彭健

摘 要：準(zhǔn)確地了解微波分光儀的組成并運(yùn)用它進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識電磁波的波動性，測量單縫衍射、雙縫衍射及布拉格衍射實(shí)驗(yàn)的規(guī)律是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與理論的基本要求。衍射在所有人生涯中隨處可見，具備普遍的鉆研意義。

關(guān)鍵詞：布拉格衍射；單縫衍射；雙縫衍射

一、衍射原理

1.單縫衍射

微 波分 光 儀的發(fā) 射出平 面波，平面波入射到縫寬為 a 的單縫上就會發(fā)生衍射，在某方向上可以由吸收天線吸收到強(qiáng)度異同的微波，在各衍射方向上的微波可以看做是這個標(biāo)向上小范圍內(nèi)的平面波，吸收天線將其會聚到同一路。因此可以認(rèn)為這種衍射是夫瑯和費(fèi)衍射。[1]

單縫夫瑯和費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布為：

當(dāng)衍射角 =0時，衍射波的強(qiáng)度最大，稱為中心極強(qiáng)，它是一個存在寬度的。在中心極強(qiáng)兩側(cè)，衍射波的強(qiáng)度迅速減小，直至出現(xiàn)衍射波強(qiáng)度的極小值，即一級極小。[1]

2.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)：

一平 面 波垂 直入 射到一金 屬 板的兩 狹 縫 上，則每一條狹縫即是次級波波源。兩縫發(fā)出的次波，它們屬于相干波，由金屬板投射，在后面空間中將產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。令雙縫的縫寬a接近 ，則可以證明雙縫衍射光強(qiáng)為：

上式中u= ，

3.布拉格衍射

任何的真實(shí)晶體，都具備天然外型和各向異性，這和晶體的離子、原子、分子有關(guān)，因?yàn)榕c它們在空間排布規(guī)律有關(guān)。

設(shè)微波束以掠射角（波線和晶面的交角） 入射到 100 晶面系列，在同一層晶面上各格點(diǎn)衍射的波必然在以掠射角 反射的方向相互加強(qiáng)；而各層晶面格點(diǎn)衍射的波彼此增強(qiáng)；而不同層晶面格點(diǎn)衍射的波相相互迭加，是否相互加強(qiáng)，就要看角 是否滿足布拉格衍射條件。[2]

相鄰兩層晶面衍射的波其波程差為 ，故： ，k=1，2，3 ，各層晶面格點(diǎn)衍射的波都彼此增強(qiáng)，這便是布拉格條件。

實(shí)驗(yàn)中，為了測量方便，用入射角 代替掠射角，布拉格條件相應(yīng)變?yōu)椋?，衍射線在所考慮的晶面的反射方向。在一般的布拉格衍射實(shí)驗(yàn)中采用入射線與晶面的夾角（即通稱的掠射角），是為了在實(shí)驗(yàn)時方便，因?yàn)楫?dāng)被研究晶面的法線與分光儀上的度盤的 刻度一致時，入射線與反射線的方向在度盤上有相同的示數(shù)，不容易搞錯，操作方便。[2]

4.偏振實(shí)驗(yàn)

平 面電 磁 波是橫 波，它的 電 場 強(qiáng) 度為矢 量 E，它的 特 點(diǎn)是垂 直于和波 的傳 播標(biāo) 向，若是E在垂直于傳播標(biāo)向，并且在平面內(nèi)沿著一條固定的直線轉(zhuǎn)變，這種形式的的橫電波叫線極化波。在光學(xué)中也叫線偏振波，電磁場沿某一標(biāo)向與能量 有關(guān)系，這便是是光學(xué)中的馬呂斯定律： ，式中I為偏振光的強(qiáng)度， 是 和 間的夾角。儀 器安 裝時，兩 喇 叭面相 互平 行，并與地 面垂 直，其軸線在一條直線上，因?yàn)槟繕?biāo)觀察喇 叭是和一段滾轉(zhuǎn)短 波導(dǎo)連在一起的；在旋轉(zhuǎn)短波導(dǎo)的軸承環(huán)的 范圍內(nèi)，每隔 有一刻度，所以接收喇叭的轉(zhuǎn)角可以從此處讀到，因此轉(zhuǎn)動接收喇叭，就可以得到轉(zhuǎn)角與微安表頭指示的一組數(shù)據(jù)，并可以與馬呂斯定律進(jìn)行比較。[1]

二、衍射內(nèi)容

首先將微波分光儀的工作電流選擇在預(yù)熱檔，接通電源，預(yù)熱 20min。然 后撥 向等 幅檔，設(shè)置電流及衰減器檔位，使微安表讀數(shù)適中。調(diào)整目標(biāo)喇叭，使兩喇叭呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)對立，使之接受信號最大。

單縫干涉

（1）將固定臂和活動臂的指針分別指向 和 線處。

（2）裝上單縫板，使其最上面與圓盤上的 線重合，縫寬控制在70mm。

（3）挨次微調(diào)發(fā)射喇叭、衍射板、目標(biāo)喇叭，使衍射強(qiáng)度散布的中心極大位于0°；調(diào)理發(fā)射和目標(biāo)衰減器，使中心極大值的幅度電平處于 85—95μ?。灰话阄覀冞x擇在 周圍，現(xiàn)象明顯，符合實(shí)驗(yàn)要求是進(jìn)行測量并記錄。

（4）我們需要將微波分光儀的活動臂旋轉(zhuǎn)，一般讀書是衍射角為 后，衍射角每改變2°讀取一次，讀取的數(shù)字時需要用微安表，連續(xù)記錄下來，直接讀到衍射角為-70°。

（5）用相關(guān)軟件畫出單縫衍射強(qiáng)度與衍射角的變化曲線，求出一級極大和一級極小，運(yùn)行出結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)圖形比較。

2.雙縫干涉

（1）操作順序如上單縫衍射（使縫寬 a=40mm，b=30mm）。

（2）相長干涉、相消干涉這兩個角用相關(guān)公式運(yùn)算，得到準(zhǔn)確的數(shù)值與理論值對比。

3.布拉格衍射

（1）將模擬晶體排成方形點(diǎn)陣，放在圓盤上，使待側(cè)面（100面和110面）法線與圓盤上 平行，并固定。

（2）調(diào)整圓盤，使固定臂指針指在某一角度即入射角，將活動臂轉(zhuǎn)至反射角標(biāo)向，反射角即是入射角，讀出微安表讀數(shù)。

（3）改變?nèi)肷浣?，每?測一次數(shù)據(jù)。

（4）兩邊各做一次，取平均值，畫出衍射角曲線，并求出有關(guān)的衍射角。

1、單縫衍射

2、雙縫干涉（僅測第一極?。╝=40mm，b=30mm）

得出極小角接近

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

右側(cè)極小方位角為 ，左側(cè)極小方位角為 誤差大的影響因數(shù)可能是實(shí)驗(yàn)儀器不夠精確，為準(zhǔn)確把喇叭調(diào)到接收頻率最大等。3、

3、布拉格衍射實(shí)驗(yàn)

110面

從上面圖譜可以看出衍射角是 時最大。

100面

從上面圖譜可以看出衍射角是 時最大。

參考文獻(xiàn)：

[1] 微波分光儀使用說明書，北京大華無線電儀器廠

[2] 微波基礎(chǔ)知識參閱《微波基本測量和傳輸特性》部分

（作者單位：四川大學(xué)錦江學(xué)院）