(1.武漢理工大學(xué) a.高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.交通學(xué)院，武漢 430063；2.江蘇海藝船舶科技有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

海上風(fēng)電作業(yè)平臺(tái)在遷航或移位時(shí)，所處水域水深較淺，平臺(tái)所受阻力增大[1-3]，還會(huì)受到因水底存在產(chǎn)生的抽吸力[4]。淺水阻力影響平臺(tái)移位和就位性能及拖船布置方案；抽吸力造成平臺(tái)下蹲[5-6]，嚴(yán)重影響平臺(tái)的安全性。考慮目前海上平臺(tái)在初步設(shè)計(jì)過程中，水動(dòng)力的確定往往參考船舶的大數(shù)據(jù)。該自升式海上平臺(tái)與船舶外形具有較大差異，特別是自升式海上平臺(tái)攜帶樁腿樁靴，移位時(shí)樁靴縮進(jìn)平臺(tái)內(nèi)專用的樁孔內(nèi)，而船舶外形光滑。樁孔和樁靴的存在對(duì)平臺(tái)水動(dòng)力大小的影響，引起海上平臺(tái)專業(yè)設(shè)計(jì)者的關(guān)注[7]。鑒于對(duì)自升式海上風(fēng)電作業(yè)平臺(tái)水動(dòng)力的淺水和樁靴影響研究報(bào)道比較缺乏，考慮采用CFD方法，對(duì)一座自升式海上風(fēng)電作業(yè)平臺(tái)，討論水深變化和不同外形對(duì)其水動(dòng)力的影響。討論淺水影響時(shí)，選取實(shí)際有樁靴平臺(tái)模型，對(duì)不同水深、不同流速時(shí)的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)的變化規(guī)律。討論外形影響時(shí)，建立3種模型：實(shí)際有樁靴平臺(tái)模型、無樁靴僅有存放樁靴的樁孔平臺(tái)模型、既無樁靴也無存放樁靴的樁孔平臺(tái)模型，分別模擬在不同水深與航速下的流場(chǎng)流動(dòng)，進(jìn)而分析阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)的變化規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型與控制方程

海上風(fēng)電作業(yè)平臺(tái)的自航可以近似處理為在靜止水域中以穩(wěn)定的低速航行，其求解問題可轉(zhuǎn)換為海上風(fēng)電作業(yè)平臺(tái)靜止不動(dòng)，水流均勻流向平臺(tái)。流體不可壓縮且流動(dòng)定常，忽略重力的作用，考慮流體黏性，該平臺(tái)的航行速度小于5 kn，興波阻力較小，忽略自由面的影響。

控制方程包括質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程。

(1)

(2)

式中：xi、xj為i、j方向的坐標(biāo)值；ρ為海水的密度；μ為流體動(dòng)力黏性系數(shù)；ui、uj為速度u在i、j方向的分量；p為壓力；Fi為質(zhì)量力。

采用雷諾平均法(RANS)進(jìn)行數(shù)值模擬，求解不同水深、模型、航速下的流場(chǎng)。采用SSTk-ω湍流模型封閉方程，考慮了橫向耗散，渦黏性考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)過程[8]。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

研究對(duì)象為一座近海自升式海上風(fēng)電作業(yè)平臺(tái)，配置有4條圓筒形樁腿，每條樁腿安裝對(duì)應(yīng)的樁靴。平臺(tái)主尺度參數(shù)見表1。

表1 平臺(tái)主尺度參數(shù)

計(jì)算模型除了帶樁靴的原型平臺(tái)之外，為了討論樁靴、樁孔對(duì)自升式海上風(fēng)電作業(yè)平臺(tái)水動(dòng)力的影響，還構(gòu)造另外2個(gè)模型，見圖1。

圖1 3種數(shù)值計(jì)算模型

為展示平臺(tái)底部的樁靴，圖中幾何模型為從底面斜向上看的視角，全文圖示的艏艉方向：左側(cè)為平臺(tái)艉部，右側(cè)為平臺(tái)艏部。樁孔的上部被樁腿幾乎完全充滿，因此，模型以實(shí)體填充；而存放樁靴的樁孔下部，仍有較大空隙，因此，在模型中體現(xiàn)出來。這樣樁孔在平臺(tái)底部可見，見圖1a)和圖1b)。平臺(tái)模型以實(shí)型尺度建立，且只構(gòu)建水面以下部分。

