施智 謝肖禮 彭蓉 李春齊

摘要：對(duì)于大跨度鋼箱拱橋，加強(qiáng)拱肋往往使得主拱肋截面尺寸較大，用鋼量多，不經(jīng)濟(jì)。文章通過對(duì)某實(shí)橋方案進(jìn)行初步研究與分析，提出在普通下承式拱橋的主梁與拱肋之間加入V型結(jié)構(gòu)，為主拱肋提供適度的面內(nèi)約束，提高主拱結(jié)構(gòu)的面內(nèi)穩(wěn)定性，以減小主拱截面尺寸，減少用鋼量，并較大地提高橋梁的整體剛度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。對(duì)該新型拱橋結(jié)構(gòu)的初步研究與探索，將較好地為今后拱橋結(jié)構(gòu)技術(shù)的發(fā)展提供有益的借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：拱橋;V型結(jié)構(gòu);面內(nèi)失穩(wěn);剛度

For largespan steelbox arch bridges，the arch rib reinforcement tends to make the larger crosssection dimensions of main arch ribs and use more steel，which is uneconomical.Based on the preliminary research and analysis of a real bridge scheme，this article proposes to add a Vshaped structure between the main beam and the arch rib of ordinary through arch bridge，providing the moderate inplane constraint for the main arch rib to improve the inplane stability of main arch structure，so as to reduce the size of main arch section，reduce the amount of steel used，and greatly improve the overall stiffness and structural stability of the bridge.The preliminary research and exploration of this new arch bridge structure will provide a useful reference for the future development of arch bridge structure technology.

Arch bridge;Vshaped structure;Inplane instability;Stiffness

0 引言

拱橋，是一種歷史悠久的橋型，因造型優(yōu)美，以受壓為主，取材方便，是人類歷史上應(yīng)用最多的橋梁方案之一。

現(xiàn)代橋梁中，由于鋼材、混凝土材料的大量應(yīng)用，鋼筋混凝土拱橋、鋼結(jié)構(gòu)拱橋的建造越來越多，成為公路與城市道路大跨度橋梁的主要橋型。對(duì)于200 m以上跨度的拱橋，多采用鋼管混凝土拱和鋼箱拱。隨著我國鋼材產(chǎn)能的提升，且由于鋼

箱拱橋自身造型簡潔、優(yōu)美的特質(zhì)，近些年我國建造了許多中、下承式鋼箱拱橋，很多都成了當(dāng)?shù)亓聋惖娘L(fēng)景線。

然而，對(duì)于大跨度鋼箱拱橋結(jié)構(gòu)，由于要滿足主拱強(qiáng)度和穩(wěn)定的需要，截面尺寸需做得較大，鋼材用量較多，導(dǎo)致該橋型經(jīng)濟(jì)性較差，影響其大量的應(yīng)用。本文針對(duì)該種橋型的缺點(diǎn)，經(jīng)過較深入的研究分析，提出了在普通中、下承式鋼箱拱橋的主梁與拱肋間加入V型結(jié)構(gòu)，為拱肋提供適度的面內(nèi)約束，以提高主拱結(jié)構(gòu)的面內(nèi)穩(wěn)定性，從而實(shí)現(xiàn)減小主拱截面尺寸，減少用鋼量，并較大提高橋梁整體剛度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的目標(biāo)。并通過對(duì)跨越西江某特大橋的橋型方案的初步研究分析，對(duì)該種新型拱橋結(jié)構(gòu)作初步的研究和探索。

1 總體布置

該初步方案的結(jié)構(gòu)布置是在普通下承式鋼箱拱橋主梁和拱肋之間加入V型結(jié)構(gòu)，為方便陳述，暫稱其為V構(gòu)鋼箱拱橋。V構(gòu)鋼箱拱橋主要由拱肋、主梁、V型結(jié)構(gòu)、吊桿、拱肋橫撐組成，其總體布置如圖1所示。該方案采用主跨為288 m，拱梁不固接的下承式鋼拱橋，矢跨比為1/4.8，拱軸系數(shù)為1.28，拱肋采用鋼箱結(jié)構(gòu)。拱頂截面高4 m，拱腳截面高6 m，肋寬為2 m;拱肋鋼箱頂板厚32 mm，底板厚28 mm，腹板厚18 mm;兩片拱肋間距為14 m，拱肋之間設(shè)置多道K撐以提高側(cè)向穩(wěn)定性。該方案通過在橋面張拉柔性系桿以平衡拱腳推力。

