周梅英

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)是較難的一部分，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。初中對(duì)二次函數(shù)的考查，主要是考查學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念的解讀、能否正確解出二元一次方程以及能否在實(shí)際問(wèn)題中活學(xué)活用、舉一反三。對(duì)于初中生而言，在初學(xué)二次函數(shù)時(shí)會(huì)伴隨新鮮感和趣味性，但隨著學(xué)習(xí)的深入、難度的建增，學(xué)生學(xué)習(xí)的困難越來(lái)越大，需要付出的思考越來(lái)越多，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)上的困難和成績(jī)上的起伏。為此，教師要?jiǎng)?chuàng)新思維、更新觀念，改變自身教學(xué)手段與方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、激發(fā)潛能，牢固地掌握二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。

一、論初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的重要性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)幾乎貫穿始終，無(wú)論在代數(shù)方程還是幾何應(yīng)用中，都會(huì)頻繁出現(xiàn)其身影，這也足以說(shuō)明二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值和重要地位。那么，初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)到底有哪些重要性呢？

（一）幫助培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

作為初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成，二次函數(shù)是學(xué)生經(jīng)常遇見(jiàn)而且頭疼的問(wèn)題。如果教師能將二次函數(shù)相關(guān)概念、講解方法有效傳授給學(xué)生，那么學(xué)生以后再碰到此類問(wèn)題時(shí)就能能得心應(yīng)手。更為重要的是，在接收二次函數(shù)相關(guān)概念、講解方法的同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也在一定程度上得到了改善。例如在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下二次函數(shù)時(shí)，可以設(shè)置這樣的問(wèn)題：“某廠家銷售一種貨物，成本價(jià)格為每公斤60元，廠家以每公斤80元的價(jià)格銷售，月銷售量在800公斤，如果售價(jià)每減少1元，那么月銷售量將增加30公斤。以此種方法計(jì)算，廠家如果以每公斤75元的價(jià)格銷售，銷售量和利潤(rùn)額將是多少？”這樣的問(wèn)題能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與聯(lián)系，使其體會(huì)到函數(shù)思想的核心，從而提高自身數(shù)學(xué)思維能力。

（二）提升學(xué)生的自主探究能力

二次函數(shù)具有一定的學(xué)習(xí)難度，需要學(xué)生在課前做好充分準(zhǔn)備，在課中認(rèn)真聽講、做好筆記，在課后主動(dòng)回顧、積極思考，從而提升其自主探究能力。例如在講授二次函數(shù)性質(zhì)時(shí)，可以設(shè)置這樣的案例：“一家圖書印制公司，年印書冊(cè)數(shù)為6萬(wàn)冊(cè)，年發(fā)行及經(jīng)銷數(shù)量至少為2.6萬(wàn)冊(cè)，圖書在平均定價(jià)38元以上時(shí)才能保值應(yīng)力，如果將平均定價(jià)改為35元，難么圖書印制公司需要多久才能補(bǔ)回差額，實(shí)現(xiàn)收益?！边@樣的案例表面上看解決起來(lái)較為困難，但是如果在教師的有效引導(dǎo)下，讓學(xué)生從二次函數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，在摸索和不斷自我提問(wèn)中尋找答案，就能有效拓展學(xué)生的自主探究能力，增強(qiáng)其對(duì)二次函數(shù)的興趣。

二、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)具體策略

（一）重塑學(xué)生對(duì)二次函數(shù)重要性的認(rèn)識(shí)

