關(guān)鍵雄

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756；2.新加坡淡馬錫理工學(xué)院清潔能源中心，新加坡 529757；3.新加坡國(guó)立大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，新加坡 117417)

0 引 言

在整個(gè)電網(wǎng)體系當(dāng)中，用戶群體是關(guān)鍵一環(huán)。智能電表的普及能夠越來(lái)越容易地獲得每個(gè)家庭的用電量數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)電表數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)，有關(guān)部門可以實(shí)現(xiàn)對(duì)用電高峰的調(diào)度，還可以進(jìn)行對(duì)用電器的故障檢測(cè)[1]。在大數(shù)據(jù)的時(shí)代背景下，監(jiān)測(cè)家庭用戶的電力負(fù)荷，并將電力數(shù)據(jù)與生活中一些看似不相關(guān)的信息綜合起來(lái)，便能得到很多意想不到卻又很具有價(jià)值的信息[2]。這些信息將會(huì)帶給諸如電力公司、經(jīng)銷商等多個(gè)行業(yè)人群有利的信息，從而幫助人們的生活變得更加便捷。

當(dāng)前的研究工作已經(jīng)提出總的家庭用電量數(shù)據(jù)能夠被用來(lái)評(píng)估一些家庭的靜態(tài)特性，比如房屋面積、居住人口等[3]。這些特性信息不僅能夠用于目標(biāo)能源反饋，而且可以幫助調(diào)整家庭中恒溫器的溫度設(shè)置，從而提高能源效率和用戶的舒適度，另外還能用于目標(biāo)能源查詢[4]。Nipun Batra等人[4]使用無(wú)監(jiān)督的能量分解方法預(yù)測(cè)6個(gè)靜態(tài)房屋屬性，分別為房屋的年齡、房屋面積、家庭收入、樓層數(shù)、房間數(shù)、居住人口。從總的用電量數(shù)據(jù)中分解出暖通空調(diào)的功率信號(hào)，比起簡(jiǎn)單地使用總的用電量數(shù)據(jù)，能夠使評(píng)估房屋靜態(tài)特性的準(zhǔn)確率提高10%。

為了提高非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確率，還可以通過(guò)數(shù)據(jù)融合的方法來(lái)進(jìn)行，即除了電力數(shù)據(jù)之外，添加一些情境性信息，例如家庭中用電器的物理位置等。Akshay等人[5]利用通過(guò)無(wú)線位置傳感器獲得的用戶實(shí)時(shí)位置信息和用電器的用電量數(shù)據(jù)，來(lái)提高現(xiàn)有的非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法的準(zhǔn)確率。

下面提出將總的用電量信息和靜態(tài)的房屋面積信息綜合起來(lái)，用來(lái)推斷一個(gè)家庭的收入情況，幫助相關(guān)企業(yè)部門和經(jīng)銷商對(duì)消費(fèi)群體進(jìn)行準(zhǔn)確的定位和把控，使商家更有針對(duì)性地為用戶提供需要的服務(wù)和產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)對(duì)于商業(yè)發(fā)展的促進(jìn)，讓人們能夠享受大數(shù)據(jù)時(shí)代帶給生活的便利。此外，國(guó)家和政府可以通過(guò)這個(gè)技術(shù)，對(duì)一個(gè)小區(qū)甚至一個(gè)地區(qū)進(jìn)行粗略但成本很低的統(tǒng)計(jì)，從而幫助政府更好地了解居民的收入，進(jìn)而采取一系列管理和政策上的調(diào)整。

由于簡(jiǎn)單地使用從智能電表讀取的用電量信息對(duì)家庭收入進(jìn)行估計(jì)的準(zhǔn)確率不高，除了對(duì)總的用電量進(jìn)行能量分解來(lái)提高準(zhǔn)確率，也可以采用增加附加信息的數(shù)據(jù)融合方法，下面采用的便是后者的研究思路。由于房屋面積信息作為房屋的一個(gè)最為明顯的靜態(tài)特性是非常容易獲得的，因此將總的用電量信息和靜態(tài)的房屋面積信息綜合起來(lái)推斷家庭收入情況。經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，增加了房屋面積這一信息之后，對(duì)家庭收入情況估計(jì)的準(zhǔn)確率有了很大的提高。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與特征提取

