湯偉　楊潤珊　孫振宇

摘?要：紙機干燥部吹貫蒸汽流速控制是解決烘缸積水問題的一項重要措施。吹貫蒸汽流速控制通常采用PID控制器，而傳統(tǒng)的PID控制方法的控制精度較低、參數(shù)整定耗時較長，難以達到理想的控制效果。本課題在對基本遺傳算法進行分析的基礎上，提出了一種改進的遺傳算法，并將該算法用于PID控制器參數(shù)優(yōu)化，實現(xiàn)對紙機干燥部吹貫蒸汽流速的精確控制。MATLAB仿真實驗結果表明，與常規(guī)PID控制器和基于基本遺傳算法的PID控制器相比，基于改進遺傳算法的PID控制系統(tǒng)具有響應速度快、超調量小、魯棒性強的優(yōu)點，能夠獲得理想的控制效果。文中所述算法已投入實際應用，明顯提高了二次蒸汽的利用效率，能夠獲得可觀的經(jīng)濟效益。

關鍵詞：吹貫蒸汽流速;遺傳算法;PID參數(shù)優(yōu)化;干燥部

中圖分類號：TS736

文獻標識碼：A

DOI：10.11981/j.issn.1000-6842.2019.01.60

在紙張的干燥過程中，烘缸內通入蒸汽的熱量通過烘缸表面?zhèn)鬟f給紙張，紙張中水分由于吸收熱量而蒸發(fā)，達到脫除紙張水分的目的[1]。傳統(tǒng)烘缸干燥存在的最大問題就是蒸汽冷凝放熱后形成的冷凝水不能及時排出，會隨烘缸一起運動，在烘缸內壁形成冷凝水環(huán)，影響紙機干燥效率、紙幅干燥質量以及烘缸運行的穩(wěn)定性[2]。紙機干燥部吹貫蒸汽流速控制是解決烘缸積水問題的一項重要措施[3]。吹貫蒸汽是指進入烘缸內但沒有發(fā)生冷凝的那部分蒸汽，它在烘缸內與冷凝水混合形成氣液兩相流，經(jīng)過虹吸管排出烘缸而進入閃蒸罐內，是烘缸冷凝水排除的動力[3]。吹貫蒸汽流速控制通過在閃蒸罐蒸汽出口管道水平位置上安裝孔板，測量孔板兩側蒸汽壓差，并通過控制排氣閥和熱泵開度將吹貫蒸汽流速維持在一個適當?shù)姆秶?。然而，吹貫蒸汽流速控制過程具有時滯性、非線性、難以精確建模等特點，控制難度較大。因此對紙機干燥部吹貫蒸汽流速控制的優(yōu)化成為了亟待研究的問題。

目前，紙機干燥部吹貫蒸汽流速控制通常采用PID控制，由于PID控制具有結構簡單、實現(xiàn)方便、適應性強等特點，在我國造紙行業(yè)中被廣泛采用。但是PID控制最大的缺點是參數(shù)不易整定，容易產(chǎn)生振蕩，并且會出現(xiàn)超調。常規(guī)PID控制器參數(shù)整定多采用試驗加試湊的方式進行人工優(yōu)化[4]。這種優(yōu)化工作不僅需要熟練的技巧，而且相當費時。目前PID參數(shù)優(yōu)化的方法有很多，如單純形法、專家整定法、爬山法等，雖然這些方法都具有良好的尋優(yōu)特性，但存在一些弊端：單純形法對初值比較敏感，容易陷入局部最優(yōu)解;專家整定法則需要太多的經(jīng)驗，整理知識庫困難[5]。本課題采用遺傳算法優(yōu)化PID參數(shù)，該方法是一種不需要任何初始信息，就能高效、并行、全局性地搜索最優(yōu)解的方法。近年來，國內外學者對遺傳算法進行了各種各樣的改進，總的來說主要在兩個方面：一是改進自身基因的遺傳算法[5]，二是與其他算法相結合的混合遺傳算法[6]，所有的改進都是為了克服“早熟”問題，提高遺傳算法的全局尋優(yōu)能力以及加快算法的收斂速度。本課題引入了評價種群“早熟”程度的新指標，對基本遺傳算法的交叉算子、變異算子進行改進，并增加當前最優(yōu)追蹤策略，得到一種改進的自適應遺傳算法。對吹貫蒸汽流速PID控制器參數(shù)整定模型進行仿真實驗，通過和基于基本遺傳算法的PID參數(shù)整定法以及常規(guī)PID參數(shù)整定法的仿真對比，驗證了改進遺傳算法的良好效果。