為研究淺水效應(yīng)的影響，計(jì)算模型包括水底，見圖2。圖2中h為水深，T為吃水。

圖2 平臺(tái)吃水T與水深h示意

2.2 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

由于計(jì)算域?yàn)闇\水，且海上風(fēng)電作業(yè)平臺(tái)為偏方體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致平臺(tái)對(duì)周圍流場(chǎng)影響的范圍較大，因此,計(jì)算域比一般船舶流場(chǎng)計(jì)算要求更大：從艏部向上游延伸1.5倍水線長(zhǎng)，艉部向下游延伸3倍水線長(zhǎng)，舷側(cè)各取1.5倍水線長(zhǎng)。

網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格，平臺(tái)表面附近的流動(dòng)變化劇烈，對(duì)平臺(tái)表面網(wǎng)格進(jìn)行加密，其中第一層網(wǎng)格間距根據(jù)y+值確定(y+值為50～300)；距平臺(tái)較遠(yuǎn)的流場(chǎng)，流動(dòng)變化緩慢，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算效率，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，且網(wǎng)格尺度從平臺(tái)表面按照一定的增長(zhǎng)率向外增長(zhǎng)，網(wǎng)格變稀。某水深時(shí)的計(jì)算域與網(wǎng)格劃分示意于圖3。

圖3 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分示意

2.3 邊界條件

計(jì)算域的邊界需要設(shè)置邊界條件。入口采用速度入口，入口速度取海上風(fēng)電作業(yè)平臺(tái)實(shí)際自航速度；出口采用壓力出口，其壓力分布設(shè)置為參考?jí)簭?qiáng)；頂面與側(cè)面設(shè)置為對(duì)稱面；其他邊界面，包括平臺(tái)表面和水底，設(shè)置為壁面。

3 淺水效應(yīng)影響的數(shù)值計(jì)算

3.1 計(jì)算工況

計(jì)算模型為實(shí)際平臺(tái)，即圖1a)所示的有樁靴模型。水深工況從淺水至深水共取7種，水深吃水比(相對(duì)水深)h/T分別為2、3、4、5、7、10、15，吃水保持不變。該平臺(tái)設(shè)計(jì)航速為5 kn，速度工況取3、4、5 kn。

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3.2.1 阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)表達(dá)式

計(jì)算結(jié)果采用無量綱系數(shù)的形式給出，包括阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)。

阻力系數(shù)Cd表達(dá)式為

(3)

抽吸力系數(shù)Ca表達(dá)式為

(4)

式中：Fd為平臺(tái)所受的阻力；Fa為平臺(tái)所受的抽吸力；v為入口水流速度；ρ為海水的密度，ρ=1 025.5 kg/m3；S為實(shí)際平臺(tái)的濕表面積，S=4 118.148 m2。

3.2.2 水深對(duì)阻力系數(shù)的影響

不同相對(duì)水深h/T與水流速度v下的阻力系數(shù)Cd變化見圖4。

圖4 相對(duì)水深h/T對(duì)阻力系數(shù)Cd的影響

分析圖4，可以得出：

1)相同速度下，隨著h/T的增加，水深h增加，平臺(tái)的阻力系數(shù)迅速減小。

2)當(dāng)h/T≤7時(shí)，隨著h/T的增加，水深h增加，阻力系數(shù)迅速減小，平臺(tái)在該相對(duì)水深時(shí)，阻力系數(shù)比深水(h/T>7)時(shí)大，自航速度會(huì)相應(yīng)減慢，而在遷航時(shí)應(yīng)適當(dāng)增大拖輪的拖航力。

3)當(dāng)h/T>7時(shí)，阻力系數(shù)減小變緩慢，說明此時(shí)可以忽略淺水效應(yīng)對(duì)阻力的影響。

4)對(duì)應(yīng)于航速3、4、5 kn，h/T=2的阻力系數(shù)相比h/T=15的增幅分別為35.2%、34.9%、31.2%，說明淺水效應(yīng)對(duì)阻力的影響顯著。

