(中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011)

內(nèi)河汽車運輸船主要用于運輸車輛及少量乘客，通常車輛艙內(nèi)不設(shè)艙壁，使得甲板之間和貨艙暢通無阻，以保證車輛在上下船以及在車輛艙內(nèi)能快速行駛和回轉(zhuǎn)。由于全船包括主船體在內(nèi)的車輛艙內(nèi)無傳統(tǒng)意義下的橫艙壁，上層建筑各層甲板間主要依靠支柱進行支撐，當(dāng)船體發(fā)生彎曲時，由于上層建筑甲板間的支柱較弱，無法有效傳遞剪力導(dǎo)致上層建筑無法完整參與船體總縱彎曲，使得船體梁彎曲前的平面在彎曲后會發(fā)生扭曲，即船體梁不滿足“平斷面假定”條件。對內(nèi)河汽車運輸船進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，根據(jù)中國船級社《鋼制內(nèi)河船舶建造規(guī)范》(2016)(以下簡稱《內(nèi)規(guī)》)[1]規(guī)定，當(dāng)強力甲板上最下一層上層建筑甲板(D甲板)在船舯0.4L(L為船長)范圍內(nèi)連續(xù)時，可認為其參與船體梁的總縱彎曲，并可根據(jù)由相關(guān)公式計算所得的聯(lián)合剖面模數(shù)和慣性矩來校核總縱強度。當(dāng)上層建筑側(cè)壁上的開孔總長度大于上層建筑長度的80%時，應(yīng)用于內(nèi)河汽車運輸船結(jié)構(gòu)直接計算的有限元模型應(yīng)該包括強力甲板(C甲板)和以下部分，以及其強力甲板上最下一層上層建筑的結(jié)構(gòu)。

本文所述內(nèi)河汽車運輸船是過三峽升船機的首型商品汽車運輸船，船體總長109.9 m，總寬17.0 m，過升船機時可載車800多輛，是國內(nèi)第一批通過三峽升船機船型適應(yīng)性校核的船舶，主船體包含3層甲板，上層建筑包含5層甲板，為滿足快速裝卸車輛的需要，目標船在0.6倍船長范圍內(nèi)的D甲板以及D甲板下的外殼處設(shè)計有一個較大開口，船舶開口區(qū)域需要依據(jù)有限元直接計算來評估此區(qū)域的結(jié)構(gòu)強度。國內(nèi)外有眾多學(xué)者對汽車運輸船或與之類似的客滾船的強度問題進行了研究[2-6]，所研究的船型雖在車輛艙內(nèi)無傳統(tǒng)意義下的橫艙壁，但研究對象集中于海船，考慮到海況因素，為保證安全性，海船上層建筑圍壁通常不會設(shè)有較大開口。本文目標船為內(nèi)河汽車運輸船，由于內(nèi)河江面風(fēng)浪情況較好，在保證安全性的前提下，節(jié)省空船重量，降低重心，通常將上層建筑圍壁設(shè)計為大開口形式。

1 船型與主尺度信息

目標船總布置圖見圖1，總長為105 m，垂線間長為101.4 m，型寬為16 m，型深為5.2 m，結(jié)構(gòu)吃水為3.1 m。

由圖1可見，車輛上下船活動甲板處于上甲板(D甲板)縱向構(gòu)件上，且設(shè)有較大開口，使得主船體縱向結(jié)構(gòu)存在突變，突變區(qū)域較易產(chǎn)生較大的應(yīng)力，且此區(qū)域位于船舯0.6L范圍內(nèi)，根據(jù)《內(nèi)規(guī)》，此區(qū)域的結(jié)構(gòu)強度需要利用有限元直接計算來進行評估。

圖1 目標船總布置簡圖

2 艙段模型

根據(jù)《內(nèi)規(guī)》，應(yīng)用于目標船結(jié)構(gòu)直接計算的有限元模型應(yīng)該包括強力甲板和以下部分，以及強力甲板上最下一層上層建筑的結(jié)構(gòu)；當(dāng)突變剖面位于船舯0.6L范圍內(nèi)的區(qū)域時，應(yīng)以突變剖面為中心向艏艉部各延伸至臨近的橫艙壁且不少于3倍型深的艙段作為有限元分析模型，寬度方向取全寬，見圖2。

圖2 主船體艙段模型

目標船在運營過程中，上層建筑各甲板上將會停置許多汽車，在進行艙段有限元計算時，甲板載荷不能忽略，因而艙段模型應(yīng)該包含上層建筑。如果艙段有限元模型包含上層建筑，那么上層建筑必然會參與總縱彎曲；并且其參與的程度與邊界條件的設(shè)置關(guān)系很大。如果邊界約束過于嚴格，將會造成上層建筑的連續(xù)甲板參與總縱強度的程度高于實際情況，使得支柱承擔(dān)很大的剪力，影響主船體的應(yīng)力分布；而約束過于簡單，上層建筑也將會參與總縱強度，且無法保證其參與程度和實際情況相同，可能最終會得到錯誤的結(jié)果。

