江飛　楊智涵　蘇超榆　張晶　陳曉航

摘 要：S形軌跡競(jìng)賽項(xiàng)目是全國(guó)大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競(jìng)賽的重要項(xiàng)目，比賽要求小車(chē)采用三輪結(jié)構(gòu)，僅由標(biāo)準(zhǔn)1kg砝碼提供動(dòng)力，要求砝碼下降高度在398～402mm，小車(chē)能繞樁以S形軌跡向前行走，最終成績(jī)以小車(chē)運(yùn)行距離和繞樁樁數(shù)為準(zhǔn)。本研究探索了無(wú)碳小車(chē)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化創(chuàng)新，主要涉及小車(chē)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、各部分的限位及減小無(wú)碳小車(chē)的各部分能量損失等。

關(guān)鍵詞：無(wú)碳小車(chē);結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);能量轉(zhuǎn)化;軌跡計(jì)算

中圖分類(lèi)號(hào)：TH122 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）25-0052-03

Innovative Structure Design of S-shaped Trajectory Car

JIANG Fei YANG Zhihan SU Chaoyu ZHANG Jing CHEN Xiaohang

（School of Mechanical and Electrical Engineering and Automotive Services， Wuhan Business University，Wuhan Hubei 430056）

Abstract： The S-shaped trajectory competition project is an important project of the National College Students Engineering Training Comprehensive Ability Competition. The game requires the car to adopt a three-wheel structure， which is powered by only the standard 1kg weight， and the weight lowering height is required to be 398～402mm，the trolley can walk forward around the pile in an S-shaped trajectory，the final result is based on the distance traveled by the trolley and the number of piles. This study explores the structural optimization and innovation of carbon-free cars， mainly involving the steering mechanism， drive mechanism， limit of each part of the car and reducing the energy loss of various parts of the carbon-free car.

Keywords： carbonless car;structural design;energy conversion;trajectory calculation

2019年6月1日至2日，第六屆全國(guó)大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競(jìng)賽全國(guó)總決賽在天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)成功舉行。其中，S形競(jìng)賽項(xiàng)目要求小車(chē)采用三輪結(jié)構(gòu)，僅由標(biāo)準(zhǔn)1kg砝碼提供動(dòng)力，同時(shí)要求砝碼下降高度在398～402mm，小車(chē)能繞樁以S形軌跡向前行走，最終成績(jī)以小車(chē)運(yùn)行距離和繞樁樁數(shù)為準(zhǔn)。

1 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

1.1 四連桿空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

小車(chē)以S形繞樁運(yùn)動(dòng)時(shí)，前輪進(jìn)行周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，能實(shí)現(xiàn)這一要求的機(jī)械結(jié)構(gòu)有平面曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、空間曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)等[1]。在小車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，齒輪傳動(dòng)比凸輪機(jī)構(gòu)的傳遞穩(wěn)定性好，空間四連桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)相較于平面四連桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)更加緊湊，因此最終選擇空間四連桿曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，其由車(chē)身主體、連接前輪的水平搖桿、連接驅(qū)動(dòng)軸的豎直曲柄以及連接搖桿和曲柄的連桿組成。連桿上，兩端為球形關(guān)節(jié)軸承連接，以滿足空間曲柄連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)行要求。

1.2 連桿機(jī)構(gòu)中的微調(diào)機(jī)構(gòu)

在運(yùn)行過(guò)程中，小車(chē)數(shù)據(jù)精度要求較高，所以搖桿曲柄和連桿都設(shè)有微調(diào)機(jī)構(gòu)。搖桿及曲柄上設(shè)計(jì)了矩形孔，螺釘與桿成90°裝配于孔中，使螺釘能在上面滑動(dòng)微調(diào)，使用螺母即能鎖死固定[2]。連桿中段加裝微分頭，使連桿長(zhǎng)度能進(jìn)行微調(diào)。利用曲柄和搖桿上的微調(diào)機(jī)構(gòu)，人們可以調(diào)整每個(gè)周期中前輪轉(zhuǎn)彎角度的大小;利用連桿上的微調(diào)機(jī)構(gòu)，人們則能調(diào)整前輪的運(yùn)動(dòng)周期，使前輪的周期對(duì)稱（急回特性導(dǎo)致前輪在運(yùn)行時(shí)左轉(zhuǎn)周期和右轉(zhuǎn)周期并不對(duì)稱，所以需要微調(diào)校準(zhǔn)，使小車(chē)周期對(duì)稱）。

