郝文斌，張亞剛2，牟 淼

(1.國網(wǎng)成都供電公司，四川 成都 610041; 2.西安交通大學(xué), 陜西 西安 710049)

0 引 言

地震災(zāi)害會對電力系統(tǒng)造成破壞性影響，嚴(yán)重時會造成輸電桿塔倒塌、輸電線路斷線、輸電網(wǎng)絡(luò)解列等嚴(yán)重后果，會使得電網(wǎng)大面積癱瘓，嚴(yán)重影響到國家經(jīng)濟(jì)與人民的正常生活。在近代的多次地震災(zāi)害中，如1976年中國唐山大地震、1989年美國Loma Prieta地震、1995年日本阪神地震、1999年中國臺灣大地震和2008年中國汶川大地震等都使得電力系統(tǒng)遭到嚴(yán)重破壞。2008年5月12日中國汶川8.0級大地震，造成直接經(jīng)濟(jì)損失超過106億元,由于地震造成246萬用戶停電[1]，因此對地震條件下電網(wǎng)可靠性評估進(jìn)行研究成為一個至關(guān)重要的問題。

國外關(guān)于電力系統(tǒng)抗震可靠性研究主要從電氣設(shè)備層次、變電站層次和電力網(wǎng)絡(luò)層次進(jìn)行抗震可靠性研究。其中電氣設(shè)備層次及變電站層次的抗震可靠性研究相對成熟，電力網(wǎng)絡(luò)層次的抗震可靠性研究處于初步階段，還未達(dá)到工程應(yīng)用[2-4]。國內(nèi)對于這方面研究起步較晚，其研究工作主要是進(jìn)行電力網(wǎng)絡(luò)抗震性能的近似分析。

目前地震條件下輸電線路故障率的求取主要有3種常見思路：1)根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來模糊估計(jì)各個地震烈度下輸電線路的停運(yùn)率[5]；2)直接通過輸電線路與地震荷載的數(shù)學(xué)模型來計(jì)算輸電線路的停運(yùn)率[6]；3)通過有限元仿真等手段直接分析各個地震烈度下輸電桿塔和輸電線路的結(jié)構(gòu)問題[7-9]。首先各個地區(qū)地理環(huán)境差異較大，地震烈度分布不同，因此收集不到足夠的歷史數(shù)據(jù)來反應(yīng)地震烈度與線路停運(yùn)率的關(guān)系；其次利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行近似分析得到的線路停運(yùn)率不是十分精確。為此，下面基于有限元法利用ANSYS軟件來計(jì)算各個地震烈度下桿塔構(gòu)件與電纜的地震荷載，使用JC法與窄界限法構(gòu)建的模型來求桿塔構(gòu)件與電纜的可靠度；利用所得到的結(jié)構(gòu)可靠度數(shù)據(jù)來求取輸電線路的故障率；最后利用得到的輸電線路可靠性數(shù)據(jù)進(jìn)行電力系統(tǒng)可靠性評估。評估結(jié)果可以用于對地震條件下電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)的預(yù)警，為改善電力網(wǎng)絡(luò)抗震性能提供參考。

1 輸電桿塔與電纜的地震荷載

1.1 荷載效應(yīng)

荷載效應(yīng)[10]包括恒載效應(yīng)SG和活載效應(yīng)SQ。就輸電桿塔而言，其承受的恒載效應(yīng)SG主要包括輸電導(dǎo)線、接地線、絕緣子、各種固定設(shè)備、桿塔本體結(jié)構(gòu)以及土石方等的重力荷載。活載效應(yīng)SQ包括風(fēng)、冰雪、地震烈度、元件張力等。

1.2 地震荷載

基于有限元法利用ANSYS軟件來計(jì)算各個地震烈度下桿塔構(gòu)件與電纜的地震荷載SQ(單位：N，下同)。ANSYS建模的桿塔模型選用《國家電網(wǎng)公司輸變電工程通用設(shè)計(jì) 220 kV輸電線路分冊》中2C3-J2-1塔型。選用beam 188和link 180作為基本單元，彈性模量取2.06×1011，Pa泊松比取0.3，密度取7.85×103g/cm3，g取9.806 65 m/s2，4個塔腿與地面接觸點(diǎn)約束類型為全約束，經(jīng)過ANSYS模態(tài)分析和譜分析可得到各個地震烈度下桿塔構(gòu)件的地震荷載SQ。高壓輸電電纜主要敷設(shè)在電力隧道中。由于電纜隧道為地下結(jié)構(gòu)，且電纜固定接于支架上，由此可以取一段兩個接頭之間的電纜作為研究對象。選用YJLW02 64/110 1×630電纜，最大側(cè)壓力為5000 N/m。由GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，取設(shè)計(jì)基本地震加速度如表1所示[11]。