在二次函數(shù)教學(xué)之前，教師必須重塑對(duì)二次函數(shù)教學(xué)重要性、必要性的認(rèn)識(shí)，即二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)較難的一部分，且在考試和生活中都有較為廣泛的應(yīng)用，并將這種思想傳遞給學(xué)生。當(dāng)然，教師不能空穴來(lái)風(fēng)，必須結(jié)合學(xué)生的具體情況，讓其感知和理解二次函數(shù)的重要價(jià)值與意義。作為一次函數(shù)的升華，二次函數(shù)在操作步驟上更為繁瑣，理解起來(lái)也更為困難，且應(yīng)用更加廣泛。因此，數(shù)學(xué)教師在二次函數(shù)教學(xué)時(shí)，要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類與細(xì)化，降低學(xué)習(xí)的難度，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行更精心、更耐心的督導(dǎo)與指引，通過(guò)自己的身體力行實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生重視二次函數(shù)學(xué)習(xí)的目的。例如在講解二次函數(shù)最大面積問(wèn)題時(shí)，由于既涉及幾何問(wèn)題，又涉及代數(shù)問(wèn)題，學(xué)生理解起來(lái)十分復(fù)雜，也較為容易放棄。對(duì)此，教師應(yīng)該讓學(xué)生在課前注意對(duì)二次函數(shù)內(nèi)涵形式、基本意義的預(yù)習(xí)，在課堂教學(xué)中使用特定函數(shù)和簡(jiǎn)單例題，讓學(xué)生列出或找出二次函數(shù)即可，最后再通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)自己的思考找到結(jié)題思路與方案，同時(shí)學(xué)會(huì)舉一反三，真正掌握二次函數(shù)。

（二）營(yíng)構(gòu)積極趣味的數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期化、復(fù)雜化的過(guò)程，特別是一些公式、概念、知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于天性好玩、缺乏自制力的初中生來(lái)說(shuō)，顯得過(guò)于死板與枯燥，一旦學(xué)生沒(méi)有跟上教師的講課內(nèi)容，就會(huì)產(chǎn)生理解不清、邏輯混亂的問(wèn)題，最終導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)的下降和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的喪失。面對(duì)較為枯燥的二次函數(shù)，教師必須以興趣為抓手，盡量避免教學(xué)過(guò)于死板教條的情況，大膽嘗試各種新的多媒體輔助教學(xué)手段，找準(zhǔn)病灶、精準(zhǔn)施策，營(yíng)構(gòu)積極趣味的數(shù)學(xué)課堂。例如，在二次函數(shù)教學(xué)課堂中，可以借助聯(lián)想的方式，引導(dǎo)和要求學(xué)生回顧一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、學(xué)習(xí)方法，積極與學(xué)生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性和主觀能動(dòng)性。針對(duì)二次函數(shù)的重點(diǎn)“y=ax2+bx+c”圖像這一教學(xué)重點(diǎn)和考試重點(diǎn)，應(yīng)該充分利用多媒體設(shè)備，不遺余力地向?qū)W生演示作圖思路、方法與步驟，讓學(xué)生對(duì)該曲線的頂點(diǎn)、開口方向、對(duì)稱軸等精準(zhǔn)把握，真正使學(xué)生參與進(jìn)課堂，并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率上的快速提升。

（三）強(qiáng)化學(xué)生在實(shí)踐中的解題能力

二次函數(shù)具有一定的學(xué)習(xí)難度，光是進(jìn)行理論知識(shí)教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到讓學(xué)生掌握并靈活使用的程度，必須與實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生在課堂以外的時(shí)間保持對(duì)二次函數(shù)的關(guān)注，將課堂所學(xué)的知識(shí)與自身的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，甚至應(yīng)用于實(shí)際生活。這樣一來(lái)，通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的長(zhǎng)期思考和廣泛應(yīng)用，學(xué)生一方面可以發(fā)現(xiàn)自身對(duì)二次函數(shù)理解認(rèn)知上的不足，提出問(wèn)題，進(jìn)而與教師、同學(xué)相交流，真正獲取真知;另一方面，教師也可以在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)自身教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容上的缺陷，從而與學(xué)生交流研討，為更好地制定教學(xué)方案、改善教學(xué)方法、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、提高教學(xué)效率奠定基礎(chǔ)，也為學(xué)生增進(jìn)對(duì)二次函數(shù)的理解認(rèn)知、更好地將二次函數(shù)應(yīng)用于實(shí)踐中提高有利條件。例如，在降到以二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師可以擇取生活中常見(jiàn)的案例作為主要內(nèi)容形式，如設(shè)置一系列關(guān)于商店利潤(rùn)獲取的應(yīng)用題，不斷變化題型，并要求學(xué)生計(jì)算成本與利潤(rùn)，通過(guò)學(xué)生的結(jié)題成果獲取反饋，進(jìn)而走向改善二次函數(shù)教學(xué)的良性循環(huán)。

