朱曄慧 謝立全

摘要：為驗(yàn)證將新型沖刷防護(hù)裝置“模袋浮板”運(yùn)用于管道沖刷的防護(hù)效果，建立了主流-滲流耦合模型，模擬單向流作用下管道附近的主流場和滲流場，驗(yàn)證了模袋浮板裝置的有效性，研究了模袋浮板裝置各設(shè)計(jì)參數(shù)對防護(hù)效果的影響。模擬結(jié)果顯示，安裝在管道上游的模袋浮板能顯著降低管道附近的水流流速，降低土體中的滲流水頭梯度，使管道受到有效保護(hù)。土體中的滲流水頭梯度隨浮板傾角的增大而減小，隨懸空高度比的增大而增大，隨浮板高度的增大而減小。滲流水頭梯度與模袋浮板的有效高度呈非線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)有效高度超過臨界值時(shí)，管道下方出現(xiàn)與主流方向相反的滲流。

關(guān)?鍵?詞：沖刷防護(hù); 模袋浮板; 滲流; 水頭梯度; 海底管道

中圖法分類號：TE832?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.032

油氣管道是連接海洋油氣平臺與大陸之間的紐帶，對國民經(jīng)濟(jì)具有十分重要的意義。鋪設(shè)在海床表面的管道在波浪、潮流等多種海洋水動力因素的共同作用下，其下覆土體會出現(xiàn)沖刷。隨著時(shí)間的推移，管道下方的沖刷坑逐漸加深，并沿著管道長度方向擴(kuò)展，形成管道懸跨[1]。當(dāng)管道懸跨長度過長，會引起管道的渦激振動，導(dǎo)致管道發(fā)生破壞，不僅會對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)帶來不利影響，更會引起嚴(yán)重的生態(tài)危機(jī)。

許多學(xué)者對管道初始沖刷出現(xiàn)的機(jī)制進(jìn)行了研究。Chiew通過水槽試驗(yàn)[2]，分析了單向流作用下管道兩側(cè)床面上的壓力分布，認(rèn)為管道下覆土體的初始沖刷主要是一種滲透破壞。單向流作用下，管道兩側(cè)出現(xiàn)壓力差，使管道下覆土體中出現(xiàn)了滲流。當(dāng)滲流水頭梯度超過土體的臨界值，土體出現(xiàn)滲透破壞[3]，初始沖刷形成。Sumer等通過單向流沖刷試驗(yàn)和靜水加載試驗(yàn)[4]，研究了管道下覆土體沖刷破壞的過程，驗(yàn)證了Chiew的結(jié)論，并提出了管道沖刷的臨界流速。Zang等對單向流作用下的管道周邊的壓力場進(jìn)行了模擬[5]，討論了多種水動力參數(shù)對壓力分布的影響。Gao和Luo對Zang的模型進(jìn)行了修正與推廣[6]，并分析了土體內(nèi)摩擦角、管道埋深等參數(shù)對管道沖刷臨界條件的影響。此外，其他學(xué)者還就平衡沖刷深度[7-8]、沖刷坑發(fā)展的時(shí)間因子[9-11]、沖刷坑沿管道長度方向的發(fā)展速率[12-13]等方面進(jìn)行了研究，獲得了豐富的成果。

目前，管道沖刷的防護(hù)措施可按工作原理大致分為2類。第一類方法通過各類工程措施降低管道兩側(cè)床面上的壓力差，降低管道下覆土體中的滲流強(qiáng)度，從而抑制初始沖刷坑的出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對管道的防護(hù)。這類防護(hù)方法除了一些常規(guī)沖刷防護(hù)方法外[14]，還包括：混凝土聯(lián)鎖排[15]、混凝土軟排[16]、“人工草”[17-18]以及剛性防護(hù)板等[2，19]。另一類方法通過改變管道的斷面形狀，提高管道沖刷的發(fā)展速率，在短時(shí)間內(nèi)促使管道發(fā)生自埋，從而實(shí)現(xiàn)管道的防護(hù)。這類方法包括擾流板[20-21]和柔性防護(hù)板等[22]。然而，這些防護(hù)方法中還存在一些缺點(diǎn)，如Yang等指出，擾流板防護(hù)方法在加速管道自埋進(jìn)程的同時(shí)，會對管道周邊的地形產(chǎn)生顯著影響[22]。此外，管道自埋的進(jìn)程會因下覆土體的性質(zhì)不同而存在差異，可能導(dǎo)致管道懸跨。而第一類防護(hù)方法中的一些措施因成本過高而顯得不夠經(jīng)濟(jì)。因此，有必要對新型防護(hù)方法展開研究。

