(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

郵輪在南北極地航行時，需要穿越惡劣的海域和冰層，除了要保證乘客的舒適度，郵輪動力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性更是不可忽略的關鍵。海水是郵輪運行中最容易得到的冷卻介質，在動力系統(tǒng)做功過程中，要通過大排量的離心泵抽取海水經海水冷卻管路系統(tǒng)對郵輪輔機等設備進行冷卻，以保證設備不會過熱受損。而極地海水中大量的海冰顆粒隨海水進入郵輪管路系統(tǒng)中時會形成海冰和水的兩相流。當前，歐拉-歐拉模型和歐拉-拉格朗日模型是研究兩相流流動特性的常用模型[1-5]。本文結合實驗和FLUENT仿真來討論兩相流流經水平圓管的入口流速和入口含冰率對海冰濃度場和速度場的影響，揭示兩相流入口參數對管路內兩相流流動特性的影響。以期為減少管路冰堵，保證郵輪冷卻管路系統(tǒng)穩(wěn)定運行提供理論參考。

1 數學模型

設定海冰顆粒光滑非彈性，采用Euler-Euler模型[6]，將冰晶顆粒和海水全視為連續(xù)介質，通過建立連續(xù)介質的質量、動量和能量守恒控制方程來描述兩相流的流動特點。

1.1 顆粒動力學理論

顆粒動力學理論中把固體顆粒作為致密氣體分子處理，顆粒-顆粒碰撞引起的固體顆粒運動被假定為氣體中分子的熱運動，采用該理論對Euler-Euler模型的控制方程進行封閉，提出顆粒擬溫度來描述固體顆粒的波動能量，其數學描述為

(1)

1.2 連續(xù)性方程

使用基于平均體積、不可壓縮流的瞬態(tài)N-S方程描述海水和冰晶。2個階段的連續(xù)性方程為

(2)

1.3 動量守恒方程

液相海水的動量守恒方程為

(3)

海冰顆粒的動量方程為

(4)

由顆粒流動力學理論推導出的固體壓力用ps表示，Pa；τs為冰晶顆粒的應力張量。

1.4 能量守恒方程

(5)

2 仿真模型和實驗方案

2.1 仿真模型

根據GB/T 151—2014中對熱交換器管道標準的規(guī)定，確定水平圓管的外徑為25 mm，管道內徑為24 mm，壁厚為1 mm?？紤]到要使兩相流在管道計算流域內達到充分發(fā)展的狀態(tài)，三維管道模型長度L與管徑D之間需滿足L≥60D的關系，設置管道長度為2.0 m，利用ICEM建立幾何模型。網格劃分采用六面體結構化網格。為減少計算時間又不影響仿真結果的準確性，在管道主流區(qū)網格單元設置相對稀松，貼近壁面區(qū)域則采用加密網格設置，用以更加清晰地捕獲海水和海冰顆粒的流動特性。見圖1。

圖1 水平圓管三維網格示意

將加載在管道上的熱流密度設置為恒定值3.34 kW/m2，入口含冰率由4%～30%。具體參數見表1。

2.2 實驗方案

兩相流流動與傳熱綜合實驗測試平臺由海冰制取與儲存系統(tǒng)、流動傳熱實驗測試段和數據采集系統(tǒng)組成。其中實驗測試段示意圖見圖2。

表1 海水管道參數表

在測試段前端的入口段長度為1.5 m，可減少前端管道彎頭與入口段對測試的影響，以及確保兩相流漿體在進入測試段時流動達到完全發(fā)展狀態(tài)。測試段長1.5 m，出口段為0.5 m。實驗過程中，由于海冰體積分數難以精確控制，因此將2%～6%、8%～12%、18%～22%、28%～32% 4組含冰率實驗數據分別記為4%、10%、20%與30%。

圖2 實驗測試段示意

通過控制變量法調節(jié)入口流速和入口含冰率等參數，在測試段觀察管道中兩相流非等溫流動情況及管道阻塞時流變與流阻變化規(guī)律。

3 仿真結果與實驗結果對比分析

3.1 入口流速對海冰濃度場和速度場的影響

3.1.1 入口流速對海冰濃度場的影響

入口含冰率為10%的條件下，不同入口流速對冰晶濃度分布見圖3。

圖3 不同入口流速冰晶濃度分布

實驗觀察到：當入口速度設置為0.5 m/s時，冰晶基本都懸浮在管道中上部，海水的湍流擴散強度較弱，隨著海冰顆粒的不斷堆積，管道上層逐漸形成海冰移動床[6]。當入口速度從0.5 m/s上調至3.0 m/s時，可以看出海冰在管道頂部近壁面區(qū)域的濃度分布呈減少趨勢，同時管道內壁圓周處的冰晶濃度也出現(xiàn)逐漸減少的現(xiàn)象。對比圖3a)～f)可知，仿真結果與實驗觀察結果相吻合，并且速度越大這種現(xiàn)象越顯著。