1?吹貫蒸汽流速控制原理

吹貫蒸汽流速控制原理如圖1所示。由于閃蒸罐出口蒸汽壓差直接反映了烘缸內吹貫蒸汽量，因此在閃蒸罐蒸汽出口管道水平位置上安裝孔板流量計，通過孔板兩側二次蒸汽壓差來測量吹貫蒸汽流量，并與排氣閥和熱泵組成控制回路，通過調節(jié)排氣閥和熱泵開度將吹貫蒸汽流速維持在一個適當?shù)臄?shù)值。其中孔板流量計工作原理如圖2所示，孔板對閃蒸出來的蒸汽通過節(jié)流減壓作用產(chǎn)生前后壓差，孔板兩側的壓差在一定程度上反映了蒸汽流過孔板的流量大小，因此只要穩(wěn)定了吹貫蒸汽的流量，也就穩(wěn)定了烘缸內的壓力和冷凝水速率。

在紙機干燥部蒸汽冷凝水系統(tǒng)運行時，一旦烘缸積水就會降低紙張與蒸汽的熱交換效率，使得從烘缸出來的蒸汽密度變大，導致經(jīng)過閃蒸后的吹貫蒸汽通過孔板時形成的壓差減小，此時增大排氣

閥和熱泵開度，吹貫蒸汽經(jīng)過熱泵的增壓作用會在其出口位置形成較強的氣流從而對烘缸內的積水進行吹貫以排出冷凝水[7]。隨著冷凝水的排出和排氣閥開度的增大，吹貫蒸汽在孔板兩側形成的壓差開始回升，進而減小排氣閥和熱泵的開度以穩(wěn)定孔板兩側的壓差，即穩(wěn)定吹貫蒸汽流速，從而提高二次蒸汽的利用效率，減少閃蒸罐二次蒸汽的浪費。

2?遺傳算法原理及改進方法

遺傳算法（Genetic Algorithms，簡稱GA）是1962年由美國Michigan大學Holland教授提出的模擬自然界遺傳機制和生物進化論而成的一種并行隨機搜索最優(yōu)化方法[8]。遺傳算法是一種隨機性全局搜索和優(yōu)化的方法，它借鑒了達爾文進化理論和孟德爾遺傳學說，模仿了生物進化的機制，是一種高效、并行、全局性的搜索方法。遺傳算法將適應度函數(shù)作為一個選擇條件，通過反復的搜索，使種群不斷得到優(yōu)化[9]。遺傳算法的基本思想是把待優(yōu)化參數(shù)進行編碼，然后由若干個位串形成初始種群作為待求問題的候選解，通過選擇（select）、交叉（crossover）、變異（mutation）進行操作，不斷迭代優(yōu)化，直到滿足終止條件為止。

2.1?基本遺傳算法

基本遺傳算法流程如下：①隨機產(chǎn)生初始種群，個體數(shù)目一定，每個個體表示染色體的基因編碼;②計算個體適應度，并判斷是否符合停止準則，若符合，輸出最佳個體及代表的最優(yōu)解并結束計算，否則轉向③;③依據(jù)適應度選擇再生個體，適應度高的個體被選中的概率高，適應度低的個體可能被淘汰;④按照一定的交叉方法和交叉概率，生成新的個體;⑤按照一定的變異方法和變異概率，生成新的個體;⑥如果由交叉和變異產(chǎn)生新的種群，則返回到步驟②。

基本遺傳算法具有全局搜索能力、潛在的并行性、可擴展性等優(yōu)點;但是算法的局部搜索能力較差，在進化后期搜索效率較低，且容易產(chǎn)生“早熟”收斂[10]。

2.2?改進遺傳算法

針對影響遺傳算法的收斂性質及收斂速度的參數(shù)選擇，在實際應用中應合理選擇與設計。本課題采用的改進遺傳算法有如下特點。

（1）關于染色體的編碼：在對控制器參數(shù)的優(yōu)化設計部分，由于本問題屬于連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題，二進制編碼增加了算法的復雜性，還有許多缺點，如精度不高、個體長度大、占用計算機內存多、不能直接反映問題的固有結構、用高級語言編寫程序繁瑣等不足，因此采用實數(shù)編碼。

（2）關于遺傳算法的操作程序：由于基本遺傳算法的操作程序是較為規(guī)范的進化過程，且簡單易行，對于大部分的實際應用問題都具有很強的適用性與優(yōu)越性。因此，本課題中的遺傳算法仍采用這一操作程序。

