以估計(jì)為：

Q(φ,φ(r))=E[logp(Y,X,K|φ)|Y,φ(r)]=

P(Xt=i,Xt+1=j|Y,φ(r))+

P(Xt=i,Kt=k|Y,φ(r))+

(14)

根據(jù)HMM模型中EM算法的估計(jì)步驟，記

γi(t)=P(Xt=i|Y,φ(r))

εij(t)=P(Xt=i,Xt+1=j|Y,φ(r))

在式(10)、αi(t)和βi(t)定義的基礎(chǔ)上，γi(t)和εij(t)可化簡(jiǎn)為：

(15)

(16)

由于分支序列{Kt}與狀態(tài)序列{Xt}獨(dú)立，則

P(Xt=i,Kt=k|Y,φ(r))=

P(Xt=i|Y,φ(r))·P(Kt=k|Y,φ(r))=

(17)

將式(17)代入式(14)，則Q函數(shù)可簡(jiǎn)化為：

(18)

(19)

(20)

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)選取與處理

由于行業(yè)股價(jià)指數(shù)的變動(dòng)體現(xiàn)著一個(gè)行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r和市場(chǎng)環(huán)境的變化，那么行業(yè)的股價(jià)指數(shù)在一定程度上可反映該行業(yè)的整體水平，因此本文運(yùn)用申萬行業(yè)指數(shù)(5)根據(jù)申萬指數(shù)編制規(guī)則，其是以申銀萬國(guó)行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)編制的分行業(yè)股價(jià)指數(shù)，是將行業(yè)內(nèi)所有上市公司的股票作為成份股而構(gòu)建的，它還結(jié)合了目前行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀及特點(diǎn)，表征該行業(yè)的平均股價(jià)變化，因此具有一定的代表性。中的銀行、保險(xiǎn)、證券和多元金融股價(jià)指數(shù)代表金融市場(chǎng)中的銀行業(yè)、保險(xiǎn)業(yè)、證券業(yè)和信托業(yè)。選取2010年9月1日—2018年4月4日的每日指數(shù)收盤價(jià)為樣本，剔除交易時(shí)間不匹配的數(shù)據(jù)，得到每組樣本數(shù)據(jù)共 1 844個(gè)，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)證研究由R-3.4.1完成。

由于股價(jià)指數(shù)收盤價(jià)不平穩(wěn)，因此對(duì)其取對(duì)數(shù)并差分后得到對(duì)數(shù)收益率(以下收益率均為對(duì)數(shù)收益率)，rit=100×(log(Pi,t)-log(Pi,t-1))，其中Pi,t表示第i行業(yè)第t日的股價(jià)指數(shù)收盤價(jià)，i=1,…,4，t=1,…,1 844。表1是行業(yè)日對(duì)數(shù)收益率的描述性統(tǒng)計(jì)量，可以看出證券業(yè)波動(dòng)較大，其次是信托和保險(xiǎn)，而銀行業(yè)是四大行業(yè)中波動(dòng)最小的行業(yè)，即銀行業(yè)最穩(wěn)定；行業(yè)收益率序列均“有偏”，除信托業(yè)左偏外，其他序列均右偏，表明各行業(yè)具有不同的尾部風(fēng)險(xiǎn)，且峰度系數(shù)均大于3，則具有“尖峰厚尾”等金融分布的典型特征；各收益率序列Jarque-Bera檢驗(yàn)的p值均小于0.001，表明所有機(jī)構(gòu)的收益率序列均拒絕服從正態(tài)分布的假設(shè)。

表1 金融子行業(yè)收益率的描述性統(tǒng)計(jì)量

2.2 邊緣分布的確定

將收益率進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示在5%的顯著水平下，4組收益率均為平穩(wěn)序列。通過比較ARMA過程中不同階數(shù)的最小信息化準(zhǔn)則(AIC)，最終選擇最優(yōu)階數(shù)為MA(1)模型來消除均值方程中的自相關(guān)性。其次考慮數(shù)據(jù)的異方差特性，對(duì)4組收益率的殘差做ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果均拒絕原假設(shè)，表明數(shù)據(jù)均存在條件異方差性。因此，采用節(jié)1.1.1中GAS模型來克服其條件異方差特征，并得到GAS模型中參數(shù)的估計(jì)值，見表2。

表2 GAS模型參數(shù)估計(jì)

從表2看出，只有信托業(yè)的條件分布服從偏t分布，另外3個(gè)行業(yè)均服從拉普拉斯分布(ald)，進(jìn)一步證實(shí)了各序列具有一定的偏度，且信托和其他3組序列的尾部情況不同；4組序列的α均為正數(shù)，表明序列均以最快上升算法的方式遞歸；β均大于0.95，并接近于1，表明了序列的波動(dòng)效應(yīng)持久。