1.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

主要使用公開(kāi)可用的數(shù)據(jù)集Dataport中的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行對(duì)家庭收入的估計(jì)。Dataport數(shù)據(jù)集是由Pecan Street公司創(chuàng)建的，包含從2012—2014年700多個(gè)家庭每秒鐘的總用電量數(shù)據(jù)，同時(shí)也包含了一部分家庭的基本信息調(diào)查數(shù)據(jù)[6]。從Dataport數(shù)據(jù)集中提取出元數(shù)據(jù)表、3年的家庭用電量數(shù)據(jù)表和對(duì)應(yīng)3年的家庭情況調(diào)查表，然后從這3組數(shù)據(jù)表中提取整合出對(duì)應(yīng)樣本家庭該年的總用電量情況、房屋面積以及收入情況3部分信息，最終得到可用的樣本家庭數(shù)據(jù)371個(gè)。為了方便評(píng)估每個(gè)家庭收入，將家庭收入情況劃分為兩個(gè)類別，分別為年收入低于10萬(wàn)美元和年收入等于或者高于10萬(wàn)美元[7]。

1.2 特征提取

從收集到的家庭總用電量信息中，提取出該年中家庭總用電量的平均值(mean use)、中位數(shù)(median use)、最大值(max use)、極差(range use)、標(biāo)準(zhǔn)差(std use)以及該年中每小時(shí)的家庭總用電量超過(guò)2 kW的時(shí)數(shù)(count more 2)、超過(guò)4 kW的時(shí)數(shù)(count more 4)、超過(guò)6 kW的時(shí)數(shù)(count more 6)、超過(guò)8 kW的時(shí)數(shù)(count more 8)、超過(guò)10 kW的時(shí)數(shù)(count more 10)、超過(guò)12 kW的時(shí)數(shù)(count more 12)、超過(guò)16 kW的時(shí)數(shù)(count more 16)、超過(guò)18 kW的時(shí)數(shù)(count more 18)，總共13個(gè)電力特征[8-9]。另外，將房屋面積(total square footage)作為新增加的特征，和這些電力特征一起構(gòu)成14維的特征數(shù)據(jù)集。

圖1和圖2分別隨機(jī)選取了兩組不同的二維特征，通過(guò)散點(diǎn)圖的形式展示了數(shù)據(jù)集中各個(gè)樣本家庭的部分特征分布情況以及這些樣本家庭的年收入所屬類別。在圖1中，橫、縱坐標(biāo)分別選取的特征是房屋面積和該年中家庭總用電量的平均值，圓圈代表該樣本家庭的年收入低于10萬(wàn)美元，五角星代表該樣本家庭的年收入等于或者高于10萬(wàn)美元。在圖2中，橫、縱坐標(biāo)分別選取的特征是該年中家庭總用電量的標(biāo)準(zhǔn)差和最大值，三角形代表該樣本家庭的年收入低于10萬(wàn)美元，正方形代表該樣本家庭的年收入等于或者高于10萬(wàn)美元。從兩圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布來(lái)看，數(shù)據(jù)并非線性可分的，因此無(wú)法簡(jiǎn)單地利用線性超平面將兩個(gè)類別區(qū)分開(kāi)。

圖1 房屋面積與平均用電量二維特征數(shù)據(jù)分布散點(diǎn)

圖2 用電量標(biāo)準(zhǔn)差與最大用電量二維特征數(shù)據(jù)分布散點(diǎn)

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與步驟

2.1 分類算法的選擇

對(duì)家庭收入的估計(jì)屬于機(jī)器學(xué)習(xí)的分類問(wèn)題。最常見(jiàn)的幾種機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法有邏輯斯蒂回歸(logistic regression)、支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)、決策樹(shù)(decision tree)、隨機(jī)森林(random forests)、K-近鄰(K-nearest neighbor classifier, KNN)等[10]。

