王廷瓊，趙貴倩

【摘要】平面圖形辨認能力是幼兒學習幾何形體的基礎。本研究測查了54名大、中、小班幼兒幾何圖形認知能力，結(jié)果顯示：農(nóng)村幼兒平面圖形認知發(fā)展隨年齡增長而提高，中班是幼兒認識圖形的重要階段，圖形特征是幼兒認知圖形的重要干擾因素，男女生認知圖形不存在顯著差異。

【關鍵詞】平面圖形；配對；指認；命名

【中圖分類號】G612 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6017（2019）03-0032-05

【作者簡介】王廷瓊（1978-），女，四川瀘州人，河西學院教師教育學院講師，碩士；趙貴倩（1994-），女，蘭州人，河西學院教師教育學院學前教育專業(yè)本科生。

一、問題的提出

數(shù)與形是學前兒童數(shù)學教育的重要內(nèi)容，也是現(xiàn)實世界的數(shù)學存在方式。對幼兒來說，形體比數(shù)更直觀，能為幼兒提供連接數(shù)學與真實世界的最佳機會，發(fā)展幼兒空間知覺、想象、表征等能力。認識幾何形體是幼兒認識周圍環(huán)境物體的基礎?！?-6歲兒童學習與發(fā)展指南》明確指出幼兒“能感知和發(fā)現(xiàn)常見圖形的基本特征，并能進行分類。”“感知和發(fā)現(xiàn)周圍物體的形狀是多種多樣的，對不同的形狀感興趣”。幼兒學習幾何形體是從識別幾何圖形、掌握幾何概念開始的。處于農(nóng)村語境下的3～6歲幼兒能否對不同圖形進行正確的配對、指認、命名，能否排除顏色、空間方位、圖形特征等干擾因素，正確地辨認各種圖形，形成抽象的幾何圖形概念。

關于兒童平面圖形認知能力的研究，由來已久。從我國相關研究來看，時間主要分布在20世紀80年代、90年代，大多數(shù)研究都運用實驗法（測查法），圍繞命名、分類、拼搭等圖形認知方式，探究不同年齡幼兒平面圖形的認知發(fā)展特點、受干擾因素等。研究認為3～6歲幼兒平面圖形認知發(fā)展有一定的順序，顏色、大小、空間位置等圖形外部特征會影響幼兒對圖形的正確認知。從國外相關研究來看，Clements等人認為3～6歲幼兒形狀辨認順序為圓形、正方形、三角形、長方形、半圓形、橢圓形、梯形[1]，圖形的傾斜度、高寬比、空間方位會影響幼兒圖形分類能力[2]。但這些研究由于研究目的不同而導致研究結(jié)論不一致，如3～6歲兒童圖形認知順序呈現(xiàn)出不一致、研究所用圖形材料有差異，較少關注不同性別幼兒圖形認知差異等。

基于以上考量，本研究測查了農(nóng)村幼兒平面圖形配對、指認、命名能力，探討幼兒平面圖形認知的性別、年齡差異，以及顏色、空間位置、圖形特征等是否會影響圖形認知成績。

二、研究方法

（一）研究對象

隨機抽取蘭州市皋蘭縣什川鎮(zhèn)幼兒園54名幼兒為研究對象，其中小班、中班、大班幼兒各18名，男女生各27名，平均年齡在3.5～6.5歲之間。

（二）實驗材料

實驗測試題共27道。測試的平面幾何圖形包括9種，分別為圓形、三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形、六邊形、橢圓形。實驗由三個分實驗構(gòu)成，材料分別為：印有彩色的9種平面圖形卡片一張（顏色分別為橘色、淺藍色、綠色、深藍色、黑色、黃色、紅色、紫色、粉色），一套白色平面圖形（獨立剪開的）；一套打印在A4紙上的9種白色平面圖形（正面與傾斜60°擺放）；9套不同變量干擾的圖形（圖形閉合、圖形位置、圖形邊的數(shù)量、圖形相似性度、圖形角），每套有5個圖形。

