陳暉 陳海濤 關(guān)瑩 陳曉楠 田競
摘要:目前南水北調(diào)中線水面線的推算采用傳統(tǒng)恒定非均勻流公式,糙率等水力參數(shù)需根據(jù)實(shí)際情況,定期復(fù)核并進(jìn)行修正,缺乏靈活性。結(jié)合中線調(diào)度實(shí)際,建立了基于遺傳程序設(shè)計(jì)的渠道水面線計(jì)算模型,利用遺傳程序自動(dòng)擬合渠段上游節(jié)制閘閘后水位與下游節(jié)制閘閘前水位、輸水流量的非線性關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)在閘前常水位控制模式下不同輸水流量的水面線推算。經(jīng)在南水北調(diào)中線干線工程典型渠段的試用表明,建立的基于遺傳程序水面線計(jì)算模型靈活性強(qiáng)、擬合精度高、操作方便,具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
關(guān)鍵詞:遺傳程序;水面線;長距離輸水;南水北調(diào)中線
中圖分類號(hào):TV133.1
文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
doi:10.3969/j .issn. 1000- 1379.2019.01.013
1 研究背景
南水北調(diào)工程是緩解我國北方水資源短缺形勢的戰(zhàn)略工程,規(guī)劃為東、中、西三線,其中:東線于2013年11月運(yùn)行,中線于2014年12月通水,西線尚在前期研究中。南水北調(diào)中線起自河南省淅川縣陶岔渠首,引丹江口水庫水向河南省、河北省、北京市和天津市供水,全長1432 km.以明渠為主,北京段工程和天津干線工程采用地下管涵輸水,沿線布設(shè)64座節(jié)制閘(含惠南莊泵站)和97座分水口門,通過眾多閘門協(xié)調(diào)聯(lián)動(dòng),實(shí)現(xiàn)安全、平穩(wěn)、高效供水目標(biāo)。
當(dāng)前,國內(nèi)外對長距離輸水工程調(diào)度技術(shù)相關(guān)研究很多,取得了豐富的成果。如D.Rogers等[1]對各類常見輸水調(diào)度控制算法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)和比較,分析各自的特點(diǎn)和優(yōu)劣:A.J. Clemmens等[2]基于模擬仿真技術(shù)建立了輸水調(diào)度模型;G.Comga等[3]對傳統(tǒng)等容量輸水調(diào)度算法進(jìn)行了改進(jìn):黃會(huì)勇等[4]綜合考慮信息前饋和反饋的優(yōu)缺點(diǎn),建立了南水北調(diào)中線輸水調(diào)度模型:方神光等[5]利用建立的南水北調(diào)中線模擬模型,對閘門調(diào)度方式進(jìn)行了探討:崔巍等[6]研究了南水北調(diào)中線總干渠閘前常水位控制模式:萬暉[7]結(jié)合南水北調(diào)中線工程,利用特征線法對長距離輸水工程典型調(diào)度控制模型進(jìn)行非恒定流計(jì)算:王濤等[8]提出了長距離輸水調(diào)度控制線性模型。但是,南水北調(diào)中線線路長,輸水規(guī)模大,調(diào)度技術(shù)要求高,相關(guān)模型都需要在實(shí)踐中檢驗(yàn)和不斷完善、改進(jìn)。輸水調(diào)度過程中,分水流量的變化是最常見的工況。當(dāng)供水流量發(fā)生變化時(shí),需要全線聯(lián)合調(diào)度閘門,輸水系統(tǒng)將從原穩(wěn)定狀態(tài)過渡到另一穩(wěn)定狀態(tài)。南水北調(diào)中線采用閘前常水位控制方式,兩節(jié)制閘之間的部分稱為一個(gè)渠段,當(dāng)調(diào)度穩(wěn)定后,水面線將發(fā)生變化,渠段下游仍處于目標(biāo)水位附近,而渠段上游水位將根據(jù)過流變化發(fā)生相應(yīng)的變化。水面線的分析和計(jì)算是輸水調(diào)度模型的重要組成部分。
目前,明渠水面線的計(jì)算主要基于傳統(tǒng)水力學(xué)方法,針對工程實(shí)際進(jìn)行計(jì)算方法改進(jìn),如文輝等[9]利用數(shù)值積分法計(jì)算拋物線型渠道恒定漸變流水面線,張建民等[10]利用收斂迭代算法計(jì)算恒定漸變流水面線。傳統(tǒng)水力學(xué)計(jì)算方法比較成熟,但需要對糙率等水力參數(shù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)選取,且在工程長期運(yùn)行中不斷根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。該方法需耗費(fèi)較多的時(shí)間、財(cái)力進(jìn)行水力參數(shù)率定,并且需通過修改程序源代碼進(jìn)行修正,操作不方便。