其中，K-近鄰算法又稱為一種懶惰學(xué)習(xí)算法，它通過(guò)測(cè)量不同特征值之間的距離來(lái)對(duì)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行分類[11]。KNN算法步驟如下：

1)確定k的大小和距離度量；

2)對(duì)于測(cè)試集中的一個(gè)樣本，找到訓(xùn)練集中和它最近的k個(gè)樣本。

KNN是基于內(nèi)存的方法，其優(yōu)點(diǎn)是一旦訓(xùn)練集增加了新數(shù)據(jù)，模型能立刻改變。但是分類時(shí)的最壞計(jì)算復(fù)雜度隨著訓(xùn)練集增大而增加，除非特征維度非常低。此外，需要一直保存著訓(xùn)練集，不像參數(shù)模型訓(xùn)練好模型后，可以丟棄訓(xùn)練集。

SVM的主要思想就是找到空間中存在的一個(gè)能夠?qū)⑺袛?shù)據(jù)樣本區(qū)分開(kāi)的超平面，并且使得得到的樣本數(shù)據(jù)到這個(gè)超平面的距離最短。SVM能解決線性和非線性問(wèn)題，因此可以分為線性和非線性兩大類[12]。

線性SVM(linear SVM)在解決現(xiàn)實(shí)的分類問(wèn)題時(shí)，通常與線性邏輯回歸的效果近似，對(duì)于線性可分的類別數(shù)據(jù)性能良好。

核SVM(kernel SVM)是指在 SVM 中引入核方法，使SVM 變?yōu)榉蔷€性分類器，從而解決線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)。常用的核函數(shù)一般稱為高斯核，通常簡(jiǎn)寫為

k(x(i),x(j))=e(-γ‖x(i)-x(j)‖2)

式中：γ為一個(gè)要優(yōu)化的自由參數(shù)，可以被理解為高斯球面的階段參數(shù)，若增大γ的值，會(huì)產(chǎn)生更加柔軟的決策界；k為兩個(gè)樣本間的相似形函數(shù)；x(i)、x(j)為兩個(gè)樣本。高斯核中e的指數(shù)范圍小于等于0,因此高斯核值域范圍為(0,1]，特別地，當(dāng)兩個(gè)樣本完全一樣時(shí)，值為1；兩個(gè)樣本完全不同時(shí)，值為0[10]。

決策樹(shù)的生成是一個(gè)遞歸過(guò)程，訓(xùn)練決策樹(shù)模型時(shí)，從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，使用信息增益最大的特征對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，然后迭代此過(guò)程[13]。決策樹(shù)會(huì)將特征空間分割為矩形，因此其決策界很復(fù)雜。熵和基尼系數(shù)是決策樹(shù)常用的兩個(gè)度量，而且兩者的結(jié)果相似，選擇任何一個(gè)都是可以的。決策樹(shù)直觀，便于理解，具有很好的模型可解釋性，對(duì)于小規(guī)模數(shù)據(jù)集很有效；但類別較多時(shí)，錯(cuò)誤增加較快，可規(guī)模性不強(qiáng)。很多棵決策樹(shù)集成，就叫做隨機(jī)森林。

從前面可以得知，用于所研究的特征數(shù)據(jù)集并非簡(jiǎn)單的線性可分?jǐn)?shù)據(jù)，因此線性邏輯回歸和線性SVM 兩種算法適用性不強(qiáng)。而這里的數(shù)據(jù)特征維度并不低，運(yùn)用KNN算法分類時(shí)的最壞計(jì)算復(fù)雜度和預(yù)測(cè)時(shí)的計(jì)算成本相對(duì)較高。相對(duì)來(lái)說(shuō)，從各種分類算法本身的優(yōu)缺點(diǎn)出發(fā)，擬采用決策樹(shù)和核SVM兩種算法來(lái)對(duì)樣本家庭的年收入情況進(jìn)行分類估計(jì)。同時(shí)，將線性SVM和KNN作為基準(zhǔn)算法，與決策樹(shù)和核SVM的分類效果進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證算法選擇的合理性。

