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        大學數(shù)學與專業(yè)課的相關性分析

        2019-09-10 07:22:44李靜萬波
        赤峰學院學報·自然科學版 2019年8期
        關鍵詞:多元線性回歸大學數(shù)學相關性分析

        李靜 萬波

        摘要:通過對學生成績的統(tǒng)計分析和相關性檢驗可以看出,大學數(shù)學成績的好壞對專業(yè)課的影響是明顯的,具備較豐富的數(shù)學知識和較好的數(shù)學素養(yǎng)是專業(yè)學習和可持續(xù)發(fā)展的重要途徑.因此,在教學上應把握人才培養(yǎng)目標,從教育的高度認識大學數(shù)學教學,有效整合教學內容,踐行大學基礎數(shù)學教學為專業(yè)服務的理念.

        關鍵詞:大學數(shù)學;專業(yè)課;多元線性回歸;相關性分析;可持續(xù)發(fā)展

        中圖分類號:O13;G64? 文獻標識碼:A? 文章編號:1673-260X(2019)08-0005-03

        1 引言

        大學數(shù)學課程是高校大學生極其重要的公共基礎課,不僅為學生專業(yè)課的學習奠定堅實的數(shù)學知識基礎,而且對于培育學生嚴謹?shù)乃季S能力,務實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度都具有重要意義,對大學生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)有著其他學科無法比擬的重要作用.那么大學基礎數(shù)學學習的好壞,對其后續(xù)專業(yè)課程的學習有多大程度的影響?大學數(shù)學課程與專業(yè)課之間有著怎樣的關系呢?

        本文擬從大學數(shù)學教學改革為切入點,在江漢大學文理學院新生財管專業(yè)組織實驗班,本著同學們志愿報名原則,在實驗班增加基礎數(shù)學(包括高等數(shù)學,概率論與數(shù)理統(tǒng)計,線性代數(shù))課時,優(yōu)化教學內容,改革教學方法,兩年后抽取16級財管實驗班和16級財管普通班的成績,在對兩個班大學數(shù)學成績和專業(yè)課成績的統(tǒng)計分析基礎上,也對大學數(shù)學基礎課與專業(yè)課的相關性進行了研究和分析.

        2 描述性統(tǒng)計分析

        針對成績的基本描述,我們選取了最小值(Min),最大值(Max),中位數(shù)(Median),均值(Mean),標準差(Sd)這五個基礎統(tǒng)計量,其中最小最大值以及標準差可以讓我們大致了解數(shù)據(jù)的波動范圍和波動程度,而均值和中位數(shù)則分別從數(shù)值上的平均和順序上的中間兩個角度來描述數(shù)據(jù)的中間水平.

        根據(jù)表1,從均值和中位數(shù)來看,二者相差不大,說明整個班的課程中成績基本集中在中間水平,極端成績很少.而所有課程的平均分均在60分及格線以上,整體成績良好.但數(shù)學類課程的中間水平在60左右,而核心類課程的中間水平要相對高一些,大部分處于60~80,說明數(shù)學能力相對薄弱;從最小最大值和標準差來看,數(shù)學類課程的最低分最高分都相對較低,也能在一定程度上說明其數(shù)學能力相比其他課程明顯弱勢.課程的標準差都集中在10左右,除了會計模擬實訓這門課,標準差最小,說明在這門課上學生成績差異最小;線性代數(shù)、管理學和經(jīng)濟學基礎的標準差較大,表明學生之間的差距較大,成績分布更加寬泛.

        針對實驗班的16門課程進行描述性統(tǒng)計,根據(jù)表2,從均值和中位數(shù)來看,二者差距也很小,所以極端成績很少.所有課程的平均分均在60分及格線以上,14門課程平均分在70以上,7門課程平均分在80分以上,整體成績相比普通班更為優(yōu)秀.尤其實驗數(shù)學類課程的中間水平大致在70~80,明顯成績方面更加優(yōu)異,雖然數(shù)學類課程更多,但數(shù)據(jù)表現(xiàn)依然穩(wěn)定,說明總體來看數(shù)學能力要遠優(yōu)于普通班;從最小最大值和標準差來看,對比普通班,實驗班成績分布更窄,最低分最高分相對較大,各門課程的標準差均小于10,更加說明相比于普通班,實驗班課程成績波動程度較小,成績更加穩(wěn)定,各個學生之間的成績差異并不是很大.

        3 相關性分析

        通過上述計算統(tǒng)計量的結果以及直方圖顯示出來的數(shù)據(jù)分布情況,我們有理由懷疑數(shù)學能力對兩個班專業(yè)課成績存在一定的影響.因此,探究專業(yè)課與數(shù)學能力之間存在的相關性,求出相關性矩陣很有必要.

        從表3可以看出,在普通班上,數(shù)學能力與各科成績相關系數(shù)均為正數(shù),除了企業(yè)會計學2這門課相關系數(shù)較低,其他科目與數(shù)學均存在明顯的正相關性,說明數(shù)學能力強的各科成績相對就高.其中數(shù)學能力與財務管理、企業(yè)會計學、統(tǒng)計學、初級會計學、經(jīng)濟學基礎和市場營銷學的相關系數(shù)全都大于0.4,而在管理學,會計模擬實訓,經(jīng)濟法這些傳統(tǒng)的偏文科類學科上相關系數(shù)較小,可見數(shù)學能力對專業(yè)成績的影響力較大尤其是對理學類學科.