對(duì)上述得到的邊緣分布進(jìn)行檢驗(yàn)，其一檢驗(yàn)邊緣分布所假設(shè)的分布是否可信，其二檢驗(yàn)邊緣分布能否在進(jìn)行概率積分轉(zhuǎn)換后獨(dú)立同分布于均勻分布。圖1是4組序列邊緣分布對(duì)應(yīng)的直方圖結(jié)果，是在90%的置信水平上的擬合圖，根據(jù)其直方圖，除證券業(yè)的個(gè)別擬合點(diǎn)外，其他行業(yè)均在置信區(qū)間內(nèi)，表明GAS模型中所得到的條件分布具有可信度。表3是概率積分轉(zhuǎn)換的統(tǒng)計(jì)量和P值情況，根據(jù)表3，只有銀行的3階和4階矩以及證券業(yè)的直方圖的P值較小，但均大于0.5，且KS檢驗(yàn)的結(jié)果均較好，表明通過GAS模型所擬合的邊緣分布在概率積分轉(zhuǎn)換后服從均勻分布。

圖1 PIT擬合直方圖

銀行業(yè)保險(xiǎn)業(yè)證券業(yè)信托業(yè)1階矩22.224 3(0.328 5)27.872 6(0.112 5)12.612 3(0.893 4)15.7521(0.7319)2階矩26.928 7(0.137 3)22.872 7(0.295 1)20.969 2(0.398 9)16.393 2(0.692 0)3階矩32.434 0?(0.038 9)25.739 1(0.174 6)13.189 3(0.869 1)19.538 8(0.487 1)4階矩31.737 3?(0.046 2)20.927 3(0.401 4)19.830 7(0.468 6)15.641 1(0.738 6)直方圖18.714 6(0.475 3)19.018 5(0.455 7)31.498 1?(0.035 7)12.051 6(0.883 4)KS檢驗(yàn)0.25540.654 40.559 10.986 7

注：括號(hào)內(nèi)的值是相應(yīng)的P值，*表示在10%顯著性水平下顯著。

2.3 混合Copula模型參數(shù)估計(jì)

將邊緣分布轉(zhuǎn)換得到的均勻分布變量代入Gumbel Copula函數(shù)、Clayton Copula函數(shù)和Frank Copula函數(shù)以及混合Copula函數(shù)中，分別進(jìn)行單一Copula函數(shù)和混合Copula函數(shù)的估計(jì)，混合Copula函數(shù)中相依參數(shù)θ的初值來源于單一Copula函數(shù)的估計(jì)值，選取w1=w2=w3=1/3作為混合Copula函數(shù)的初始權(quán)重，運(yùn)用EM算法對(duì)其進(jìn)行迭代，其中θ和w動(dòng)態(tài)變化過程如圖2所示。經(jīng)過64次重復(fù)迭代后參數(shù)趨于穩(wěn)定，相關(guān)參數(shù)值見表4。

圖2 參數(shù)迭代圖

通過對(duì)單一Copula和混合Copula的對(duì)數(shù)似然函數(shù)、AIC值與BIC值進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)對(duì)數(shù)似然函數(shù)最大，AIC、BIC最小的原則，表4表明混合Copula函數(shù)能更好地?cái)M合數(shù)據(jù)；對(duì)于混合Copula函數(shù)的權(quán)重，Gumbel和Clayton Copula的權(quán)重相差不大，但Frank Copula的權(quán)重較小，表明金融行業(yè)間具有不對(duì)稱的尾部情況，而Gumbel函數(shù)的權(quán)重稍大，表明行業(yè)間的上尾情況較明顯，即一個(gè)行業(yè)股指的上漲引起另一個(gè)行業(yè)股指上漲的概率較大。

2.4 HMM的混合Copula模型估計(jì)

本文取高低兩狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)著隱藏的行業(yè)間高相依性和低相依性，運(yùn)用節(jié)1.3的模型對(duì)其建模。經(jīng)過多次取值，初值的最終結(jié)果均相同，只是迭代速度不同，表明初始參數(shù)的選擇只影響迭代速率，不影響最后結(jié)果，因此選擇單一Copula函數(shù)的估計(jì)值作為HMM混合Copula模型的初始值，經(jīng)過111次迭代后相關(guān)參數(shù)趨于穩(wěn)定，其結(jié)果見表5。

