(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105； 2.大唐隴東能源有限公司，甘肅 慶陽 745700)

全斷面盾構(gòu)機(Tunnel Boring Machine,TBM)是近代先進機械與電氣高度融合產(chǎn)生的一種快速成型的隧道挖掘設(shè)備[1]?，F(xiàn)廣泛應(yīng)用于巷道挖掘、地鐵施工等。其中位姿控制系統(tǒng)是決定TBM能否按隧道設(shè)計標準，減小施工誤差掘進的重要子系統(tǒng)，而其中的關(guān)鍵之處是保證電液位置伺服系統(tǒng)的精確控制。KSZ-2600型全斷面盾構(gòu)機3D模型如圖1所示，利用兩側(cè)及前后撐靴進行水平偏移誤差和俯仰誤差調(diào)整，在糾偏后通過液壓馬達掘進，主梁推進油缸進給，機身結(jié)構(gòu)循環(huán)跟隨，隨即完成一個標準掘進。2017年8月5日13∶57—14∶07井下運行撐靴油缸后臺運行數(shù)據(jù)如圖2所示，波動大，抗干擾性差。KSZ-2600型盾構(gòu)機各撐靴結(jié)構(gòu)可動態(tài)在線調(diào)整機身與標準設(shè)計軸線的位移誤差，以便于取得較好的工程效果。

本文主要對工程中存在的非線性干擾下位置精度難以控制的難題引用內(nèi)模復(fù)合控制，進一步動態(tài)優(yōu)化模糊控制，并以全斷面盾構(gòu)機現(xiàn)場經(jīng)驗形成復(fù)合模糊自適應(yīng)控制策略，增強位置伺服系統(tǒng)的跟蹤性能與抗干擾性能，并在此基礎(chǔ)上進行軟件與工程聯(lián)合實驗仿真、試驗調(diào)試，驗證復(fù)合策略下控制器的正確性及位置伺服系統(tǒng)各項技術(shù)性能。

圖1 全斷面盾構(gòu)機模型圖

圖2 運行油缸撐靴位移曲線

1 全斷面盾構(gòu)機電液位置伺服控制系統(tǒng)

1.1 全斷面盾構(gòu)機糾偏過程中電液位置伺服控制系統(tǒng)原理

位置伺服系統(tǒng)原理如圖3所示。當(dāng)伺服閥芯向右移動節(jié)流開口便自動產(chǎn)生一個開口量，伺服閥芯移動后液壓泵將液壓油由節(jié)流窗口進入液壓缸左腔，從而推動活塞桿右移。應(yīng)用于盾構(gòu)機糾偏電液位置伺服控制系統(tǒng)中其工作原理為：由撐靴位置傳感器與給定位置比較測得偏差信號→經(jīng)控制放大器電信號放大→推動電液伺服閥閥芯移動→輸出相應(yīng)流量→推動油缸中活塞桿的移動→使掘進機機身中心軸線與設(shè)計軸線平行→掘進機水平糾偏[11]。

1—節(jié)流窗口；2—閥芯；3—液壓缸左腔；4—液壓缸右腔；5—液壓缸活塞桿；6—負載

1.2 KSZ-2600型全斷面盾構(gòu)機位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立

通常在零位工作條件下分析電液伺服位置控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，此時增量和變量相等，所以閥的線性化流量方程為

qL=KqXv-KCPL

(1)

液壓動力元件流量連續(xù)性方程為

(2)

液壓缸的輸出力與負載力的平衡方程為

(3)

將式(1)～式(3)經(jīng)拉氏變換整理后得到閥控液壓缸在伺服閥閥芯位移Xv和外負載力FL同時輸入時的總輸出方程為[4]

(4)

式中，XP為液壓缸位移；AP為活塞有效面積；βe為有效體積彈簧模量；FL為任意外負載力；Kce為總流量壓力系數(shù)；Kq為流量增益；ωh為液壓固有頻率；ξh為液壓阻尼比。

伺服閥的傳遞函數(shù)為

(5)

式中，Ksv為伺服閥增益；ωsv為伺服閥固有頻率；ξsv為伺服閥阻尼比[2-4]。

由于電子放大器的轉(zhuǎn)折頻率遠遠高于系統(tǒng)頻率，故可近似為比例環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型為[2-4]