3.1.2 入口流速對海冰速度場的影響

海冰速度分布見圖4。

圖4 不同入口流速海冰速度分布

當入口流速為0.5 m/s和1.0 m/s時，海冰在管道貼近上壁面部位聚集嚴重。由速度傳感器測量結果可知，上部冰晶的速度小于管道中心軸線的速度，且冰晶的最大速度偏離至管道中心軸線下部。當入口速度從1.5 m/s增加到3.0 m/s時，隨著湍流強度的提升，使得最大速度偏離管道中軸線的偏離量逐漸減小，沿管道圓周呈現(xiàn)近乎對稱分布的現(xiàn)象。云圖和實測數據對比表明，流動過程中的海冰顆粒會呈現(xiàn)非均勻性分布的特點，使得海冰顆粒的速度沿管道橫截面發(fā)生一定程度的偏轉。文獻[7]也報道了漿體在高入口速度下固相顆粒幾乎呈均勻分布的類似趨勢。

綜合圖3、4可知，提高管道入口兩相流流速，有利于減弱海冰顆粒懸浮于管路上壁面的趨勢[8]，減少移動床的堆積，促使海水-冰晶兩相流的速度沿管道橫截面呈對稱分布。

3.2 入口含冰率對海冰濃度場和速度場的影響

3.2.1 入口含冰率對海冰濃度分布的影響

實驗中觀測到在入口流速一定的情況下，隨著含冰率的增加，海冰在管內的分布呈現(xiàn)沿中軸線對稱的趨勢，含冰率越大，這種現(xiàn)象越明顯。在入口含冰率達到30%時，海冰顆粒在管內的分布幾乎呈完全對稱分布狀態(tài)。由仿真云圖5所得結果相吻合。

圖5 不同入口含冰率的海冰濃度分布

由于管道內徑較小，海冰顆粒與管壁之間的碰撞以及海冰顆粒之間的偶發(fā)性碰撞概率會隨含冰率的增加而增加，促進了海冰顆粒在管內的擴散；隨著含冰率的增加，由于密度差而導致海冰顆粒懸浮的浮力與重力在垂直管壁方向上達到動態(tài)平衡，浮力的作用減弱。

3.2.2 入口含冰率對海冰速度場的影響

實驗過程中由速度傳感器所得到的流速可知，海冰速度的最大值出現(xiàn)在管路中心軸線上方。隨著入口含冰率的增加，海冰沿管道截面速度的不對稱性分布隨之減小，進而呈現(xiàn)出更加對稱的情況，與仿真結果一致。由圖6可見，因為受到含冰率增加而導致的海冰顆粒數目增多的影響，使得海冰速度的最大值會隨含冰率的增加而逐漸減小，對比圖6c)和d)，可以看出含冰率為20%時的海冰最大速度高于30%含冰率的海冰速度。

圖6 不同入口含冰率的海冰速度分布

4 結論

郵輪海水冷卻管路系統(tǒng)冰堵的出現(xiàn)與兩相流入口流速和入口含冰率緊密相關。實驗觀測和仿真結果具有高度的一致性。

1)實驗發(fā)現(xiàn)，海冰移動床常見于兩相流入口流速較小時發(fā)生。表現(xiàn)為管道頂部是移動床層，底部是不均勻的流動層。在這種情況下，會導致大量的冰晶顆粒聚集在管道上部，增加冰堵的風險。經反復觀察，在10%的含冰率下，出現(xiàn)海冰移動床的臨界入口流速為1.0 m/s。

2)郵輪海水冷卻管路系統(tǒng)中海冰移動床出現(xiàn)的可能性會隨入兩相流口含冰率的增加和入口流速的減小而增加。移動床的出現(xiàn)還會導致管內流速發(fā)生分層現(xiàn)象，隨著含冰率的增加，兩相流最大流速會偏離管道中心軸線向下方移動，而隨著入口流速的增大，最大速度逐步從中軸線下方回歸到與中軸線相吻合的位置，海冰沿管道圓周呈現(xiàn)近乎對稱分布。

3)仿真云圖分析與實驗現(xiàn)象對比表明，歐拉-歐拉模型耦合相間傳質模型對兩相流流動特性的分析是可行的。采用該方法模擬研究兩相流流場變化特點，可減少模型實驗成本，為管路系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供理論支撐。