何志奇

說(shuō)起數(shù)學(xué)，中學(xué)生估計(jì)是愛(ài)恨交加，各占一半.

最近在重拾舊書(shū)《愛(ài)十恨 數(shù)學(xué)》（赫什、約翰合著，商務(wù)印書(shū)館2013年第一版）再次學(xué)習(xí)，越讀越感到有道理.建議愛(ài)數(shù)學(xué)的、恨數(shù)學(xué)的都可以讀一讀，它為大家還原了最真實(shí)的數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)是有感情的、充滿想象力的，也是美麗的、辯證的、智慧的，但絕對(duì)不是枯燥的、非錯(cuò)即對(duì)的、冰冷的、單純計(jì)算的符號(hào)操作.

2018年，注定是一個(gè)與數(shù)學(xué)難解難分的歲月，元月8日至10日，法國(guó)總統(tǒng)馬克龍對(duì)中國(guó)進(jìn)行首次國(guó)事訪問(wèn)，很多人都注意到，其訪華團(tuán)隊(duì)里有個(gè)“怪咖”：他戴禮帽，系領(lǐng)結(jié)，一臉絡(luò)腮胡，仿佛剛從19世紀(jì)的法國(guó)穿越而來(lái).是的，他不是普通政要，他是響當(dāng)當(dāng)?shù)姆▏?guó)數(shù)學(xué)家賽德里克·維拉尼（Cedric Villani）.現(xiàn)年44歲的維拉尼在2010年獲得“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”——菲爾茲獎(jiǎng)（每四年頒發(fā)一次），該獎(jiǎng)只頒給40歲以下的青年數(shù)學(xué)家.信息透露政府決策需要“數(shù)學(xué)高手”，其實(shí)并不奇怪，我國(guó)每年的公務(wù)員招錄試題中可以沒(méi)有烹飪知識(shí)，沒(méi)有武打秘籍，但不能沒(méi)有數(shù)學(xué)！其重要性可見(jiàn)一斑.

2019年，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我送給大家三句話：

（1）工欲善其事，必先利其器.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是解題，要咬定青山不放松，真正把數(shù)學(xué)的思想、方法、觀念融人大腦，消化進(jìn)肚，使之流淌在你的血液里，而不是根基不實(shí)的浮光掠影、不會(huì)運(yùn)用的走馬觀花、靈動(dòng)不足的死套題型.

（2）做錯(cuò)題很正常，試問(wèn)，有哪一個(gè)神人沒(méi)有做錯(cuò)題的？沒(méi)有！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)認(rèn)知的過(guò)程，做錯(cuò)不可怕，可怕的是一錯(cuò)再錯(cuò)，沒(méi)有吸取教訓(xùn)，前車(chē)之鑒沒(méi)有好好珍惜，這就遺憾了.因?yàn)閿?shù)學(xué)概念的理解、掌握和應(yīng)用需要有一個(gè)過(guò)程，做錯(cuò)了，試卷發(fā)下來(lái)，一定要好好找出錯(cuò)誤原因，通過(guò)對(duì)自己錯(cuò)誤的糾正，不斷增強(qiáng)對(duì)錯(cuò)誤的“免疫力”.

（3）將解題進(jìn)行到底.做完了題目，千萬(wàn)不要擱筆，要對(duì)題目進(jìn)行一番小結(jié)反思，想一想，揣摩一下，認(rèn)真思考，細(xì)細(xì)品味，看看能不能總結(jié)規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法，能不能從不同的角度運(yùn)用不同的思維形式得出不同的解法，這樣你可以從多種解題途徑中體味學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

但愿這三句話讓你對(duì)數(shù)學(xué)多一分愛(ài)，少一分恨.