(6)

式中,Ka為放大器增益。

光電位置傳感器數(shù)學(xué)模型可表示為

(7)

式中,Km為位置傳感器增益，整理的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)方框圖如圖4，閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(9)

圖4 系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

變量名稱變量值符號液壓缸位移1500mmXP活塞有效面積1.8×10-4m2AP總流量壓力系數(shù)1.4×10-12m3/(sPa)Kce流量增益1.98×10-3m3/(A·S)Kq液壓缸固有頻率267rad/sωh液壓阻尼比0.2ξh伺服閥增益0.01m/AKsv伺服閥固有頻率378rad/sωsv伺服閥阻尼比0.5ξsv放大器增益60mV/cKa位置傳感器增益23mV/cmKm

2 復(fù)合控制器設(shè)計

2.1 模糊PID自適應(yīng)控制器設(shè)計原理

在經(jīng)典PID控制器基礎(chǔ)上利用Matlab中FIS模糊邏輯控制箱插件，實現(xiàn)模糊設(shè)計[5]。

① 將數(shù)據(jù)模糊化處理。首先模糊論域范圍的選取關(guān)系到系統(tǒng)精度與量化因子與比例因子的計算，e、ec、U控制變量的模糊論域如一般式如下[11]：

e={-n1,-(n1-1),…0,1,…(n1+1),n1}

ec={-n2,-(n2-1),…0,1,…(n2+1),n2}

U={-m,-(m-1),…0,1,…(m+1),m}

其次，為模糊化準確值，在相應(yīng)模糊論域中需乘的比例系數(shù)Ke、Kec為

(10)

(11)

比例因子為反模糊，將模糊數(shù)據(jù)按比例還原為控制量需乘的比例系數(shù)Ku為

(12)

模糊化方法采用精確量離散化方法。當(dāng)精確量x的變化范圍為[d1,d2]超出預(yù)計范圍時，可轉(zhuǎn)換為[-n,n]的模糊離散量y方法如下[6]：

(13)

模糊數(shù)據(jù)在模糊子集的分布按模糊子集隸屬函數(shù)分布的特性以及兩子集交互點β=[0.2,0.7]的規(guī)則選取。其中工程中子集隸屬函數(shù)選取三角分布，其為直線性便于自適應(yīng)控制，其數(shù)學(xué)模型為[6]：

(14)

式中，a、b、c為各模糊子集三角隸屬分布模型參數(shù)。

② 模糊推理。此時根據(jù)工程經(jīng)驗編寫模糊規(guī)則庫，在線整定控制量，方法如下：總的模糊控制關(guān)系由多個模糊關(guān)系并行運算生成。

(15)

模糊控制中當(dāng)每個輸入量由精確值X做“°”運算即模糊為模糊量時，模糊輸出為[5]

U=R°X=(R1X)∪(R2°X)∪(R2°X)∪…∪ (R(n-1)°X)∪(Rn°X)

(16)

用A、B、C表示輸入/輸出變量e、ec、U的值?？刂屏康哪：峡杀硎緸椋?/p>

C=(AandB)°R

(17)

③ 解模糊。將原模糊化數(shù)據(jù)，經(jīng)模糊算法處理后由重心法解得模糊數(shù)據(jù)并經(jīng)比例因子還原為精確實際輸出信號，此時復(fù)合控制策略可根據(jù)現(xiàn)場實況在線動態(tài)整定參數(shù)，優(yōu)化控制性能。

設(shè)A(u)為輸出控制量U(模糊論域)的隸屬函數(shù)，u?U，U=(u1，u2，…，un),uc為面積中心橫坐標，可表述為

(18)

工程整定輸出調(diào)節(jié)參數(shù)為ΔKp、ΔKi、ΔKd，經(jīng)過Ku1、Ku2、Ku3還原為實際變化量信號，并在此基礎(chǔ)上與原設(shè)計所得PID參數(shù)相加即可對原參數(shù)進行動態(tài)整定。整定算式如下[6]：

Kp=Kp0+Ku1ΔKp

(19)