（3）關于改善遺傳算法“早熟”問題：引入了評價種群“早熟”程度的新指標。種群發(fā)生“早熟”的主要表現(xiàn)為：種群內適應度暫時最大的一些個體相互重復或趨同，使得它們有較大的概率參與下一代的選擇復制操作，且它們之間交叉后的子代也不會與父代有太大的變化，導致遺傳算法尋優(yōu)過程十分緩慢，降低搜索效率[10]。因此，正確判斷一個種群是否會發(fā)生“早熟”主要看這個種群當前適應度最大的那些個體是否重復或相互趨同?；诖怂枷?，提出了一種評價種群“早熟”程度的新指標，優(yōu)良個體趨同度Δ，定義如下。

設第t代種群是由M個個體組成，平均適應度值為Ft，最優(yōu)個體適應度值為Ftmax，F(xiàn)tmax代表適應度大于Ft的個體平均適應度，則：

Δ=100（Ftmax-Ftmax）（1）

指標Δ可以用來表征種群的早熟程度。計算Δ時不涉及那些適應度低于平均適應度的較差個體，從根本上避免了較差個體帶來的不利影響，可更清楚地從概念上反映種群中當前適應度最大的那些個體之間的趨同程度，從而能更準確地描述種群個體發(fā)生“早熟”的程度。

（4）關于自適應交叉與變異：用不變的控制參數(shù)來控制遺傳進化，很容易導致“早熟”，降低算法的搜索效率。目前，調整遺傳算法控制參數(shù)較好的方法是動態(tài)自適應技術，其基本思想是使Pc、Pm在進化過程中根據(jù)種群的實際情況，隨機調整大小。具體做法為當種群趨于收斂時，減小Pc、增大Pm，即降低交叉概率，提高變異概率，以保持種群的多樣性，避免“早熟”;當種群個體發(fā)散時，增大Pc、減小Pm，即提高交叉的概率，降低變異的概率，使種群趨于收斂，增加算法的收斂速度。

基于前述評價種群早熟程度的新指標，優(yōu)良個體趨同度Δ，提出如下的自適應調整遺傳算法控制參數(shù)的新策略，使得交叉概率Pc、變異概率Pm在進化過程中隨著Δ的變化而變化，數(shù)學描述如下：

Pc=11+exp（-k1·Δ）（2）

Pm=1-11+0.1exp（-k2·Δ）（3）

式中，k1、k2>0，由于Δ≥0，所以Pc的取值范圍為[0.5，1]，Pm的取值范圍為[0，0.09]。從式（2）和式（3）可見，在進化過程中，Pc、Pm根據(jù)Δ取值的不同而動態(tài)地自適應調整。當種群個體趨于離散，即Δ變大時，Pc增大、Pm減小，種群開發(fā)優(yōu)良個體的能力增強;當種群個體趨于收斂，即Δ變小時，Pc減小、Pm增大，種群產(chǎn)生新個體的能力增強。

（5）增加當前最優(yōu)追蹤策略：通過改進遺傳算法內部交叉和變異算子，可以增加種群的多樣性，從而更快找到最優(yōu)解，然而一定程度上也破壞了優(yōu)良種群。采用當前最優(yōu)追蹤策略，通過保存每一代的當前最優(yōu)解，可以對每次進化的結果進行修正，避免優(yōu)良基因的丟失。

3?基于改進遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化

PID控制器具有結構原理簡單、適應性強的特點，控制量u與偏差e=r-y（其中，r為設定值，y為系統(tǒng)的輸出值）滿足式（4）關系。

u（t）=Kpe（t）+1Ti∫t0e（t）dt+Tdde（t）dt

=Kpe（t）+Ki∫t0e（t）dt+Kdde（t）dt（4）

式中，Kp表示比例因子，Ti表示積分時間常數(shù)，Td表示微分時間常數(shù);Ki=Kp/Ti表示積分系數(shù)，Kd=Kp·Td表示微分系數(shù)。

基于改進遺傳算法的PID控制就是在PID控制的基礎上引入上述改進遺傳算法，通過改進遺傳算法對PID控制參數(shù)Kp、Ki、Kd進行整定，最終得到良好的控制效果。其控制框圖如圖3所示。

一般控制系統(tǒng)要求被控系統(tǒng)能夠很快跟隨系統(tǒng)的輸入并達到穩(wěn)定狀態(tài)，為了能夠獲得滿意的動態(tài)特性，本課題采用誤差絕對值時間積分性能指標作為參數(shù)選擇的目標函數(shù)，為了防止控制能量過大，在目標函數(shù)中加入控制輸入的平方項，選式（5）作為最優(yōu)目標：

