李瑾璐

【摘 要】隨著人們對電能質(zhì)量的要求越來越高，早期投入的電網(wǎng)企業(yè)設(shè)備遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代化電力系統(tǒng)管理模式，電網(wǎng)企業(yè)的技術(shù)改造已成為趨勢。由于設(shè)備和資金投入大，資產(chǎn)分布分散，建立科學(xué)合理的電網(wǎng)企業(yè)技術(shù)改造項(xiàng)目工程造價(jià)預(yù)測模型成為亟需解決的關(guān)鍵問題。為此，特提出飛蛾火焰算法（MFO）優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）模型，以便更好地研究我國電網(wǎng)企業(yè)技術(shù)改造項(xiàng)目工程造價(jià)的未來趨勢。

【關(guān)鍵詞】電網(wǎng)技術(shù)改造；工程造價(jià)；

1、MFO-LSSVM混合模型

飛蛾是一種夜間活動的昆蟲，自然條件下，它們依靠月光導(dǎo)航，其飛行方向和月光方向呈固定的夾角，這一現(xiàn)象稱為昆蟲的橫向定位。由于月光光線近似平行，飛蛾能夠直線飛行，若在飛蛾的活動范圍內(nèi)放置燭火，飛蛾將會沿著等角螺線飛行，最終撲向燭火。Mirjalili受到這一自然現(xiàn)象的啟示，于2015年提出了飛蛾一燭火優(yōu)化算法，算法很好地平衡了對解空間的全局探索和局部搜索，具有優(yōu)良的性能（Mirjalili，2015）。

MFO算法中，飛蛾代表候選解，燭火代表當(dāng)前的最優(yōu)解，飛蛾的數(shù)量和燭火的數(shù)量在初始時(shí)相同。飛蛾表示為矩陣M，每一只飛蛾的適應(yīng)值（目標(biāo)函數(shù)值）為OMi，對應(yīng)的矩陣是OM。

式中，n是飛蛾的數(shù)量，d是解的維數(shù)。算法的另一個(gè)重要組成部分是燭火的描述矩陣F，和對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值OF。

MFO將飛蛾和燭火均視為解，但迭代過程中的更新方法不同：飛蛾作為搜索解的行動者，在燭火附近區(qū)域進(jìn)行搜索：飛蛾在搜索過程中，若搜索到的解較優(yōu)，

則將該解標(biāo)記為燭火，在下一輪迭代中吸引飛蛾對該較優(yōu)解鄰域進(jìn)行搜索，燭火

本質(zhì)上記錄了歷史上飛蛾評分情況，是歷史最優(yōu)解的一種記錄。每一只飛峨均繞

著一支燭火飛，一旦有更優(yōu)解就更新燭火。

定義了飛蛾和燭火之后，需要進(jìn)行初始化，初始化時(shí)每個(gè)維度都隨機(jī)取空間的上界向量 和下界向量 的任意值。實(shí)際上，初始方法可以是任何合理的初始化行為。位置更新是基于種群的優(yōu)化算法的核心之一，MFO算法模擬了自然界中飛蛾繞著燭火做等角螺旋飛行的過程，其位置更新函數(shù)如下：

式中Mi代表第i只飛蛾，F(xiàn)j代表第j支燭火， 是距離，常量b決定了等角螺線形狀， 是隨機(jī)變量。事實(shí)上，這個(gè)曲線可以是任何滿

足以下條件的曲線：

1.曲線的起點(diǎn)是飛蛾；

2.曲線的終點(diǎn)是燭火；

3.曲線的軌跡不超出搜索空間。

若所有飛蛾都圍著一支燭火飛，算法將很快陷入局部最優(yōu)。同時(shí)，為了保證

對解空間的全局探索，算法人為地使每只飛蛾都繞著對應(yīng)的燭火飛，即：第i只

飛蛾繞著g（i）優(yōu)的燭火進(jìn)行位置更新。

每一輪迭代更新之后，根據(jù)適應(yīng)值對燭火進(jìn)行排序，在下一輪迭代中，飛蛾

再繞著對應(yīng)的燭火飛。顯然，飛蛾的目標(biāo)燭火位置是變化的，這會加強(qiáng)飛蛾對解

空間的全局探索：另一方面，若飛蛾的目標(biāo)燭火位置總是大幅度的變化會使得對

燭火附近空間的局部搜索顯得不足，于是提出了一種自適應(yīng)機(jī)制，在迭代的過程

中熄滅排序靠后的燭火，即燭火的數(shù)量R是變化的：

式中l(wèi)是當(dāng)前迭代次數(shù)，N是最大燭火數(shù)，T是最大迭代次數(shù)，符號 飛表示向上取整。在迭代初期，燭火數(shù)量是N，后期將只有一支燭火，所有飛蛾都會在最優(yōu)的燭火附近飛。漸減的燭火數(shù)量平衡了對可行域的全局探索和局部搜索。MFO算法算法很好地平衡了對解空間的全局探索和局部搜索，其特點(diǎn)主要有：

1.飛蛾位置的曲線更新使得飛蛾能夠在飛向目標(biāo)位置時(shí)探索更多的空間，促進(jìn)了對解空間的局部搜索；

2.是基于種群的算法，一定程度避免了陷入局部最優(yōu)，預(yù)防了早熟；

3.每只飛蛾分配一支相應(yīng)的燭火，每次迭代后對燭火排序，重新分配燭火，促進(jìn)了全局探索，降低了陷入局部最優(yōu)的可能；

4.燭火的排序框架，飛蛾對應(yīng)燭火的位置變化保證了全局探索性，燭火數(shù)量的變化保證了在算法后期大量飛蛾對潛在最優(yōu)燭火鄰域的充分搜索。

2、LSSVM模型簡介

LSSVM是Suykens J.A.K于2002年提出的一種新型SVM方法，用于解決模型分解和函數(shù)估計(jì)的問題。該算法采用最小二乘線性方程替代在SVM中的二次規(guī)劃函數(shù)，簡化了計(jì)算復(fù)雜度并提高了操作速度。類似于ANN和其他智能算法，LSSVM的性能嚴(yán)重依賴于輸入和參數(shù)。