Ki=Ki0+Ku2ΔKi

(20)

Kd=Kd0+Ku3ΔKd

(21)

2.2 內(nèi)模重復(fù)控制器設(shè)計

內(nèi)模重復(fù)控制策略可針對非線性型周期循環(huán)干擾進行優(yōu)化與提高，盾構(gòu)機動態(tài)姿態(tài)調(diào)整過程符合內(nèi)模重復(fù)策略應(yīng)用客觀條件，單一非線性，多循環(huán)步驟操作，可對電液位置伺服系統(tǒng)的抗干擾能力進一步優(yōu)化。在原自適應(yīng)控制器輸出Uf的基礎(chǔ)上，增添滯后偏差Ue進一步精確實際工況，減小復(fù)合控制器、機械執(zhí)行機構(gòu)與非線性干擾的輸出偏差，即內(nèi)模重復(fù)控制原理，有效提高了跟隨能力的準確性與抗干擾能力的魯棒性[7,11]。

如圖5所示，r為輸入信號；e-Ls為滯后因子，進一步抑制非線性擾動；Q(s)為低通濾波函數(shù)；Fuzzy-PID為模糊控制箱。運行之初由模糊控制箱在線調(diào)節(jié)輸出信號Uf,跟隨響應(yīng)在進行比較后由延時因子、低通濾波器、模糊控制箱，取得滯后偏差信號Ue。此時再輸出給被控對象，進一步減小了內(nèi)部算法控制與機械執(zhí)行誤差。Q(s)為減小復(fù)合控制的高頻增益提高系統(tǒng)穩(wěn)定性與準確性，此處Q(s)采用一階低通濾波器[8,11]

式中，Tq為濾波時間常數(shù)，有Tq>0。

圖5 內(nèi)模重復(fù)控制原理框圖

2.3 內(nèi)模重復(fù)與模糊PID自適應(yīng)復(fù)合控制器設(shè)計

為實現(xiàn)高精度跟隨控制在模糊PID自適應(yīng)控制器的基礎(chǔ)上加入內(nèi)模重復(fù)控制，且針對單一內(nèi)膜重復(fù)控制在首周期延時輸出響應(yīng)干擾誤差大的問題，在內(nèi)模重復(fù)控制回路加入模糊PID自適應(yīng)控制器，兩者結(jié)合設(shè)計出復(fù)合控制器如圖6所示。

圖6 盾構(gòu)機電液位置伺服控制系統(tǒng)原理圖

由圖6可得到此復(fù)合控制器為多輸入、多輸出控制系統(tǒng)。復(fù)合控制系統(tǒng)輸入信號為2變量：e、ec;系統(tǒng)輸出信號為3變量：ΔKp、ΔKi、ΔKd。其中各變量模糊化論域范圍分別為：e、ec，[-6,6]；ΔKp，[-0.3,0.3];ΔKi,[-0.06,0.06];ΔKd,[-3,3]。

對應(yīng)三角隸屬函數(shù)中心值分別如下：

e、ec={-6,-4,-2,0,2,4,6}

ΔKp={-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3}

ΔKi={-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}

ΔKd={-3,-2,-1,0,1,2,3}

量化因子、比例因子分別為

Ke=2，Kec=0.001，Ku=1.2

模糊化論域內(nèi)將實際采集數(shù)據(jù)按模糊算法要求可分為各類模糊子集，具體描述方法可根據(jù)現(xiàn)場精度要求進行設(shè)計。此處設(shè)計為：{NB=負大，NM=負中，NS=負小，ZO=零，PS=正小，PM=正中，PB=正大}。

由上述模糊子集可實現(xiàn)模糊規(guī)則編制，從而在線模糊推理，表2主要由設(shè)計人員及作業(yè)人員按經(jīng)驗編寫。

表2 ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊控制規(guī)則表

由前述解模糊算法重心法公式(18)可知n=49，其中心橫坐標即為輸出參數(shù)，其中

ΔKi、ΔKd的解模糊方法同上，求得ΔKp、ΔKi、ΔKd以比例因子Kec相乘，再與原整定參數(shù)基礎(chǔ)Kp0、Ki0、Kd0相加，即可得3個實際輸出整定信號Kp、Ki、Kd。圖5所示即為Uf經(jīng)與內(nèi)模重復(fù)滯后補償所得重復(fù)輸出偏差Ue做和作用于被控對象，以達到較理想的跟隨響應(yīng)性能和較好的抗干擾性能。