（三）實驗程序與數(shù)據(jù)處理

根據(jù)平面圖形認知的難易程度，設計了配對、指認、命名三個實驗任務。實驗順序依次為：配對、命名、指認。圖形配對要求幼兒能將白色平面圖形與彩色平面圖形進行一一匹配，匹配正確給1分，錯誤為0分，全部正確總分為9分；圖形命名要求幼兒能依次說出9種平面圖形的名稱，命名正確給1分，錯誤為0分，全部正確總分為9分；圖形指認要求幼兒能從9套圖形中指認出相應的圖形，指認正確給1分，錯誤為0分，全部正確總分為9分。幼兒完成三個實驗全部正確總分為27分。實驗以個別施測的方式在一個單獨的房間里進行。按照配對、命名、指認順序一一完成施測，每位幼兒施測的時間控制在10分鐘以內(nèi)。測試結(jié)果采用SPSS16.0進行統(tǒng)計。

（四）內(nèi)部一致性系數(shù)

用SPSS16.0測得27道題的克隆巴赫a系數(shù)（內(nèi)部一致性系數(shù)）為0.822，配對、指認、命名的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.700，不同圖形的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.818。測試題具有較好的信度。

三、研究結(jié)果

（一）3～6歲兒童平面圖形認知發(fā)展趨勢

對54名幼兒平面圖形認知成績的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，成績集中在9～24分之間，其中20分的有7人，占總?cè)藬?shù)的13.2%，最低分和最高分分別有1人、2人。對大、中、小班配對、指認、命名三項實驗成績進行分析比較（見表1），結(jié)果顯示：從三項實驗總分的均值差異來看，配對成績高于指認、命名成績，命名成績高于指認成績；從三項實驗的年齡差異來看，小班均值低于中班均值，中班均值低于大班均值。但從各項實驗任務的年齡班比較來看（見圖1），小班配對成績高于指認和命名成績，指認成績高于命名成績；中班配對成績高于指認和命名成績，但命名成績高于指認成績；大班三項任務的差異則與小班類似。

（二）3～6歲兒童認知平面圖形認知順序

54名幼兒圖形認知任務頻次為1458人次，其中正確957人次，錯誤501人次，錯誤率為34.36%。對9種圖形進行錯誤頻次的（見表2）比較分析，結(jié)果表明：從圖形認知錯誤的年齡差異來看，錯誤頻次從高到低的順序分別為小班、中班、大班；從三項實驗任務的錯誤頻次來看，從低到高大致為配對、指認、命名（除中班外）；從9種圖形認知的錯誤頻次來看，平行四邊形（121次）、六邊形（85次）、菱形（85次）錯誤頻次較高，圓形（10次）錯誤頻次最低；從不同年齡班幼兒認知平面圖形的錯誤頻次來看，小班、中班和大班認識平面圖形從易到難的順序分別為，小班為“圓形—三角形（長方形）—正方形—橢圓形—菱形—梯形（六邊形）—平行四邊形”，中班為“圓形—長方形（橢圓形）—正方形—三角形（梯形）—六邊形—菱形—平行四邊形”，大班“圓形—橢圓形—長方形—三角形（梯形）—正方形—六邊形—菱形—平行四邊形”。

為了考察性別在本實驗中的差異，研究對不同性別幼兒各項實驗成績得分、不同圖形認知成績進行獨立樣本t檢驗。t檢驗結(jié)果顯示：配對t=-1.384（p=0.172），指認t=0.064（p=0.950），命名t=0.530（p=0.598），p值均大于0.05，表明3～6歲幼兒配對、指認、命名三項任務沒有顯著性別差異；進一步對男女幼兒不同平面圖形認知進行t檢驗（圓形t=-1.14，p=0.259；三角形t=0.408，p=0.685；正方形t=0.326，p=0.746；長方形t=-0.407，p=0.686；菱形t=-0.196，p=0.846；平行四邊形t=-1.014，p=0.315；橢圓形t=-0.319，p=0.751；梯形t=0.000，p=1.000；六邊形t=1.896，p=0.064），得到了同樣的結(jié)果，不同平面圖形認知性別差異也不顯著。

（四）3～6歲兒童平面圖形認知的年齡差異

本研究采用單因子多變量方差分析，考察了年齡對三項任務的影響。結(jié)果顯示，不同年齡幼兒在配對、指認、命名三個變量差異檢驗均達到了顯著性水平，F(xiàn)值分別為4.799（p=0.012，p=0.05）、35.729（p=0.000，p=0.001）、101.194（p=0.000，p=0.001）。經(jīng)事后多重比較（見表3），表明配對得分大班和小班有顯著的差異，中班和小班、中班和大班差異不顯著；命名得分中班和小班、大班和小班差異極其顯著，中班和大班差異顯著；指認得分大班與中班，大班與小班，中班與小班差異都極其顯著。從表1所示數(shù)據(jù)以及三項認知任務與幼兒年齡的方差分析結(jié)果來看，3～6歲兒童平面圖形認知存在著年齡差異。

