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        探究幾何意義在解題中的應(yīng)用

        2017-05-02 22:10:58楊曉龍
        未來英才 2017年1期
        關(guān)鍵詞:數(shù)形直觀解決問題

        楊曉龍

        筆者認(rèn)為許多數(shù)學(xué)知識都有著豐富的內(nèi)涵,其中幾何意義就是一個至關(guān)重要的內(nèi)容,例如絕對值問題,勾股定理等,研究幾何意義既能幫助學(xué)生更進(jìn)一步的理解知識,又能鍛煉學(xué)生的思維同時拓寬結(jié)題思路。

        數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法,數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì);另外,由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法,很多問題便迎刃而解,且解法簡捷。

        一、借助幾何意義構(gòu)造輔助圖形

        幾何意義就是從“形”的角度研究并解決問題,借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系 ,就是構(gòu)造輔助圖形的方法,數(shù)學(xué)中解三角形和向量就是具有代表性的問題,而這兩個內(nèi)容有都著豐富的幾何意義,巧妙地根據(jù)題目構(gòu)圖,也可為問題的解答開辟一條新的途徑。

        例題1:已知a,b,c均為正實數(shù),試證明下面不等式:

        二、三角函數(shù)的定義

        總之,筆者認(rèn)為在解決某些問題時,若能從知識的幾何意義入手進(jìn)行分析和解答,使得問題變得更加直觀、新穎、獨(dú)特,同時也能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意識,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,是學(xué)生能創(chuàng)造性地解決問題。

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