方興　余志順　劉小兵

摘要：高水頭多泥沙電站水輪機活動導葉是泥沙磨損最為嚴重的部件。采用k-ε固液兩相湍流模型和Sample算法，對水輪機全流道的流動進行數(shù)值模擬，并采集電站前池沙樣，對水輪機導葉進行了泥沙磨損試驗。計算結果表明，活動導葉上泥沙濃度最大位置在5% - 10%弦長處，最大泥沙速度出現(xiàn)在20%弦長附近。試驗結果表明，泥沙磨損較嚴重處為活動導葉頭部，磨損最嚴重處在20%弦長附近，泥沙速度對活動導葉磨損影響很大。

關鍵詞：高水頭多泥沙電站;導葉;流動;數(shù)值模擬;泥沙磨損

中圖分類號：TV734.1;TK730.2

文獻標志碼：A

doi：10. 3969/j .issn.1000- 1379.2019.06.027

中國部分地區(qū)水土流失嚴重，河流含沙量較大，導致水輪機磨損問題十分突出[1-2]。關于水輪機導葉磨損問題，國內外學者進行了大量數(shù)值模擬和試驗研究。THAPA等[3]總結了水輪機泥沙磨損問題，提出了一種新的基于CFD和FSI的程序設計轉輪，可優(yōu)化水輪機效率和減小磨損，特別針對混流式水輪機活動導葉周圍流場的數(shù)值分析提出了一種新的導葉設計方法，可減少轉輪部分30%的泥沙磨損，但加重了活動導葉的腐蝕。齊學義等[4]分析了水輪機導葉相對位置對導葉磨損的影響，指出適當增大導葉圓的直徑可有效減輕導葉的磨損和空蝕破壞。李仁年等[5]通過模型試驗，研究了水輪機導水機構在含沙水條件下的流場特性及固定導葉與活動導葉的相對位置關系。張廣等[6]開展了沙水兩相介質條件下水輪機活動葉片端面流動的數(shù)值研究，結果表明導葉間隙尺度的增大會導致間隙內部含沙水流速度增大，水流速度增大導致導葉磨損加重。劉小兵等[7]運用流體力學相關基本理論，通過分析固體顆粒的受力，給出了固體顆粒運動方程及該方程的求解方法，并建立了水渦輪機械中的多種數(shù)學模型。本文采用k一ε固液兩相湍流模型和Sample算法，對水輪機全流道的流動進行數(shù)值模擬，分析水輪機活動導葉不同區(qū)域的泥沙濃度與泥沙速度，并采集電站前池沙樣，對水輪機導葉進行泥沙磨損試驗，以此研究泥沙濃度與泥沙速度對活動導葉磨損的影響。

1 數(shù)學模型

1.1 基本控制方程

Eulerian坐標系下固液兩相流運動方程如下。

液相連續(xù)方程為

1.3 計算工況與邊界條件

通過3個工況研究水輪機導水機構在不同來流下的流動情況：小流量工況，導葉開度為48.5 mm，流量為17.69 m/s;設計工況，導葉開度為75.5 mm，流量為27.58 m/s;大流量工況，導葉開度為113.5 mm，流量為38.56 m/s。

進口邊界采用速度進口，進口速度由不同工況下的流量計算得到，由不同工況下吸出高度確定壓力出口，進出口方向分別垂直于進出口面，固壁上速度滿足無滑移壁面條件，在近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)。泥沙的體積分數(shù)為0.359 2%，泥沙的中值粒徑為0.1 mm.泥沙密度為2 650 kg/m。

2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

以某高水頭多泥沙水電站為例，其水輪機型號為HLA351，額定水頭為250 m，額定流量為27.58 m/s，轉輪直徑為2.75 m，固定導葉數(shù)為12個，活動導葉數(shù)為24個。利用UG軟件對其水輪機的導水機構過流部件進行建模。將導水機構過流部件的相關數(shù)據(jù)導人UG軟件，利用UG的三維造型功能生成三維實體，在ICEM-CFD中劃分網(wǎng)格，全流道均采用結構化網(wǎng)格，對網(wǎng)格質量進行無關性檢查，比較分析多個網(wǎng)格數(shù)的模型，最終得到全流道網(wǎng)格總數(shù)為19 170 845個，其中活動導葉網(wǎng)格數(shù)為3 096 576個，如圖1所示。