5)流速3、4、5 kn時(shí)，3條阻力系數(shù)曲線幾乎重合，說明此范圍的平臺(tái)移位速度對(duì)阻力系數(shù)的影響很小。

3.2.3 水深對(duì)抽吸力系數(shù)的影響

當(dāng)平臺(tái)在淺水中移位時(shí)，平臺(tái)底部與水底之間的流速增加，壓強(qiáng)減少，平臺(tái)底面較低的壓強(qiáng)使平臺(tái)承受一個(gè)向下的抽吸力。

不同相對(duì)水深h/T與水流速度v下的抽吸力系數(shù)Ca變化見圖5。

圖5 相對(duì)水深h/T對(duì)抽吸力系數(shù)Ca的影響

分析圖5，可以得出：

1)相同速度下，隨著h/T的增加，水深h增加，平臺(tái)的抽吸力系數(shù)減小。

2)當(dāng)h/T≤7時(shí)，隨著h/T的增加，水深h增加，抽吸力系數(shù)迅速減小，平臺(tái)在該相對(duì)水深遷航或移位時(shí)，抽吸力系數(shù)較大，下蹲作用較為明顯，應(yīng)注意平臺(tái)下蹲引起的平臺(tái)吃水減小問題，避免儲(chǔ)備干舷過小對(duì)平臺(tái)航行安全性產(chǎn)生影響。

3)當(dāng)h/T>7時(shí)，抽吸力系數(shù)減小相當(dāng)緩慢；隨著h/T繼續(xù)增大，h/T>10時(shí)，抽吸力系數(shù)趨近于0。說明當(dāng)該平臺(tái)的航行水深h大于10倍吃水T時(shí)，可以忽略淺水效應(yīng)對(duì)抽吸力的影響。

4)流速3、4、5 kn時(shí)，3條抽吸力系數(shù)曲線幾乎重合，說明此范圍的平臺(tái)移位速度對(duì)抽吸力系數(shù)的影響很小。

5)比較圖4與圖5，可見平臺(tái)阻力系數(shù)與抽吸力系數(shù)的變化趨勢(shì)相似，并與文獻(xiàn)[4]中的結(jié)論相一致。

3.2.4 流動(dòng)細(xì)節(jié)壓強(qiáng)分布云圖顯示

平臺(tái)阻力與抽吸力中的形狀阻力部分是由對(duì)平臺(tái)表面壓強(qiáng)積分得到的。文中僅給出了平臺(tái)中縱剖面在不同h/T下的壓強(qiáng)分布云圖，足以顯示平臺(tái)周圍，尤其是平臺(tái)表面壓強(qiáng)的分布情況，并能直觀地顯示出壓強(qiáng)分布在不同相對(duì)水深h/T時(shí)的變化。當(dāng)速度為3 kn時(shí)，在不同h/T下的平臺(tái)中縱剖面壓強(qiáng)分布見圖6。

圖6 自航速度3 kn時(shí)不同h/T下的中縱剖面壓強(qiáng)分布

分析圖6，由于平臺(tái)較為豐滿，且水具有黏性，水質(zhì)點(diǎn)沿平臺(tái)表面的動(dòng)能逐漸減小，邊界層將會(huì)在平臺(tái)某個(gè)位置處發(fā)生分離，導(dǎo)致漩渦的產(chǎn)生，漩渦處的水壓力下降，從而改變了沿平臺(tái)表面的壓力分布情況。在中縱剖面壓強(qiáng)圖中易發(fā)現(xiàn)，h/T越小，水深越淺時(shí)，平臺(tái)艏部的正壓強(qiáng)越大，艉部的負(fù)壓強(qiáng)也越大，這種壓強(qiáng)差產(chǎn)生的黏壓阻力[9]也越大。

一般情況下，h/T越小，水深越淺時(shí)，平臺(tái)底部與底面邊界之間形成的水道越狹窄，流速增加更快，壓強(qiáng)更小，分析中縱剖面壓強(qiáng)圖可見，水深越淺時(shí)，平臺(tái)底部的負(fù)壓強(qiáng)越大，且負(fù)壓區(qū)也相應(yīng)增大，導(dǎo)致抽吸力也相應(yīng)增加。

