(浙江大學材料科學與工程學院，浙江 杭州 310027)

1 引 言

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的迅速發(fā)展，航空航天、軍事和民用領域的技術(shù)應用對材料提出越來越嚴格的要求，單一材料越來越無法滿足應用環(huán)境的綜合要求。例如，傳統(tǒng)金屬材料的強度、模量和高溫性能等已幾乎開發(fā)到了極限；陶瓷的脆性、有機高分子材料的低模量、低熔點等固有的缺點極大地限制了其應用。復合材料是由兩種或兩種以上性質(zhì)不同的材料組合而成，各組分之間性能“取長補短”，可以實現(xiàn)單一材料無法比擬的優(yōu)秀的綜合性能，極大地滿足了現(xiàn)代科技發(fā)展對于新材料的需求。其中，金屬基復合材料因其具備的高比強度、比剛度、耐熱性能優(yōu)良等特點逐漸成為廣大科研工作者關注的焦點之一，相關材料的研究與應用層出不窮[1-6]。

按照基體種類，金屬基復合材料可分為鋁基、鈦基、鎂基、耐熱金屬基和金屬間化合物基等復合材料，按照增強體形態(tài)，又可分為連續(xù)增強、非連續(xù)增強和層狀金屬基復合材料等不同種類。根據(jù)不同的制備條件和性能要求，金屬基復合材料的制備技術(shù)得到了很好的發(fā)展，包括固態(tài)制造技術(shù)(熱壓法、熱等靜壓法、熱軋法、粉末冶金法)、液態(tài)制造技術(shù)(真空壓力浸漬法、液態(tài)金屬浸漬法、液態(tài)金屬攪拌鑄造法、共噴沉積法)和原位自生技術(shù)(定向凝固法、反應自生成法)[7]。

金屬基復合材料的力學性能作為研究者關注的焦點之一，相關研究得到長足的發(fā)展。為了評估復合材料在承受外載荷時載荷在各組分的分布，層板模型、切變延滯模型、連續(xù)同軸柱體模型、有限差分與有限元模型等不同的模型被提出。為了預測復合材料性能， Eshelby方法被發(fā)展出來，并被證實可以快速準確地預測很多復合材料的性能[8]。

上述關于金屬基復合材料力學性能的研究主要集中在靜態(tài)或準靜態(tài)力學性能，而材料在實際服役過程中經(jīng)常面臨動態(tài)沖擊環(huán)境的影響，如航空航天中的防御攻擊和飛鳥撞擊、裝甲裝備的炮彈攻擊、軌道交通的撞擊破壞等。增強相與基體在動態(tài)沖擊條件下的界面行為、組織響應以及由于材料物性差異對其動態(tài)性能的作用規(guī)律等都與材料靜態(tài)載荷條件下表現(xiàn)出顯著的不同[9]。開展金屬基復合材料的動態(tài)力學性能研究具有十分重要的應用意義。

2 金屬材料動態(tài)力學性能研究方法

目前針對金屬材料動態(tài)力學性能的研究方法主要包括分離式霍普金森桿(Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB)實驗、彈道侵徹實驗、泰勒實驗、膨脹環(huán)實驗、平板正撞擊實驗和平板斜撞擊實驗等，后三種實驗方法在金屬基復合材料中較少使用。

2.1 分離式霍普金森桿實驗

分離式霍普金森桿裝置是加載應變率在102～104s-1時獲得材料本構(gòu)關系的主要手段，也是在金屬材料動態(tài)力學性能中使用最為廣泛的裝置[10]。分離式霍普金森桿裝置是由Hopkinson等[11-12]奠定理論基礎并設計出裝置雛形，之后Davis[13]引入了電容器測量位移并分析了應力波在桿中傳播的彌散現(xiàn)象，最后Kolsky[14]進一步發(fā)展了霍普金森桿技術(shù)，將壓桿分離，形成了現(xiàn)今使用的分離式霍普金森桿裝置，同時還給出了SHPB中的兩個基本假定：①一維彈性假定：試樣和壓桿的變形可以近似為一維應力狀態(tài)下的變形；②應力均勻假定：試樣中應力、應變沿試樣長度均勻分布。