表4 混合Copula參數(shù)估計(jì)值

注：括號(hào)內(nèi)是參數(shù)θ對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

表5 HMM混合Copula參數(shù)估計(jì)值

表5所示，狀態(tài)2的相依參數(shù)比狀態(tài)1大，則狀態(tài)2中四大行業(yè)間的相依程度更大，那么狀態(tài)2為高相依狀態(tài)，狀態(tài)1為低相依狀態(tài)。兩狀態(tài)均顯示Gumbel Copula函數(shù)的權(quán)重最大，其次是Clayton Copula函數(shù)，F(xiàn)rank Copula函數(shù)的權(quán)重最小，表明了四大行業(yè)組成的金融行業(yè)的上尾相關(guān)性表現(xiàn)更明顯，即四大行業(yè)同漲概率更大；處于高相依狀態(tài)時(shí)，Gumbel Copula函數(shù)和Clayton Copula函數(shù)間的權(quán)重相差更大，說明行業(yè)間處于高相依性時(shí)，上尾情況較低相依時(shí)更為突出，即高相依狀態(tài)時(shí)，行業(yè)間更易同漲。兩狀態(tài)自身轉(zhuǎn)換的概率較大，其次低相依性向高相依狀態(tài)轉(zhuǎn)換的概率大于高相依向低相依性的轉(zhuǎn)換，即該時(shí)刻行業(yè)間為低相依性，下一時(shí)刻是高相依性的概率較高，進(jìn)而表明了金融行業(yè)是高相依性行業(yè)，這和金融行業(yè)的實(shí)際情況一致。初始狀態(tài)為狀態(tài)2的概率接近于1，表明了初始時(shí)刻四大行業(yè)間處于高相依性。通過對(duì)表4與表5中4種Copula函數(shù)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)、AIC和BIC結(jié)果的比較，說明在隱馬爾科夫模型中嵌入混合Copula函數(shù)得到的動(dòng)態(tài)混合Copula模型相比混合Copula和3個(gè)單一Copula函數(shù)更優(yōu)，這與淳偉德等[14]的研究結(jié)論一致。

行業(yè)間高相依性和低相依性的狀態(tài)是隱藏的，其可由節(jié)1.2中的Veterbi算法進(jìn)行解碼，得到樣本區(qū)間的最優(yōu)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換路徑圖(圖3)。

圖3 HMM混合Copula的兩狀態(tài)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換

圖3顯示，高低相依狀態(tài)以一定的頻率進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但其頻率并非固定，高低相依轉(zhuǎn)換的頻率對(duì)應(yīng)著金融行業(yè)間相依性程度的強(qiáng)弱。結(jié)果還顯示，樣本區(qū)間內(nèi)我國(guó)金融行業(yè)的高相依性持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，主要發(fā)生于以下時(shí)間段：① 2011年5月—2012年5月。自交通銀行入股太?？德?lián)后，2011年銀郵代理壽險(xiǎn)公司占比達(dá)到84.7%，銀郵保費(fèi)收入占比近50%[15]，相比2010年分別增加了11.77%和5%，使得銀行入股保險(xiǎn)公司進(jìn)入“小高潮”，這促進(jìn)了銀行和保險(xiǎn)的深層次合作，使得金融子行業(yè)間的相依性增強(qiáng)；② 2013年5月—8月。5月下旬光大銀行同業(yè)違約的傳聞使得錢荒出現(xiàn)，央行的意外之舉，使得原本作為資金拆借的商業(yè)銀行進(jìn)入借款大軍，銀行間拆借利率飆升，隨后央行并沒注入流動(dòng)性，于是錢荒事件達(dá)到高潮，資金流動(dòng)性緊張的影響蔓延至整個(gè)金融市場(chǎng)，使得各行業(yè)聯(lián)系緊密；③ 2014年5月—2014年10月。在經(jīng)濟(jì)疲弱、股市低迷的市場(chǎng)態(tài)勢(shì)下，我國(guó)發(fā)布了針對(duì)完善我國(guó)資本市場(chǎng)的新“國(guó)九條”政策，該政策鼓勵(lì)金融市場(chǎng)多元化、產(chǎn)品創(chuàng)新化，以及培育私募市場(chǎng)，增強(qiáng)了股民對(duì)投資市場(chǎng)的信心，化解了市場(chǎng)資金的流動(dòng)性問題，使得各行業(yè)緊密相連；④ 2015年6月8日—7月10日和8月1日—8月26日，持續(xù)時(shí)間并不太長(zhǎng)。6月15日股市出現(xiàn)大跌，直到7月8日創(chuàng)下最低收盤價(jià)，跌幅達(dá)32%，基金公司開戶和券商收益均減少,銀行、信托中達(dá)平倉(cāng)線的股票比例上升[16]，8月16日—8月26日出現(xiàn)了第二輪的下跌，跌幅達(dá)到了29%，上市公司大量停牌，人民幣也開始暴跌，最后引發(fā)了一場(chǎng)嚴(yán)重的股災(zāi)，使得金融各行業(yè)的股票指數(shù)趨同性增加；⑤ 2015年10月底—2016年2月底和2016年4月中旬—2016年7月初。從2015年11月開始，人民幣開始慢慢貶值。12月美聯(lián)儲(chǔ)加息后人民幣加速貶值，2016年初，中國(guó)股市也出現(xiàn)了巨大的波動(dòng)，多次暴跌甚至出現(xiàn)熔斷停盤現(xiàn)象，私募基金也嚴(yán)重受挫，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)資金短缺。第二季度后，人民幣貶值和英國(guó)脫歐事件不斷對(duì)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)帶來沖擊和擾動(dòng)，國(guó)內(nèi)債券也出現(xiàn)違約潮，使得市場(chǎng)發(fā)生大的波動(dòng)和各行業(yè)的股票指數(shù)聯(lián)動(dòng)性增強(qiáng)。根據(jù)Forbes和Rigbon[1]，相依性的增強(qiáng)可能導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生傳染，則這些時(shí)段發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)傳染的概率較大，因此，所建立的動(dòng)態(tài)模型能有效捕捉金融重大事件。