表1 設(shè)計(jì)基本地震加速度

根據(jù)電纜自重以及支架夾具作用面積，可求得不同地震烈度下電纜段的等效地震荷載SQ。

2 桿塔與電纜的結(jié)構(gòu)可靠度

2.1 構(gòu)件功能函數(shù)

為保證輸電桿塔及輸電線路在使用過程中的可靠性和安全性，采用基于概率理論的極限狀態(tài)法來設(shè)計(jì)輸電桿塔結(jié)構(gòu)[12]，輸電桿塔結(jié)構(gòu)構(gòu)件用可靠度指標(biāo)來進(jìn)行評價和設(shè)計(jì)。輸電桿塔構(gòu)件的極限狀態(tài)[13]是指桿塔構(gòu)件在規(guī)定的各種載荷作用下，可以保持輸電線路安全可靠運(yùn)行的臨界狀態(tài)?？傻玫捷旊姉U塔構(gòu)件的功能函數(shù)為

Z=G(R,SG,SQ)=R-SG-SQ

(1)

式中：Z=0表示桿塔結(jié)構(gòu)為極限狀態(tài)，Z>0表示桿塔結(jié)構(gòu)為可靠狀態(tài)，Z<0表示桿塔結(jié)構(gòu)為失效狀態(tài)；R為結(jié)構(gòu)抗力，服從對數(shù)正態(tài)分布；SG為恒載效應(yīng)，服從正態(tài)分布；SQ為活載效應(yīng)，服從極值I型分布。

2.2 桿塔構(gòu)件與電纜段的結(jié)構(gòu)可靠度

結(jié)構(gòu)的可靠度[14]，是指結(jié)構(gòu)在給定的時間內(nèi)和給定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠度是將可靠性量化后得到的概念，也即結(jié)構(gòu)在給定的時間內(nèi)和給定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。桿塔構(gòu)件的結(jié)構(gòu)可靠度為

(2)

式中：β為桿塔構(gòu)件的結(jié)構(gòu)可靠度；μZ、μR、μSG、μSQ分別為Z、R、SG、SQ的期望值；σZ、σR、σSG、σSQ分別為Z、R、SG、SQ的標(biāo)準(zhǔn)差。

桿塔構(gòu)件的失效概率為

pf=Φ(-β)

(3)

式中：Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；pf為桿塔構(gòu)件的失效概率；β為桿塔構(gòu)件的可靠度。

由上述可以求得桿塔構(gòu)件與電纜段的故障率如表2、表3所示。

表2 各個地震烈度下桿塔構(gòu)件的故障率

表3 各個地震烈度下電纜段的故障率pf

2.3 桿塔體系的可靠度

輸電桿塔體系是由大量的構(gòu)件組成，當(dāng)某一個桿塔構(gòu)件失效時，桿塔整體不一定會失效。因此利用“窄界限法”來計(jì)算輸電桿塔整體可靠度[15-16]，可以得到桿塔整體失效概率pfs取值的上下限。根據(jù)窄界限法的原理，桿塔整體失效概率的范圍為

(4)

式中：pfs為結(jié)構(gòu)體系整體失效概率；i、j為失效模式；m為失效模式數(shù)量；pfij為i、j兩個失效模式同時失效的概率。

由此可以得到桿塔體系在各個地震烈度下的失效概率PS為如表4所示。

點(diǎn)評：這樣的調(diào)研是及時的、急需的，這也是中國金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變作風(fēng)的開始。不難想見，更優(yōu)化的金融機(jī)制正在醞釀。中國金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)必須大興調(diào)查研究之風(fēng)，并通過調(diào)查研究讓金融人增加對實(shí)體經(jīng)濟(jì)的真情實(shí)感。只有有了真情實(shí)感，金融才會心甘情愿地當(dāng)好服務(wù)員，真正為實(shí)體經(jīng)濟(jì)服務(wù)。

表4 各個地震烈度下桿塔體系的失效概率

3 地震條件下計(jì)及桿塔結(jié)構(gòu)可靠度的電網(wǎng)可靠性評估模型

所建立的地震條件下計(jì)及桿塔結(jié)構(gòu)可靠度的電網(wǎng)可靠性評估模型，主要關(guān)注地震對輸電桿塔體系結(jié)構(gòu)可靠度和電纜結(jié)構(gòu)可靠度的影響，計(jì)算桿塔體系與電纜失效的條件下輸電線路故障的概率，然后分析各個地震烈度下輸電桿塔體系與電纜結(jié)構(gòu)可靠度變化對電網(wǎng)可靠性的影響。模型的基本步驟如下。