4 樁靴影響的數(shù)值計(jì)算

4.1 計(jì)算工況

討論樁靴對(duì)平臺(tái)水動(dòng)力的影響，設(shè)計(jì)圖1中的3種平臺(tái)模型進(jìn)行流動(dòng)數(shù)值模擬。相對(duì)水深h/T仍取2、3、4、5、7、10、15。

4.2 樁靴對(duì)水動(dòng)力系數(shù)的影響

3種平臺(tái)模型在航速為3 kn時(shí)的阻力系數(shù)和抽吸力系數(shù)隨相對(duì)水深h/T的變化見圖7。

圖7 樁靴對(duì)阻力系數(shù)Cd與抽吸力系數(shù)Ca的影響

分析圖7，可得出：

1)樁靴與樁孔對(duì)平臺(tái)阻力系數(shù)的影響相當(dāng)大。①3種模型阻力系數(shù)排序?yàn)椋簾o樁孔模型<有樁靴模型<僅有樁孔模型；②在h/T=2時(shí)，有樁靴模型的阻力系數(shù)比無樁孔模型大84.9%，僅有樁孔的阻力系數(shù)比有樁靴模型大64.5%；③在h/T=15時(shí)，有樁靴模型的阻力系數(shù)比無樁孔模型大86.3%，僅有樁孔模型的阻力系數(shù)比有樁靴模型大60.7%。

為提升平臺(tái)的自航速度或提高平臺(tái)的遷航效率，應(yīng)綜合考慮樁靴的幾何形狀，或者對(duì)樁孔處進(jìn)行加蓋，能顯著減小平臺(tái)所受的阻力。

2)樁靴與樁孔對(duì)平臺(tái)抽吸力系數(shù)的影響很小。①3種模型在不同相對(duì)水深h/T下的抽吸力系數(shù)曲線十分吻合；②有樁靴模型與無樁孔模型的抽吸力系數(shù)曲線幾乎重合；③僅有樁孔模型在h/T>7時(shí)也與其他兩個(gè)模型的抽吸力系數(shù)幾乎相同，而在h/T<7時(shí)略小于其他兩個(gè)模型。

4.3 樁靴對(duì)速度矢量場(chǎng)的影響

流場(chǎng)速度矢量圖能夠直觀地將流場(chǎng)速度的大小和方向可視化，從而有助于分析樁靴、樁孔對(duì)平臺(tái)繞流流動(dòng)和阻力的影響。

關(guān)于工況，速度取較高的v=5 kn，因?yàn)槠淞鲌?chǎng)變化更加明顯，取水深最大的情況，相對(duì)水深為h/T=15，此時(shí)可以忽略水深的影響。

樁靴和樁孔對(duì)流動(dòng)的影響在平臺(tái)底面附近更加明顯，所以截取流場(chǎng)在平臺(tái)底處的截面，在此截面上顯示其速度矢量分布，見圖8。圖8中箭頭的長(zhǎng)度和方向分別代表速度的大小和方向。

圖8 3種模型在平臺(tái)底截面處的速度矢量分布

分析圖8可以發(fā)現(xiàn)，樁靴與樁孔對(duì)平臺(tái)流場(chǎng)以及阻力的主要影響如下。

1)樁靴與樁孔處的流場(chǎng)。在樁孔與樁靴的開口區(qū)域存在著渦流，明顯可以看出僅有樁孔模型的渦流比有樁靴模型的渦流更嚴(yán)重，增加了艏部與樁靴、樁孔之間的壓力差值，從而增加了黏壓阻力。

2)平臺(tái)艉流場(chǎng)。樁靴和樁孔附近的外形曲率大，加速了平臺(tái)底面的邊界層分離，極大干擾了艉流場(chǎng)，有樁靴模型與僅有樁孔模型的艉流場(chǎng)存在大量渦流，且僅有樁孔模型的渦流比有樁靴模型的渦流更嚴(yán)重，而無樁孔模型艉流場(chǎng)的水流則更為規(guī)則，艉流場(chǎng)的渦流增加了艏部與艉部之間的壓力梯度，從而增加了黏壓阻力。