Python的scikit-learn是一個(gè)專門的機(jī)器學(xué)習(xí)算法庫(kù)，它提供了執(zhí)行機(jī)器學(xué)習(xí)算法的模塊化方案。以上這幾種分類算法的模型都可以從scikit-learn中直接調(diào)用，簡(jiǎn)潔和高效。

2.2 估計(jì)家庭收入的步驟

2.2.1 僅通過(guò)家庭總用電量數(shù)據(jù)估計(jì)家庭年收入

步驟1：只選取13個(gè)維度的電力特征組成數(shù)據(jù)樣本X，將樣本家庭的年收入類別作為要預(yù)測(cè)的目標(biāo)y。

步驟2：為了評(píng)估訓(xùn)練好的模型對(duì)新數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力，先將數(shù)據(jù)集(X,y)隨機(jī)分為兩部分: 訓(xùn)練集占80%,測(cè)試集占20%。

步驟3：對(duì)訓(xùn)練集中每一維度的特征計(jì)算出樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使每一維度特征的重要性等同。

步驟4：調(diào)用KNN、線性SVM、決策樹(shù)以及核SVM4種不同的分類器訓(xùn)練模型。針對(duì)每一種分類器，分別設(shè)置合適的模型參數(shù)和隨機(jī)參數(shù)。

步驟5：分別計(jì)算每個(gè)模型在測(cè)試集上的分類準(zhǔn)確率，以此來(lái)對(duì)比和評(píng)價(jià)以上4種模型的性能。

步驟6：通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行多次的參數(shù)調(diào)整，得到最佳的模型狀態(tài)，提高模型預(yù)測(cè)新數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率。

2.2.2 增加房屋面積特征來(lái)估計(jì)家庭年收入

步驟1：選取電力特征和房屋面積特征共14個(gè)維度的特征，組成數(shù)據(jù)樣本X，將樣本家庭的年收入類別作為要預(yù)測(cè)的目標(biāo)y。

步驟2：采用同樣的方法對(duì)測(cè)試集的樣本家庭年收入進(jìn)行預(yù)測(cè)。

步驟3：與2.2.1節(jié)對(duì)比4種算法模型得到的分類準(zhǔn)確率。

2.2.3 獲取最優(yōu)特征估計(jì)家庭年收入

考慮到2.2.2節(jié)中14個(gè)維度的特征可能存在由于維度過(guò)大而出現(xiàn)維度詛咒的問(wèn)題，于是通過(guò)隨機(jī)森林對(duì)特征重要性進(jìn)行了評(píng)估，如圖3所示。橫坐標(biāo)表示14個(gè)特征，縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)每個(gè)特征的重要性。從圖3中可以看出，total square footage是最能區(qū)分類別的特征，std use和mean use次之。即重要性排名前三的特征是房屋面積、用電量標(biāo)準(zhǔn)差和用電量平均值。房屋面積和用電量往往正向相關(guān)，面積越大，用的電可能越多，這也從另一個(gè)角度說(shuō)明了算法的有效性和合理性。

圖3 特征重要性排序

此外，scikit-learn中的隨機(jī)森林實(shí)現(xiàn)，還可以基于用戶給定的閾值進(jìn)行特征選擇。設(shè)置閾值為0.09，最終便選擇出7個(gè)維度的特征作為最優(yōu)特征，即房屋面積、該年中家庭總用電量的標(biāo)準(zhǔn)差、平均值、中位數(shù)、最大值、極差和該年中每小時(shí)的家庭總用電量超過(guò)4 kW的時(shí)數(shù)。