模袋浮板（見圖1）是一種新型柔性防護(hù)裝置，原用于江河岸坡的崩岸治理[23]以及已有沉排的促淤加固[24]。模袋浮板裝置由模袋排體和浮板兩部分組成。模袋排體由雙層土工布縫制而成，形成一系列相互隔離的管袋。管袋中通?？商畛渌唷⒒炷恋戎匚?，也可填充當(dāng)?shù)氐暮由?，以降低制造成本。浮板由輕質(zhì)材料制成，也可選用充氣結(jié)構(gòu)。浮板下緣與模袋排體中部通過一系列掛繩相連。在單向流中，浮板在浮力和水流拖曳力的共同作用下，以一定角度向下游方向傾斜。浮板下緣與模袋排體之間的間隙構(gòu)成了懸空過沙區(qū)，為高含沙量的底流提供泥沙輸移的通道。根據(jù)明渠流中懸移質(zhì)濃度的垂線分布規(guī)律[25]，懸空高度宜取0～0.3倍水深左右。模袋排體和浮板表面設(shè)有加筋帶，以提高裝置的整體穩(wěn)定性。

圖1?模袋浮板裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.1?Sketch of geotextile mattress with sloping plate （GMSP）

模袋浮板裝置的主要工作原理如下：當(dāng)水流靠近模袋浮板時(shí)被傾斜的浮板分為上下兩部分。上部水流被浮板向上挑起，繞過浮板上緣，進(jìn)入模袋浮板裝置的背水面;下部高含沙量的底流直接由浮板與模袋排體之間的懸空過沙區(qū)通過，形成一系列漩渦（見圖2）。 上部回流區(qū)中的漩渦距床面較遠(yuǎn)， 對床面影響有限。

圖2?模袋浮板的防護(hù)原理Fig.2?Protection mechanism of GMSP

底部回流區(qū)及其下游的低流速區(qū)共同組成了模袋浮板裝置的有效防護(hù)區(qū)域。

目前，已有一些文獻(xiàn)對模袋浮板（或相似裝置）進(jìn)行了研究。Xie等通過動床試驗(yàn)[26]，驗(yàn)證了模袋排簾防沖促淤的效果。Xie等還建立了三維數(shù)值模型[27]，對模袋排簾下游的流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬。結(jié)果顯示，在相同條件下，未設(shè)置過沙區(qū)的模袋排簾引起的水面波動更大。Xie等對波浪作用下的模袋排簾進(jìn)行了研究[28]，測定了波浪參數(shù)對其附近床面波壓力的影響。

上文中提到，單向流作用下管道沖刷的主要原因是管道兩側(cè)的壓力差引起的滲透破壞。本文將模袋浮板裝置運(yùn)用于管道防護(hù)，將管道設(shè)置在模袋浮板裝置下游的有效防護(hù)區(qū)域中，通過降低管道附近的流速，減小管道兩側(cè)的壓力差，削弱管道下覆土體中的滲流強(qiáng)度，從而抑制管道下方初始沖刷的產(chǎn)生。本文建立了主流-滲流耦合模型，對管道附近的流場、滲流場進(jìn)行了模擬，驗(yàn)證了模袋浮板裝置對管道沖刷防護(hù)的有效性，分析了模袋浮板裝置的設(shè)計(jì)參數(shù)對防護(hù)效果的影響，并對其中的作用機(jī)制進(jìn)行了討論。