        從表4可以看出,在實驗班上,除會計模擬實訓外,數(shù)學能力與其他各科成績的相關系數(shù)均為正數(shù),說明數(shù)學能力強的各科成績相對就高.而與會計模擬實訓課的相關系數(shù)雖為負數(shù),但非常接近0,說明數(shù)學能力與這門課相關性不大,這與我們在普通班的相關性分析結果是一致的.對比普通班發(fā)現(xiàn),實驗班的相關系數(shù)整體來說更大一些,相關性更強一些,數(shù)學與中級財務會計2、微觀經(jīng)濟學、初級會計學、金融學和經(jīng)濟法的相關系數(shù)都大于0.45,剩余科目與數(shù)學的相關系數(shù)也都在0.2~0.4,這些都說明數(shù)學能力對專業(yè)課程成績有明顯的正向影響.

        4 數(shù)學成績與專業(yè)課綜合成績多元線性回歸

        為了直觀刻畫數(shù)學能力對綜合專業(yè)成績的影響,接下來以每個班的數(shù)學類課程的學分進行加權計算出一個成績來代表其數(shù)學能力,以每個班的專業(yè)類課程按照學分進行加權算出一個成績作為專業(yè)素養(yǎng)成績,將得到的數(shù)據(jù)在圖1中展示出來.

        從圖1中大致可以看出數(shù)學能力越強,綜合專業(yè)素養(yǎng)相對越高,二者之間存在一定的線性關系,因此建立簡單線性回歸分析模型.

        回歸方程結果如下:

        此次回歸結果系數(shù)均通過t檢驗,非常顯著,但是我們發(fā)現(xiàn)從常數(shù)項來看實驗班更低,可以說其基礎成績更低,但數(shù)學能力對其綜合成績影響更大,平均來看,數(shù)學能力每增加一分,實驗班綜合成績提升將比普通班成績提升多0.03分,而實驗班數(shù)學能力整體強于普通班,所以最后呈現(xiàn)出來的結果就是在綜合成績上實驗班強于實驗班.結果表明無論對于普通班還是實驗班,數(shù)學能力對綜合成績都有顯著正向影響.但是從我們的回歸圖可以看出兩個班的回歸線差異不大,在尾部基本重合,所以接下來我們將利用Chow檢驗來說明他們影響系數(shù)之間的差異是否顯著.原理如下:

        H0:線性回歸系數(shù)無差異?圮H1:線性回歸系數(shù)有差異

        計算檢驗統(tǒng)計量:

        RSS是兩個班數(shù)據(jù)建立線性回歸的殘差平方和,RSS1是普通班建立線性回歸的殘差平方和,RSS2是實驗班建立線性回歸的殘差平方和.n1和n2分別是每個班的數(shù)據(jù)量,k是參數(shù)的總數(shù).

        在原假設情況下,統(tǒng)計量服從F分布.我們的數(shù)據(jù)進行鄒檢驗得到的P值為0.2952849,因此我們只能接受原假設,即在兩個班數(shù)學能力對綜合專業(yè)成績的影響沒有統(tǒng)計上的差異.因此為了擴大樣本量,降低統(tǒng)計誤差,將兩個班數(shù)據(jù)綜合考慮建立線性回歸模型如下:

        y專業(yè)成績=40.97+0.48x數(shù)學

        此時建立的模型截距項和回歸系數(shù)均通過t檢驗,非常顯著,且決定系數(shù)R2為0.6205,這說明專業(yè)課成績的62.05%可由數(shù)學能力來解釋,這更加說明了在大學學習中,數(shù)學對專業(yè)課學習的重大意義.因此,從數(shù)據(jù)分析來看,數(shù)學成績每提高一分,綜合專業(yè)成績提高0.48分,所以在大學數(shù)學類課程對我們專業(yè)課的培養(yǎng)有著重大意義.

        5 結語

        針對當前部分高校在“應用教育”的標簽下,出現(xiàn)弱化甚至取消大學數(shù)學的傾向,我校進行教改,招募志愿者組織實驗班,增加數(shù)學課程課時,優(yōu)化教學內容,改革教學方法,通過實驗班和普通班比較,用實驗證實了,具備較豐富的數(shù)學知識和較好的數(shù)學素養(yǎng)是專業(yè)學習和可持續(xù)發(fā)展的重要途徑,并為其它課程教學改革提供新思路.

        此實驗結果為學校相應專業(yè)的教學改革提出了一個新的方向——強化數(shù)學教育,使學生在大學階段學習更多的終身受用的知識,具有可持續(xù)發(fā)展的能力.且實驗結果可為同類院校教學改革提供借鑒.

        ——————————

        參考文獻:

        〔1〕李明明.素質教育視閾下大學生可持續(xù)發(fā)展能力研究[J].佳木斯大學社會科學學報,2012(12):78-79.

        〔2〕高慧璇.應用多元統(tǒng)計分析[M].北京:北京大學出版社,2011.

        〔3〕汪消銀,周保平.數(shù)學建模與數(shù)學實驗[M].北京:科學出版社,2015.

        〔4〕盛驟,等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京:高等教育出版社,2008.2.

        〔5〕張紹閣.高等數(shù)學教學與專業(yè)課程結合的探索與實踐[J].教學研究,2012(4):128-130.

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