3 Simulink/AMEsim聯(lián)合仿真實驗

全斷面盾構(gòu)機姿態(tài)調(diào)整過程涉及電控與液壓系統(tǒng)的配合。電液位置伺服系統(tǒng)，單一仿真環(huán)境不能夠具體而真實地模擬現(xiàn)場實際工況及設(shè)備操作原理，具有局限性和片面性[8]。用Simulink/AMEsim多軟件聯(lián)合仿真來消除復(fù)雜內(nèi)部控制器和外部機械執(zhí)行及作業(yè)環(huán)境的多因素干擾，具體真實地驗證基于自適應(yīng)與內(nèi)模的復(fù)合控制器對電液位置伺服系統(tǒng)的各項性能。

3.1 全斷面盾構(gòu)機液壓系統(tǒng)模型建立

電液位置伺服系統(tǒng)由機械液壓元件以及電氣傳感器進行實現(xiàn)，在液壓仿真軟件AMEsim中搭建出全斷面TBM姿態(tài)調(diào)整過程中的機械液壓系統(tǒng)。直觀全面地模擬在隨機非線性干擾下各液壓元件的動態(tài)響應(yīng)。如圖7所示，主要液壓機械件有：注油泵、電液溢流閥、電磁比例閥、非對稱液壓缸；主要電氣元件有：電機、傳感器、放大器、信號發(fā)生器等。參照工程數(shù)學(xué)變量表1設(shè)置液壓環(huán)境參數(shù)[9-11]。

圖7 全斷面硬巖掘進機伺服位置系統(tǒng)AMEsim機械液壓模型

3.2 全斷面盾構(gòu)機復(fù)合控制器模型建立

多軟件聯(lián)合仿真實驗后，在液壓軟件AME中觀察模糊自適應(yīng)控制器、復(fù)合控制器的跟隨曲線如圖9、圖11所示，而軌跡干擾恢復(fù)響應(yīng)曲線如圖10、圖12所示。仿真結(jié)果表明：復(fù)合控制策略在非線性突變干擾力下其跟隨誤差小、精度高，干擾波動緩、魯棒性強。局部放大后可觀察計算得復(fù)合控制下響應(yīng)變化最大值為0.018 cm，而恢復(fù)響應(yīng)僅有0.29 s；模糊自適應(yīng)控制在非線性隨機干擾力下波動最大值可達0.042 cm，恢復(fù)響應(yīng)時間達0.45 s。兩者總體響應(yīng)性能表現(xiàn)為復(fù)合策略，響應(yīng)快、波動小、軌跡平滑，單一策略響應(yīng)性能不穩(wěn)定。實驗驗證復(fù)合策略控制下，響應(yīng)性能更好，穩(wěn)定性好，精度高，抗干擾能力性強。

圖8 模糊PID自適應(yīng)控制器Simulink/MESim聯(lián)合仿真模型

圖9 模糊PID自適應(yīng)干擾恢復(fù)響應(yīng)

圖10 模糊PID自適應(yīng)局部恢復(fù)響應(yīng)

圖11 內(nèi)模重復(fù)與自適應(yīng)復(fù)合控制的干擾恢復(fù)響應(yīng)

圖12 內(nèi)模重復(fù)與自適應(yīng)復(fù)合控制的局部恢復(fù)響應(yīng)

4 結(jié)束語

全斷面盾構(gòu)機的電液位置伺服復(fù)合控制系統(tǒng)在以實際工況為基礎(chǔ)條件下進行多軟件聯(lián)合仿真實驗,并加以工程試驗，試驗驗證在復(fù)合控制策略下與隨機非線性性干擾下的軌跡跟蹤響應(yīng)進一步提高，干擾恢復(fù)響應(yīng)進一步增強，且技術(shù)指標滿足工程實際要求。其具有抗干擾性更強、精度更高、前景好可推廣的優(yōu)點。