1?數(shù)學(xué)模型

1.1?控制方程

模型的控制方程為基于不可壓縮黏性流體的質(zhì)量守恒方程與動量守恒方程[29]：

式中，ui為流速在i方向上的分量，t為時(shí)間，ρ為流體密度，p為靜壓，ν為流體運(yùn)動黏性系數(shù)，?u′iu′j?為雷諾應(yīng)力張量。

1.2?紊流模型

湍流模型采用剪切應(yīng)力輸運(yùn)（Shear-Stress Transport，SST）?k - ω?模型[30]，其輸運(yùn)方程表達(dá)為

式中，k是紊動動能，ω為單位耗散率，Γk，Γω分別為k和ω的有效擴(kuò)散率，Gk為平均流速梯度引起的紊動動能的增量，Gω為ω的增量，Yk，Yω分別為k和ω因紊動引起的耗散，Dω為交叉彌散項(xiàng)，以上參數(shù)的計(jì)算方法見文獻(xiàn)[29]。

1.3?土體的模擬

采用在動量方程中加入一項(xiàng)源項(xiàng)來模擬具有透水性的土體，對各向同性土體，源項(xiàng)表達(dá)為[29]

Si=-μαui+C2 12ρ│u│ui（5）

式中，Si是i方向上動量方程的源項(xiàng)，1 / α為黏性阻力因子，C2為慣性阻力因子。1 / α與C2的計(jì)算方法可按參考文獻(xiàn)[29]提供的公式計(jì)算。

2?主流-滲流耦合模型的建立與驗(yàn)證

2.1?計(jì)算區(qū)域與邊界條件

如圖3所示，建立主流-滲流耦合計(jì)算模型，長度為7.0m，主流區(qū)域高度為0.8 m，滲流區(qū)域深度為1.0 m。試驗(yàn)段位于模型中部，管道直徑D為10cm，埋置深度e為0.5cm。模袋浮板的布置見圖3（b），排體長度為26 cm，浮板的高度Hp為8 ～ 16cm，傾角α為35° ～ 60°，過沙區(qū)的懸空高度Hg為2 ～ 5cm，模袋浮板與管道的距離為1.0 m。滲流區(qū)域的土體參數(shù)采用文獻(xiàn)[4]中的細(xì)砂，其中值粒徑d?50?=0.18mm，孔隙率n = 0.53，顆粒比重為Gs=2.65，臨界滲流水頭梯度i?cr=0.77。據(jù)此確定黏性阻力因子1 / α = 6.869×109，慣性阻力因子C2 = 6.139×104。

模型邊界條件設(shè)置見圖3（a）：主流區(qū)域左側(cè)入口為流速邊界，給定流速0.452 m/s，右側(cè)出口為出流邊界，頂部為對稱邊界;滲流區(qū)域左右兩側(cè)、底部均為壁面邊界。流場初始速度為0，時(shí)間步長為?0.001 s?，收斂精度為0.001，每個(gè)時(shí)間步最大迭代次數(shù)為50次。采用雙精度求解器計(jì)算，速度-壓力耦合采用PISO算法，動量、紊流參數(shù)的離散均采用二階迎風(fēng)格式。

為驗(yàn)證模袋浮板裝置對管道沖刷防護(hù)的有效性，并研究模袋浮板設(shè)計(jì)參數(shù)對防護(hù)效果的影響，設(shè)計(jì)了4組16個(gè)模擬工況，如表1所示。其中，懸空高度比δ定義為

δ= HpHp+Hg（6）

式中，Hp是浮板的高度，Hg是模袋排簾底部過沙區(qū)的懸空高度。A組為對照組，用于驗(yàn)證模袋浮板防護(hù)的有效性。B組固定懸空高度比和浮板高度不變，考察浮板傾角對防護(hù)效果的影響。類似地，C組和D組分別研究懸空高度比和相對浮板高度對防護(hù)效果的影響。

