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        質數(shù)與合數(shù)

        2019-09-10 07:22:44陳龍芳
        學習周報·教與學 2019年9期
        關鍵詞:合數(shù)質數(shù)撲克牌

        陳龍芳

        教學目標:

        教學重點:質數(shù)和合數(shù)的意義。

        教學難點:正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。

        教學時間:一課時

        教學過程:

        一、游戲激趣導入。

        首先發(fā)給學生這樣一張充滿數(shù)學味道的空白紙卡,請他們在1-50之間選擇一個他非常有感覺的數(shù)字寫下來,我會和他們說老師的這個小助手就是你們所寫的數(shù)字因數(shù)個數(shù)最少的那個小朋友。

        智慧課堂設計要求:學生在平板上寫出自己非常有感覺的1-50之間的一個數(shù),匯集到黑板上,然后找出因數(shù)個數(shù)最少的那個小朋友,作為老師的小助手。

        請小助手幫我檢查一下這副混亂的撲克牌,再把撲克牌收起來時,隨機分成兩堆,并且告訴學生這是好可愛堆,這是好聰明堆,請我的小助手任選期中的一堆,并將它充分的洗亂,然后在這堆亂的牌中任選一張拿給大家看,請大家記住它的花色和點數(shù),但是不要讓老師看到,然后將這張撲克牌插入另一堆撲克牌中,把這堆撲克牌也交給他隨意的洗亂,所以這里有一張撲克牌你們都知道它的花色和點數(shù)唯獨我不知道,但是不要緊,我只要施展數(shù)學老師的感應能力,就能夠摸出你們所想要看到的這張撲克牌。好的我找到了,請大家大聲說出你們所看到的撲克牌的花色和點數(shù)。

        智慧課堂設計要求:在平板上實時播放魔術場景

        二、新授

        “52張不一樣的撲克牌分成兩堆,如何能從其中一堆辨識出另一堆的那一張?”

        學生回答

        你們的意思是這個魔術的魔法就施在分堆的時候,

        2、對8張撲克牌進行自由分類——投石問路

        接下來我們就用這8張撲克牌來一探分堆中的大學問

        智慧課堂設計要求:學生在平板上移動撲克牌分類,并將結果傳送到教師機上

        3、探究和揭示質數(shù)和合數(shù)的概念

        (1)揭秘魔術中的分類

        呈現(xiàn)魔術表演所用分類。

        將撲克牌一張一張的緩慢分成兩堆,

        同學們仔細觀察,你感覺第七張老師會分到哪一堆?”第八張呢?展示完畢。

        2,9,11,10

        3,5,7

        8,12,4

        智慧課堂設計要求:廣播撲克牌分類視頻

        那這兩堆撲克牌到底各有什么共性呢?(按什么標準分類的呢?)我會先讓學生說一下。

        如果用因數(shù)和倍數(shù)的眼光來看待這些數(shù)字,我們先寫出上面各數(shù)的所有因數(shù),

        寫完后仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        智慧課堂設計要求:學生寫,老師機上同步展示

        小結:左邊這些數(shù)都只有兩個因數(shù)(追問:這兩個因數(shù)有什么特點?)

        3,5,7,2,11這些數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),像這樣的數(shù)叫作質數(shù)或素數(shù)

        右邊這些數(shù)因數(shù)的個數(shù)又是怎樣的?和質數(shù)的因數(shù)個數(shù)有什么不同?

        也就是說右邊這些數(shù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)。

        8,12,4,9,10這些數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù),像這樣的數(shù)叫合數(shù)。

        揭示課題:這就是今天這節(jié)課要學習的內容“質數(shù)與合數(shù)”。

        智慧課堂設計:無

        4、1的處理

        分別請手中的數(shù)是質數(shù)和合數(shù)的同學站起來,問:你們有沒有觀察到,我的助手兩次都沒有站起來。這是為什么?

        1只有1個因數(shù)所以它既不是質數(shù)也不是合數(shù)

        5、回顧非零自然數(shù)依據因數(shù)各數(shù)的分類

        老師所使用的是一副沒有1的撲克牌,為什么呢?因為1既不是質數(shù)也不是合數(shù),是數(shù)學讓混亂的表象變的簡約,而孩子們也會瞬間感覺到撲克牌的優(yōu)雅,因為撲克牌中的質數(shù)與合數(shù)是一樣多的,而1剛好被獨立了出來。至此魔術解密,而孩子們也在不知不覺中學到了新知。

        所以在這里有一副張張不同的撲克牌,但在一個老師的眼里只有三種面貌,一種叫質數(shù),一種叫合數(shù),還有一個鶴立雞群的1。

        智慧課堂設計:無

        三、教學“試一試”

        小試牛刀:

        問孩子們7是不是一個質數(shù)?10是不是一個質數(shù)

        一個數(shù)是不是質數(shù)就是問這個數(shù)是不是只有1和它本身兩個因數(shù)

        判斷的方法有兩種,一種是正向按順序檢測,一種是逆向排除也就是尋找第三個因數(shù)

        智慧課堂設計:看到想要的答案直接傳送到教師機上

        四、百數(shù)表的處理:

        1、全班輪換著圈質數(shù),先憑感覺快速篩選一遍

        2、如果你發(fā)現(xiàn)別人圈的數(shù)不是質數(shù),那你可以說明你的理由,把他的圈拿掉

        3、歸納與整理:1—100以內一共有多少個質數(shù)。

        4、交流分享:你還發(fā)現(xiàn)了什么?

        百數(shù)表拓展延伸

        判斷

        ①所有的質數(shù)都是奇數(shù)。

        ②所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

        ③自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。

        有這樣的一副畫面更容易發(fā)現(xiàn)質數(shù)中除了2,其他都是奇數(shù)為什么呢?

        偶數(shù)中只有2是質數(shù),為什么呢?

        1即不是質數(shù)也不是合數(shù),為什么呢?。

        智慧課堂設計:平板上同時出示百數(shù)表,大家圈時同步出現(xiàn),圈可以用橡皮擦擦掉,解釋自己的理由時,半邊展示百數(shù)表,半邊讓孩子書寫自己的理由。

        五、板書設計:

        質數(shù)和合數(shù)

        只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))。3、5、7······

        除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。8、12、4······

        1不是質數(shù),也不是合數(shù)

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