艙段計算模型包含上層建筑，上層建筑的作用是便于加載甲板載荷，通過上層建筑各甲板在評估區(qū)域斷開甲板及舷側(cè)的方法保證上層建筑在此區(qū)域完全不參與總縱強度，而上層建筑部分強度可依靠規(guī)范法進行校核，最終艙段模型見圖3。

圖3 斷開甲板及舷側(cè)的艙段計算模型

考慮到目標船車輛甲板內(nèi)無橫艙壁而導(dǎo)致艙段縱向范圍不太好確定的困難，最終與船級社協(xié)商，艙段模型縱向范圍為80%總長，在上甲板及側(cè)壁處含有4個較大開口，其中靠近艉部的較大開孔距離模型后端面大約為30%總長且大于3倍型寬。

3 邊界條件

關(guān)于邊界條件，文獻[1-3]的處理方法是在兩端面中和軸與中縱剖面交點處各建立一個獨立點N1、N2，端面上的各節(jié)點與獨立點進行剛性關(guān)聯(lián)。在獨立點N1、N2上分別施加線位移約束：u1x=u1y=u1z=0和u2y=u2z=0，θ1x=θ2x=0，見圖4。

圖4 中部艙段有限元模型邊界條件

從設(shè)計的角度認為總縱彎矩完全由主船體承擔(dān)，根據(jù)《內(nèi)規(guī)》和目標船型特點，在上甲板以下的主船體兩端面中和軸與中縱剖面交點處各建立一個獨立點N1、N2，端面上的各節(jié)點與獨立點進行剛性關(guān)聯(lián)。目標艙段有限元模型邊界條件見圖5。

圖5 目標艙段有限元模型邊界條件

4 計算工況

根據(jù)《內(nèi)規(guī)》，確定計算工況(括號內(nèi)為工況編號)如下。

航行裝載工況：滿載出港(LC1)；滿載到港(LC2)；壓載出港(LC3)；壓載到港(LC4)；典型裝載工況(LC5-1～LC5-3)；載車區(qū)域中部1/3載車區(qū)域內(nèi)裝載平均荷重q0的1.5倍荷重，載車區(qū)域兩端1/3載車區(qū)域內(nèi)各裝載平均荷重q0的75%荷重的不均勻裝載工況(LC6)； 載車區(qū)域中部1/3載車區(qū)域內(nèi)裝載平均荷重q0的60%荷重，載車區(qū)域兩端1/3載車區(qū)域內(nèi)各裝載平均荷重q0的1.2倍荷重的不均勻裝載工況(LC7)。

碼頭裝卸工況：艏部1/4車輛甲板長度范圍內(nèi)平均裝載設(shè)計總載車重量1/4的載荷(LC8)；艉部1/4車輛甲板長度范圍內(nèi)平均裝載設(shè)計總載車重量1/4的載荷(LC9)。

q0=G0/l

(1)

式中：q0為平均荷重，t/m；G0為總載車質(zhì)量，t；l為載車區(qū)域長度，m。

其中，典型裝載工況LC5-1～LC5-3為裝載手冊中靜水彎矩較大的3種裝載工況。

5 計算載荷

采用艙段計算時，計算載荷應(yīng)該包括舷外水壓、貨物載荷和端面彎矩。

5.1 舷外水壓

根據(jù)《內(nèi)規(guī)》，舷外水壓P按下式計算，按壓力分布施加到模型的濕表面各單元上。

P=9.81(h-z)

(2)

式中：h為計算水柱高，m，對于航行工況，h=d±r， 0≤h≤D，對于碼頭工況取h=d；d為計算工況的船舶吃水，m，見表1；r為半波高，m，本船航行區(qū)域?qū)儆贏級航區(qū)，r=1.25 m；D為型深，m；z為單元壓力中心距基線的距離，m。

5.2 貨物載荷

貨物載荷根據(jù)模型范圍內(nèi)計算工況的實際貨物分布，按分布力施加到甲板或底板相應(yīng)單元上，各工況下各層甲板的裝載重量見表2。

5.3 端面彎矩

端面彎矩M計算公式如下。

M=Ms+Mw-Mr

(3)

式中：1)靜水彎矩Ms取自裝載手冊并考慮1.05倍安全系數(shù)。

2)航行工況下的波浪附加彎矩Mw根據(jù)《內(nèi)規(guī)》確定， 船體梁任一剖面處的波浪附加彎矩計算公式如下。

Mw(+)=+awKMKwL2B(Cb+0.7)

(4)

Mw(-)=-awKMKwL2B(Cb+0.7)

(5)

其中：航區(qū)修正系數(shù)aw=1.0(A級航區(qū))；修正系數(shù)Kw=0.218。

表1 各工況下吃水

表2 各工況下各層甲板的裝載重量 kN

注：貨物載荷包含結(jié)構(gòu)重量(主要包括甲板、甲板強橫梁與圍壁等)與甲板之上的裝載重量，最終以分布力的形式加載到相應(yīng)甲板單元上。

3)修正彎矩Mr主要用于消除局部載荷對目標區(qū)域彎矩的影響，按下式計算。

Mr=M1+M2+M3

(6)

