劉瀾 夏清 徐仲行 王會蘭

摘? 要： 對介質(zhì)進(jìn)行斷層成像重建以及CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定問題的進(jìn)行研究。分析接收信息與射線穿過介質(zhì)的厚度的關(guān)系式。根據(jù)模板幾何形狀的和接收信息，求解探測器單元間距離;在托盤中心建立直角坐標(biāo)系，計算CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心位置;推導(dǎo)介質(zhì)厚度與X射線方向角關(guān)系式，求得初始X射線與x正半軸夾角。采用FBP算法重建未知介質(zhì)的截面圖像，分析不同濾波以及稀疏角度下重建圖像質(zhì)量。對參數(shù)標(biāo)定的穩(wěn)定性和精度進(jìn)行分析，對現(xiàn)有模板進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)鍵詞： CT系統(tǒng); FBP算法; 中心切面定理; 模板優(yōu)化

中圖分類號：O242.1? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）08-57-05

Abstract： The issues on the parameter determination of CT system and the reconstruction of fault imaging are studied. Analyze the relationship between receiving information and the thickness of the medium the ray pass through. According to the receiving and geometric information of the template， the distance between the detector cells is obtained. Set up rectangular coordinate system in the center of pallet to calculate the center position of the CT system; the angle between initial X- ray and x- axis are obtained by deducing the expression between the thickness of the medium and the direction of the X-ray. FBP algorithm is used to reconstruct the cross section image of unknown medium， analyze the quality of the reconstructed image， and to analyze the precision and stability of parameter calibration and design a new template optimized.

Key words： CT system; FBP algorithm; central section theorem; template optimization

0 引言

CT系統(tǒng)通常利用射線能量在樣品中的衰減程度差異獲取其內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，其一般采用斷層成像的二維處理形式。在二維平面中，通常采用球管經(jīng)篩選后發(fā)出等質(zhì)量的射線，并且射線軌跡垂直于等距排列的檢測器單元。便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測分析，CT系統(tǒng)所獲取的數(shù)據(jù)是經(jīng)過增益處理[1]的。因此CT儀器要求十分精確，但安裝過程中難免會出現(xiàn)誤差，所以需要通過模板標(biāo)定相關(guān)參數(shù)，為樣品成像提供標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)。

近年來，CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定問題備受關(guān)注。例如2014年劉俊廷等人提出光學(xué)斷層分子成像定量分析 [2]，汪先超等人在2013年提出CT圖像局部重建算法[3-4]，齊宏亮等人提出稀疏角度下CT圖像重建迭代算法[5]。本文研究CT系統(tǒng)的參數(shù)標(biāo)定，確定系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心以及X射線的180個方向角，分析不同濾波和稀疏角度下重建圖像質(zhì)量，并且基于穩(wěn)定性和精度，建立評價指標(biāo)體系，對標(biāo)定模板進(jìn)行優(yōu)化。

1 模型建立

1.1 接收信息模型建立

將放射源球管與探測器相對布置，其間放置一衰減指數(shù)為[μ]的均勻固體介質(zhì)，同時球管放射單能細(xì)束[X]射線，則可確定衰減指數(shù)[1]，

1.2 CT系統(tǒng)斷層成像模型

步驟1：投影，斷層成像的第一步為采集投影數(shù)據(jù)。先從多個角度獲取投影數(shù)據(jù)，本文從180個方向采集數(shù)據(jù);再對數(shù)據(jù)進(jìn)行增益等處理，一般采用[Radon]變換。得到的結(jié)果就是探測器采集到的數(shù)據(jù)。

步驟2：反投影，對獲取到的接收信息應(yīng)進(jìn)行反投影去重求和得到樣本截面圖像. 反投影通常先采用傅立葉變換將樣本接收信息變換至頻域中，再使用中心切片定理得到投影數(shù)據(jù)和截面圖像的相關(guān)關(guān)系，即可重建一個模糊的截面圖像。

步驟3：濾波，由于傅立葉變換后的頻域中原點附近的區(qū)域為低頻區(qū)域，若對低頻分量過度加權(quán)將導(dǎo)致圖像模糊?？刹捎脤Ω盗⑷~空間加權(quán)修正的方法使圖像更加清晰。

注意：一般情況下，可對反投影和濾波次序進(jìn)行調(diào)整調(diào)換，根據(jù)需要形成不同的圖像重建算法。

1.2.1 連續(xù)型重建投影圖像算法

4 結(jié)束語

本文基于FBP算法，對CT系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。在此過程中分析了不同濾波及稀疏角度下重建圖像質(zhì)量。并建立了相關(guān)評價指標(biāo)，用于優(yōu)化現(xiàn)有模板。在圖像重建過程中對比嘗試了多種不同的解析算法和迭代算法。由于時間原因，未能得到迭代算法的清晰結(jié)果，圖像較為模糊?？梢酝ㄟ^逐漸修正迭代次數(shù)和初始值，獲取更好的結(jié)果。醫(yī)學(xué)科學(xué)的研究對于數(shù)據(jù)圖像要求嚴(yán)謹(jǐn)，不能出現(xiàn)一點點的瑕疵，因此本文對圖像的粗略處理只是一個圖像研究的基礎(chǔ)，要想獲得更為精確的結(jié)果，還需努力鉆研醫(yī)學(xué)圖像處理知識。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 杜繼星.醫(yī)用診斷X射線的特性、測量與防護(hù)研究[D].中國人民解放軍軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院，2016.

[2] 劉俊廷.光學(xué)斷層分子成像定量分析及其應(yīng)用[D].西安電子科技大學(xué)，2014.

[3] 汪先超. CT圖像局部重建算法研究[D].解放軍信息工程大學(xué)，2013.

[4] 汪先超，王林元，李磊，閆鑌.一種基于FDK算法的扁平物體局部重建方法[J].CT理論與應(yīng)用研究，2012.21（1）：11-18

[5] 齊宏亮. 稀疏角度下的CT圖像重建迭代算法研究[D].南方醫(yī)科大學(xué)，2013.

[6] 李保磊，張耀軍. X射線CT系統(tǒng)投影旋轉(zhuǎn)中心的測量[J].光學(xué)精密工程，2011.19（5）：967-971

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[8] 張韻華，王新茂. 符號計算系統(tǒng)Maple教程[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2007.