范馨月 沈齊

摘 要：研究SARIMA模型在城市機動車普通號牌尾號限行取消后號牌增量預測中的應用價值。通過收集貴陽市2011年7月至2018年7月專段號牌和普通號牌的新增辦理量數(shù)據(jù)，建立乘積季節(jié)性SARIMA模型，對2018年取消普通號牌尾號限行政策后普通號牌新增辦理量進行預測。SARIMA模型能夠較好地擬合每月普通號牌新增辦理量的情況，平均相對誤差為0.0919。結合新政策實行后貴陽市一環(huán)內(nèi)號牌分析，為貴陽市號牌限行政策的制定提供數(shù)據(jù)支撐和交通治理依據(jù)。

關鍵詞：

城市交通;交通擁堵;SARIMA;機動車尾號限行

中圖分類號：U491

文獻標識碼： A

隨著機動車保有量的持續(xù)增長，城市交通擁堵問題也越來越嚴重。政府嘗試出臺交通需求管理政策來緩解交通壓力，應用最為廣泛的交通需求管理政策是擁堵收費政策和尾號限行政策[1]。尾號限行政策以期減少機動車出行數(shù)量，這類交通需求管理政策戰(zhàn)略性地減少機動車的使用，從而緩解交通壓力[2]。陳磊等[3]以交通需求管理政策接受度概念模型為基礎，以天津市為試點研究了尾號限行政策的接受度及其影響因素。尾號限行作為一種卓有成效的解決城市交通擁堵措施，經(jīng)過實踐的證實，也得到了社會的肯定。2011年7月，貴陽市對機動車實行尾號限行政策，根據(jù)車牌尾號將車輛分為不同的幾組，一周內(nèi)每天分別指定幾組尾號的車輛在一環(huán)內(nèi)限行。大幅控制了進入一環(huán)以內(nèi)的機動車總量，有效保障了城區(qū)道路交通總體穩(wěn)定，為全市道路交通基礎設施建設贏得了時間和空間，成為了全國第二個尾號限行的示范性城市。并且建設了貴陽市專段號牌搖號系統(tǒng)，每月通過搖號系統(tǒng)定期發(fā)放專段號牌。同時限制尾號為字母的普通號牌車輛在貴陽市一環(huán)內(nèi)行駛，即為“兩限”政策。近幾年，隨著貴陽市道路交通環(huán)境不斷改善，為配合貴陽市高速發(fā)展，2018年初貴陽市公安交通管理局準備對在貴陽市行駛車輛的“兩限”政策進行調(diào)整。擬放寬通行限制，普通號牌車輛除了允許夜間8時至次日7時進入一環(huán)（含一環(huán)）以內(nèi)道路外實行“開四停四”的新規(guī)。但對于實行新規(guī)后帶來的影響卻不可預計，在2018年1月放出新規(guī)消息后，貴陽市專段號牌及普通號牌的發(fā)放量有了顯著的變化。2018年4月23日正式施行新規(guī)，對于專段號牌和普通號牌的增加量進行預測，將給管理部門提供科學的決策依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

ARIMA（自回歸滑動平均混合模型）模型是應用較為廣泛的數(shù)學模型，主要分析時間序列的隨機性、平穩(wěn)性和季節(jié)性。RUBY等[4]利用ARIMA模型來做果汁滲透通量的預測，史其信[5]用ARIMA進行了短期交通流預測并和神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型進行了比較，TANEIA[6]將ARIMA模型用以氣溶膠光學厚度的預測。李紅[7]將ARIMA模型應用于醫(yī)院感染發(fā)生率的擬合及預測。本研究基于貴州省貴陽市2011年7月至2018年7月普通號牌的新增辦理量數(shù)據(jù)，在ARIMA模型的基礎上，考慮了季節(jié)的影響因素，采用SARIMA（乘積季節(jié)性ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s模型）對貴陽市取消尾號限行政策后普通號牌辦理量進行預測，以期為貴陽市的擁堵治理提出早期預警，從而為貴陽市的號牌管理及政策的制定提供科學依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

