吳東旭，丁 茹，張梓嵩，徐九龍

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159)

近年來，無人機(jī)發(fā)展非常迅速，無人機(jī)進(jìn)入小型化、微型化時(shí)代，傳統(tǒng)的固定翼或單旋翼直升機(jī)結(jié)構(gòu)可能不再是一種最優(yōu)化設(shè)計(jì)[1]。共軸雙旋翼飛行器由于其外形尺寸小、推重比大、氣動(dòng)對(duì)稱等特點(diǎn)，有很大的發(fā)展前景。但共軸雙旋翼飛行器模型復(fù)雜度高、耦合性強(qiáng)，在飛行過程中是不穩(wěn)定系統(tǒng)，造成大多數(shù)飛行控制算法難以保證飛行的穩(wěn)定性[2]。雖然現(xiàn)代控制理論發(fā)展日益完善，有許多先進(jìn)的控制算法和理論，但在工程中基于經(jīng)典PID的控制算法仍然是最普遍、最有效的控制方案[3]。對(duì)于共軸雙旋翼飛行器的姿態(tài)控制，傳統(tǒng)的PID控制算法效果不理想[4]，系統(tǒng)魯棒性較差，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文采用P-PID控制器對(duì)共軸雙旋翼姿態(tài)進(jìn)行控制，提高系統(tǒng)的魯棒性。

1 PID控制原理

PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

圖1 PID控制系統(tǒng)原理框圖

PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定的期望值r(t)與實(shí)際輸出的反饋信號(hào)c(t)之差構(gòu)成控制偏差e(t)[5]，e(t)=r(t)-c(t)將控制偏差分別與比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)通過線性組合的形式構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控。其結(jié)構(gòu)形式為：

(1)

式中：u(t)為系統(tǒng)輸出；KP比例系數(shù)；KI積分系數(shù)；KD微分系數(shù)。對(duì)于數(shù)字系統(tǒng)可將其離散化，得到離散化的PID公式[6]

(2)

由于共軸雙旋翼飛行器在懸停狀態(tài)下是不穩(wěn)定且非線性系統(tǒng)，在飛行過程中，遇到磁場(chǎng)干擾、風(fēng)阻會(huì)使傳感器數(shù)據(jù)采集失真，解算出的姿態(tài)角有誤差，只用單級(jí)角度PID控制系統(tǒng)很難使飛行器穩(wěn)定運(yùn)行，飛行效果不好，為了解決這一問題，本文提出采用P-PID控制器。

2 串級(jí)P-PID控制器

P-PID控制器是由兩個(gè)控制器串聯(lián)在一起工作，其系統(tǒng)框圖如圖2所示。GC1(s)為主調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，包含GC1(s)的外環(huán)為主回路，G1(s)為系統(tǒng)的主控對(duì)象，G2(s)為副控對(duì)象，R1(s)為系統(tǒng)輸入量，Y1(s)為系統(tǒng)的輸出量。GC2(s)為副調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，包含GC2(s)的內(nèi)環(huán)為副回路Y2(s)為副調(diào)節(jié)器的輸出量。主調(diào)節(jié)器的輸出量U1(s)為副回路的輸入量R2(s)，D2(s)為外部干擾信號(hào)[7]。因?yàn)閮?nèi)環(huán)控制器與執(zhí)行機(jī)構(gòu)近，所以副回路是串級(jí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

由副回路系統(tǒng)框圖可得副回路閉環(huán)的傳遞函數(shù)為

(3)

式中可得副調(diào)節(jié)器控制規(guī)律

(4)

圖2 串級(jí)控制系統(tǒng)框圖

飛行器通過串級(jí)P-PID對(duì)姿態(tài)進(jìn)行控制，機(jī)體的陀螺儀得出三軸角度、角速度，GPS給出機(jī)體空間位置信息，加速度計(jì)得到三軸的加速度值。外環(huán)作用于角度差產(chǎn)生內(nèi)環(huán)期望角速度[8]，內(nèi)環(huán)作用于角速度差產(chǎn)生期望的推力，經(jīng)過混控器發(fā)出PWM信號(hào)作用于電機(jī)和舵機(jī)，通過負(fù)反饋信息最終對(duì)飛行器進(jìn)行姿態(tài)控制。

3 飛行器仿真分析

通過Creo2.0建立共軸雙旋翼飛行器模型導(dǎo)入到Matlabsimulink中進(jìn)行仿真，其仿真系統(tǒng)圖如圖3，分析對(duì)比試驗(yàn)效果。飛行器相關(guān)環(huán)境參數(shù)設(shè)置：機(jī)體質(zhì)量m=2.17kg，空氣密度rho=1.2kg/m3，上槳的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jup=0.28kg·m2，下槳的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量hdown=0.12kg·m2，初始姿態(tài)橫滾角roll=0°、俯仰角pitch=0°，PID控制器相關(guān)參數(shù)為Kp=20、Ki=1、Kd=1。其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 仿真系統(tǒng)

圖4 PID、P-PID控制器仿真結(jié)果

4 飛行器姿態(tài)控制試驗(yàn)

圖5為驗(yàn)證控制算法的共軸雙旋翼飛行器。

圖5 共軸雙旋翼飛行器樣機(jī)

PID控制器從0°到期望1°的收斂時(shí)間約為7s，P-PID控制器的收斂時(shí)間約為1.5s，系統(tǒng)的超調(diào)量減少約10%。仿真結(jié)果表明：P-PID控制器的收斂效果明顯好于PID控制器，縮短了系統(tǒng)收斂時(shí)間，減小了系統(tǒng)的超調(diào)量，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可控性。圖6為P-PID算法流程圖。

圖6 P-PID算法流程圖

將圖6算法燒錄到嵌入式系統(tǒng)中，進(jìn)行大量的現(xiàn)場(chǎng)飛行試驗(yàn)和參數(shù)整定，最終飛行器能實(shí)現(xiàn)很好的飛行效果。實(shí)際飛行試驗(yàn)的P-PID參數(shù)ROLL_P=6.5、ROLLRATE_P=0.11、ROLLRATE_D=0.005、PITCH_P=6.5、PITCHRATE_P=0.11、PITCHRATE_I=0.05、PITCHRATE_D=0.005，通過調(diào)用飛行日志，將飛行中的姿態(tài)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab中描繪出飛行器在飛行過程中的橫滾角(roll)、俯仰角(pitch)、橫滾角速度(rollspeed)、俯仰角速度(pitchspeech)。圖7為實(shí)際飛行中姿態(tài)角度和角速度。

圖7 飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析可知飛行器在空中的橫滾角和俯仰角的誤差在0.05rad以內(nèi)。整體飛行過程比較平穩(wěn)，角速度波動(dòng)大約為1rad/s，說明系統(tǒng)的響應(yīng)速度較快，在短時(shí)間內(nèi)能平穩(wěn)收斂，系統(tǒng)的超調(diào)量也較小，通過對(duì)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了算法的可行性且有良好的控制效果，為以后的飛行試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

5 結(jié)束語

本文對(duì)傳統(tǒng)的PID進(jìn)行改進(jìn)，采用P-PID控制器對(duì)姿態(tài)進(jìn)行控制，通過試驗(yàn)大約3s飛行器達(dá)到穩(wěn)態(tài)，姿態(tài)角度誤差約0.05rad，獲得了良好的姿態(tài)控制效果，驗(yàn)證了該算法在實(shí)際工程中的可行性。