武愛愛

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版教材六年級下冊第19頁。

【教材分析】

《變化的量》這部分內(nèi)容給我們呈現(xiàn)了三個具體的情境，鼓勵學(xué)生在觀察、思考、討論和交流中，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化，兩個變量之間存在著關(guān)系。

【學(xué)生分析】

學(xué)生以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗通過前面的學(xué)習(xí)，知道現(xiàn)實生活中存在著相互聯(lián)系的量。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體的數(shù)學(xué)情境認識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系的常用的方法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2.通過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了你身上發(fā)生的變化了嗎？還有你身邊的事物的變化？說說看。

人的年齡，身高，體重在變化，像這些都是變化的量。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)變化的量，

（板書：變化的量。）

二、自主探究，合作交流。

1、武老師從小到大的體重也發(fā)生了一些變化，大家一起來看大屏幕，這是劉老師6歲前的體重變化情況。

觀察表格和圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）表中反映的是哪兩個量？

（2）這兩個量是怎樣變化的？變化的過程中有什么聯(lián)系？

（3）武老師在6歲前的體重是隨著年齡的增長而不斷地增加，那么在成長過程中，劉老師的體重是不是一直這樣變化的呢？

小結(jié)：武老師6歲前的體重會隨著年齡的變化而變化，但是體重的增加是隨著我們的生長規(guī)律而確定的，如果超出圖像和表格中的年齡段，也就是出生時到6歲前，我們今天所發(fā)現(xiàn)的這種變化就沒有意義了。

（設(shè)計意圖：初步感知變量之間的關(guān)系。）

2、老師這里還有兩個量，和剛才的統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？認真觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？這兩個變化的量是什么？這兩個量是如何變化的呢？請在學(xué)習(xí)單上獨立完成。

（1）圖中所反映的兩個變化的量是（? ? ）和（? ? ）。

（2）橫軸表示（? ? ? ?），縱軸表示（? ? ?）。

（3）一天中，駱駝的（? ? ? ）隨著（? ? ?）的變化而變化，體溫最高是（? ? ?），最低是（? ? ? ?）。

（4）一天中，在（? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ）時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升，在（? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降。

（5）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫（? ? ? ? ?）。

（6）第三天12時駱駝的體溫是（?   ? ? ?）。

（7）從統(tǒng)計圖中可以看出，一天中駱駝的體溫是如何變化的？第二天也是這樣變化的嗎？

3、剛才我們研究了兩組變化的量，在我們的數(shù)學(xué)中也有這樣的一些變化的量，比如我們以前學(xué)習(xí)過的平行四邊形的面積，請你看看，它是怎樣變化的呢？

三、實踐運用，拓展創(chuàng)新。

1、在大自然和日常生活中有很多變化的量，你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。

我發(fā)現(xiàn)（? ? ? ）隨（? ? ?）的變化而變化。

2、看來同學(xué)們都很善于觀察，能夠發(fā)現(xiàn)生活中以及我們的數(shù)學(xué)中這么多變化的量，某個學(xué)校一位六年級學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了變化的量，也就是蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系。

（1）大家來看，這個問題中有哪兩個變化的量？這兩個量之間有怎樣的變化關(guān)系呢？

（2）鼓勵學(xué)生用含有字母的式子表示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系，

既h=t÷7+3

（3）如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少？28次呢？

3、我們一起來看看以下的量是相互變化的量嗎？如果是，請說一說（? ? ? ）隨著（? ? ? ）的變化而變化。（重點讓學(xué)生用自己的語言描述上述變量之間的關(guān)系。）

（1）人的身高與體重

（2）人的長相與身高

（3）正方形的邊長與周長

（4）人的身高與跳繩的速度

（5）每袋米重50千克，米的袋數(shù)和重量

（設(shè)計意圖：這里教師要注重讓學(xué)生口述變量之間的變化情況，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言思維能力。）

四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

這節(jié)課你有什么收獲？

其實，我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前知道并應(yīng)用過的。例如正方形的周長和邊長，路程與時間，包括其他的情境中的變量都是我們非常幫悉的。今天我們學(xué)習(xí)了變化的量，雖然說這個世界變得快，但是唯一不變的就是變化。

五、課后反思。

《課程標(biāo)準》指出，數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生已經(jīng)積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗，知道現(xiàn)實世界中存在著相互聯(lián)系的量。但是運用函數(shù)的思維方式來探究變量的世界，學(xué)生學(xué)習(xí)起來還是比較抽象。為了能達到教學(xué)目的，這節(jié)課，我從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生實際，從學(xué)生最熟悉生活中提取創(chuàng)設(shè)了“一個人從嬰兒——幼兒——兒童——成年的成長變化”情景，通過播放課件、觀察、比較等教學(xué)手段，讓學(xué)生初步理解變化的量，體驗生活中存在著大量的、相互聯(lián)系、變化的量，為學(xué)生初步體會變量之間的關(guān)系做好了鋪墊。接下來出示教材為我們提供的第一幅情境圖，在引導(dǎo)學(xué)生觀察表格的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，使學(xué)生認識到表中的年齡、體重都在發(fā)生著變化：妙想的年齡增長時，體重也在增加，在學(xué)生感受變量之間的關(guān)系后試著列舉生活中常見的變量關(guān)系，使學(xué)生再一次體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。