2 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)

2.1 驅(qū)動(dòng)軸設(shè)計(jì)

小車(chē)的動(dòng)力來(lái)源為1kg砝碼400mm高度的重力勢(shì)能，其通過(guò)細(xì)繩連接在驅(qū)動(dòng)軸上。由于線長(zhǎng)是固定的，所以驅(qū)動(dòng)軸的直徑?jīng)Q定了驅(qū)動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，進(jìn)而決定了小車(chē)能行駛的距離，所以驅(qū)動(dòng)軸直徑越小，小車(chē)運(yùn)行距離越遠(yuǎn)。但是，小車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)，繞線軸需要一個(gè)較大的力矩，而穩(wěn)定行駛時(shí)力矩應(yīng)當(dāng)較?。ㄟ^(guò)大的力矩會(huì)使車(chē)速過(guò)快，造成小車(chē)翻車(chē)）。筆者在驅(qū)動(dòng)軸上加裝了一錐形螺紋繞線軸，它能在發(fā)車(chē)時(shí)提供較大力矩，穩(wěn)定行駛時(shí)提供穩(wěn)定的較低輸出功。

2.2 后輪差速

小車(chē)?yán)@樁時(shí)，前輪為轉(zhuǎn)彎軸心，兩后輪在轉(zhuǎn)彎時(shí)會(huì)存在內(nèi)輪差，這樣會(huì)直接影響小車(chē)行駛的穩(wěn)定性，因此兩后輪設(shè)計(jì)為相互獨(dú)立、互不干擾的形式。右側(cè)后輪為驅(qū)動(dòng)輪，通過(guò)齒輪將砝碼的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)輪的動(dòng)能，推動(dòng)小車(chē)向前行駛。左側(cè)后輪為從動(dòng)輪，可獨(dú)立空轉(zhuǎn)，主要作用是為小車(chē)提供支撐，穩(wěn)定重心。這樣一來(lái)，小車(chē)便消除了兩后輪間的差速影響。

2.3 齒輪傳遞設(shè)計(jì)及計(jì)算

由于驅(qū)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)圈數(shù)一定，要使小車(chē)行駛更遠(yuǎn)，人們就要增加驅(qū)動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)圈數(shù)、驅(qū)動(dòng)輪軸與驅(qū)動(dòng)軸間的齒輪比和后輪直徑。首先，設(shè)計(jì)出理想S形軌跡小車(chē)的運(yùn)行軌跡（單位為cm），如圖1所示，然后分析小車(chē)運(yùn)行狀態(tài)。理想S形軌跡小車(chē)的運(yùn)行軌跡曲線方程為：

分析圖1可知，在波峰時(shí)，小車(chē)前輪向右偏最大，在波谷時(shí)，小車(chē)前輪向左偏最大。所以，人們可以以“小車(chē)后輪運(yùn)行理想軌跡從波峰到波谷（或從波谷到波峰），前輪轉(zhuǎn)向從向右最大轉(zhuǎn)到向左最大（或從左最大轉(zhuǎn)到向右最大）”為依據(jù)來(lái)計(jì)算齒輪比。其間運(yùn)用MATLAB計(jì)算理想運(yùn)行軌跡的曲線積分，求出一個(gè)周期小車(chē)后輪的行駛路程，運(yùn)算后可得出兩組齒輪的齒輪比與后輪直徑的關(guān)系。為了滿足加工需求，人們要選取合理的后輪直徑和兩組齒輪比。

3 各部分限位

3.1 輪軸限位

前輪與底板的限位是指通過(guò)兩個(gè)法蘭軸承和一個(gè)等直徑的普通軸承固定前輪與搖桿間的連接軸，驅(qū)動(dòng)輪和從動(dòng)輪都是用法蘭盤(pán)通過(guò)緊定螺釘與軸連接[3]。軸比較細(xì)，通過(guò)鍵槽或孔限位時(shí)容易斷裂，筆者選用平位限位（將軸與緊定螺釘間需要固定受力的地方磨平一小段）。

3.2 繞線軸限位

繞線軸體積較大，所以采用3D打印。打印材料為樹(shù)脂材料，強(qiáng)度較低，不易加工螺紋，故在裝配緊定螺釘?shù)南路筋A(yù)留了矩形孔，能放入一小型螺母，緊定螺釘通過(guò)螺母使繞線軸與驅(qū)動(dòng)軸間受力，同樣在緊定螺釘與驅(qū)動(dòng)軸固定的地方加工平位。

