梁求玉

（泰寧縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建 泰寧 354400）

課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成是一對互相作用的關(guān)系。教學(xué)預(yù)設(shè)與生成之間的平衡與突破，是一個永恒的教學(xué)主題。課堂生成雖然有一定的突發(fā)性和偶然性，但并非完全不可預(yù)料或者不可把握。教師在新授課之前，如果能準(zhǔn)確把握學(xué)情，合理設(shè)計問題，精準(zhǔn)把握課堂節(jié)奏，就能避免一些突發(fā)的、起負(fù)面效果的課堂生成，促進(jìn)更多的有效生成，從而推動課堂教學(xué)向高效的方向發(fā)展。筆者以《減法的性質(zhì)》的教學(xué)為例，談?wù)剬崿F(xiàn)數(shù)學(xué)課堂有效生成的四個要素。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗

在學(xué)生面前，如果把結(jié)果作為出發(fā)點，數(shù)學(xué)成為抽象的知識體系，那么將會掩蓋和丟失學(xué)生創(chuàng)造的思維過程，學(xué)生常?！爸淙徊恢渌匀弧?，也就難以真正理解和應(yīng)用。在教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生到現(xiàn)實世界中，經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的“美妙旅程”。［1］針對本案例的班級，筆者做了一個課后小測，“①計算168－32－68②小明有343元壓歲錢，買書包用了57元，買籃球用了43元，還剩多少壓歲錢？”

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從課后小測的結(jié)果可以看出，情境創(chuàng)設(shè)在本節(jié)課教學(xué)中的重要性。學(xué)生面對抽象的數(shù)字和符號，難以理解為什么“連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和”。而將題目置入學(xué)生熟悉的生活情境之中，算理的理解即刻變得清晰明了。這說明，對接學(xué)生的生活經(jīng)驗，對于理解抽象的運算定律的算理非常有幫助。因此，課堂上，教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，在情境中解決這類問題，理解“減法的性質(zhì)”的算理。當(dāng)學(xué)生對“減法的性質(zhì)”理解并初步建立模型之后，教師還要訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)算式講數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生根據(jù)同樣的算式講不同的數(shù)學(xué)故事，以此充分利用生活經(jīng)驗來理解減法的性質(zhì)。如教師在教學(xué)減法的基本性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生思考，生活中還有這樣的例子嗎？再出示一個算式，讓學(xué)生根據(jù)算式講數(shù)學(xué)故事，通過用情境來理解算式，再用算式來解釋生活。經(jīng)過“生活——數(shù)學(xué)——生活”多個來回，建立立體的知識模型?；谛W(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，把計算題鑲嵌在學(xué)生熟悉的情境中，用生活事例解釋計算算理，這樣就把生活經(jīng)驗和知識內(nèi)涵有機地結(jié)合了起來，使生活經(jīng)驗得到了提升，升華為可以讓算理自然生長的那片厚實的土壤。

二、適度抽象，理解算理

運算教學(xué)離不開具體情境。結(jié)合情境開展運算教學(xué)，不僅可以化抽象為直觀，而且能夠結(jié)合實物、場景等具體直觀手段，幫助學(xué)生更好地來理解算理，掌握算法。但停留在直觀的層面上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如果沒有經(jīng)由適度抽象，使學(xué)生能夠脫離情境理解運算定律的本質(zhì)內(nèi)涵，那么學(xué)生對運算定律的掌握仍然處在知其然不知其所以然的境地。我們經(jīng)常看到，在教學(xué)運算定律時，有些教師只關(guān)注算式中數(shù)據(jù)和符號的特點，而忽略了意義的理解，學(xué)生面對綜合算式時錯誤百出。如果學(xué)生不理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)的差為什么可以用這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和，那么根據(jù)特征機械記住的方法，很容易受其他類型算式的干擾，或者隨著時間的推移而遺忘。因此教師在運用教學(xué)情境理解算理之后，還要幫助學(xué)生經(jīng)歷從直觀到公式的抽象的過程。