J=∫∞0（w1·e（t）+w2·u2（t））dt+w3·tu（5）

式中，e（t）為系統(tǒng)誤差，u（t）為控制器輸出，tu為上升時間，w1、w2、w3為權值。

為避免超調，采用了懲罰功能，即一旦產(chǎn)生超調，將超調量作為最優(yōu)指標的一項，此時最優(yōu)指標為：

if ey（t）<0，J=∫∞0[w1·e（t）+w2·u2（t）+w4·ey（t）]dt+w3·tu（6）

式中，w4為權值，且w4w1，ey（t）=y（t）-y（t-1），y（t）為被控對象輸出。

首先由遺傳算法產(chǎn)生初始種群，并將種群信息賦予PID參數(shù)，然后根據(jù)適應度函數(shù)計算每一組參數(shù)的適應度值，接著對種群進行遺傳操作，不斷進化，直到找到群體中的最優(yōu)個體，輸出PID控制器的最優(yōu)參數(shù)。改進遺傳算法優(yōu)化PID參數(shù)的具體流程如圖4所示。

4?仿真實驗與分析

本課題運用MATLAB中的Simulink進行仿真實驗，對紙機干燥部吹貫蒸汽流速控制系統(tǒng)采取簡化一階慣性加延時的環(huán)節(jié)，通過階躍響應作圖法來獲取其數(shù)學模型為：

G（s）=1.454.7s+1e-3s（7）

下面采用常規(guī)PID整定法、基本遺傳算法、改進遺傳算法3種方法來對PID參數(shù)進行整定仿真對比實驗。其中，Kp、Ki、Kd 3個待優(yōu)化參數(shù)的取值范圍為[0，1]。兩種遺傳算法中，種群規(guī)模均設為30，最大迭代次數(shù)均為100次。基本遺傳算法中，設定交叉概率與變異概率分別為Pc=0.9，Pm=0.01，改進遺傳算法中，根據(jù)公式另外設置系數(shù)k1=k2=0.8。

圖5為目標函數(shù)值在兩種遺傳算法分別整定下的優(yōu)化曲線。對比兩條曲線可以看出，兩種遺傳算法最后優(yōu)化的指標值幾乎一致，雖然傳統(tǒng)遺傳算法在第44代已經(jīng)接近最優(yōu)，但收斂極慢，直到進化至第92代才達到最優(yōu);而改進遺傳算法在第3代已經(jīng)接近最優(yōu)，在第28代就達到了最優(yōu)，表明改進遺傳算法的收斂速度大大提高。表1為兩種遺傳算法分別進行10次獨立運行的運行效果比較。

從表1可知，基本遺傳算法執(zhí)行10次的過程中，收斂的次數(shù)只有4次，且收斂代數(shù)都較大，而且Δ指標值都較小，這表明種群中當前適應度最大的那些個體之間的趨同程度較大，即算法“早熟”的程度較嚴重。而本課題提出的改進遺傳算法在執(zhí)行10次的過程中，收斂的次數(shù)為8次，其收斂代數(shù)也比基本遺傳算法有較大的改進，而且Δ指標值都較大，這表明種群中當前適應度最大的那些個體之間的趨同程度較小，即算法“早熟”的現(xiàn)象明顯改善。由此可見，改進遺傳算法無論在算法的穩(wěn)定性還是收斂速度上都較基本遺傳算法有了很大改善，并且較好地抑制了算法“早熟”現(xiàn)象。

圖6為在總仿真時間為100 s條件下的不同PID參數(shù)整定方法的響應曲線。由圖6可知，經(jīng)兩種遺傳算法優(yōu)化后的PID模型，在調節(jié)時間和超調量上都得到了很大的改善;而改進遺傳算法的調節(jié)時間比基本遺傳算法縮短了9 s，響應速度更快，而且無超調，顯然改進遺傳算法能夠更有效地優(yōu)化出較好的PID控制參數(shù)。

3種方法整定的PID參數(shù)及控制性能指標如表2所示。從圖6和表2中可以看出，與基本遺傳算法的PID控制系統(tǒng)和常規(guī)PID控制系統(tǒng)相比，基于改進遺傳算法的PID控制響應速度快，無超調量，穩(wěn)定性好，具有較優(yōu)的動態(tài)性能，并且減少了算法運算時間，可以有效解決PID控制器參數(shù)整定難的問題。

在實際的控制過程中，吹貫蒸汽流速數(shù)學模型常常會受干擾、噪聲和非線性等因素的影響而發(fā)生變化。假設模型失配時的傳遞函數(shù)為：

G（s）=1.605.2s+1e-2.7s（8）

采用上述調整好的仿真模型來對此時模型失配的情況進行仿真，并在第80 s時給系統(tǒng)加入10%的干擾。圖7為模型參數(shù)失配時在常規(guī)PID整定法、基本遺傳算法以及改進遺傳算法優(yōu)化下的響應曲線。