3.3 軸及軸承限位

軸設(shè)計(jì)為階梯軸，在延軸線方向上，軸不會(huì)滑動(dòng)。由于加工公差，軸承在側(cè)板上不能完全固定，而螺紋鎖死則會(huì)影響軸承與軸的同軸度，因此筆者設(shè)計(jì)了一限位圈（限位圈材料為樹(shù)脂，易打磨，直徑略大于軸承孔），它能嵌入側(cè)板的軸承孔中，固定軸承，這樣既滿足了軸承和軸的限位，也沒(méi)有影響同軸度而造成誤差。

4 能量減損

4.1 材料選擇

車(chē)身、側(cè)板、齒輪和車(chē)輪是車(chē)體重量的主要構(gòu)成，而車(chē)身、側(cè)板、齒輪的強(qiáng)度要求較高，所以應(yīng)當(dāng)選用材料較輕、強(qiáng)度較高的鋁合金7075，而車(chē)輪需要較大的摩擦力，所以選用POM材料。軸是連接的重要部件，體積小，質(zhì)量占比較小，但強(qiáng)度要求很高，所以使用的是碳鋼材料。砝碼的支撐為4根碳纖維絲桿[4]。

4.2 結(jié)構(gòu)減重

除去結(jié)構(gòu)裝配部分，在不影響強(qiáng)度的情況下，小車(chē)底板、側(cè)板、車(chē)輪和齒輪都進(jìn)行了減重處理，以減小車(chē)體重量。小車(chē)螺母數(shù)量過(guò)多，筆者便將底板的直孔加工為螺紋孔，減少螺母數(shù)量。

5 結(jié)構(gòu)及軌跡計(jì)算

5.1 小車(chē)軌跡計(jì)算

根據(jù)小車(chē)?yán)硐脒\(yùn)行軌跡，以式（1）為基礎(chǔ)，運(yùn)用曲線積分計(jì)算一個(gè)周期的曲線長(zhǎng)度（cm），即

[S=02001+13π502×sin2πx100dx]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

如圖2所示，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)式（2）進(jìn)行計(jì)算，積分可得：[S≈230.045 7 cm]。

5.2 小車(chē)齒輪傳動(dòng)計(jì)算

設(shè)后輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為[ω1]，所在軸齒輪齒數(shù)為[z1];設(shè)繞線軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為[ω2]，與后輪軸齒輪嚙合的齒輪齒數(shù)為[z2]，與轉(zhuǎn)向軸齒輪嚙合的齒輪齒數(shù)為[z3];設(shè)轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為[ω3]，所在軸齒輪齒數(shù)為[z4];設(shè)后輪半徑為[R][5]。

后輪線速度為：

[ν=R×ω1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)一周完成一個(gè)周期的時(shí)間為：

[T=2πω3]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

分析可知，當(dāng)后輪走過(guò)一個(gè)周期的小車(chē)?yán)硐脒\(yùn)行軌跡時(shí)，轉(zhuǎn)向軸剛好轉(zhuǎn)一周。令[T=Sν]，則

[2πω3=S2πR]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

[ω1ω3=S2πR]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

因?yàn)?/p>

[ω1ω2=z2z1=n12ω2ω3=z4z3=n34]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

所以

[ω1ω3=n12×n34=z2z1×z4z3]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

將式（8）代入式（6）可得：

[n12×n34=S2πR]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

[n12n43=z2z1z3z4=S2πR]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

考慮到要使后輪半徑有較高精度并且易于加工，取[R=8.7cm]，[n12=7]，[n43=53]，[z1=20]，[z2=140]，[z3=50]，[z4=30]。

6 其他補(bǔ)充

小車(chē)在行駛時(shí)車(chē)身較輕，車(chē)上懸掛1kg砝碼導(dǎo)致發(fā)車(chē)階段小車(chē)重心較高，車(chē)身轉(zhuǎn)彎時(shí)離心力較大導(dǎo)致車(chē)身容易側(cè)翻、驅(qū)動(dòng)輪空轉(zhuǎn)，造成軌跡改變，因此小車(chē)底盤(pán)應(yīng)適當(dāng)降低，加長(zhǎng)前輪與后輪的間距及兩后輪的輪距。小車(chē)穩(wěn)定行駛時(shí)應(yīng)當(dāng)保持較低速度，盡量減小離心力對(duì)小車(chē)的影響，保證小車(chē)行駛的穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)：

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