其中：M1為獨立支座反力對艙段目標斷面區(qū)域處的垂向彎矩；M2為船底舷外水壓對艙段目標斷面區(qū)域處的彎矩；M3為貨物載荷對艙段目標斷面區(qū)域處的彎矩。

修正彎矩Mr的計算是一個難點?！秲?nèi)規(guī)》推薦采用簡支梁彎曲理論進行計算，但目標艙段首尾的線型變化將導(dǎo)致這種計算方法產(chǎn)生較大誤差，采用有限元計算工具，利用自由體載荷提取技術(shù)(freebody)可計算目標艙段任一剖面剖面載荷的功能，計算方法：在目標艙段模型內(nèi)施加上述邊界條件以及相應(yīng)的貨物載荷、舷外水壓，采用“interface”方法(見圖6)提取局部載荷在目標區(qū)域引起的剖面彎矩，即修正彎矩Mr。

圖6 自由體載荷提取技術(shù)

為校核突變區(qū)域附近的結(jié)構(gòu)強度，以突變區(qū)域FR48為目標斷面調(diào)整彎矩值，端面合成彎矩值見表3。

表3 端面彎矩計算表 kN·m

注：靜水彎矩、波浪彎矩皆為目標斷面FR48處的值；彎矩均以中拱為正，中垂為負；端面彎矩根據(jù)M=Ms+Mw-Mr計算得到，靜水彎矩計算值為靜水彎矩值附加5%的安全系數(shù)；LC8、LC9為碼頭裝卸工況，端面彎矩不包含波浪附加彎矩修正項。

6 計算結(jié)果

依據(jù)邊界條件與載荷工況對艙段模型進行有限元分析計算，選擇艉部突變區(qū)域FR48附近的結(jié)構(gòu)(包括舷側(cè)外板、上甲板、主甲板)進行分析，考慮到其他構(gòu)件應(yīng)力水平較低且無應(yīng)力集中現(xiàn)象的出現(xiàn)，這里不呈現(xiàn)校核結(jié)果。根據(jù)《內(nèi)規(guī)》規(guī)定，目標船的屈服強度需分為碼頭裝載工況和航行工況分別進行校核，校核結(jié)果見表4。

表4 艉部突變區(qū)域校核結(jié)果 MPa

注：σl為各工況下沿船長方向的應(yīng)力；σe為各工況下馮氏應(yīng)力；τ為各工況下剪切應(yīng)力

由表4可見，目標船艉部突變區(qū)域滿足《內(nèi)規(guī)》要求，為進一步分析目標船突變區(qū)域的應(yīng)力情況，需要給出應(yīng)力分布云圖，由于碼頭裝載工況和航行工況下的應(yīng)力分布相差不大，以航行工況下突變區(qū)域內(nèi)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖為例進行分析，航行工況下的應(yīng)力包絡(luò)云圖見圖7～9，從左至右依次為沿船長方向的應(yīng)力、馮氏應(yīng)力和剪切應(yīng)力。

圖7 主甲板應(yīng)力云圖

圖8 上甲板應(yīng)力云圖

圖9 外板應(yīng)力云圖

由圖7～9可見，甲板和外板在突變區(qū)域容易產(chǎn)生較大的應(yīng)力，船長方向的應(yīng)力、馮氏應(yīng)力和剪切應(yīng)力都較大，較大的應(yīng)力區(qū)域集中在突變區(qū)域兩個網(wǎng)格范圍之內(nèi)，因而這些結(jié)構(gòu)在突變區(qū)域需要適當(dāng)局部加強。

目標船在車輛艙內(nèi)無艙壁結(jié)構(gòu)并沿船長方向僅設(shè)單排支柱，該區(qū)域船體梁剖面可看作為一薄壁箱梁，舷側(cè)圍壁是船體梁彎曲時主要的剪力傳遞結(jié)構(gòu)，由于上層建筑側(cè)圍壁存在大開口，導(dǎo)致開口附近舷側(cè)外板容易產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力，此區(qū)域的外板應(yīng)適當(dāng)增加板厚來保證此處結(jié)構(gòu)強度。

7 結(jié)論

1)在目標區(qū)域切斷上層建筑的連續(xù)性，使上層建筑變?yōu)閭鬟f車輛載荷的橋梁并且不影響主船體彎矩的分布。

2)邊界條件只約束主船體兩端的端面，釋放上層建筑的自由度。

3)相比于規(guī)范推薦的采用簡支梁理論計算修正彎矩，利用有限元計算軟件中的自由體載荷提取技術(shù)計算目標艙段的修正彎矩，提高效率和精確度。

從計算結(jié)果來看，突變區(qū)域較小的范圍內(nèi)容易產(chǎn)生較大的應(yīng)力，并且需要進行局部加強，大開孔區(qū)域左右兩側(cè)的剪切應(yīng)力應(yīng)力較大，需要著重關(guān)注。