王靜

導(dǎo)學(xué)案是將靜態(tài)教材進行動態(tài)開發(fā)使用，注重把教材的知識轉(zhuǎn)化為一系列有待解決的問題呈現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過問題來學(xué)習(xí)教材，培養(yǎng)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)、探索、創(chuàng)新等綜合能力，其設(shè)計核心就是對教學(xué)內(nèi)容問題化的設(shè)計。通過不斷探索和總結(jié)，我認為在導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)計過程中應(yīng)遵循以下基本要求。

一、問題設(shè)計要以教材為基礎(chǔ)，具有目標性、適度性

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的媒介，導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)計必須深入研究教材，緊緊圍繞“四基”目標要求，提煉知識脈絡(luò)，把握重點，找準關(guān)鍵點。問題應(yīng)圍繞學(xué)習(xí)目標來設(shè)計，充分體現(xiàn)“四基”目標的落實，不能“跑偏”，適度性原則主要在于難度的把握上，問題設(shè)計過難，不僅問題不能得到有效解決，還會讓學(xué)生自信心受挫，失去學(xué)習(xí)的動力；問題設(shè)計過簡，在解決過程中沒有任何障礙，學(xué)生的思維挑戰(zhàn)沒有得到滿足，解決問題的積極性受到打擊。所以導(dǎo)學(xué)案要結(jié)合學(xué)生的實際情況，設(shè)定適度的問題導(dǎo)向。

例如在設(shè)計“有理數(shù)乘法”導(dǎo)學(xué)案中，我設(shè)計了如下問題。

異號兩數(shù)相乘：（-3）×1=-3；（-3）×2=-6；（-3）×4=-12。

同號兩數(shù)相乘：（-3）×（-1）=3；（-3）×（-2）=6；（-3）×（-3）=9。

觀察以上兩級算式，回答下列問題：積的正負號與因數(shù)的正負號有什么關(guān)聯(lián)？積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)聯(lián)？對比兩組結(jié)果，如果把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積會發(fā)生什么變化？歸納總結(jié)有理數(shù)的乘法法則。

在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握有理數(shù)乘法法則的基礎(chǔ)上，我又進一步設(shè)計了一個拓展提升問題：假設(shè)a、b為有理數(shù)，那么——

若ab>0，a+b>0，則a、b的符號怎樣？

若ab>0，a+b<0，則a、b的符號怎樣？

若ab<0，a+b>0，|a|>|b|，則a、b的符號怎樣？

該問題的設(shè)置充分考慮學(xué)生在有理數(shù)乘法運算中符號掌握難的特點，對基礎(chǔ)知識進行鞏固提升的同時，實現(xiàn)對教學(xué)難點的突破。

二、問題的設(shè)計要具有情境性

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，應(yīng)重視創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，盡可能提供“真實”的、“生活”的學(xué)習(xí)情境和活動。為更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我經(jīng)常在教學(xué)中選擇一些源于生活、超越常規(guī)但又在情理之中且具有一定挑戰(zhàn)性的生活情境，設(shè)計成問題來激發(fā)學(xué)生探究的興趣。問題情境的來源，可以是已有的經(jīng)驗、生活和生產(chǎn)實際、與數(shù)學(xué)有關(guān)的社會熱點問題、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展前沿、數(shù)學(xué)史實等多個方面。

例如在設(shè)計“冪的乘方”導(dǎo)學(xué)案時，我結(jié)合電影《流浪地球》設(shè)計了如下問題。

同學(xué)們，看過《流浪地球》嗎？

在這部電影中，主要講述了地球逃離哪個星球時發(fā)生的驚險故事？

大家知道太陽、木星和地球的體積比例嗎？

木星的半徑大約是地球半徑的10倍，太陽的半徑大約是地球半徑的102倍，假如地球的半徑為r，那么太陽和木星的體積分別是多少？（球的體積公式為V=■）

這些問題使學(xué)生更加理解所學(xué)內(nèi)容的生活意義和社會意義，學(xué)會利用書本知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，進一步落實“四基”目標。