由貴陽市公安交通管理局提供的貴州省貴陽市2011年7月至2018年7月七年號牌新增辦理量數(shù)據(jù)（見表1，表2），表1為普通號牌新增辦理量，表2為專段號牌新增辦理量。這里普通號牌指最后一位尾號為字母的被限制進一環(huán)內(nèi)的號牌，專段號牌指實行新規(guī)前可進入市區(qū)參與尾號限行的號牌。

1.2 研究方法

SARIMA（乘積季節(jié)性模型ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s）是ARIMA模型之一，在很多領域也有廣泛而較好的應用。經(jīng)典的ARIMA模型只能解決時間序列長期的趨勢性問題，并不能解決時間序列在各年份的周期性問題。王瑩等[8]用SARIMA 模型對北京地鐵進站客流量進行時間序列建模，利用符合要求的模型對北京地鐵進站客流量進行預測;王清青等[9]將SARIMA模型用于醫(yī)院感染發(fā)病率的預測得到較好的結果;張夢迪等[10]對公路運價時間序列建立了SARIMA模型，分析了季節(jié)因素的影響。高雅等[11]構建了SARIMA模型對遼寧省手足口病2017月發(fā)病數(shù)進行預測并給出預測效果評價。這里參數(shù)p，d，q，P，D，Q，s分別代表非季節(jié)性和季節(jié)性自回歸階數(shù)、差分和移動平均階數(shù)，s為季節(jié)周期。以乘積組合模型擬合時間序列得到基于ARIMA（p，d，q）的乘積季節(jié)模型SARIMA[12]：

以2011年7月至2018年3月普通號牌和專段號牌新增數(shù)據(jù)作為訓練樣本，以2018年4～7月數(shù)據(jù)作為模型預測驗證樣本。主要過程分為四步：（1）時間序列平穩(wěn)化檢驗和處理：對已有時間序列數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗，通常用ADF（增項DF單位根檢驗）檢驗序列的平穩(wěn)性，非平穩(wěn)序列需通過對數(shù)變換、差分等方式進行平穩(wěn)化處理。使該序列滿足零均值且方差不隨時間變化，根據(jù)差分次數(shù)確定差分階數(shù)d和D。（2）模型識別：通過繪制平穩(wěn)后時間序列的自相關函數(shù)（ACF）和偏自相關函數(shù)（PACF）圖對目標序列進行定階。（3） 參數(shù)估計與診斷檢驗：從估計的多個模型中，選擇其中最優(yōu)模型進行預測。（p，d，q）×（P，D，Q）s模型的篩選依據(jù)采用擬合優(yōu)度統(tǒng)計量比較模型的優(yōu)劣，采用赤池信息準則（AIC）和貝葉斯信息準則（BIC）優(yōu)先選擇值最小參數(shù)進行擬合優(yōu)化模型，對模型的參數(shù)進行顯著性檢驗和殘差進行白噪聲檢驗。（4）模型預測： 確定出最優(yōu)模型，對模型進行預測，得到原序列的變化趨勢預測結果。

2 模型建立

2.1 初始序列分析

2011年7月至2017年12月辦理號牌數(shù)量總體均在增加，其中專段號牌的新增量近幾年內(nèi)呈增長趨勢，普通號牌的增量較為平穩(wěn)。特殊的是，自2018年1月起，專段號牌辦理量基本沒有增加還有下降趨勢，普通號牌辦理量急劇增長，見圖1。

2.2 時間序列平穩(wěn)化

通過2011年7至2018年3月普通號牌和專段號牌增量變化趨勢（圖1）發(fā)現(xiàn)，貴陽市號牌增量呈現(xiàn)出一定季節(jié)性和周期性。由于專段號牌需要搖號獲得，發(fā)放量有限制，從而專段號牌量的變化

