摘要：統(tǒng)計(jì)分析了杞麓湖流域1980年以來(lái)的降水蒸發(fā)變化特征和干旱指數(shù)，采用線性回歸法和Kendall秩次相關(guān)法對(duì)杞麓湖流域降水和蒸發(fā)變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析和檢驗(yàn)，并用Hurst指數(shù)對(duì)流域降水蒸發(fā)未來(lái)變化趨勢(shì)作了預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：①杞麓湖流域多年平均降水量899.0 mm，多年平均蒸發(fā)量1 239.3 mm;流域總體屬于半濕潤(rùn)地區(qū)。②年降水量系列呈不顯著增加趨勢(shì)，未來(lái)將保持增加趨勢(shì)但持續(xù)性較弱;年蒸發(fā)量系列呈顯著增加趨勢(shì)，未來(lái)也將保持增加趨勢(shì)且持續(xù)性較強(qiáng)。③流域降水和蒸發(fā)的未來(lái)變化趨勢(shì)不利于杞麓湖的保護(hù)。

關(guān)鍵詞：降水蒸發(fā);變化趨勢(shì);Kendall;Hurst;云南杞麓湖

中圖法分類號(hào)：P333文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-0081（2019）01-0014-04

杞麓湖是云南省九大高原湖泊之一，位于云南省通?？h境內(nèi)，屬珠江流域南盤(pán)江水系。地理坐標(biāo)為東經(jīng)102°30′～102°53′，北緯23°55′～24°14′。杞麓湖屬高原淺水封閉型構(gòu)造淡水湖，成因?yàn)闃?gòu)造斷陷。湖泊集水面積354 km2，湖面東西長(zhǎng)10.4 km，南北平均寬3.5 km，湖面面積37.0 km2，湖岸線長(zhǎng)32.0 km。湖體東部深、西部淺，最大水深6.79 m，平均水深4.0m。主要入湖河流有紅旗河、中河、大新河，集水面積占全流域面積的56%，還有十多條季節(jié)性小河由湖泊四周入湖。

杞麓湖流域徑流主要來(lái)源為降水，多年平均產(chǎn)水量11 900萬(wàn)m3 [1]。湖水水質(zhì)為劣Ⅴ類，中度富營(yíng)養(yǎng)。隨著流域內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的日益發(fā)展和水資源開(kāi)發(fā)利用程度的不斷提高，杞麓湖水生態(tài)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題已成為一項(xiàng)重要研究課題。分析和研究杞麓湖流域降水蒸發(fā)特征及其變化趨勢(shì)，對(duì)杞麓湖水資源的可持續(xù)利用及其水生態(tài)建設(shè)保護(hù)具有重要意義。

1 資料選取與分析評(píng)價(jià)

1.1 資料選取

杞麓湖流域內(nèi)現(xiàn)有氣象和雨量站點(diǎn)2個(gè)：通海氣象站和沙溝嘴雨量站。通海氣象站位于湖泊南部，屬于氣象部門(mén)站點(diǎn);沙溝嘴雨量站位于湖泊北部，屬于水文部門(mén)站點(diǎn)。相鄰流域有峨山站（位于流域以西）和華寧站（位于流域以東）。研究選用站點(diǎn)基本情況詳見(jiàn)表 1，流域水系及分析站點(diǎn)分布。

1.2 資料分析評(píng)價(jià)

（1）所選站資料均屬于氣象和水文專業(yè)技術(shù)部門(mén)監(jiān)測(cè)和整編成果，資料質(zhì)量可靠。站點(diǎn)位置都未發(fā)生較大的遷移變動(dòng)，其中蒸發(fā)資料已統(tǒng)一至E601型蒸發(fā)數(shù)據(jù)系列，資料具有一致性。

（2）對(duì)通海站1961～2017年降水量進(jìn)行代表性分析，并對(duì)該站降水量模比系數(shù)累積平均曲線進(jìn)行觀察后得出，降水量模比系數(shù)累積平均值在20世紀(jì)80年代就基本趨于1或等于1，說(shuō)明1980年以來(lái)的資料長(zhǎng)度就已經(jīng)極具代表性。

（3）根據(jù)通海站1980年以來(lái)降水與蒸發(fā)兩要素之間的干旱指數(shù)關(guān)系、與沙溝嘴站降水的相關(guān)關(guān)系，插補(bǔ)延長(zhǎng)并經(jīng)合理性分析后得到通海站1980～2017年系列蒸發(fā)數(shù)據(jù)和沙溝嘴站1980～2017年系列降水?dāng)?shù)據(jù)。

2 分析方法

2.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

描述統(tǒng)計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法之一，該方法以概率論為基礎(chǔ)，研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，在對(duì)收集到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分組的基礎(chǔ)上，編繪相關(guān)表格和曲線，計(jì)算各種數(shù)據(jù)指標(biāo)，描述數(shù)據(jù)的基本特征。本文采用描述統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)杞麓湖流域降水量、蒸發(fā)量的時(shí)空分布進(jìn)行分析。主要對(duì)杞麓湖流域降水量、蒸發(fā)量多年平均以及極值出現(xiàn)情況、年內(nèi)分配情況進(jìn)行分析;采用皮爾遜-Ⅲ型曲線進(jìn)行頻率計(jì)算，得到降水Cv及其不同頻率年降水量等。