三、問題設(shè)計要注重層次化、遞變性

在實際教學(xué)中，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和知識基礎(chǔ)是不一樣的，因此導(dǎo)學(xué)案中問題的設(shè)計既要考慮到學(xué)生的差異，照顧到不同層次的學(xué)生，也要體現(xiàn)知識的教學(xué)目標要求，從識記、理解、分析、應(yīng)用到歸納拓展，分層展開。因此問題的設(shè)計要注重層次化、遞變性，由淺入深、環(huán)環(huán)緊扣地組成問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究。

在學(xué)習(xí)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式關(guān)系時，知識點較抽象，難度較大。我在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時就進行了層次分解，盡量讓抽象知識更加直觀。

例如做出一次函數(shù)y=-2x+3的圖像，觀察圖像解決問題——

求-2x+3=0的解___，它是點（__，__）的橫坐標；

求-2x+3=2的解___，它是點（__，__）的橫坐標；

求-2x+3=____的解___，它是點（__，__）的橫坐標；

根據(jù)圖像寫出-2x+3>2的解集____。

讓學(xué)生從一次函數(shù)圖像中發(fā)現(xiàn)一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”從“形”的角度進行思考，真正理解兩者之間的聯(lián)系，初步感受研究方程與函數(shù)關(guān)系的方法，積累研究活動經(jīng)驗。

對難度較大的問題還可進行層次分解，降低難度。在學(xué)習(xí)“全等三角形的判定（邊角邊）”時，在探討“兩邊及其一邊所對的角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是假命題時，學(xué)生想象反例圖形時有困難，我設(shè)計了一系列問題幫助學(xué)生實現(xiàn)探究。如圖①：作△ABC使AB>AC。以點A為圓心、線段AC長為半徑作弧，交BC于點D得到△ABD。觀察：△ABC和△ABD有哪些相等的元素？它們?nèi)葐?？為什么？你得出什么結(jié)論？

注重學(xué)習(xí)的遞變性，在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計一些變式訓(xùn)練，一題多變，由易到難逐步進行，提高學(xué)生的解題靈活性和對知識的鞏固提升。

例如在學(xué)習(xí)定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，我設(shè)計了如下幾個問題。

如圖②，在？荀ABCD中，E、F分別是對邊BC和AD上的中點，求證：四邊形AECF為平行四邊形。

變式訓(xùn)練1：在？荀ABCD中，E、F分別是對邊BC和AD上的兩點，且BE=FD，求證：四邊形AECF為平行四邊形。

變式訓(xùn)練2：在？荀ABCD中，已知AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的角平分線，試證明四邊形AFCE是平行四邊形。

讓學(xué)生感受在圖形不變時，已知條件發(fā)生改變時定理的不同使用，實現(xiàn)定理的靈活應(yīng)用，完成教學(xué)目標。

四、問題的設(shè)計要具有開放性

開放的問題通常會有多個備選答案，要求學(xué)生提出多個可供選擇的解決方案，每個方案都有自己的優(yōu)勢和劣勢。設(shè)置開放性問題，目的就是轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維習(xí)慣和思維定式，激活學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新思維。設(shè)計問題時既要注重問題的開放性價值，又要在學(xué)習(xí)目標的指導(dǎo)下，給學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

例如在“測量”導(dǎo)學(xué)案中，我就設(shè)計了如下問題作為學(xué)習(xí)任務(wù)讓學(xué)生來解決——

身高為1.6m的小明直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時刻自己和旗桿的影子長分別為1.2m、9m，則旗桿的高度為_______m。

設(shè)學(xué)校操場上的旗桿的仰視目光與水平線的夾角為58°，觀測點距旗桿為5m，請利用比例尺構(gòu)造一個與實物相似的三角形，畫出簡圖并測量簡圖中對應(yīng)線段長度，計算學(xué)校旗桿高度。

通過這些問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已學(xué)習(xí)的測量知識，學(xué)習(xí)設(shè)計測量方案解決實際問題，同時為后續(xù)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。