分離式霍普金森桿的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。試樣置于入射桿和透射桿中間，撞擊桿在壓縮氣體的推動下高速射出，撞擊入射桿，在入射桿中形成入射脈沖加載至試樣，試樣受到入射脈沖后產(chǎn)生往回的反射脈沖和透過透射桿的透射脈沖。根據(jù)桿上粘貼的應變片，收集入射波、反射波和透射波信號，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得出加載應變率及應力應變數(shù)據(jù)，具體計算公式見式(1)。

(1)

圖1 分離式霍普金森壓桿示意圖Fig.1 Schematic of split Hopkinson pressure bar

盡管霍普金森桿裝置提供了合適的應變率范圍，并且可以巧妙地通過反射桿和透射桿上得到的脈沖信號計算出實驗中的應變率及應力應變信息，但也存在著一些諸如入射信號不穩(wěn)定、端面摩擦造成誤差等問題。目前對霍普金森桿裝置的改進仍在不斷進行，入射波整形技術(shù)、端面涂抹潤滑油、合適的試樣尺寸設計等方法正不斷用于提高試樣本構(gòu)關系的準確性和精確性。

2.2 彈道侵徹實驗

彈道侵徹實驗是利用實際的槍彈作為彈體，通過發(fā)射裝置將槍彈直接打入用目標材料制備的靶板。測試系統(tǒng)如圖2所示，主要包括發(fā)射裝置、破片設計和測試系統(tǒng)三大部分。通過測試系統(tǒng)測得彈體著靶前的速度和穿過靶體后的彈體剩余速度，計算彈體在侵徹過程中的動能損失，模擬真實槍彈沖擊環(huán)境。通過對侵徹后的靶板進行結(jié)構(gòu)分析，結(jié)合動能損失信息，評估材料的抗彈性能、能量吸收性能等。

圖2 彈道侵徹實驗裝置示意圖[15]Fig.2 Schematic of equipments of ballistic tests[15]

在進行彈道侵徹實驗時，可以通過改變彈體入射角度、彈體形狀和大小、彈體入射速度、靶體的厚度等因素，獲得在不同實驗參數(shù)下的材料動態(tài)力學性能。彈道侵徹實驗的優(yōu)勢在于可以最大程度地模擬真實槍彈沖擊的動態(tài)加載情況，獲得最接近實用情況的數(shù)據(jù)，但也存在著較為明顯的缺點，如實驗安全問題、彈體入射速度不易控制等。該類實驗目前主要還是在專門的實驗基地進行，對實驗場地要求較高。

2.3 泰勒實驗

泰勒實驗是由Taylor[16]在1948年率先提出，其基本原理是利用發(fā)射系統(tǒng)將目標材料制成的圓柱體彈體射出撞擊剛性靶板，通過激光測速系統(tǒng)及高速相機記錄下撞擊前的彈體速度和撞擊時過程的具體影像，從而獲得材料在動態(tài)條件下的響應數(shù)據(jù)。通過分析彈體在撞擊前的速度、撞擊前后的尺寸變化及具體的影像數(shù)據(jù)，結(jié)合泰勒實驗中的理論公式，可以計算出材料的動態(tài)響應特性，可用于對材料的本構(gòu)方程進行校驗。泰勒實驗具有簡單有效、易實現(xiàn)大變形、高應變率(104～107s-1)以及大溫升等特點[17]。

3 金屬材料動態(tài)力學本構(gòu)模型

通過建立材料動態(tài)條件下的本構(gòu)模型，不僅可以清晰地揭示不同因素對材料動態(tài)力學性能的內(nèi)在影響，還可以根據(jù)有限的實驗數(shù)據(jù)更好地預測材料在不同條件下的性能。材料動態(tài)沖擊條件下的本構(gòu)模型的描述主要分為經(jīng)驗模型、半經(jīng)驗模型和物理模型三大類，包括Johnson-Cook模型、Zerilli-Armstrong模型、機械閾應力模型(Mechanical Threshold Stress model)、Bammann-Chiesa-Johnson模型等[18]。在眾多模型中，Johnson-Cook模型[19]和Zerilli-Armstrong模型[20]被廣為接受和使用，同時也得到了相應的實驗驗證。