針對上述問題,筆者結(jié)合南水北調(diào)中線實(shí)際運(yùn)行情況,建立了基于遺傳程序設(shè)計(jì)的渠道水面線計(jì)算模型,根據(jù)流量計(jì)、水位計(jì)實(shí)測水情數(shù)據(jù),自動(dòng)建立并不斷更新模型,不但實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)建模,而且具有較高的計(jì)算精度。
2 遺傳程序設(shè)計(jì)
遺傳程序設(shè)計(jì)(GP)應(yīng)用遺傳算法(GA)的基本框架,通過選擇、交叉、變異遺傳操作,自動(dòng)尋找最優(yōu)解。遺傳程序設(shè)計(jì)作為一種新的自動(dòng)程序技術(shù),廣泛應(yīng)用于控制、預(yù)測等眾多領(lǐng)域,通過遺傳程序設(shè)計(jì)進(jìn)行函數(shù)非線性擬合,在精度和誤差估計(jì)上都比傳統(tǒng)方法明顯優(yōu)越[11-12]。
遺傳程序設(shè)計(jì)采用分層樹結(jié)構(gòu)描述解,樹的內(nèi)節(jié)點(diǎn)選擇函數(shù)集F中的元素,外節(jié)點(diǎn)選擇終止符集r中的元素,如利用樹結(jié)構(gòu)表達(dá)函數(shù)(/(62—4ac)-b)/2a(見圖1)。
對函數(shù)集和終止符集中的元素進(jìn)行統(tǒng)一編碼。本文函數(shù)集F中的元素取運(yùn)算符(+,一,×,/)和常用三角反三角函數(shù)( sin,cOs,arctg,arcctg);終止符集T中的元素取變量x和常數(shù)c。對并集D=TUF統(tǒng)一編碼,見表1。
(2)進(jìn)行遺傳操作。首先隨機(jī)生成初始化群體,利用樹形結(jié)構(gòu)描述各個(gè)函數(shù)表達(dá)式;其次進(jìn)行選擇、交叉、變異的遺傳操作,逐步演化,使得群體朝優(yōu)的方向演進(jìn)。如此循環(huán),直至達(dá)到預(yù)設(shè)精度或預(yù)設(shè)迭代次數(shù),結(jié)束運(yùn)行。
3 基于遺傳程序設(shè)計(jì)的渠道水面線計(jì)算模型
對于某一渠段,假設(shè)該渠段無分水,由于渠道和所轄建筑物的尺寸參數(shù)一定,而南水北調(diào)中線采用閘前常水位控制方式,渠段下游閘前水位由人工控制,因此該渠段水面線的計(jì)算問題為根據(jù)下游水位和該段輸水流量推算上游水位。同理,對于存在分水的渠段,需將其按口門位置分解成若干無分水的子渠段進(jìn)行計(jì)算。
恒定非均勻流水位沿程變化微分方程為數(shù)、比降等渠道參數(shù)以及渠段所含建筑物的參數(shù)均為已知條件,形成數(shù)據(jù)庫文件。在運(yùn)行過程中,通過自動(dòng)化系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取水位、流量等水情數(shù)據(jù)。
對于渠段內(nèi)無分水的情況,將渠段下游水位、輸水流量作為輸入變量,將渠段上游水位作為輸出變量,利用遺傳程序設(shè)計(jì)進(jìn)行非線性擬合;對于有分水的情況,鑒于分水前后輸水流量不同,對在分水處安裝水位計(jì)的部分,可將渠段分成若干子渠段分別進(jìn)行計(jì)算,對于沒有安裝水位計(jì)的渠段,將各分水口分水流量也作為輸入因子,利用遺傳程序進(jìn)行計(jì)算。
利用已知的樣本數(shù)據(jù)集合,通過遺傳程序建立回歸模型。當(dāng)給定輸水流量、渠道下游水位、各分水口分水流量時(shí),利用回歸模型計(jì)算渠段上游水位。
4 計(jì)算實(shí)例
南水北調(diào)中線共布設(shè)了64座節(jié)制閘,將總干渠分為63個(gè)渠段,在全線輸水調(diào)度過程中,通過全線水量平衡和過閘流量分析,向沿線分水口門平穩(wěn)輸送水量。本文選擇浚河倒虹吸節(jié)制閘至古運(yùn)河暗渠節(jié)制閘渠段作為研究渠段,起止樁號(hào)分別為949+602和970+379,渠段長20 777 m。該渠段由田莊分水口向石家莊市供水,分水流量為8.7~ 21.6 m/s。該渠段某一時(shí)間段的上、下游水位和輸水流量實(shí)測數(shù)據(jù)共75組,部分實(shí)測數(shù)據(jù)見表2。
根據(jù)訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)范圍以及該渠段相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù),渠段上游水位上、下限分別取78.25、76.40 m,渠段下游水位上、下限分別取76.85、76.40 m,渠段輸水流量上、下限分別取170、0 m/s,渠段分水流量上、下限分別取63.7(設(shè)計(jì)流量)、0 m3/s。用于驗(yàn)證的樣本數(shù)據(jù)見表3。
根據(jù)表2中的訓(xùn)練樣本,將渠段的下游閘前水位x1、下游輸水流量x2,和渠段的分水流量x3作為輸入,渠段上游閘后水位y作為輸出,通過遺傳程序模型進(jìn)行擬合,群體規(guī)模取50,選擇概率取0.2,交叉概率取0.7,變異概率取0.1,遺傳代數(shù)取200,得出的渠段上游水位和下游水位、輸水流量、分水流量的擬合方程為