步驟1：確定待評估電力系統(tǒng)所在區(qū)域的地震烈度分布。

步驟2：基于有限元法利用ANSYS軟件對輸電桿塔與電纜進(jìn)行建模，建模完成之后對輸電桿塔與電纜進(jìn)行模態(tài)分析與譜分析，計(jì)算求得各個地震烈度下輸電桿塔構(gòu)件與電纜的地震荷載SQ。

步驟3：在得到地震荷載SQ之后，利用桿塔構(gòu)件的功能函數(shù)里各個影響因素的統(tǒng)計(jì)參數(shù)得到輸電桿塔構(gòu)件與電纜的可靠度β與失效概率pf。

步驟5：根據(jù)得到的系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)，利用蒙特卡洛抽樣法對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估，計(jì)算各個地震烈度下的可靠性指標(biāo)，可靠性指標(biāo)采用電量不足期望EENS(expected energy not supplied)與電力不足概率LOLP(loss of load probaility)。分析地震條件下系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

步驟6：考慮系統(tǒng)所在區(qū)域的地震烈度不是均勻分布的，對系統(tǒng)所在區(qū)域的地震烈度分布進(jìn)行劃分,重新計(jì)算不同震源位置時輸電線路的故障率，分析震源位置對系統(tǒng)可靠性的影響。

4 算例分析

4.1 各個地震烈度下電網(wǎng)的可靠性評估

根據(jù)上述模型，可以得到地震條件下電網(wǎng)的可靠性評估結(jié)果，表5給出了各個地震烈度下的電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

表5給出了正常、六級地震烈度、七級地震烈度與八級地震烈度下電力系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)隨著地震烈度的增大，系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)LOLP與EENS在增大，這表明地震烈度越大對于電力系統(tǒng)的危害越大，說明所提出的評估模型可以用于評估各個地震烈度下電力系統(tǒng)的可靠性。

表5 各個地震烈度下電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

4.2 計(jì)及地震傳播性的電網(wǎng)綜合可靠性評估

前面假設(shè)系統(tǒng)區(qū)域的地震烈度是均勻分布的，統(tǒng)一為一個等級，而在實(shí)際情況中卻不是這樣的， 基于這些考慮，利用汶川地震的烈度分布對IEEE-RTS79系統(tǒng)進(jìn)行了劃分，假設(shè)震源分別在系統(tǒng)區(qū)域的中心、西北方向、東北方向、西南方向、東南方向，將系統(tǒng)區(qū)域分別劃分為6、7、8三個震烈強(qiáng)度區(qū)域。 重新計(jì)算了不同震源位置時系統(tǒng)輸電線路的故障率，隨后對系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行了綜合評估，見表6。相比于表5中不考慮地震傳播性的電力系統(tǒng)可靠性評估結(jié)果，表6中的可靠性評估結(jié)果可以更綜合地反映地震對于電力系統(tǒng)可靠性的影響。

表6 不同震源位置時電力系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)

5 結(jié) 語

提出了一種地震條件下計(jì)及桿塔結(jié)構(gòu)可靠度的電網(wǎng)可靠性評估模型，并在IEEE-RTS79系統(tǒng)上進(jìn)行了驗(yàn)證，所取得的研究成果如下：

1)利用ANSYS對于桿塔和電纜進(jìn)行有限元分析，分析得到桿塔構(gòu)件和電纜在各個震烈強(qiáng)度下的地震荷載；根據(jù)所得到的荷載數(shù)據(jù)，利用JC法與窄界限法求得了桿塔體系與電纜的故障率；隨后將輸電線路簡化為由架空線桿塔與電纜組成的串聯(lián)系統(tǒng)，計(jì)算得到了各條輸電線路的故障率。

2)根據(jù)得到的可靠性數(shù)據(jù)利用蒙特卡洛抽樣模擬法對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估，得到各個震烈強(qiáng)度(6、7、8)下系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，同時考慮地震從震源中心的傳播性，計(jì)算了計(jì)及地震傳播性的電網(wǎng)可靠性綜合評估指標(biāo)。

3)算例分析結(jié)果表明所提出的模型能夠?qū)Φ卣饤l件下電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行預(yù)警，為改善電力網(wǎng)絡(luò)抗震性能提供參考。