橋面寬21 m（3 m布索區(qū)+2 m人行道+11 m車行道+2 m人行道+3 m布索區(qū)），橋面鋪裝采用6 cm厚UHPC超高性能混凝土+6 cm厚SMA瀝青瑪蹄脂碎石的復(fù)合鋪裝。設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)，吊桿間距12 m。加勁肋和隔板按規(guī)范要求設(shè)置。

2 基本原理

V構(gòu)鋼箱拱橋作為一種新的橋梁結(jié)構(gòu)體系，其力學(xué)原理有其獨(dú)到之處，既保留了拱結(jié)構(gòu)受自重作用時(shí)的優(yōu)點(diǎn)，又對(duì)結(jié)構(gòu)增加有效約束，提高構(gòu)件的線剛度，從而減少其在移動(dòng)荷載作用下的變形，提高整體剛度和其它力學(xué)性能。現(xiàn)從以下六個(gè)方面解釋其力學(xué)原理。

2.1 引入三角形理念對(duì)拱肋及主梁進(jìn)行有效約束

三角形穩(wěn)定性是基于三角形受節(jié)點(diǎn)力作用，使其處于軸向變形狀態(tài)。然而，與其他結(jié)構(gòu)不同的是，橋梁主要受移動(dòng)荷載作用，會(huì)使以上所形成的三角形受非節(jié)點(diǎn)力作用，從而在一定程度上降低三角形的穩(wěn)定性。為此，需對(duì)主梁設(shè)置足夠密的柔性吊桿，增加對(duì)主梁的彈性約束，提高其線剛度以減少彎曲變形，使多個(gè)三角形均能保證有良好的穩(wěn)定性?；谝陨戏治?，新型拱橋在主梁與每條拱肋間增設(shè)若干個(gè)V型結(jié)構(gòu)，使其與拱和梁段構(gòu)成若干個(gè)三角形結(jié)構(gòu)，從而對(duì)主梁與拱肋均產(chǎn)生有效約束，提高結(jié)構(gòu)的整體剛度。

2.2 結(jié)合位移包絡(luò)圖合理布置三角形角點(diǎn)

位移包絡(luò)圖反映出各個(gè)截面在移動(dòng)荷載作用下位移的極限值，從而可知結(jié)構(gòu)的薄弱之處。拱肋和主梁的位移包絡(luò)圖形態(tài)如圖2所示，其極值出現(xiàn)在4分點(diǎn)附近及2分點(diǎn)處。結(jié)合位移包絡(luò)圖，三角形角點(diǎn)布置的方式是：（1）盡可能通過角點(diǎn)分別對(duì)拱肋和主梁進(jìn)行均勻約束，從而達(dá)到既提高其線剛度又使其受力均勻的目的;（2）保證有約束點(diǎn)落在拱肋或主梁位移包絡(luò)圖的極值點(diǎn)附近，使主梁或拱肋的薄弱處得到加強(qiáng)，改善結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

2.3 控制V型結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)以達(dá)到剛度與溫度響應(yīng)之間的平衡

由于增加V型結(jié)構(gòu)會(huì)增加體系的超靜定次數(shù)，因此當(dāng)增加的V型結(jié)構(gòu)過多時(shí)，其溫度應(yīng)力顯著增大;而當(dāng)增加的V型結(jié)構(gòu)較少時(shí)，又會(huì)對(duì)拱肋和主梁的約束不足，造成結(jié)構(gòu)剛度提高不明顯。因此，控制好V型結(jié)構(gòu)個(gè)數(shù)可以使兩者達(dá)到較為合理的狀態(tài)。運(yùn)用上述原理并經(jīng)過計(jì)算可知，本方案中V拱橋設(shè)置4對(duì)V型結(jié)構(gòu)。

