吳建民

常言道：“新授課育樹，復(fù)習(xí)課育林”，一節(jié)成功的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，學(xué)生既可以鞏固已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、也能提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。在大多數(shù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，用的較多的是練習(xí)。有效的練習(xí)能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中更好的掌握知識(shí)點(diǎn)、技能和方法的重要手段。因此，數(shù)學(xué)練習(xí)必須做到精心設(shè)計(jì)與合理安排。筆者結(jié)合個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)具有目的性，針對(duì)性

練習(xí)是課堂教學(xué)的重要補(bǔ)償手段。然而，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常遇到這種情況，學(xué)生們迅速表現(xiàn)出對(duì)所學(xué)新知識(shí)的“掌握和理解”。一旦學(xué)生遇到更全面的練習(xí)，學(xué)生將在不同程度上遇到各種問題。原因是學(xué)習(xí)難度沒有有效突破。因此，教師不僅需要在他們的眼中擁有教材，而且還要讓學(xué)生在他們的腦海中。有必要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)則，思維特征和知識(shí)水平來預(yù)測(cè)學(xué)生在實(shí)踐中可能碰到的困難。教師提供有針對(duì)性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)，感受實(shí)踐中的成功。例如復(fù)習(xí)因式分解時(shí)這樣設(shè)計(jì)練習(xí)：確定以下多項(xiàng)式分解是不是正確并解釋原因。

學(xué)生通過這個(gè)簡(jiǎn)短練習(xí)，充分掌握因式分解的相關(guān)知識(shí)和注意事項(xiàng)，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，達(dá)到了事半功倍的練習(xí)效果。

二、練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)具有趣味性

研究表明，當(dāng)學(xué)生對(duì)感興趣的活動(dòng)會(huì)積極思考，大膽嘗試和優(yōu)化他們的認(rèn)知活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)習(xí)。通過提高練習(xí)的樂趣，教師可以讓學(xué)生主動(dòng)接近數(shù)學(xué)，從而有效地提高練習(xí)的效果，真正實(shí)現(xiàn)練習(xí)的目標(biāo)和效果。練習(xí)設(shè)計(jì)的趣味性應(yīng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)出有趣味性較強(qiáng)的練習(xí)。例如，在復(fù)習(xí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下練習(xí)：為了在公園進(jìn)行綠化，需要在矩形開放空間上建造花壇，設(shè)計(jì)圖案是由圓形和正方形構(gòu)成的軸對(duì)稱圖形（沒有限制）?；▔拿娣e約占整個(gè)矩形區(qū)域的三分之二。通過這些練習(xí)的實(shí)踐，有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的興趣，從而激發(fā)學(xué)生積極探索的活力。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)具有層次性

班上每個(gè)學(xué)生的個(gè)體成長(zhǎng)存在一定的差異，理解水平也不均衡。因此教師在練習(xí)設(shè)計(jì)中要注意不能一套習(xí)題給全部學(xué)生做，否則會(huì)出現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生覺得索然無味;有學(xué)習(xí)困難的學(xué)生根本不會(huì)這樣做，從而影響他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。針對(duì)上述問題，我經(jīng)常在設(shè)計(jì)練習(xí)中將練習(xí)分為三個(gè)層面：第一層面是模仿的基本練習(xí)，這使學(xué)生最初學(xué)會(huì)形成技能;第二個(gè)層面是拓展練習(xí)，以便中等學(xué)生能夠鞏固現(xiàn)有技能，并將新技能融入實(shí)踐，以達(dá)到一定的熟練程度;第三個(gè)層面是思維訓(xùn)練，使優(yōu)秀的學(xué)生能夠獲得技能發(fā)展和啟蒙思維。例如復(fù)習(xí)分式的運(yùn)算這樣設(shè)計(jì)練習(xí)：（1）（2）（3）已知，求。當(dāng)優(yōu)秀成績(jī)的學(xué)生在完成這三個(gè)問題時(shí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以完成第一個(gè)問題。中等學(xué)生可以完成前兩個(gè)問題，這樣每個(gè)學(xué)生都能練習(xí)。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)聯(lián)系實(shí)際

數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸生活。學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角看待周圍的事物。體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，積極感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生的日常生活數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)技能。有助于發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性有很好的作用。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際生活場(chǎng)景的相關(guān)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。例如復(fù)習(xí)相似三角形時(shí)這樣設(shè)計(jì)：要求學(xué)生使用所學(xué)習(xí)的相似三角形的知識(shí)來測(cè)量學(xué)校旗桿的高度。通過實(shí)踐，學(xué)生們實(shí)際體會(huì)到“生活離不開數(shù)學(xué)”，“每個(gè)人都有數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)。

五、練習(xí)設(shè)計(jì)要有開放性

開放式練習(xí)是為學(xué)生提供更廣闊的思維空間，更開放的練習(xí)空間和時(shí)間，使學(xué)生能夠了解解決數(shù)學(xué)問題策略的多樣性。不斷提高學(xué)生分析和解決問題的能力，并最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛力。開放式問題的設(shè)計(jì)可以根據(jù)教科書中出現(xiàn)的示例和練習(xí)進(jìn)行調(diào)整。也可以調(diào)整原始的完整主題只給出條件，讓學(xué)生先猜測(cè)，然后完成證明的形式;它也可以適應(yīng)多種條件，學(xué)生需要選擇相關(guān)條件來得出相關(guān)結(jié)論并完成證明;它還可以適用于多解決方案或多問題部分，以加強(qiáng)對(duì)發(fā)散思維的訓(xùn)練。例如：復(fù)習(xí)乘法公式這樣設(shè)計(jì)練習(xí)：在代數(shù)式 中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方的形式。通過練習(xí)，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更重要的是，它可以讓學(xué)生解釋知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系。使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)深化，可以達(dá)到以點(diǎn)帶面，多視角考慮問題的能力。

總之，練習(xí)的設(shè)計(jì)是都要以學(xué)生為主體地位的基礎(chǔ)上進(jìn)行，提高他們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)問題的能力，是為了幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，探索數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的技巧，要盡可能考慮到每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)差異，設(shè)計(jì)不同層次的數(shù)學(xué)練習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，達(dá)到理想的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的快樂，讓教師感受到數(shù)學(xué)教學(xué)中的快樂。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝惠良. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課該怎樣設(shè)計(jì)練習(xí)[J]. 江蘇教育，2006（24）：33-34.