3 計算結果與分析

由于不同工況泥沙濃度云圖不易看出具體濃度值，因此主要通過泥沙濃度曲線來分析比較不同工況活動導葉處的泥沙濃度。圖2為活動導葉內外側50%葉高截面的濃度分布曲線（圖中橫坐標是葉片弦長沿流線方向等比例取的樣點，葉片進口為0，出口為1），各工況的曲線均為封閉曲線。小流量工況下活動導葉處的泥沙濃度分布較不均勻，靠近頭部的泥沙濃度最大，體積分數(shù)為0. 057%，靠近尾部區(qū)域泥沙體積分數(shù)達到0.048%，說明水流通過固定導葉后，小流量工況活動導葉開度小，水流繞過活動導葉后，在其頭部與尾部區(qū)域內聚集了一部分泥沙，說明該工況下活動導葉的頭部與尾部是泥沙磨損較為嚴重的部位。由圖2可以看出，泥沙濃度最高的位置非常靠近活動導葉的頭部，說明泥沙磨損嚴重的位置在活動導葉的頭部，而且大流量工況下出現(xiàn)的最大泥沙濃度（泥沙體積分數(shù)為0.872%）明顯高于設計工況下的最大泥沙濃度（泥沙體積分數(shù)為0.227%），遠高于小流量工況下的最高泥沙濃度。因此，從泥沙濃度高低來看，從高到低的工況依次為大流量工況、設計工況、小流量工況。

圖3-圖5為3種工況50%葉高截面活動導葉泥沙速度分布云圖及曲線圖（曲線均為封閉曲線）。

可以看出，導葉內側從頭部到尾部，泥沙速度迅速增大，在20%弦長附近泥沙速度達到最大后出現(xiàn)輕微的速度不均勻變化，而后一直到尾部速度均保持緩慢下降態(tài)勢。導葉外側從頭部到尾部，泥沙速度在導葉前端至50%弦長處基本保持不變，從中間位置緩慢增大并在靠近尾部區(qū)域達到最大速度。從整體上看，活動導葉泥沙速度分布周向性較好，活動導葉內側的速度基本上大于外側的速度，僅在導葉頭部存在低速區(qū)域，原因在于沙粒在活動導葉頭部遇到導葉阻礙出現(xiàn)短時淤積，少量區(qū)域速度驟降，而通過該區(qū)域后沙粒速度急劇增大，達到最高值后基本保持較為緩慢的減小態(tài)勢。3種工況中小流量工況的泥沙速度最大，達到52 m/s.設計工況與大流量工況的最大泥沙速度分別為46 m/s與32 m/s。因此，從泥沙速度來看，從大到小的工況依次為小流量工況、設計工況、大流量工況。

4 試驗分析

4.1 試驗原理與試驗裝置

進行繞流式水輪機導葉磨損研究的原理是：通過對水輪機全流場的數(shù)值模擬，獲取導水機構的繞流分布，以此為依據(jù)作為導水機構的流道，進而設計其試驗裝置，再開展磨損試驗，試驗模型的設計滿足導水機構的幾何相似和運動相似，與真實導水機構的流動條件一致，從而保證試驗與真機吻合。

4.2 試驗結果及分析

通過試驗研究了小流量工況下活動導葉50%葉高截面不同弦長處的泥沙磨損情況，通過白光干涉輪廓儀讀取試件表面磨損前后表面深度，從而獲得磨損深度值，試驗活動導葉材質為ZG06Cr13Ni5Mo。圖6為小流量工況下磨損量分布曲線。

由圖6可知，活動導葉的磨損量均在20 μm以上，活動導葉的下表面磨損量均大于45 μm，而上表面的磨損量在20-40 μm之間，說明下表面的磨損更為嚴重。就下表面磨損量而言，最大磨損量出現(xiàn)在泥沙速度最大的20%弦長處及泥沙濃度和泥沙速度均較大的80%弦長處，說明泥沙濃度與泥沙速度對活動導葉的磨損均有不同程度的影響，泥沙速度對活動導葉的磨損影響很大。5結論

通過數(shù)值模擬與磨損試驗發(fā)現(xiàn)：不同工況下活動導葉的最高泥沙濃度不同，泥沙濃度區(qū)域分布相似，泥沙濃度最高位置均出現(xiàn)在5% - 10%弦長位置，活動導葉尾部泥沙濃度較大：不同工況活動導葉泥沙速度分布情況大體一致，最大泥沙滑移速度均出現(xiàn)在20%弦長附近。試驗結果表明，活動導葉下表面的泥沙磨損比上表面嚴重，最嚴重處為最大泥沙速度出現(xiàn)的20%弦長附近，試驗結果與數(shù)值計算結果吻合，說明泥沙速度對活動導葉磨損影響很大。

參考文獻：

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[3] THAPA B S，THAPA B，DAHLHAUC O G.Current Re-search in Hydraulic Turbines for Handling Sediments[J].Energy， 2012 ，47（1）：62-69.

[4]齊學義，周慧利，高志遠，含沙水流水輪機兩列導葉相對位置對活動導葉磨損的影響[J].蘭州理工大學學報，2013，39（1）：37-41.

[5]李仁年，曹鹍，古興僑，水輪機固定導葉與活動導葉的相互影響[J].甘肅工業(yè)大學學報，1989（4）：1-7.

[6] 張廣，魏顯著，宋德強，導葉端面間隙泥沙磨損數(shù)值預測研究[J].大電機技術，2017（3）：64-68.

[7]

LIU Xiaobing， CHENC Liangjun.A K-8 Two-Equation Tur-bulence Model for Solid-Liquid Two-Phase Flows[J].Appl. Math.& Mech.， 1996（6）： 76-86.

[責任編輯張華巖】