線性回歸法是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，通過(guò)利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析，以確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系。一元線性回歸法研究某一變量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)[2] ，建立Y= bX+a，Y為依賴X的變化而變化的某一變量; a、b 為回歸方程的截距和斜率，根據(jù)斜率的正負(fù)可知某變量的變化趨勢(shì)。采用t檢驗(yàn)法進(jìn)行一元線性回歸的顯著性檢驗(yàn)[3] 。

2.2 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)

Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)是判斷時(shí)間序列趨勢(shì)性的方法[4]，主要是依據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量τ（秩統(tǒng)計(jì)量）、U（秩次相關(guān)系數(shù)）、P（系列中所有對(duì)偶觀測(cè)值）、Var（τ）、E（P）、U1-α/2檢驗(yàn)臨界值等，并根據(jù)3個(gè)原則進(jìn)行系列趨勢(shì)判斷：①可能性。若P>E（P），系列可能呈增加趨勢(shì)，反之，則可能呈減少趨勢(shì)。②必然性。若U>0，系列必然呈增加的趨勢(shì)，反之，必然呈減少趨勢(shì)。③顯著性。若|U|<U1-α/2，序列趨勢(shì)不顯著，反之，系列趨勢(shì)顯著。

2.3 Hurst指數(shù)法

H.E.Hurst[5]于1965年提出了一種時(shí)間序列分析方法，即 R/S分析 （重新標(biāo)度極差分析法 ）。該方法在分形理論中得到廣泛應(yīng)用，特別適合用于研究水文氣象過(guò)程 （時(shí)間序列）的變異點(diǎn)。該分析算法可通過(guò)已知的時(shí)間序列計(jì)算出 Hurst指數(shù)（H），從而定性地分析該時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)，并體現(xiàn)趨勢(shì)性成分的強(qiáng)度[6-9]。當(dāng) 0.5<H≤1時(shí)，表明時(shí)間序列具有長(zhǎng)期正相關(guān)性，即未來(lái)的趨勢(shì)與過(guò)去一致，且H越接近1，持續(xù)性越強(qiáng);當(dāng) 0≤H<0.5時(shí)，表明時(shí)間序列具有長(zhǎng)期反相關(guān)性，即未來(lái)的總體趨勢(shì)與過(guò)去相反，過(guò)程具有反持續(xù)性，H越接近0，反持續(xù)性越強(qiáng);當(dāng)H=0.5時(shí)，表明時(shí)間序列是一個(gè)隨機(jī)游動(dòng)序列，反映在各指標(biāo)上則是各次觀測(cè)結(jié)果之間完全獨(dú)立，相互沒(méi)有依賴，各指標(biāo)變化是隨機(jī)的。Hurst指數(shù)的分析步驟可見(jiàn)參考文獻(xiàn)[10]和 [11]。

3 分析結(jié)果

3.1 降水蒸發(fā)統(tǒng)計(jì)特征

以通海站為代表，1980年以來(lái)，杞麓湖流域多年平均降水量 899.0 mm，最大年降水量 1 229.7 mm（2017年），最小年降水量585 mm（2011年），最大年降水量是最小年降水量的 2.1倍。采用皮爾遜-Ⅲ型頻率曲線進(jìn)行適線（取Cs=2Cv），得到通海站年降水量Cv為0.18，偏豐年（P=20%）降水量1 032.0 mm，平水年（P=50%）降水量889.0 mm，偏枯年（P=75%）降水量785.0 mm，枯水年（P=90%）降水量 699.0 mm。汛期（5～10月）降水量占全年降水量的82.9%，月最大降水量一般出現(xiàn)在7月。通海站和沙溝嘴站多年平均降水量年內(nèi)分配過(guò)程。從沙溝嘴站和通海站1980～2017年降水?dāng)?shù)據(jù)看出，杞麓湖流域北部年降水量較南部小約3.7%;根據(jù)相鄰流域的峨山站和華寧站1980～2017年降水?dāng)?shù)據(jù)看出，杞麓湖流域東部年降水量較西部小約1.0%。

根據(jù)通海站1980～2017年蒸發(fā)資料統(tǒng)計(jì)分析，得到杞麓湖流域多年平均蒸發(fā)量1 239.3 mm，最大年蒸發(fā)量1 518.7 mm（2010年），最小年蒸發(fā)量1 103.5 mm（1990年），最大年蒸發(fā)量是最小年蒸發(fā)量的1.4倍。蒸發(fā)量汛期與枯季占全年比例為0.48 ∶0.52，月最大蒸發(fā)量一般出現(xiàn)在4月。通海站多年平均蒸發(fā)量年內(nèi)分配過(guò)程。

3.2 干旱指數(shù)

干旱指數(shù)可反映區(qū)域氣候干濕程度，指數(shù)越大越干旱，反之，越濕潤(rùn)。干旱指數(shù)用年蒸發(fā)能力與年降水量的比值表示，即：