學(xué)生在情境中提出形如“a-b-c=a-(b+c)”的算式之后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式的共同特點。然后，讓學(xué)生例舉更多的諸如此類的算式。在舉例的時候，注意幾個問題：一是引導(dǎo)學(xué)生寫出算式后，要真正去計算，確認(rèn)兩邊算式是否相等；二是舉例的范圍要廣，使所舉例子更具全面性和代表性，驗證過程更加嚴(yán)密。在充分舉例驗證之后，抽象出“a-b-c=a-(b+c)”的模型也就變得水到渠成。抽象出模型之后，教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從減法的意義的角度去理解模型，從而使學(xué)生從內(nèi)涵本質(zhì)上理解減法的性質(zhì)。

三、對比辨析，深化認(rèn)識

烏申斯基認(rèn)為:“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”在計算教學(xué)中，對容易混淆的運算進(jìn)行比較，不僅可以幫助學(xué)生厘清新知學(xué)習(xí)中的困惑點，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的辨析等多種能力。［2］本課的新知教學(xué)之后，教師可以出示如下算式①168-46-75②235-66-34③474-54+46讓學(xué)生進(jìn)行辨析，分析哪些算式可以運用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計算，而哪些算式不能使用或者不必使用。對比①和②算式，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：同樣是連續(xù)減去兩個數(shù)，①算式雖然可以先求后兩個數(shù)的和，但是這樣并沒有給計算帶來簡便，②算式后面兩個數(shù)的和為整百數(shù)，如果先求后面兩個數(shù)的和，能使計算變得簡便。②和③算式對比之后學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然后面兩個數(shù)都能湊整，但③算式不能先求后兩個數(shù)的和，因為這不是連續(xù)減去兩個數(shù)，46不是要從總數(shù)中去掉的部分。通過對比辨析，可以厘清學(xué)生對減法性質(zhì)的認(rèn)識中模糊的部分，使算理越辨越明，幫助學(xué)生克服對數(shù)據(jù)的“敏感性”，而關(guān)注到減法的性質(zhì)的本質(zhì)，從而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

四、整體架構(gòu)，形成網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識總是呈“網(wǎng)狀”的結(jié)構(gòu)而存在，知識點之間存在著緊密的聯(lián)系。學(xué)生將知識的“網(wǎng)”結(jié)得越緊密，則融會貫通、舉一反三的能力就越強，學(xué)習(xí)質(zhì)量就越高。然而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生容易受到習(xí)得的相近知識的干擾，產(chǎn)生負(fù)遷移，從而影響了新知的學(xué)習(xí)。因此，教師在新知教學(xué)之前，應(yīng)該提前預(yù)設(shè)可能產(chǎn)生負(fù)面干擾的相關(guān)知識點，并做好預(yù)設(shè)和鋪墊，幫助學(xué)生克服負(fù)遷移，更好地掌握新知。［3］如，本節(jié)課的教學(xué)中，教師可以直接談話引入：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的哪些運算定律？猜測一下減法是否也有運算定律呢？學(xué)生受加法交換律和結(jié)合律的遷移，很容易猜測減法是否也有交換律和結(jié)合律。由此帶著問題進(jìn)入新課的探索。在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師還應(yīng)該將a-b-c=a-c-b與a+b=b+a、a+b+c=a+c+b進(jìn)行對比，讓學(xué)生在觀察對比中發(fā)現(xiàn)減法的性質(zhì)與加法交換律的異同。接著將a-b-c=a-(b+c)與a+b+c=a+(b+c)進(jìn)行比較，讓學(xué)生在觀察對比中發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別。通過這樣的對比，把新知識納入到舊知體系中，理解運算定律之間的異同，讓新舊知識連結(jié)成片，這樣學(xué)生在實際應(yīng)用時就不容易犯錯了。