宋文靜 謝榮鵬

摘 要：目前住宅空間的緊張導(dǎo)致越來(lái)越多的折疊家具的出現(xiàn)。某公司設(shè)計(jì)制作了一款折疊桌以滿足市場(chǎng)需要。以此折疊桌為背景提出了三個(gè)問(wèn)題，本文運(yùn)用幾何知識(shí)、非線性約束優(yōu)化模型等方法成功解決了這三個(gè)問(wèn)題，得到了折疊桌動(dòng)態(tài)過(guò)程的描述方程以及在給定條件下怎樣選擇最優(yōu)設(shè)計(jì)加工參數(shù)，并針對(duì)任意形狀的桌面邊緣線等給出了自己的設(shè)計(jì)。

針對(duì)問(wèn)題一，先建立三維坐標(biāo)系，接著，根據(jù)桌子的中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，以桌子的四分之一為研究對(duì)象，運(yùn)用空間幾何的相關(guān)知識(shí)關(guān)系，推導(dǎo)并建立了幾何模型。接著用MATLAB軟件編程，模擬折疊桌動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。然后求出折疊桌各木條長(zhǎng)度、各木條的開(kāi)槽長(zhǎng)度、桌面形狀大小等數(shù)據(jù)，結(jié)果見(jiàn)表3-2，3-3。然后，求出桌角各端點(diǎn)坐標(biāo)，繪出桌角邊緣線曲線圖，并用MATLAB工具箱作擬合，求出桌角邊緣線的函數(shù)關(guān)系式，并對(duì)擬合效果做分析。

針對(duì)問(wèn)題二，考慮到是一個(gè)非線性優(yōu)化模型，在折疊桌高度、桌面直徑已知情況下，綜合考慮桌子穩(wěn)固性、加工方便、用材最少三個(gè)方面因素。運(yùn)用力學(xué)等相關(guān)知識(shí)，考慮受力平衡以及力矩平衡，確定穩(wěn)固性、加工方便、用材最少與變量桌角與地面角度，開(kāi)槽與桌面距離的關(guān)系。用lingo軟件編程，求出對(duì)于高70cm，桌面直徑80cm的折疊桌，桌角與地面角度75.9627°、鋼筋位置在桌腿上距離鉸鏈30.296cm處、桌腿長(zhǎng)度、桌腿開(kāi)槽長(zhǎng)度。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)意桌;曲線擬合;非線性;優(yōu)化模型;受力分析