2.4 V型結(jié)構(gòu)與主梁的夾角要適中

為了保持三角形的良好受力特性并方便其與梁的連接，同時(shí)保證三角形底邊有合適的線剛度，V型結(jié)構(gòu)與主梁的夾角不宜過大或過小，經(jīng)有限元計(jì)算可知，一般設(shè)為30°～60°的范圍較為合理。

2.5 連續(xù)布置三角形以提高體系的抗變形能力

V構(gòu)鋼箱拱橋所增設(shè)的連續(xù)三角形可使結(jié)構(gòu)的抗變形能力大幅提高，這是因?yàn)榇藭r(shí)三角形邊所受的力以軸力為主，主要產(chǎn)生軸向變形;而當(dāng)三角形的布置不連續(xù)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)梁段在剪力作用下發(fā)生較大的彎曲變形。原因分析如下：從圖1中三角形結(jié)構(gòu)分離出梁段BB’，如圖3所示，由節(jié)點(diǎn)B平衡可知，在BB’段產(chǎn)生了剪力，于是在BB’梁段就會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，因此，所布置的三角形必須保證連續(xù)以減少結(jié)構(gòu)的變形。

2.6 適時(shí)進(jìn)行體系轉(zhuǎn)換以保留拱結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性

中、下承式拱橋按普通拱橋成橋后（即完成一期、二期恒載），再安裝V型結(jié)構(gòu)及其橫聯(lián)，此時(shí)保留了拱肋在恒載狀態(tài)下的優(yōu)點(diǎn)。由于有拱橋作為施工平臺(tái)，安裝V型結(jié)構(gòu)較為容易，待體系轉(zhuǎn)換完成后，V型結(jié)構(gòu)與拱肋及主梁節(jié)段所形成的三角形結(jié)構(gòu)參與抵抗活載及其他荷載，從而達(dá)到減小結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下變形的目的。

3 計(jì)算分析

通過Midas/Civil有限元軟件對(duì)本方案的V構(gòu)鋼箱拱橋進(jìn)行建模分析，有限元模型如圖4所示，計(jì)算結(jié)構(gòu)的承載力、剛度、穩(wěn)定性、動(dòng)力特性和疲勞幅值。

3.1 構(gòu)件參數(shù)及材料用量

本方案各構(gòu)件截面參數(shù)及材料用量見表1（已考慮大部分局部構(gòu)造用鋼），其中，鋼材總用量為4 316.1 t。

同等跨度和寬度的普通鋼箱拱橋用鋼量為4 515.8 t（包含構(gòu)造用鋼），因此加入V型結(jié)構(gòu)后，可節(jié)約用鋼量約5%。

3.2 荷載組合及邊界條件

3.2.1 考慮的荷載

永久作用：一期恒載與二期恒載。

移動(dòng)荷載：四車道汽車荷載+兩人行道人群荷載。

溫度荷載：整體升溫20 ℃;整體降溫20 ℃。

3.2.2 荷載組合

組合一：恒載。

組合二：恒載+移動(dòng)荷載+整體升溫。

組合三：恒載+移動(dòng)荷載+整體降溫。

組合四：移動(dòng)荷載。

3.2.3 邊界條件

拱腳按固結(jié)處理，橋臺(tái)和立柱均設(shè)置彈性支撐連接主梁。

3.3 主要計(jì)算結(jié)果

（1）強(qiáng)度承載力分析：根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64-2015）計(jì)算方案二關(guān)鍵部位在最不利荷載組合（荷載組合二）作用下的最大應(yīng)力和在恒載作用下拱腳最大水平推力及豎向力，結(jié)算結(jié)果如表2所示，拱肋應(yīng)力云圖如圖5～6所示。

（2）結(jié)構(gòu)剛度分析：計(jì)算本方案在組合四（移動(dòng)荷載）作用下的最大撓度，結(jié)果如表3所示，主梁位移包絡(luò)圖如圖7～8所示。