杞麓湖流域1980～2017年多年平均蒸發(fā)量和降水量分別為1 239.3 mm和 899.0 mm，根據(jù)式（1），計(jì)算得到杞麓湖流域干旱指數(shù)1.24。根據(jù)我國(guó)干旱指數(shù)綜合分帶情況[12]，杞麓湖流域?qū)儆诎霛駶?rùn)帶地區(qū)。

3.3 降水蒸發(fā)變化趨勢(shì)

3.3.1 趨勢(shì)及顯著性

以通海站1980～2017年降水蒸發(fā)系列為代表，采用一元線性回歸法分析杞麓湖流域降水量、蒸發(fā)量的變化趨勢(shì)。通海站1980～2017年降水量和蒸發(fā)量隨時(shí)間變化的關(guān)系。經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，通海站1980～2017年降水量過(guò)程線一元線性回歸方程中，線性系數(shù)b=0.472 6>0，因此當(dāng)前降水量資料系列趨勢(shì)為增加。通海站1980～2017年蒸發(fā)量過(guò)程線一元線性回歸方程中，線性系數(shù)b=3.271 9>0，因此當(dāng)前蒸發(fā)量資料系列趨勢(shì)也為增加。通過(guò)線性趨勢(shì)回歸檢驗(yàn)（取a=0.05），降水量年系列|T|=0.2<Tα/2 =1.64，系列趨勢(shì)不顯著;蒸發(fā)量年系列|T|=2.28>Tα/2 =1.64，系列趨勢(shì)顯著。

同理，對(duì)流域降水量、蒸發(fā)量按汛期和枯季分別進(jìn)行分析，線性系數(shù)b均大于0，各系列均呈增加趨勢(shì)。汛期和枯季降水量線性趨勢(shì)回歸檢驗(yàn)|T|<Tα/2，系列趨勢(shì)不顯著，汛期和枯季蒸發(fā)量線性趨勢(shì)回歸檢驗(yàn)|T|>Tα/2，系列趨勢(shì)顯著?；谝辉€性回歸法和kendall法分析得出的杞麓湖流域降水蒸發(fā)變化趨勢(shì)及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。降水量與蒸發(fā)量?jī)蓚€(gè)系列各檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表3。

根據(jù)Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)原理，得到：①年降水。P> E（P）表明系列可能為增加趨勢(shì);因U>0，所以系列必然呈增加趨勢(shì);因 |U|<U1-α/2，所以序列趨勢(shì)不顯著。②年蒸發(fā)。P>E（P）表明系列可能呈增加趨勢(shì);因U>0，所以系列必然呈增加趨勢(shì);又因|U|>U1-α/2，所以序列趨勢(shì)顯著。

3.3.2 未來(lái)趨勢(shì)預(yù)測(cè)

根據(jù)R/S分析的原理和方法[13]，經(jīng)過(guò)計(jì)算分析得到杞麓湖流域年降水量、蒸發(fā)量的Hurst指數(shù)分別為 0.57，0.68。從各Hurst指數(shù)值看出，杞麓湖流域降水、蒸發(fā)的變化趨勢(shì)均為正相關(guān)，其中降水量的Hurst指數(shù)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，呈較弱的持續(xù)性;蒸發(fā)量的Hurst指數(shù)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，呈較強(qiáng)的持續(xù)性。總體上，杞麓湖流域年降水量、蒸發(fā)量時(shí)間序列具有長(zhǎng)期正相關(guān)性，即未來(lái)的趨勢(shì)與過(guò)去一致，其中年降水量系列不顯著增加的趨勢(shì)持續(xù)性較弱，年蒸發(fā)量系列顯著增加的趨勢(shì)持續(xù)性較強(qiáng)。

杞麓湖流域降水蒸發(fā)Hurst指數(shù)計(jì)算結(jié)果分析見(jiàn)表4。

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)描述統(tǒng)計(jì)分析，得到杞麓湖流域多年平均降水量和蒸發(fā)量分別為899.0 mm與1 239.3 mm，最大年降水量1 229.7 mm（2017年），最小年降水量585 mm（2011年）;最大年蒸發(fā)量1 518.7 mm（2010年），最小年蒸發(fā)量1 103.5 mm（1990年）;月最大降水量一般出現(xiàn)在7月，月最大蒸發(fā)量一般出現(xiàn)在4月。杞麓湖流域北部年降水量略小于南部，東部略小于西部。杞麓湖流域干旱指數(shù)為1.24，屬于半濕潤(rùn)帶地區(qū)。

（2）通過(guò)一元線性回歸法和Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)法分析，得到杞麓湖流域降水蒸發(fā)（全年、汛期、枯季）系列數(shù)據(jù)均呈增加趨勢(shì)，其中降水系列為不顯著增加，蒸發(fā)系列為顯著增加。

（3）通過(guò)Hurst指數(shù)分析，得到降水量將保持增加趨勢(shì)但持續(xù)性較弱，蒸發(fā)量也將保持增加趨勢(shì)且持續(xù)性較強(qiáng)。杞麓湖流域降水和蒸發(fā)的未來(lái)變化趨勢(shì)不利于杞麓湖的保護(hù)。

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