由圖7可知，當模型參數(shù)發(fā)生變化以及出現(xiàn)較大干擾，并且失配模型的時滯現(xiàn)象更嚴重時，3種控制方案的控制效果都比模型匹配時要減弱。但是兩種遺傳算法優(yōu)化的PID模型都比常規(guī)PID整定法具有更強的魯棒性，并且經(jīng)改進遺傳算法優(yōu)化的PID控制器比基本遺傳算法優(yōu)化的PID控制器的響應速度更快。其結果充分證明了基于遺傳算法的PID控制系統(tǒng)較常規(guī)PID控制系統(tǒng)在響應速度、超調量以及延遲時間、增強系統(tǒng)抗干擾能力等特性上均有明顯優(yōu)勢。并且經(jīng)改進的遺傳算法優(yōu)化的PID控制系統(tǒng)具有更好的控制性能和魯棒性。

5?算法的實現(xiàn)及應用

為了將基于改進遺傳算法的PID控制系統(tǒng)應用于工業(yè)現(xiàn)場，本系統(tǒng)采用S7-300系列PLC為開發(fā)平臺，在閃蒸罐出口安裝孔板流量計，通過孔板兩側二次蒸汽壓差來測量吹貫蒸汽流速，并使用OPC技術，通過在上位機中MATLAB與WinCC變量進行數(shù)據(jù)交換，將現(xiàn)場采集的壓差實時數(shù)據(jù)傳輸至MATLAB，經(jīng)過MATLAB中改進遺傳算法處理，得到優(yōu)化后的PID控制參數(shù)，之后將相應結果送回WinCC，通過調整PID控制參數(shù)從而調節(jié)放氣閥和熱泵開度，實現(xiàn)吹貫蒸汽流速的精確控制。本系統(tǒng)已在河北某造紙廠干燥工段投入應用。圖8為吹貫蒸汽流速控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行一段時間的實時運行曲線。由圖8可知，閃蒸罐出口壓差能很好地跟蹤設定值，自調節(jié)能力較好，即表明吹貫蒸汽流速控制系統(tǒng)控制性能較好，滿足了工程實際的需要。

6?結?語

本課題提出的基于改進遺傳算法優(yōu)化PID控制既提升了遺傳算法的收斂速度，又顯著改善了基本遺傳算法的“早熟”問題。MATLAB仿真結果表明，在吹貫蒸汽流速控制中，基于遺傳算法優(yōu)化的PID控制系統(tǒng)比常規(guī)PID控制系統(tǒng)的控制精度更高，并且基于改進遺傳算法優(yōu)化的PID控制系統(tǒng)比基于基本遺傳算法優(yōu)化的PID控制系統(tǒng)的響應速度更快，超調量更小，系統(tǒng)魯棒性也更好。吹貫蒸汽流速控制系統(tǒng)運行效果表明，閃蒸罐出口壓差能很好地跟蹤設定值，自調節(jié)能力較好，滿足工程實際的需要，并且能顯著提高二次蒸汽的利用效率和造紙企業(yè)的經(jīng)濟效益。

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Application of the PID Parameters Optimization Based on Improved Genetic

Algorithm in Blow-through Steam Flow Rate Control

TANG Wei1?YANG Runshan1，*SUN Zhenyu2

（1College of Electrical and Information Engineering， Shaanxi University of Science and Technology， Xian， Shaanxi Province， 710021;

2College of Mechanical and Electrical Engineering， Shaanxi University of Science and Technology， Xian， Shaanxi Province， 710021）

（*E-mail： 576984316@qq.com）[JZ）]

Abstract：Blow-through steam flow rate control of paper machine dryer section is an important measure to solve the problem of hydrops in the steam dryerBlow-through steam flow rate control usually uses PID controller，while traditional PID control is usually inaccurate and the parameters setting method is time consuming， its difficult to achieve the ideal control effectIn this paper， on the basis of the analysis of basic genetic algorithm，an improved genetic algorithm was put foward， the algorithm was used in PID controller parameters optimization， which implemented the accurate control of blow-through steam flow rate control of paper machine dryer sectionMATLAB simulation experiments showed that the proposed control system had the characteristics of faster response speed， smaller overshoot and better robustness compared with the conventional PID controller and PID controller based on basic genetic algorithm， it could achieve the ideal control effect， the practical application of this algorithm significantly increased the utilization efficiency of secondary steam， which obtained the prominent economic benefits.

Keywords：blow-through steam flow; genetic algorithm; PID control parameters optimization; dryer sectron