3.1 Johnson-Cook模型

Johnson-Cook模型是由Johnson和Cook在研究了諸多金屬材料如銅、鎳、鐵和鋼等的動態(tài)力學性能后提出的經(jīng)驗模型。Johnson-Cook模型將材料在動態(tài)沖擊下的影響因素解耦為應變相關項、應變率相關項和溫度相關項三部分，通過三者的乘積關系來描述材料在動態(tài)沖擊條件下的具體力學行為，具體公式如式(2)所示。

(2)

Johnson-Cook模型憑借其簡單的表述形式、參量確定的簡易性以及幾十年來各種實驗的驗證，目前已經(jīng)成為使用最為廣泛的金屬材料動態(tài)條件下的本構(gòu)模型，并以其為基礎推出了一系列商業(yè)計算機軟件，如LS-DYNA、ABAQUS/EXPLICIT、MSC/DYTRAN等。該模型主要的缺點為沒有考慮到應變、應變率和溫度之間的耦合關系，模型只是三種影響因素的簡單乘積，與實驗事實存在差異。此外，Johnson-Cook模型主要用于描述單一材料的動態(tài)力學性能，復合材料因其復雜的項之間關系而不能被該模型很好的描述。Meyers等[21]在研究商業(yè)純鈦在高應變率(～103s-1)下的動態(tài)力學行為時，利用實驗數(shù)據(jù)擬合了Johnson-Cook模型，發(fā)現(xiàn)得到的Johnson-Cook模型可以很好地描述商業(yè)純鈦在高應變率下的動態(tài)力學行為。Zhu等[22]研究了雙連續(xù)的SiC增強鋁基復合材料，利用基于Johnson-Cook模型的有限元方法對該種材料進行了模擬，實驗發(fā)現(xiàn)該有限元方法在預測材料的機械強度、解釋實驗結(jié)果和材料的失效機制過程中發(fā)揮出有效作用。

3.2 Zerilli-Armstrong模型

Zerilli和Armstrong[20]通過泰勒實驗研究銅和鐵材料動態(tài)力學性能時，基于熱激活位錯動力學分析，分別提出了描述fcc型金屬材料和bcc型金屬材料的物理模型，如式(3)、(4)所示。

(3)

(4)

3.3 Johnson-Cook模型和Zerilli-Armstrong模型修正研究

Johnson-Cook模型和Zerilli-Armstrong模型建立時忽略了材料在動態(tài)沖擊條件下各影響因素之間的相互作用。Lin等[24]在研究高溫準靜態(tài)條件(1123～1373K，0.0001～0.01s-1)下高強度合金鋼的過程中，考慮到應變、應變率和溫度之間的耦合關系，對Johnson-Cook模型做出了如式(5)所示的修正，實驗發(fā)現(xiàn)該模型可以給出更為精確的描述實驗測試結(jié)果。隨后，Lin等[25]在研究高強度合金鋼高溫動態(tài)條件(1123～1373K，1～50s-1)下性能時，發(fā)現(xiàn)分別使用Johnson-Cook模型和Zerilli-Armstrong模型預測的流變應力值與實驗值始終存在差異，因而創(chuàng)造性地將兩種模型結(jié)合起來，得到式(6)，并利用該公式對高強度合金鋼進行了模擬，發(fā)現(xiàn)該模型與實驗值更加吻合。Song等[26]利用Johnson-Cook模型對TiC顆粒增強鈦基復合材料進行了模擬，發(fā)現(xiàn)根據(jù)實驗擬合出的模型參量并不能很好地模擬出該復合材料的動態(tài)力學行為，因而考慮了應變率和溫度的耦合效應，對模型的應變率相關項和溫度相關項進行了修正，具體如式(7)所示。根據(jù)修正的Johnson-Cook模型預測的復合材料動態(tài)力學行為與實驗結(jié)果很好地吻合。