圖4是分別處于高和低相依狀態(tài)的連續(xù)條件概率圖(上圖是低相依狀態(tài)概率圖，下圖是高相依狀態(tài)概率圖)，比較圖3和圖4，發(fā)現(xiàn)概率圖與行業(yè)間的高低相依性動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換圖一致，行業(yè)處于某相依狀態(tài)時(shí)，某相依狀態(tài)的條件概率大。從圖3、4中同時(shí)可以看出高相依狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間更持久，這也說明了金融事件發(fā)生期間對(duì)應(yīng)著行業(yè)間的高相依狀態(tài)。因此，當(dāng)金融行業(yè)處于2狀態(tài)時(shí)，行業(yè)間具有更高的相依關(guān)系，那么發(fā)生金融風(fēng)險(xiǎn)傳染的概率較大。

圖4 HMM混合Copula的高低狀態(tài)條件概率

2.5 兩狀態(tài)的尾部相關(guān)性分析

(21)

表6中，兩狀態(tài)下銀行業(yè)和保險(xiǎn)業(yè)上尾與下尾相依系數(shù)均最大，即表示任何時(shí)期，銀行業(yè)和保險(xiǎn)業(yè)尾部相關(guān)性均最強(qiáng)，則共同發(fā)生極端事件的概率最大，那么它們之間的相互沖擊和影響也最大，其次是銀行業(yè)和證券業(yè)，其他3個(gè)行業(yè)與信托業(yè)的尾部系數(shù)均相對(duì)較??；高相依狀態(tài)下的行業(yè)尾部系數(shù)均大于低相依狀態(tài)下的尾部系數(shù)，說明行業(yè)處于高相依狀態(tài)時(shí)更易發(fā)生尾部風(fēng)險(xiǎn)，這與金融市場(chǎng)相一致；除了銀行業(yè)與信托業(yè)，行業(yè)間的上尾相關(guān)系數(shù)均大于下尾相依系數(shù)，說明金融四大行業(yè)處于高相依狀態(tài)時(shí)，上尾風(fēng)險(xiǎn)較大，該結(jié)論和表5中顯示的高狀態(tài)相依情況下上尾更突出一致。

表6 高相依狀態(tài)下行業(yè)之間的尾部系數(shù)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在隱馬爾科夫框架上嵌套混合Copula模型，構(gòu)建了動(dòng)態(tài)混合Copula模型，并研究我國(guó)金融四大子行業(yè)間的非線性動(dòng)態(tài)相依關(guān)系以及尾部情況，結(jié)果表明：其一，將構(gòu)建的HMM混合Copula與3種單一Copula、混合Copula模型相互比較，HMM混合Copula模型更優(yōu)，它能較好地表現(xiàn)出金融行業(yè)間的動(dòng)態(tài)相依狀態(tài)和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換路徑，還能捕捉我國(guó)重大金融事件的發(fā)生，表明了所構(gòu)建的模型具備了混合Copula和隱馬爾科夫狀態(tài)動(dòng)態(tài)性的雙重優(yōu)點(diǎn)；其二，高相依狀態(tài)時(shí)，我國(guó)金融子行業(yè)間的相依性較強(qiáng)，風(fēng)險(xiǎn)傳染的概率較大，則從相依性和傳染的角度看，可能會(huì)引發(fā)宏觀或系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生；尾部情況表明高狀態(tài)下的金融行業(yè)間的尾部風(fēng)險(xiǎn)更大，此時(shí)銀行和保險(xiǎn)業(yè)對(duì)彼此沖擊的敏感性較大，且更易受到對(duì)方?jīng)_擊的影響。