同等的普通鋼箱拱橋的主梁最大下?lián)现禐?8.88 mm，主梁最大上下?lián)隙龋ń^對(duì)值）之和為146.46 mm。因此設(shè)了V型結(jié)構(gòu)以后，鋼箱拱橋的主梁撓度大幅減小。

（3）結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性：計(jì)算本方案的動(dòng)力特性，前五階結(jié)果見表4，其中主要振型圖見圖9～10。

（4）結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析：通過有限元對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)首次發(fā)生面外失穩(wěn)的模態(tài)如圖11所示，其穩(wěn)定系數(shù)為21.35。結(jié)構(gòu)首次發(fā)生面內(nèi)失穩(wěn)的模態(tài)如圖12所示，其穩(wěn)定系數(shù)為54.23。對(duì)V型結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析，提取V型結(jié)構(gòu)最不利受力時(shí)荷載工況進(jìn)行穩(wěn)定性分析，V型結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)如圖13所示，其穩(wěn)定系數(shù)為14.00。

（5）V型結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)及疲勞驗(yàn)算：由于本方案拱橋在傳統(tǒng)中下承式拱橋基礎(chǔ)上新增了V型結(jié)構(gòu)，故需對(duì)其受力狀態(tài)和疲勞應(yīng)力進(jìn)行專門分析，計(jì)算其在主要荷載作用下的最大拉、壓應(yīng)力及疲勞應(yīng)力幅值，計(jì)算結(jié)果見表5。結(jié)果表明：V型結(jié)構(gòu)在主要荷載組合作用下會(huì)出現(xiàn)拉、壓兩種受力狀態(tài)，但應(yīng)力水平均不高，其最大應(yīng)力幅值僅為36.0 MPa，符合規(guī)范要求。

4 吊桿疲勞對(duì)比分析

吊桿的疲勞幅值是中下承式拱橋設(shè)計(jì)中最重要的力學(xué)指標(biāo)之一，其直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)的耐久度、使用壽命和安全性。本方案拱橋由于在拱肋和主梁之間設(shè)置了V型結(jié)構(gòu)，增加了全橋的整體剛度，大幅減少了結(jié)構(gòu)在活載作用下的變形，因此，可使吊桿的疲勞幅值大幅減小。

為說明V構(gòu)鋼箱拱橋良好的抗疲勞特性，現(xiàn)對(duì)普通鋼箱拱橋方案和V構(gòu)鋼箱拱橋方案的吊桿進(jìn)行疲勞對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果見圖14～15和表6。

由計(jì)算結(jié)果可知，V構(gòu)鋼箱拱橋較普通鋼箱拱的短吊桿的應(yīng)力幅值減少11.9%，平均應(yīng)力幅值減少15.4%，這說明V構(gòu)鋼箱拱橋抗疲勞性、耐久度和安全性更好，全橋使用壽命更長。

5 結(jié)語

V構(gòu)鋼箱拱橋方案雖加設(shè)了V型鋼構(gòu)件，但主橋總的用鋼量還是較普通鋼箱拱橋節(jié)省約5%。用鋼量雖節(jié)省不多，但V構(gòu)鋼箱拱橋的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)卻有很明顯的提高，主要有：

（1）在移動(dòng)荷載作用下，橋面主梁撓度僅為普通鋼箱拱的1/3，表現(xiàn)出了很強(qiáng)的結(jié)構(gòu)整體剛度。

（2）主拱面內(nèi)穩(wěn)定性得到了很大提高，面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)高達(dá)54.23，對(duì)主拱鋼箱截面的減小優(yōu)化仍有較大的挖掘潛力。

（3）吊桿應(yīng)力幅值較普通鋼箱拱橋有較明顯的減小，吊桿的抗疲勞性能得到很大改善，結(jié)構(gòu)更安全、更耐久。

V構(gòu)鋼箱拱橋雖然增加了一定的施工復(fù)雜性，但節(jié)省了一些總體用鋼量，且各項(xiàng)結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)得到明顯提高。所以，這一新型結(jié)構(gòu)有較好的研究價(jià)值，值得我們對(duì)其作進(jìn)一步的研究和探索。

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