(5)

σ=(A+Bεn)exp[-C3(T+ΔT)+

(6)

(7)

式中，σ、ε分別表示塑性變形過程中的流變應力和應變，其余各項參數(shù)均與式(2)中含義相同。

Samantaray等[27]在研究鈦修飾的奧氏體不銹鋼時，考慮到熱軟化效應、應變率硬化及其相互間的耦合關系，提出了修正的Zerilli-Armstrong模型，如式(8)所示，實驗發(fā)現(xiàn)該模型可以很好地模擬鈦修飾的奧氏體不銹鋼在高溫下的流變行為。

σ=(C1+C2εn)exp[-(C3+C4ε)T*+

(8)

基于以上研究，Li等[28]驗證了修正的Johnson-Cook模型(式(5))和修正的Zerilli-Armstrong模型(式(8))均可以很好地描述28CrMnMoV鋼在一定條件(1173～1473K，0.01～10s-1)下的流變行為。其他研究者[18， 29]對比了Johnson-Cook模型和修正的Zerilli-Armstrong模型，發(fā)現(xiàn)兩者同樣可以很好地描述β鈦合金在高溫高應變下的力學行為，但Johnson-Cook模型在描述較低應變率下的9Cr-1Mo鋼時則出現(xiàn)較大偏差。

可以發(fā)現(xiàn)，Johnson-Cook模型在描述較高的應變率(>100s-1)下材料的動態(tài)力學行為時較為合適，但在較低應變率水平時則無法很好地描述，需要進行一定的修正，而Zerilli-Armstrong模型則在修正后對各種應變率下的材料力學行為均可以較好的描述。

4 金屬基復合材料動態(tài)力學行為實驗研究

國內(nèi)外針對金屬基復合材料的動態(tài)力學性能的研究主要集中在鋁基復合材料、鈦基復合材料和鋯基復合材料三大類，且研究材料的增強體種類主要以顆粒增強和長纖維增強為主。金屬基復合材料在動態(tài)沖擊下大多呈現(xiàn)出相對于靜態(tài)加載下更高的流變應力，表現(xiàn)出應變率效應。同時，由于動態(tài)沖擊下材料中塑性功轉(zhuǎn)化的熱無法在較短時間內(nèi)傳導出去，因而容易在局部區(qū)域形成高溫區(qū)，由等溫條件轉(zhuǎn)變?yōu)榻^熱條件，形成諸如絕熱剪切帶等特殊的失效結(jié)構(gòu)。

4.1 鋁基復合材料動態(tài)力學行為

對SiC顆粒增強的鋁基復合材料研究表明，顆粒尺寸和界面對鋁基復合材料的動態(tài)力學性能具有重要影響。粒徑越小則材料表現(xiàn)出越高的流變應力水平，且大顆粒增強相的復合材料中更易出現(xiàn)微裂紋等失效結(jié)構(gòu)[30-31]，界面是裂紋萌生擴展的主要地點，也易發(fā)生剝離而導致材料失效[22,32]，如圖3所示。經(jīng)典的Johnson-Cook模型及有限元模型被用來描述SiC顆粒增強的鋁基復合材料的動態(tài)力學本構(gòu)行為，并得到了實驗的有效驗證[22, 32-33]。高體積分數(shù)的SiC顆粒增強的鋁基復合材料被證明可以很好地作為防護材料應用在輕質(zhì)裝甲上[34]。Al2O3顆粒增強的鋁基復合材料則表現(xiàn)出相對基體更加敏感的應變率效應[35]。TiB顆粒增強的鋁基復合材料則相對基體呈現(xiàn)出明顯的應變率敏感性，即隨著應變率提高其流變應力水平也升高。該材料在高應變率下呈現(xiàn)脆性斷裂，且增強相含量越高越易產(chǎn)生剪切破壞[36]。SiC晶須增強的鋁基復合材料也表現(xiàn)出了與基體材料不同的動態(tài)力學特性，晶須的存在提高了材料在切變時的流變應力[37]。纖維增強鋁基復合材料在動態(tài)沖擊下表現(xiàn)出典型的應變率效應，主要原因是纖維本身對應變率的敏感性導致，材料的破壞則與纖維的Kink機制密切相關[38-39]，材料中的Kink Band如圖4所示。