得到最優(yōu)特征之后，采用同樣的方法對(duì)測(cè)試集的樣本家庭年收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，與2.2.2節(jié)中不進(jìn)行特征選擇得到的分類準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證維度詛咒的問(wèn)題是否存在。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在圖4中，黑色代表只使用家庭總用電量數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)家庭年收入的分類準(zhǔn)確率，白色代表增加房屋面積特征后的分類準(zhǔn)確率。從圖4中可以看出，只使用總用電量數(shù)據(jù)，4種算法的分類準(zhǔn)確率都很低，其中KNN的準(zhǔn)確率相對(duì)來(lái)說(shuō)是最高的，核SVM次之。在增加了房屋面積特征后，4種算法的分類準(zhǔn)確率普遍有了很大幅度的提高。其中，使用核SVM對(duì)家庭年收入的分類準(zhǔn)確率提高了15%，分類效果明顯。其次是決策樹(shù)算法，使分類準(zhǔn)確率提高了13%。而線性SVM的分類準(zhǔn)確率雖然也提高了，卻始終是4種分類算法中準(zhǔn)確率最低的。可見(jiàn)，增加房屋面積的信息，確實(shí)能夠提高對(duì)家庭收入估計(jì)的準(zhǔn)確率。此外，圖4也驗(yàn)證了2.1節(jié)中所述的從分類算法本身的優(yōu)缺點(diǎn)出發(fā)來(lái)選擇算法的合理性，即線性SVM的確不適用于所提出的數(shù)據(jù)分析。

圖4 增加房屋面積特征前后的分類準(zhǔn)確率對(duì)比

在圖5中，白色代表特征選擇之前使用14個(gè)維度的特征估計(jì)家庭年收入的分類準(zhǔn)確率，灰色代表特征選擇之后使用7個(gè)最優(yōu)特征估計(jì)家庭年收入的分類準(zhǔn)確率。從圖5中可以看出，經(jīng)過(guò)特征選擇，4種分類算法的準(zhǔn)確率都有所提高，但是提高的幅度并不大，只有1%～2%。此外，核SVM依然是4種分類算法中估計(jì)家庭年收入準(zhǔn)確率最高的，可以達(dá)到0.81，決策樹(shù)算法次之，線性SVM的準(zhǔn)確率最低。而KNN算法的準(zhǔn)確率時(shí)高時(shí)低，可能與所采用的數(shù)據(jù)樣本容量較小以及樣本類別不平衡等因素有關(guān)。

圖5 最優(yōu)特征選擇前后的分類準(zhǔn)確率對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)前面的研究得出以下結(jié)論：只使用總用電量信息對(duì)家庭收入估計(jì)的準(zhǔn)確率相對(duì)較低；加入房屋面積信息之后，即使使用最基本的分類算法，也能大幅度提高對(duì)家庭收入估計(jì)的準(zhǔn)確率。另外，在提出的4種基本的機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法中，核SVM對(duì)于非線性可分?jǐn)?shù)據(jù)的分類效果最好，決策樹(shù)次之。

房屋面積信息作為房屋的一個(gè)最為明顯的靜態(tài)特性，不會(huì)因?yàn)槭艿酵饨缬绊懚l(fā)生改變，具有穩(wěn)定性和易捕獲性的優(yōu)點(diǎn)。用電量信息作為當(dāng)今家庭中非常重要的信息之一，具有實(shí)時(shí)性的特點(diǎn)。綜合這兩種信息來(lái)推斷家庭收入，無(wú)疑為今后的研究工作開(kāi)拓了思路。所選用的是總用電量的信息，今后還可以嘗試使用分解后各個(gè)用電器的用電量信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。將家庭收入劃分為兩個(gè)類別，今后可以嘗試對(duì)家庭收入的類別作更精細(xì)的劃分。同時(shí)，選用的算法仍需要不斷的優(yōu)化和完善。另外，所選用的數(shù)據(jù)樣本規(guī)模偏小，普適意義還有待進(jìn)一步提升樣本規(guī)模，也是一個(gè)日后有待解決的問(wèn)題[14]。

致謝

西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院的鄭珺老師和張雪霞老師在論文的結(jié)構(gòu)、撰寫和算法應(yīng)用方面提出了指導(dǎo)性建議，謹(jǐn)此深表感謝。