2.2?模型驗(yàn)證

2.2.1?水流模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文模擬管道繞流壓力場的準(zhǔn)確性，選用Bearman和Zdravkovich[31]在單向流下懸空管道床面壓力系數(shù)?Cp?的物理試驗(yàn)結(jié)果與本文模擬結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4所示。同時(shí)加入了Liang和Cheng的數(shù)值模擬結(jié)果[32]。由圖4可知，本文的模型能基本再現(xiàn)物理試驗(yàn)的結(jié)果，模型精度可靠。

為驗(yàn)證本文模擬流場結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性，選用Dey和Singh在單向流中管道沖刷的物理試驗(yàn)結(jié)果與本文模擬結(jié)果比較[33]，結(jié)果如圖5所示。分別選取了管道上游距管道軸線?1.0 D、2.0 D和3.0 D?的斷面上水平向的流速分量。由圖5可見，本文模型模擬的斷面流速分布與物理實(shí)現(xiàn)結(jié)果相似，說明本文的模型精度可靠。

2.2.2?滲流模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文模擬土體滲流場的準(zhǔn)確性，選用Sumer等的物理試驗(yàn)結(jié)果[4]、Gao和Luo的數(shù)值模擬結(jié)果與本文滲流場模擬結(jié)果比較[6]，結(jié)果如表2所示。由表2中可知，本文模型計(jì)算得到的滲流水頭梯度與對照值較為接近，模型精度可靠。

3?結(jié)果與討論

3.1?模袋浮板裝置防護(hù)有效性驗(yàn)證

圖6為管道沖刷無防護(hù)工況（A1）和有防護(hù)工況（A2）主流場的流速流線圖，對比驗(yàn)證了模袋浮板的防護(hù)效果。其中，有防護(hù)工況（A2）中，模袋浮板安裝在管道上游1.0 m處，其浮板傾角α = 50°，懸空高度比δ = 0.231，浮板高度Hp = 10?cm。其他參數(shù)均與無防護(hù)工況（A1）保持一致。由圖6可知，在安裝了模袋浮板的工況（A2）中，模袋浮板下游側(cè)出現(xiàn)了低流速區(qū)，完整地覆蓋了管道及其周邊區(qū)域。與未安裝模袋浮板的工況（A1）比較，管道附近區(qū)域的流速顯著降低，尤其在管道頂部區(qū)域，流速由0.73 m/s降低至0.27?m/s?。當(dāng)管道附近的流速降低，管道的阻水效應(yīng)減弱，管道兩側(cè)的壓力差會減小，從而削弱土體中的滲流，抑制土體滲透破壞的出現(xiàn)。

圖7顯示了無防護(hù)工況（A1）和有防護(hù)工況（A2）下管道下方滲流流速與水頭梯度的分布。由圖7可知，單向流作用下，管道下方土體中距離管道越近的滲流流速越大。管道下方的滲流水頭梯度分布規(guī)律與滲流流速分布大致相同，最大的滲流水頭梯度出現(xiàn)在管道下方滲流的入口處（A點(diǎn)）和出口處（B點(diǎn)）。這一分布規(guī)律與Gao和Luo[6]、Zhang等[19]的結(jié)論相同。同時(shí)，分別對比圖7（a， c）和（b， d）可知，在加裝了模袋浮板裝置后，管道下覆土體中的滲流流速降低，滲流減弱，滲流水頭梯度顯著下降。?最大滲流水頭梯度i?max?從防護(hù)前的0.869下降至0.118。防護(hù)后土體中的滲流水頭梯度均已低于臨界值i?cr= 0.77，管道受到了有效的防護(hù)。

由圖7可知，靠近管道表面處的滲流水頭梯度較大，最大值出現(xiàn)在管道A、B兩點(diǎn)附近。下文中將以A、B兩點(diǎn)處的滲流水頭梯度iA與iB為指標(biāo)，評價(jià)模袋浮板的各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)（浮板傾角α、懸空高度比δ和浮板高度Hp）對管道沖刷防護(hù)效果的影響。