4.2 鈦基復合材料動態(tài)力學研究進展

由于鈦材料具有優(yōu)異的比強度、比剛度及抗高應變率變形的能力而成為航空航天和軍事領域的重要應用材料。為了進一步提高材料的各項力學性能，各種增強相的鈦基復合材料被不斷開發(fā)出來，考慮到其應用環(huán)境中的動態(tài)沖擊，鈦基復合材料的動態(tài)力學性能也受到一定的關注，但相對而言，鈦材料的動態(tài)力學性能研究主要集中在各種類型的鈦合金或純鈦上[40-45]，對鈦基復合材料的研究較少。TiC顆粒和TiB晶須

圖3 SiC增強相與Al基體間界面[22] (a) 裂紋萌生擴展； (b) 界面剝離Fig.3 SEM micrographs of SiC3D/Al composite after SHPB test at 2000s-1(a) the crack in SiC phase near the interface; (b) the interface debonding phenomenon[22]

圖4 動態(tài)沖擊后Al2O3晶須增強Al基復合材料中產(chǎn)生的Kink Band[38]：中間框中部分顯示Kink Band的取向；左方框中部分顯示晶須末端出現(xiàn)彎折和斷裂；右方框中部分顯示晶須中部出現(xiàn)明顯斷裂Fig.4 An axial section of the specimen interrupted just past the initiation of the kink band is shown. The middle dashed lines indicate the orientation of the kink band. High-magnification images of the regions at the band ends indicate bending and fracture of the fibres. At the central region, the intersection of bands oriented along two equivalent planes result in significant fragmentation of the fibres[38]

由于與鈦基體具有著相近的彈性模量等力學特性而與鈦基體具有著優(yōu)異的相容性，因而被廣泛地用作鈦基復合材料的增強相。對TiC顆粒增強的鈦基復合材料動態(tài)力學性能的研究也陸續(xù)出現(xiàn)，但對TiB晶須增強的鈦基復合材料動態(tài)力學性能研究則暫時未見相關報道。

圖5 TiC顆粒增強的Ti基復合材料與其基體的應變率敏感性對比[46]Fig.5 Rate-sensitivity comparison between TiCp/Ti composite and its matrix at different strain rates[46]

研究表明，TiC顆粒增強的鈦基復合材料具有著明顯的應變率效應，且復合材料的應變率敏感性高于基體材料(圖5)，這可能是由于TiC顆粒對基體中位錯的約束作用導致[46]。TiC顆粒增強的鈦基復合材料動態(tài)力學行為也被研究者利用不同的模型進行模擬，Song等[26, 47]針對TiC顆粒增強的鈦基復合材料動態(tài)力學行為，考慮了溫度和應變率的耦合效應，利用了修正的Johnson-Cook模型對該材料進行了有效的模擬，并利用結(jié)合Arrhenius terms的Zener-Hollomon方程對該材料在高溫下的動態(tài)力學行為進行了描述，Jiang等[46]則采用了冪律公式來描述該材料的動態(tài)力學性能，均取得了與實驗結(jié)果較為吻合的理論預測結(jié)果。針對鈦基金屬玻璃復合材料的動態(tài)行為也開展了部分的研究工作，發(fā)現(xiàn)隨著應變率上升，該類材料從韌性失效轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈允?，位錯增值、嚴重的晶格錯配以及大量剪切帶的出現(xiàn)(圖6)，也使該材料在動態(tài)沖擊下表現(xiàn)出較好的沖擊塑性[48-49]。