不同年齡9種平面圖形的方差分析以及表2的數(shù)據(jù)顯示，圓形（F=7.300，p=0.002，p<0.01）、三角形（F=6.464，p=0.003，p<0.01）、正方形（F=11.598，p=0.000，p<0.001）、長方形（F=10.440，p=0.000，p<0.001）、菱形（F=14.529，p=0.000，p<0.001）、平行四邊形（F=6.258，p=0.004，p<0.01）、橢圓形（F=47.786，p=0.000，p<0.001）、梯形（F=28.203，p=0.000，p<0.001）和六邊形（F=25.952，p=0.000，p<0.001）均有較明顯的年齡差異。經(jīng)事后多重比較分析（見表4），菱形、六邊形認知小班與大班、中班與大班有極其顯著差異，菱形認知小班與中班差異無顯著意義，六邊形認知小班與中班有顯著差異；三角形、平行四邊形認知小班與大班有極其顯著差異，中班與小班、中班與大班差異無顯著意義；圓形、橢圓形、梯形、正方形、長方形認知小班與中班、小班與大班有極其顯著差異，中班與大班差異無顯著意義?？偟姆治隹梢姡邪嗍怯變赫J知平面圖形的關鍵階段。

四、討論

（一）幼兒平面圖形認知發(fā)展有一定的順序

3～6歲幼兒平面圖形認知呈現(xiàn)出隨年齡增長不斷發(fā)展的趨勢，認知順序基本遵循了配對、指認、命名，這與丁祖蔭等人的研究基本一致。三種認知任務在抽象程度方面有差異，配對更多用到感知，指認利用圖形的表象與知覺連接，命名則使用抽象的詞匯來指稱圖形，因此對3～6歲幼兒來說，配對更容易，指認次之，命名最難。

本研究還對3～6歲幼兒認識9種平面圖形的順序進行了探討。已有研究對此也提出了一些結(jié)論：如認為兒童是“在拓撲概念基礎上探索再認各種歐式圖形，從先區(qū)分曲線與直線圖形（如區(qū)分圓形和正方形），再在曲線圖形和直線圖形中加以區(qū)分”[3]，因此，平面圖形的認知順序為圓形、正方形、三角形、長方形、橢圓形、梯形；李文馥認為幼兒認識平面圖形從易到難的順序，大體為：圓形、正方形、長方形、三角形、半圓形、橢圓形、梯形、菱形、多邊形[4]；天津幼師研究發(fā)現(xiàn)“幼兒對各種圖形正確認識的百分數(shù)以圓形最高，正方形、等邊三角形、半圓形、長方形次之，梯形、菱形最差”[5]；“心理研究所發(fā)現(xiàn)的難易順序是圓形、正方形、半圓形、長方形、三角形、八邊形、五邊形、梯形和菱形”[6]。從這些研究來看，圓形、方形、三角形、橢圓形是3～6歲兒童最容易認識的圖形，梯形、菱形、多邊形可能是幼兒最難認識的圖形，這與本研究結(jié)果（見表2）基本一致。本研究還發(fā)現(xiàn)，幼兒認識方形、平行四邊形、六邊形、菱形、梯形等圖形的錯誤頻次較高，橢圓形錯誤頻次高于圓形，這反映了幼兒在區(qū)分相似圖形方面存在困難，也印證了已有研究結(jié)論“4歲以后兒童雖然能夠區(qū)分開放圖形或封閉圖形，但還不能區(qū)分同是兩個開放的或封閉的圖形，如不能將長方形從正方形或平行四邊形中區(qū)分出來，只有到兒童開始掌握運算（6、7歲）后，才能從本質(zhì)上區(qū)分幾何圖形[7]”。根據(jù)表2所示數(shù)據(jù)分析，本研究結(jié)果顯示3～6歲幼兒認識平面圖形的順序為：圓形、長方形、橢圓形、正方形、三角形、梯形、六邊形、菱形、平行四邊形。研究結(jié)果可能受到實測樣本數(shù)量、實驗設計、圖形特征等的影響，造成長方形與橢圓形的辨認順序在前，正方形、三角形的辨認順序在后，這與已有的研究有差異。