3.2?模袋浮板設(shè)計(jì)參數(shù)對防護(hù)效果的影響

3.2.1?浮板傾角的影響

圖8對比分析了浮板的傾角α與管道下方滲流水頭梯度i的變化趨勢（工況B1 ～ B6），其中浮板的傾角以其無量綱的正弦值（sinα）表示。由圖8可知，在圖中6種不同傾角的模袋浮板的防護(hù)下，管道下方A、B兩點(diǎn)處的滲流水頭梯度在0.1 ～ 0.2之間，均較空白對照工況（iA = 0.869，iB = 0.721）有顯著的降低，且均小于臨界滲流水頭梯度（i?cr?=?0.77?），管道均得到了有效的防護(hù)。

圖8可見，隨著浮板傾角的增大，管道下方A、B兩點(diǎn)處的滲流水頭梯度逐漸減小，模袋浮板的防護(hù)效果更為顯著。

3.2.2?過沙區(qū)懸空高度的影響

圖9對比分析了懸空高度比?δ對管道下方滲流水頭梯度i?的影響（工況C1 ～ C4）。由圖9可知，若其他因素保持恒定，隨著浮板懸空高度的增加，管道下方A、B兩點(diǎn)處的滲流水頭梯度逐漸增大， 但均小于臨界滲流水頭梯度，管道仍得到了有效的防護(hù)。這一現(xiàn)象的一種可能的解釋為：隨著懸空高度的增加，由懸空過沙區(qū)通過的底流不斷增強(qiáng)，底部回流區(qū)的強(qiáng)度和作用范圍受到影響，在一定程度上削弱了模袋浮板裝置的防護(hù)效果。Xie等在動床試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)[26]，若過沙通道設(shè)置過大，自懸空過沙區(qū)通過的底流會顯著增強(qiáng)，并在模袋排體下游邊緣形成高流速區(qū)，影響裝置的防護(hù)效果。

3.2.3?浮板高度的影響

圖10分析了模袋浮板的高度?Hp對管道下方滲流水頭梯度i的影響，其中浮板高度以相對浮板高度Hp/D?表示。由圖10可知，隨著浮板高度的增大，管道下方A、B兩點(diǎn)處的滲流水頭梯度均呈線性下降的趨勢。其中A點(diǎn)（滲流入口處）的滲流水頭梯度降幅較B點(diǎn)（滲流出口處）略大。同時(shí)可以看到，在這4種不同的工況下，管道下方的滲流水頭梯度均小于臨界滲流水頭梯度，管道得到了有效的防護(hù)。此外，需要指出的是，?在相對浮板高度Hp / D = 1.6 的工況下，管道下方出現(xiàn)了反向滲流（即由下游指向上游，見圖11），滲流水頭梯度在圖10中以負(fù)值表示。此時(shí)，管道受到反向保護(hù)。下文將對這一現(xiàn)象給出進(jìn)一步解釋。

3.3?模袋浮板有效高度與防護(hù)效果的關(guān)系

這里對圖8和圖10中的現(xiàn)象進(jìn)行進(jìn)一步解釋。將圖8和圖10中的數(shù)據(jù)重新整理繪制為圖12，圖中橫坐標(biāo)為有效浮板高度Hpsinα / D，其物理含義為單位長度的浮板高度在豎直方向上的投影與管道直徑的比值。圖中可見，隨著模袋浮板有效高度Hpsinα / D的增大，管道下方A、B兩點(diǎn)處的滲流水頭梯度呈近似降低的趨勢。當(dāng)有效浮板高度小于一個(gè)臨界值時(shí)，管道下方的滲流出現(xiàn)方向改變。這可能是因?yàn)殡S著有效浮板高度的增加，模袋浮板下游的底部回流區(qū)增強(qiáng)，其影響范圍逐漸向下游延伸[34]。當(dāng)?shù)撞炕亓鲄^(qū)的影響范圍靠近管道，管道近旁的流速逐漸降低，管道兩側(cè)床面壓力差縮小，其下方滲流水頭梯度逐漸減小。隨著模袋浮板的有效高度繼續(xù)增大，管道開始進(jìn)入底部回流區(qū)的影響范圍，管道下方的滲流隨即發(fā)生轉(zhuǎn)向，出現(xiàn)指向上游的滲流，即圖10中呈負(fù)值的滲流水頭梯度。

