孫銀春 彭建文

摘 要： 考慮兩家競爭銷售商與消費者市場規(guī)模不確定時，兩銷售商的最優(yōu)預售決策問題。通過構(gòu)建預售與不預售兩種策略下兩家競爭公司的收益模型，并對這兩種策略展開對比研究，得出相應的最優(yōu)預售價格與最優(yōu)訂購量。研究發(fā)現(xiàn)兩個競爭銷售商實施預售策略并不總是最優(yōu)的，商品的單位成本會影響銷售商預售的策略。當商品單位成本在一定范圍內(nèi)時，兩個競爭銷售商實施折價預售策略總是最優(yōu)的，否則，兩銷售商應采用不實施預售策略。研究還表明，在競爭環(huán)境下兩個銷售商的預售價格折扣系數(shù)隨成本的增加而增加，而且兩公司博弈時預售價格折扣系數(shù)存在一組納什均衡解。

關(guān)鍵詞： 預售;競爭;不確定性;納什均衡解

中圖分類號： F 27

文獻標志碼： A

Abstract： We explore the optimal advan-ce selling strategy considering two sellers competition and uncertainty m-arket size.The profit models are est-ablished to take the comparative stu-dy between the strategies of advance selling and no advance selling.It ob-tains the optimal advance selling pr-ices and order quantities.It also fi-nd that two competitive sellers are not always optimal in advance selling.The unit cost of goods will affect de-cision of the seller′s strategy.When the cost of unit exceeds a specific t-hreshold，two competitive sellers should always adopt the advance selling strategy.In this case，the discount ad-vance selling strategy is optimal.Ot-herwise，the regular selling strategy is the best choice for the sellers. The equilibrium discount coef cients are increasing in cost in the compete-tive environment. There is a set of Nash equilibrium solutions for the two companies in the advance selling.

Key words： advance selling; competition; uncertainty; Nash equilibrium solution

1 模型描述與假設(shè)

本文假設(shè)市場上有兩個競爭銷售商，分別記作銷售商A和銷售商B，在短銷售期同時銷售同一種商品。他們分兩期進行商品銷售：第一期為預售銷售階段，簡稱預售期，消費者可以在預售期提前訂購商品，但未獲得商品實物;第二期為正常銷售期，銷售商向消費者銷售商品實物，第一期訂購的消費者可在這一時期兌換商品實物。根據(jù)消費者是否知道銷售商的預售信息，本文將市場中的消費者分為知情消費者和不知情消費者。知情消費者會事先知道銷售商的預售行為并在預售期進入市場，而不知情消費者因不知道銷售商的預售行為只會在正常銷售期進入市場。假定銷售商A和B的預期需求NA和NB的期望分別為μA和μB，標準差分別為σA和σB，由于銷售商A和B是同時銷售同一種商品，為了簡化模型，假定預期需求NA和NB有相同的比例系數(shù)θ，定義θ=σAμA=σBμB。假定α∈（0，1）為銷售商A的市場份額，若總的市場需求期望為μ，則α= μAμ。根據(jù)α和比例系數(shù)θ的定義，可得μA=αμ，μB=（1-α）μ，σA=θαμ，σB=θ（1-α）μ。

6 結(jié)語

本文對兩個競爭銷售商A和B在市場規(guī)模不確定的條件下實施預售策略進行了研究。預售策略不僅能夠降低商品積壓和庫存過多帶來的風險，而且能夠為銷售商吸引更多的消費者，創(chuàng)造更大的市場需求。折價預售策略將鼓勵消費者提前購買，兩個競爭銷售商都可以在預售期結(jié)束后獲得準確的商品訂購數(shù)量，以此數(shù)量來對正常銷售期的需求量進行更精準的預測。