（四）采用數(shù)形結(jié)合的方法

二次函數(shù)教學(xué)離不開二次函數(shù)圖像，教師如果能夠有效利用數(shù)形結(jié)合的方法，就可以取得令人意想不到的效果。盡管面對(duì)很多獨(dú)立思考較差、自主學(xué)習(xí)能力較弱的初中生，在講解二次函數(shù)的過(guò)程中，并沒(méi)有一個(gè)能完全“克敵制勝”的法寶。但是數(shù)形結(jié)合依然是十分有效的手段，畢竟二次函數(shù)與二次函數(shù)圖像是密不可分的。況且，通過(guò)圖像的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠直觀、清晰地體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的變化與魅力，了解二次函數(shù)的基本性質(zhì)和二次函數(shù)圖像的變化規(guī)律。由于每個(gè)二次函數(shù)式都對(duì)應(yīng)一個(gè)到多個(gè)二次函數(shù)圖像，教師在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，除了要重點(diǎn)指引學(xué)生掌握基本計(jì)算方法，更要強(qiáng)化其圖像觀察力、理解力。一方面，要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的開口方向、對(duì)稱軸所在坐標(biāo)系、頂點(diǎn)位置等，能在第一時(shí)間作出某一二次函數(shù)式的草圖;另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和觀察規(guī)律，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，不斷增強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)的深入認(rèn)識(shí)。例如在講到如何解二次函數(shù)的時(shí)候，就可以請(qǐng)學(xué)生上黑板作圖，畫出定點(diǎn)及已知條件，作出相關(guān)二次函數(shù)的圖像，最終通過(guò)圖像解題。

三、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)注意事項(xiàng)

（一）注意課堂教學(xué)方法的靈活多元

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)學(xué)習(xí)考驗(yàn)著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力、概況能力、聯(lián)想能力、選擇判斷能力，具有一定的難度，對(duì)一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生特別是學(xué)困生而言，學(xué)習(xí)的過(guò)程較為艱難、乏味。因此，教師必須注意課堂教學(xué)方法的靈活多元化，不能只考慮全班整體的數(shù)學(xué)思維能力，還要對(duì)學(xué)困生特別照顧。二次函數(shù)計(jì)算的本質(zhì)，就是一個(gè)提出設(shè)想、驗(yàn)證設(shè)想的過(guò)程，教學(xué)方法的使用因此顯得格外重要。例如在求解二次函數(shù)解析式的教學(xué)過(guò)程中，可以引導(dǎo)學(xué)生從一般式“y=ax2+bx+c”、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+m）2+n出發(fā)，探索不同的解題過(guò)程，學(xué)習(xí)不同的解題技巧，從而更深刻地認(rèn)識(shí)到每種解題方案的難易程度、適用性、技巧性，從而更好地掌握二次函數(shù)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，深切體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美輪美奐與奇妙魔力。

（二）注意與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的區(qū)分

初中生知識(shí)儲(chǔ)備較少，缺乏數(shù)學(xué)思維能力，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)很容易與以往學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二元一次方程等混淆，產(chǎn)生更多學(xué)習(xí)上的困擾，這就要求教師在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中注意與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的區(qū)分。在課堂上及時(shí)回顧一次函數(shù)、反比例函數(shù)等的知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生注意二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二元一次方程之間的區(qū)別與聯(lián)系，使其建立起牢固的知識(shí)體系，在解題過(guò)程中更加得心應(yīng)手。

（責(zé)任編輯 ?范娛艷）