趨勢不明顯?，F(xiàn)僅對普通號牌的增量情況進行分析，進而討論實行新規(guī)后對普通號牌辦理量的影響。2018開始普通號牌呈現(xiàn)明顯增長，ADF檢驗為非平穩(wěn)時間序列，需要對其進行平穩(wěn)化處理。對原數(shù)據(jù)作對數(shù)轉(zhuǎn)換及季節(jié)和非季節(jié)一階差分后通過ADF檢驗，消除了序列的長期趨勢，普通號牌增量時序圖基本趨于平穩(wěn)（圖2），可以確定ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）s中的d和D均為1。

2.3 模型識別與定階

2011年7至2018年3月普通號牌增量序列一階差分后做自相關函數(shù)圖和偏自相關函數(shù)圖進行定階，ACF和PACF圖見圖3。

根據(jù)ACF和PACF圖的拖尾情況確定參數(shù)p，q，P，Q，確定非季節(jié)性和季節(jié)性自回歸階數(shù)和移動平均階數(shù)p=2，q=1，P=1，Q=2為最優(yōu)。此時殘差序列自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)在可信區(qū)間內(nèi)，模型的計算值和實際值擬合度較高。對其進行殘

差相關性檢驗，檢驗值基本落在95%的置信區(qū)間內(nèi)（見圖4）。AIC數(shù)值越小，模型精度越好，通過計算AIC=128.79，BIC=130.01，較其他參數(shù)得到的值更優(yōu)，ARIMA（2，1，1）×（1，1，2）6預測普通號牌月增長量情況的殘差及QQ圖檢驗、ACF和PACF如圖4。模型估計結果的殘差序列滿足隨機性檢驗，Q=21.342，P=0.326。綜上得出的最優(yōu)預測模型為ARIMA（2，1，1）×（1，1，2）6。

2.4 模型診斷

對2018年4月至2018年7月貴陽市普通號牌增量進行預測（見表3）。結果顯示，模型預測值的動態(tài)趨勢與實際情況基本一致，實際普通號牌增量在預測值的95%置信區(qū)間內(nèi)，說明該模型擬合效果較好，可用以對未來進行較好的跟蹤和預測。對于新規(guī)的執(zhí)行情況，為管理者提供一定的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

3 輔助數(shù)據(jù)分析

限行政策在很多城市都有實施，部分研究做了限行政策影響因素的研究[13-16]。貴陽市2011年7月實行限行政策，2018年4月進行政策調(diào)整，取消尾號為字母的普通號牌車輛限行政策，允許其開四停四進入貴陽市一環(huán)。此后，每日7：00—20：00進入貴陽市一環(huán)的普通號牌車輛逐漸增多，對貴陽市各電警卡口數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計如表4所示。

表5為取消普通號牌限制后特殊時段一環(huán)內(nèi)普通號牌統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可見進入貴陽市一環(huán)的普通號牌車輛主要出現(xiàn)在上午7：00-10：00和下午16：00-19：00，可以認為是早晚高峰時段。政策調(diào)整之初，由于大部分車主還沒有了解新規(guī)，依舊按照舊的限行政策進入一環(huán)區(qū)域，在持續(xù)的宣傳下，新規(guī)為大量群眾所了解并使得普通號牌進入一環(huán)的數(shù)量大幅增加。

