李領(lǐng)娣

“植樹問題”屬數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域、數(shù)的運算部分，是四年級下冊第五單元解決問題中的內(nèi)容。植樹問題的教學(xué)在學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的作用。有經(jīng)驗的教師在實際教學(xué)中往往特別重視，但植樹問題的教學(xué)還是很令人頭疼，教師講得十分辛苦，學(xué)生學(xué)得有點痛苦。可是，最近聽了一節(jié)植樹問題的教學(xué)課，讓我產(chǎn)生了很多思考。

情境中體驗數(shù)學(xué)

教師是教學(xué)情境的直接創(chuàng)設(shè)者，應(yīng)根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的實際情況，從學(xué)生身邊的事物和現(xiàn)象中選取素材，創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考，從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

在教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師依次出示了一組生活中的圖片：教學(xué)樓前的盆景擺放、操場上的旗桿、教室內(nèi)窗臺擺放的鮮花?！坝^察照片，你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生借助這些熟悉的畫面，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題。觀察第一幅照片后，有的學(xué)生說看到了3盆花，有的學(xué)生說看到了2個空隙。教師及時引導(dǎo)學(xué)生，“兩個物體之間的空隙叫做間隔?！边@樣學(xué)生就可以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來描述了。第三幅圖，教師先呈現(xiàn)出一部分，最左側(cè)是墻，然后依次擺放著三盆花，學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)有3盆花有3個間隔。然后教師呈現(xiàn)出窗臺以及所擺放花的全貌。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)共擺放了5盆鮮花有6個間隔。在這個環(huán)節(jié)，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的畫面中借助花、花與花之間的空隙感知棵數(shù)、間隔數(shù)的概念，同時結(jié)合實際生活向?qū)W生初步滲透植樹問題有三種情況，為后面的深入探究做好鋪墊。

我想教師課前一定追問過自己很多個為什么？如學(xué)生已有的生活經(jīng)驗有哪些？教師該為學(xué)生提供怎樣的學(xué)習(xí)材料，設(shè)計怎樣的教學(xué)活動，才能更有利于新舊知識的銜接，促使學(xué)生的思維自然地生長呢？正是因為有了諸多的思考，才能創(chuàng)設(shè)出如此舒適自然的情境，促使學(xué)生在寬松愉悅的氛圍中主動地觀察和發(fā)現(xiàn)，積極地思考，在思考中不斷產(chǎn)生質(zhì)疑。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境都要把握一條原則，那就是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)。

操作中激活思維

美國華盛頓一所大學(xué)的圖書館墻上貼有三句話：“我聽見了，就可能忘記了;我看見了，就可能記住了;我做過了，便真正理解了。”這就充分說明了動手實踐的重要性。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維特點和認(rèn)知規(guī)律，加強動手操作，為學(xué)生提供實踐材料，促進(jìn)學(xué)生多種感官參與，激活思維，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得操作的活動經(jīng)驗。

在教學(xué)過程中教師精心設(shè)計植樹情境，出示：在全長20米的小路一側(cè)每隔4米植一棵樹，一共可以植多少棵樹？教師引導(dǎo)學(xué)生審題，找出已知條件和所求問題，在結(jié)合課件幫助學(xué)生理解“一側(cè)”之后，鼓勵學(xué)生利用手中的學(xué)具擺一擺。教師為學(xué)生提供了如下的學(xué)具：綠色紙條代替20米長的小路，黃色紙條代替間隔長4米，小棒代替樹。學(xué)生在獨立操作中體會植樹的過程，在匯報時，學(xué)生一邊操作教師提供的泡沫條，一邊描述，教師再結(jié)合課件演示引導(dǎo)學(xué)生體會棵數(shù)與間隔數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系。正是因為教師為學(xué)生提供了充分的獨立思考、動手操作的時間和空間，學(xué)生才能夠積極主動地參與其中。在這一過程中學(xué)生借助學(xué)具模擬生活中真實的植樹情況，把三種不同植樹方式都想到了，并且能夠說清每一種植樹方式的理由與結(jié)果。學(xué)生積極主動地從“經(jīng)歷”過程走向“經(jīng)驗”，自主地將外顯的動作過程與內(nèi)隱的思維活動緊密地聯(lián)系起來，對概念的理解更加深刻，逐步建立起形和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，并且鍛煉與提高了觀察能力、思維能力及表達(dá)能力均得到了鍛煉與提高。

反思總結(jié)中收獲思想

數(shù)學(xué)作為一門又基礎(chǔ)又重要的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容中有許多的定義、公式、解題技巧和思想方法。這不但要靠“教”，更主要的是要使學(xué)生會“學(xué)”，在學(xué)的過程中使學(xué)生由被動接受變?yōu)橹鲃犹剿?。讓學(xué)生在原有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上主動參與，通過操作和實踐，由外部活動逐漸內(nèi)化，完成知識的發(fā)展過程和“獲取”過程。

教師在學(xué)生匯報完三種不同的植樹方式后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)而思考“什么變了，什么沒變”。學(xué)生獨立思考，小組交流后發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)沒有變，棵數(shù)變了。教師及時追問：“為什么棵數(shù)會變呢？”學(xué)生再次回憶之前的探究過程，體會到是因為植樹方式的不同導(dǎo)致植樹的棵數(shù)不同。在生生交流互補中，最終明確三種植樹方式都是正確的，并為三種不同植樹方式分別命名為兩端都種、只種一端、兩端不種，此時新知的探究告一段落。教師在引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)的過程中，潛移默化地揭示植樹問題的實質(zhì)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生從無序、單向思維向有序、多向思維發(fā)展，使學(xué)生掌握知識的同時積累活動經(jīng)驗、收獲思想和方法。

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的需求有：對數(shù)學(xué)知識能力的需求、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷及方法體驗的需求、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的需求，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)一步發(fā)展的需求。正是因為教師心中關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的所有需求，課前精心設(shè)計和選擇學(xué)習(xí)材料，思考和挖掘每一個學(xué)習(xí)材料的教學(xué)價值，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，給學(xué)生搭建豐富數(shù)學(xué)感悟的平臺，才能實現(xiàn)真正意義上的有效教學(xué)。