MFO-LSSVM模型建立

MFO-LSSVM模型的基礎(chǔ)上，LSSVM的最優(yōu)參數(shù)可以推導(dǎo)如下：

第一步：輸入變量選擇。選擇電網(wǎng)企業(yè)技術(shù)改造項(xiàng)目工程造價(jià)歷史數(shù)據(jù)作為因變量，15組相關(guān)數(shù)據(jù)作為自變量，在運(yùn)用Person相關(guān)性檢驗(yàn)之后，15組相關(guān)變量被篩選為9組相關(guān)變量。

第二步：參數(shù)初始化。設(shè)定飛蛾和火焰的數(shù)量為30，最大的迭代次數(shù)為500，和的搜索范圍分別設(shè)定為[0.4，200]和[0.01，10]。

第三步：種群初始化。基于上述設(shè)置的參數(shù)值，計(jì)算飛蛾的第一個(gè)隨機(jī)位置和火焰數(shù)量。

第四步：適應(yīng)度函數(shù)建立。根據(jù)電網(wǎng)企業(yè)技術(shù)改造項(xiàng)目工程造價(jià)的預(yù)測結(jié)果，應(yīng)用平均絕對百分比誤差（MAPE）作為MFO-LSSVM模型的適應(yīng)度函數(shù)：

第五步：適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算。將飛蛾的最好適應(yīng)度函數(shù)值保存為火焰的適應(yīng)度矩陣值，并判斷是否符合迭代終止條件。

第六步：迭代過程。根據(jù)公式更新火焰數(shù)量，更新飛蛾和火焰之間的距離。計(jì)算飛蛾的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)儲存飛蛾和火焰的位置。若當(dāng)前位置優(yōu)于先前位置，則保持當(dāng)前位置為最佳位置。若算法滿足終止條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)，則轉(zhuǎn)到第七步，否則設(shè)置，重復(fù)第五步及第六步。

3、算例分析

應(yīng)用MATLAB2014a軟件編程，實(shí)現(xiàn)基于MFO改進(jìn)LSSVM的電網(wǎng)企業(yè)技改項(xiàng)目工程造價(jià)預(yù)測，并與PSO-LSSVM、LSSVM、BPNN和ARIMA進(jìn)行對比。LSSVN運(yùn)用LSSVMlab1_8運(yùn)行，采用RBF核函數(shù)。

為了更好地評價(jià)預(yù)測結(jié)果的合理性，引入平均絕對百分比誤（MAPE）和中位數(shù)絕對百分比誤差（MdAPE）來衡量模型預(yù)測結(jié)果的可行性。前者可以衡量模型在各數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均預(yù)測能力，后者則能夠排除數(shù)據(jù)極值對預(yù)測能力評價(jià)的影響。

在上式中，n表示預(yù)測值的個(gè)數(shù)，yt表示第t個(gè)實(shí)際值，而表示相應(yīng)的預(yù)測值。

通過對以上五個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，可以得出：

MFO-LSSVM的預(yù)測能力最好，而ARIMA的預(yù)測能力最弱，這是由于ARIMA的參數(shù)選擇取決于宏觀經(jīng)濟(jì)影響因素，而不是直接考慮其他隨機(jī)相關(guān)變量的變化，故誤差隨著時(shí)間的推移而增大。使用ARIMA的前提條件是時(shí)間序列應(yīng)該圍繞恒定的平均水平變化。在實(shí)際研究中，項(xiàng)目工程造價(jià)變化不穩(wěn)定，導(dǎo)致ARIMA在跳躍點(diǎn)不能獲得良好的預(yù)測值，降低了總體預(yù)測水平。

當(dāng)出現(xiàn)奇異點(diǎn)時(shí)，基于LSSVM的模型比BPNN和ARIMA有更好的預(yù)測值。這是由于BPNN采用梯度下降法優(yōu)化權(quán)重，只能保證收斂到一點(diǎn)。ARIMA對歷史數(shù)據(jù)有很大的依賴性，各種因素之間的聯(lián)系考慮較少，導(dǎo)致奇異點(diǎn)預(yù)測值不準(zhǔn)確。而LSSVM模型采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，更適用于小樣本預(yù)測和奇異點(diǎn)預(yù)測?；旌夏Ｐ偷念A(yù)測精度高于單一模型，進(jìn)一步證明了MFO和PSO模型的引入有效提高LSSVM的預(yù)測精度。

4、結(jié)束語

本文系統(tǒng)的闡述了電網(wǎng)技術(shù)改造項(xiàng)目工程造價(jià)預(yù)測模型研究，在介紹飛蛾火焰算法（MFO）優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）模型的基礎(chǔ)上，對電網(wǎng)技術(shù)改造項(xiàng)目的造價(jià)預(yù)測模型確定上更加科學(xué)合理化，這就為電網(wǎng)項(xiàng)目工程造價(jià)精度提高提供了一種新的方法。

參考文獻(xiàn)：

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[2]吳偉民，李澤熊，林志毅....飛蛾縱橫交叉混沌捕焰優(yōu)化算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用.2018，（3）：136-141.

（作者單位：國網(wǎng)冀北電力有限公司唐山供電公司）