（二）中班是幼兒認知平面圖形發(fā)展的重要階段

已有研究認為，中班（4～5歲）可能是幼兒辨識形狀的重要時期[8]。中班幼兒由于記憶能力與表征能力的逐步發(fā)展，對圖形的認知已從籠統(tǒng)感知發(fā)展到對邊、角等基本特征的關注，因此，相對于小班幼兒而言，中班幼兒已能正確匹配、命名一些基本圖形，如圓形、正方形、三角形、長方形、半圓形、橢圓形和梯形，也能不受圖形大小、擺放位置、類型等影響，正確辨認、命名、比較相似的平面圖形。因此，中班是幼兒圖形概念發(fā)展的一個重要階段，圖形辨認、命名也就成了中班幼兒認知平面圖形的一個重要任務。本研究實測結(jié)果也得出了同樣的結(jié)論，中班年齡組幼兒在配對、指認、命名9種平面圖形的任務中，圓形、橢圓形、梯形、正方形、長方形認知與小班年齡組差異極其顯著，菱形、六邊形認知小班與大班、中班與大班有極其顯著差異。

（三）幼兒平面圖形認知易受圖形特征干擾

幼兒掌握幾何圖形概念會受到一些干擾因素的影響，如圖形的非本質(zhì)特征（顏色、大小、空間位置）、圖形變式（角、開合變化）和不同種類的相似圖形等。有研究認為圖形的傾斜度（或非對稱性）對3～6歲幼兒圖形分類影響最大，空間方位影響最小[9]。本研究探討了圖形的顏色、空間位置、圖形變式和不同種類相似圖形對幼兒平面圖形認知的影響，分別設計了（配對）顏色、（命名）空間位置、（指認）圖形封閉與開合、圖形角的變化、圖形相似度等干擾變量。研究結(jié)果顯示，顏色、空間位置（圖形非本質(zhì)特征）對幼兒配對與命名的成績影響不大（配對成績明顯優(yōu)于指認和命名成績），但圖形各種變式和相似圖形對幼兒正確指認圖形有較大的影響（中班幼兒表現(xiàn)尤為突出）。因此，當幼兒能排除一些干擾因素，并正確區(qū)分平面圖形的本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征時，才能真正完成對平面圖形的認識。

（四）平面圖形認知性別差異不明顯

Gila Hanna在其著作《女孩和男孩是否應該接受不同的教育？》中闡明“沒有明顯的證據(jù)可說明男性在數(shù)學上的成就占有普遍優(yōu)勢”[10]。學前兒童的空間能力性別差異總體表現(xiàn)不明顯，已有研究認為“男孩和女孩在幾何圖形認知發(fā)展上能力相當、沒有差別”[11]，“大班幼兒認識圖形的數(shù)學能力不存在性別差異”[12]。本研究得出了同樣的結(jié)論，男女幼兒在完成9種平面圖形配對、指認、命名任務中，性別差異不顯著。由研究可知幼兒平面圖形認知發(fā)展更可能受年齡因素的影響，而不是性別。

五、結(jié)論

1. 農(nóng)村3～6歲幼兒平面圖形認知發(fā)展從易到難的順序為圓形、長方形、橢圓形、正方形、三角形、梯形、六邊形、菱形、平行四邊形。幼兒認識平面圖形最初是從身邊的具體物開始的，因此，農(nóng)村幼兒園應按照幼兒圖形認知發(fā)展的順序開展具體的教學活動。

2. 中班是兒童認識圖形的重要時期，幼兒平面圖形認知會受到顏色、空間位置、圖形內(nèi)部特征和相似圖形等因素的影響。中班幼兒開始完整地、細致地辨認圖形，因此，農(nóng)村幼兒園應為幼兒提供各種感官感知不同圖形的機會，并提供大小、顏色、擺放位置等各種平面圖形的變式，使得幼兒在中班時就能基本完成不同幾何圖形概念的抽象。

3. 農(nóng)村3～6歲幼兒平面圖形認知發(fā)展性別差異不顯著。為此，農(nóng)村幼兒園教師在圖形教學中，既要重視男生空間能力的發(fā)展，也不能忽視對女生空間能力的培養(yǎng)。

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本文系甘肅省教育科學規(guī)劃項目“農(nóng)村兒童數(shù)學入學準備困境及補償機制研究”（項目編號：GS[2015] GHB0196）、河西學院教學方法改革課題“多元表征在幼兒園數(shù)學教學中的應用研究”（課題編號：HXXYJY-2015-043）的階段性研究成果。

通訊作者：王廷瓊，wangtq32131011@sohu.com

（責任編輯 張付慶）