4 討論

由于機動車保有量（包括可進入一環(huán)的專段號牌）在逐年增加，一環(huán)內(nèi)道路里程短時間內(nèi)幾乎沒有變化的可能，這勢必會加重一環(huán)內(nèi)擁堵程度。如果普通號牌增長量過大，進入一環(huán)的需求過多，建議政府可以采用以下幾種調(diào)整方案：第一、加大限制;雖然在目前看來，放寬普通號牌進入一環(huán)的政策對一環(huán)內(nèi)交通流量影響不大，但由于普通號牌注冊登記無需搖號，當普通號牌車輛對一環(huán)交通流量影響較大時，政策可加大限制力度，例如將“開四停四”調(diào)整為“開三停四”。第二、在一環(huán)內(nèi)違停或其他違法的，延遲進入時間;流量的增加并非造成交通擁堵的唯一因素，另一個主要因素是違法停車，根據(jù)貴陽市道路環(huán)境的實際情況，治理違法停車將對治理擁堵產(chǎn)生很大作用。同樣的，可以統(tǒng)計并分析受“開四停四”政策影響的普通號牌車輛的違法停車數(shù)據(jù)量，當這一數(shù)值達到某個臨界值后，可以針對這部分車輛采取措施：延遲其“開四停四”中“停四”的時間;也就是說，可以“減少經(jīng)常違停的車輛進入一環(huán)的機會”，理論上這樣的措施將非常有效地減輕一環(huán)內(nèi)的交通壓力，但這需要評估技術可靠性和社會影響。第三、限制時間段調(diào)整;根據(jù)交通流量數(shù)據(jù)我們得知，普通號牌在一環(huán)和一環(huán)內(nèi)道路最為活躍的時間為早晚高峰時段，未來可以根據(jù)需要限制其在早晚高峰時段行駛一環(huán)及一環(huán)內(nèi)道路，這也將大幅減輕早晚高峰時段一環(huán)內(nèi)以及射線的交通壓力。

參考文獻：

[1]STRADLING S G， MEADOWS M L， BEATTY S. Helping drivers out of their cars integrating transport policy and social psychology for sustainable change[J].Transport Policy，2000，7（3）：207-215.

[2]陸化普. 城市交通供給策略與交通需求管理對策研究[J]. 城市交通， 2012（3）：1-6.

[3]陳磊， 李庚. 天津市尾號限行政策的接受度及其影響因素研究[J]. 天津大學學報（社會科學版）， 2017，19（6）：520-524.

[4]RUBY-FIGUEROA R， SAAVEDRA J， BAHAMONDE N， et al. Permeate flux prediction in the ultrafiltration of fruit juices by ARIMA models[J]. Journal of Membrane Science， 2017， 524：108-116.

[5]史其信， 鄭為中. 道路網(wǎng)短期交通流預測方法比較[J]. 交通運輸工程學報， 2004，4（4）：68-83.

[6]TANEJA K， AHMAD S， AHMAD K， et al. Time series analysis of aerosol optical depth over New Delhi using Box-Jenkins ARIMA modeling approach[J]. Atmospheric Pollution Research， 2016， 7（4）：585-596.

[7]李紅， 潘東峰， 郭忠琴，等. 時間序列模型在醫(yī)院感染發(fā)生率擬合預測中的比較研究[J]. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計， 2013， 30（1）：87-89.

[8]王瑩， 韓寶明， 張琦，等. 基于SARIMA模型的北京地鐵進站客流量預測[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息， 2015，15（6），205-211.

[9]王清青，范馨月，李凌竹，等. 乘積季節(jié)性ARIMA模型在重癥監(jiān)護病房醫(yī)院感染發(fā)病率預測中的應用[J]中國消毒學雜志，2018，35（6）： 432-435.

[10]張夢迪， 黃瑋青， 安姝靜. 基于X-12-ARIMA模型的公路運價季節(jié)性波動影響研究[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟， 2018，40（4）：8-12.

[11]高雅， 王伶， 吳偉，等. 遼寧省手足口病疫情季節(jié)性ARIMA模型預測效果評價[J]. 中國公共衛(wèi)生， 2017， 32（10）：1482-1484.

[12]王燕. 應用時間序列分析[M]. 北京：中國人民大學出版社，2012.

[13]楊雨， 李庚， 王蓉，等. 限行政策對道路交通流的影響研究[J]. 交通信息與安全， 2016，34（1）.

[14]吳德瑄， 李睿， 武晉飛. 城市小汽車尾號限行的經(jīng)濟學分析[J]. 交通科技與經(jīng)濟， 2012，14（2）：100-103.

[15]陶志梅，阮婷. 基于系統(tǒng)動力學的城市交通擁堵問題治理研究[J].西北師范大學學報（自然科學版）， 2018，54（2）：108-113.

[16]祝超， 孫玲，顧濤，等. 北京市交通需求管理政策20年發(fā)展歷程及反思[J]. 交通運輸研究， 2018，4（3）：1-8.

（責任編輯：于慧梅）