圖6 鈦基金屬玻璃1300s-1動態(tài)沖擊后微結(jié)構(gòu)[48] (a) 枝晶處剪切帶； (b) 枝晶處高密度位錯； (c) 界面處高分辨TEM(d)&(e)A區(qū)域和B區(qū)域IFFT圖，顯示了豐富的位錯和晶格錯配Fig.6 (a) TEM image of the present BMG composite after deformation at 1.3×103/s, revealing the multiple shear bands propagate in the dendrites. The insets a1 and a2 are the SAED pattern of dendrites with a zone axis of [-111] and the glass matrix, respectively. (b) Image of the high density dislocation formed in the dendrites. (c) The HRTEM image of the interface. (d) and (e) the IFFT images of region A and B, showing the multiple dislocation and lattice distortion in the dendrites and maze-like structure in the matrix, respectively[48]

4.3 鋯基復合材料動態(tài)力學研究進展

圖7 動態(tài)沖擊后顯示鉭纖維對裂紋擴展具有阻礙作用[50]Fig.7 SEM micrographs of the side region of the dynamically deformed compressive specimen for the specimen. (b through d) are high-magnification micrographs of the dotted rectangular areas in (a)[50]

鋯基合金由于具有出色的強度、硬度、剛度和抗腐蝕能力，從而成為高性能結(jié)構(gòu)材料關注的熱點材料之一。但由于其較低的韌性，復合化成為提高其綜合性能的重要手段。目前對鋯基復合材料的動態(tài)力學性能研究主要集中在連續(xù)纖維增強的鋯基復合材料上。不銹鋼纖維和鉭纖維本身具有較高的強度，對基體中產(chǎn)生的裂紋具有阻礙作用，表現(xiàn)出較基體更高的動態(tài)強度，如圖7所示[50-51]。纖維的取向也被證明對鋯基復合材料的動態(tài)力學性能具有重要影響，在纖維鋪設方向為0°、15°、60°、75°表現(xiàn)出正的應變率效應，45°時無應變率效應，30°、90°時在0.001～0.01s-1應變率時表現(xiàn)為正應變率效應，在0.01～2100s-1應變率時表現(xiàn)為負的應變率效應[52]。

5 結(jié) 論

隨著應變速率的增加，金屬基復合材料慣性效應明顯增強，同時由于基體項、增強相及界面相之間的相互作用，材料動態(tài)加載過程中的力學行為與準靜態(tài)相比具有顯著的差異。本文總結(jié)了金屬基復合材料動態(tài)力學性能實驗測試方法、本構(gòu)關系數(shù)學描述模型以及各類金屬基復合材料動態(tài)力學性能與結(jié)構(gòu)響應的研究進展，結(jié)論如下：

1．霍普金森實驗能夠在應變率在102～104s-1時準確地描述材料動態(tài)加載過程中的本構(gòu)關系，而針對高應變率(104～107s-1)、大變形同時又伴隨著溫度升高等復雜測試條件時，泰勒實驗具有簡單有效、易實現(xiàn)等特點，更適合于材料動態(tài)性能的測試。

2．Johnson-Cook模型和Zerilli-Armstrong模型可以很好的描述不同條件下金屬基復合材料動態(tài)力學性能變化規(guī)律與性能預測。Johnson-Cook模型在描述>100s-1應變率下材料動態(tài)力學行為時較為合適，但在較低應變率水平時存在失準現(xiàn)象；修正的Zerilli-Armstrong模型能夠針對各種應變率下的材料力學行為均做出較好的描述。

3．大量實驗數(shù)據(jù)表明，金屬基復合材料動態(tài)沖擊過程中表現(xiàn)出顯著的應變率效應，同時伴隨著大量的能量釋放，根據(jù)材料韌脆的不同容易在局部區(qū)域發(fā)生位錯增殖、絕熱剪切及裂紋開裂。

因此，隨著鈦基復合材料在高精尖領域如航空航天、軍事等領域的不斷應用，其動態(tài)力學性能的研究顯得尤為重要，未來金屬基復合材料的動態(tài)力學性能研究必將受到更多的重視。