由圖7（b、d）可知，管道下方滲流入口和出口處的滲流水頭梯度iA和iB大小相近，且具有相同的變化規(guī)律，不妨取管道下方的最大滲流水頭梯度i?max?為代表進(jìn)一步分析浮板有效高度的影響?？紤]極限狀態(tài)下二者的關(guān)系：當(dāng)Hpsinα / D → 0時(shí)，模袋浮板的防護(hù)趨于消失，管道下方的滲流水頭梯度趨向于無防護(hù)狀態(tài)，即有i?max?→ 0.869。根據(jù)圖12中i?max?的變化規(guī)律，采用形如i?max?= a（Hpsinα / D）b + 0.869的冪函數(shù)對數(shù)據(jù)系列進(jìn)行擬合（見圖12），擬合結(jié)果為

i?max?=-0.379（Hpsinα / D）?0.333?+0.869（7）

R2值為0.979 5，相關(guān)性顯著。

4?結(jié) 論

本文建立了基于SST?k – ω?紊流方程的主流-滲流耦合模型，模擬了單向流作用下管道下覆土體中的滲流水頭梯度分布，驗(yàn)證了模袋浮板裝置對管道沖刷防護(hù)的有效性，分析了模袋浮板的設(shè)計(jì)參數(shù)對防護(hù)效果的影響。

（1） 通過在管道上游安裝模袋浮板裝置，能顯著降低管道下覆土體中的滲流水頭梯度，從而減少單向流作用下管道初始沖刷出現(xiàn)的可能性。

（2） 管道下覆土體中的滲流水頭梯度隨著浮板傾角?α的增大而減小，隨著懸空高度比δ的增大而增大，隨著相對浮板高度Hp/D?的增大而減小。

（3） 管道下覆土體中的滲流水頭梯度與模袋浮板的有效高度?Hpsinα/D?呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)有效高度超過臨界值時(shí)，管道下方的滲流出現(xiàn)轉(zhuǎn)向，管道受到反向保護(hù)。

（4） 在本文研究的參數(shù)范圍內(nèi)，管道下覆土體中的最大滲流水頭梯度i?max?與模袋浮板的有效高度Hpsinα / D之間近似存在i?max?=-?0.379?（Hpsinα/D）?0.333?+0.869的非線性關(guān)系。

模袋浮板裝置具有成本低廉、易于施工、對水流影響小等優(yōu)勢，可應(yīng)用于穿越河流的管道的長期防護(hù)。此外根據(jù)其防護(hù)機(jī)制，若在管道兩側(cè)布置模袋浮板，該裝置也可用于往復(fù)流環(huán)境中，如河口地區(qū)的水下管線的防護(hù)工程。

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引用本文：朱曄慧，謝立全.模袋浮板對管道沖刷的防護(hù)效果分析[J].人民長江，2019，50（1）：176-183.

Protection effect of geotextile mattress withsloping plate on scour below underwater pipeline

ZHU Yehui，XIE Liquan

（College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Abstract：Geotextile mattress with sloping plate （GMSP）， a new countermeasure for scouring control， was introduced for scouring protection below underwater pipeline. A flow-seepage coupling model was established for the simulation of flow field and seepage field adjacent to the pipeline in a steady current. The protection effect of GMSP on a pipeline was validated. The influence of GMSP design parameters on the protection effect was also investigated. The results showed that GMSP is capable of decreasing the flow velocity near the pipeline and the seepage gradient below it， thus protecting the pipeline from the scouring. The seepage gradient reduces as the sloping angle of the plate and the plate height increase， and increases as the sand-pass opening increases. The result indicated a negative non-linear correlation between the seepage gradient and the effective plate height. When the effective plate height is over a critical value， the seepage flow under the pipeline reverses， i.e. in the opposite direction of the mainstream.

Key words：?scouring protection; geotextile mattress with sloping plate; seepage; water head gradient; seabed pipeline