本文研究發(fā)現(xiàn)兩個競爭銷售商實施預售策略并不總是最優(yōu)的。商品的單位生產(chǎn)成本會影響銷售商預售策略的決策，當商品單位成本較高時，銷售商不愿意實施預售策略，當商品單位成本較低時，銷售商實施預售策略可以賺取更多的利潤。銷售商A、B的最優(yōu)預售價格x*A p和x*B p隨成本的增大而增大。而且相比于市場規(guī)模確定的環(huán)境，在市場規(guī)模不確定的環(huán)境下兩個競爭銷售商更傾向于同時實施預售策略，且預售價格折扣系數(shù)是一組納什均衡解。

在折價預售策略的基礎(chǔ)上進行回購，即允許消費者退貨也是將來研究的一個重要方面，銷售商需考慮如何制定一個預售與回購聯(lián)合策略來增加自身的收益。同時，消費者也能在銷售商的預售與回購聯(lián)合策略中提高自身的效用，從而達到一種雙贏的局面。另外，本文研究針對的是兩個競爭銷售商，銷售市場中更多的商品是存在無數(shù)個商家競爭的，因此未來研究可以增加n（n≥3）家銷售商相互競爭的情形。

參考文獻：

[1] SEYEDESFAHANI M M， BIAZARAN M， GH-ARAKHANI M. A game theoretic app-roach to coordinate pricing and vertical co-op advertising in man-ufacturer-retailer supply chain-s[J]. European Journal of Operat-ional Research，2011， 211（2）：263-273.

[2] 代建生， 孟衛(wèi)東， 范波. 風險規(guī)避供應鏈的回購契約安排[J]. 管理科學學報， 2015， 18（5）：57-67.

[3] 慕銀平， 馮毅， 唐小我. 隨機需求下期權(quán)采購與預售聯(lián)合決策研究[J]. 管理科學學報， 2011， 14（6）：47-56.

[4] 周雄偉， 李俊， 蔡丹，等. 預售背景下易逝品銷售的時間策略研究[J]. 中國管理科學， 2017， 25（6）：91-100.

[5] 毛照昉， 劉彎彎， 李輝. 季節(jié)性易逝品預售與回購聯(lián)合決策研究[J]. 管理科學學報， 2016， 19（2）：74-84.

[6] TANG C S， RAJARAM K， ALPTEKINOGLU A， et al.The benefits of advance booking discount programs： Model and analysis[J]. Management Scie-nce， 2004， 50（4）：465-478.

[7] MCCARDLE K， RAJARAM K， TANG C S. Advance booking discount programsunder retail competition[J]. Mana-gement Science， 2004， 50（5）：701-708.

[8] MCCARDLE K F， RAJARAM K， TANG C S. An analysis of advance booking d-iscount programs between competing retailers[M]. Berlin： Springer， 2005：51-85.

[9] 金常飛， 曹二保， 賴明勇. 雙寡頭零售市場綠色營銷演化博弈分析[J]. 系統(tǒng)工程學報， 2012， 27（3）：383-389.

[10] 趙海霞， 艾興政， 馬建華，等. 風險規(guī)避型零售商的鏈與鏈競爭兩部定價合同[J].系統(tǒng)工程學報， 2013， 28（3）：377-386.

[11] 劉曉峰， 黃沛. 基于策略型消費者的最優(yōu)動態(tài)定價與庫存決策[J]. 管理科學學報， 2009， 12（5）：18-26.

[12] 翟碩， 華國偉， 鄭大昭，等. 考慮估值不確定和搜索成本的預售決策研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2016， 36（12）：3059-3068.

[13] 李輝， 齊二石. 基于市場規(guī)模不確定條件下的銷售商預售策略研究[J]. 中國管理科學， 2017， 25（2）：50-56.

[14] 盛驟， 謝式千， 潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]. 4版. 北京：高等教育出版社， 2008.

[15] RAJU J S， SETHURAMAN R， DHAR S K. The introduction and performance of store brands[J]. Management S-cience， 1995， 41（6）：957-978.