利用表3的驗(yàn)證數(shù)據(jù),輸入渠段下游閘前水位x1、輸水流量x2、渠段分水流量x3,利用遺傳程序得出的公式計(jì)算渠段上游閘后水位y,計(jì)算結(jié)果見表4。
根據(jù)表4的計(jì)算結(jié)果,最大誤差為0.03 m,最小誤差為0.00 m,完全滿足實(shí)際需要,實(shí)例表明遺傳程序具有很好的擬合效果。擬合方程中沒有變量x3,說明變量xl和X2與y具有很強(qiáng)的相關(guān)性,程序自動(dòng)尋優(yōu)過程中得到了擬合精度最高的函數(shù)。另外,從表2數(shù)據(jù)中也可以看出,分水流量相對于輸水流量較小,且變化范圍不大,為輸水流量的90/0~ 22%。此外,遺傳程序可隨著樣本數(shù)據(jù)的更新,自動(dòng)訓(xùn)練調(diào)整模型結(jié)構(gòu),與傳統(tǒng)水力學(xué)方法相比,可避免修改源程序中參數(shù)的不便,適應(yīng)性強(qiáng),方便靈活,而且可節(jié)省水力學(xué)參數(shù)率定的人力、財(cái)力。
5 結(jié)語
本文根據(jù)南水北調(diào)中線輸水調(diào)度的實(shí)際,建立了基于遺傳程序設(shè)計(jì)的水面線推算模型,根據(jù)歷史實(shí)測數(shù)據(jù)建立渠段下游水位、輸水流量和渠段上游水位的非線性關(guān)系,利用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行推算。實(shí)例表明,遺傳程序有很好的擬合效果,利用該模型推算出的水面線能夠滿足輸水調(diào)度需要,而且能根據(jù)不斷更新的實(shí)測數(shù)據(jù)自動(dòng)更新模型,應(yīng)用簡便,使用靈活,有推廣應(yīng)用價(jià)值。
參考文獻(xiàn):
[1]ROGERS D,GOUSSARD J.Canal Control Algorithms Cur-rently in Use[J]. Joumal of Imgation and Drainage Engi-neering,1998,124(1):11-15.
[2]CLEMMENS A J,BAUTISTA E,WAHLIN B T,et al.Sim-ulation of Automatic Canal Control Systems[J]Journal ofImgation and Drainage,2005,131(4):324-335.
[3] CORRIGA G,F(xiàn)ANNI A,SANNA S,et al.A Constant Vol-ume Control Method for Open Channel Operation[J].Joumal of Modelling and Simulation, 1982(2):108- 112.
[4] 黃會(huì)勇,劉子慧,范杰,等,南水北調(diào)中線工程輸水調(diào)度初始控制策略研究[J].人民長江,2012,43(5):13-18.
[5]方神光,吳保生,傅旭東,等,南水北調(diào)中線干渠閘門調(diào)度運(yùn)行方式探討[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2008.27(5):93-97.
[6] 崔巍,陳文學(xué),姚雄,等,大型輸水明渠運(yùn)行控制模式研究[J].南水北調(diào)與水利科技,2009,7(5):6-10.
[7]萬暉,長距離明渠輸水系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度控制方式研究[D].南京:河海大學(xué),2006:18- 20.
[8]王濤,楊開林,調(diào)水工程明渠水力控制線性化數(shù)學(xué)模型[J].南水北調(diào)與水利科技,2005,3(3):52-55.
[9] 文輝,李風(fēng)玲,數(shù)值積分法計(jì)算拋物線形渠道恒定漸變流水面線[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2014,30( 24):82-86.
[10] 張建民,王玉榮,許唯臨,等,恒定漸變流水面線計(jì)算的一種迭代方法[J].水利學(xué)報(bào),2005,36(4):501-504.
[11]任志鵬,陳純毅,崔廣才,一種基于遺傳程序設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)擬合方法[J].長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,35(2):157-159.
[12] 陳曉楠,黃強(qiáng),邱林,等,基于遺傳程序設(shè)計(jì)的作物水分生產(chǎn)函數(shù)研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2006,22(3):6-9.
[13] 魏明華,鄭志宏,黃強(qiáng),等,基于遺傳程序設(shè)計(jì)的產(chǎn)流預(yù)報(bào)模型[J].沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,42 (1):84- 89.