楊軼涵

摘?要：框架柱作為框架結(jié)構(gòu)的主要承重構(gòu)件，其抗震性能一直成為研究的熱點(diǎn)。高強(qiáng)型鋼混凝土框架柱更好的發(fā)揮了各材料的優(yōu)勢(shì)，有效提高了框架柱的承載力、剛度和耐久性。本文引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)高強(qiáng)型鋼混凝土框架柱延性的預(yù)測(cè)，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。相比傳統(tǒng)的方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更加快速準(zhǔn)確的解決非線性問(wèn)題，在提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能領(lǐng)域具有很高的研究?jī)r(jià)值。

關(guān)鍵詞：高強(qiáng)型鋼混凝土框架柱;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);抗震;延性預(yù)測(cè)。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，建筑業(yè)也發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變， 高層、大跨度等結(jié)構(gòu)逐漸增加，結(jié)構(gòu)工程師也越來(lái)越重視結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)。建筑物的抗震研究一直是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)從最初的靜力階段和反應(yīng)譜階段，發(fā)展到動(dòng)力階段及目前的基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)理論階段[1]，許多學(xué)者對(duì)如何提高建筑的抗震性能進(jìn)行了一系列的研究，也已取得了諸多成果。

一、高強(qiáng)型鋼混凝土研究現(xiàn)狀

型鋼高強(qiáng)混凝土（Steel Reinforced High Strength Concrete Composite Structure，簡(jiǎn)稱SRHSC）框架柱已在國(guó)內(nèi)外高層及超高層建筑中得到廣泛應(yīng)用，具有良好的力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)效益。大量試驗(yàn)研究表明，型鋼高強(qiáng)混凝土框架柱中由于型鋼分擔(dān)了高強(qiáng)混凝土的部分軸力，使得混凝土部分的軸壓比得以降低，從而提高了框架柱的抗震性能[2-3]。

1991年底中國(guó)建筑科學(xué)研究院進(jìn)行了1∶20的23層鋼框架-鋼筋混凝土筒體混合結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)研究[4]，證明了鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的整體性能優(yōu)于鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)普通型鋼混凝土柱的研究較為深入，比較全面地掌握了其力學(xué)性能，并形成了較為系統(tǒng)成熟的計(jì)算理論和設(shè)計(jì)方法。

將高強(qiáng)混凝土用于型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)中，既能發(fā)揮高強(qiáng)混凝土在強(qiáng)度、耐久性及流動(dòng)性等方面的優(yōu)勢(shì)，又可以避免其延性差、脆性大等弱點(diǎn)，且充分發(fā)揮了鋼材的力學(xué)性能，實(shí)現(xiàn)兩種材料間更好的協(xié)同作用，有效提高了結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力、剛度和耐久性[5]。盡管《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ138-2001）以及《高強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS104：99）對(duì)型鋼高強(qiáng)混凝土框架柱的設(shè)計(jì)作出了一些規(guī)定，但對(duì)于高強(qiáng)混凝土柱的研究仍然偏少[7]，關(guān)于其的優(yōu)化設(shè)計(jì)與應(yīng)用也相對(duì)偏少，因此在實(shí)際應(yīng)用中往往造成結(jié)構(gòu)受力的不合理或材料的浪費(fèi)。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工程中的應(yīng)用

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，簡(jiǎn)稱ANN），采用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬生物體中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)和功能，并應(yīng)用于工程領(lǐng)域。BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也是在工程預(yù)測(cè)方面應(yīng)用最為成熟的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把未知系統(tǒng)看成是一個(gè)“黑箱”，首先用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)能夠表達(dá)該未知函數(shù)，然后就可以用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出。目前，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)應(yīng)用中，絕大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都采用BP網(wǎng)絡(luò)及其變化形式。它也是前向型網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性映射能力在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化方面有廣泛應(yīng)用。馮清海[8]等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)墩柱的延性進(jìn)行了抗震性能評(píng)估。李慧[9]等基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了一個(gè)隔震初步設(shè)計(jì)系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率達(dá)96%，證明了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)構(gòu)隔震效果是一種切實(shí)可行的方法。鄭浩[10]等實(shí)現(xiàn)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)體系的選擇，對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能否做到安全、經(jīng)濟(jì)、合理具有重要的意義。

三、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SRHSC框架柱延性預(yù)測(cè)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般為多層網(wǎng)絡(luò)，其中三層（輸入層、隱層和輸出層）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以逼近任何有限維的非線性映射。本文以混凝土強(qiáng)度、軸壓比、體積配箍率和剪跨比為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，延性系數(shù)為輸出，即建立4輸入1輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱層數(shù)目先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定大致范圍，再根據(jù)實(shí)際誤差和收斂速度確定最終隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。本文在綜合相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)試算的方法，采用15個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

各層神經(jīng)元之間通過(guò)權(quán)值、閾值連接，不同層之間由激活函數(shù)連接。BP網(wǎng)絡(luò)中常用的神經(jīng)元激活函數(shù)有l(wèi)og-sigmoid型函數(shù)、tan-sigmoid型函數(shù)、tansig（）型函數(shù)以及purelin（）純線性函數(shù)。BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)反復(fù)迭代的過(guò)程，即信號(hào)數(shù)據(jù)的正向傳播和誤差的反向傳播。各層神經(jīng)元的狀態(tài)僅對(duì)相鄰下一層神經(jīng)元的狀態(tài)產(chǎn)生影響，判斷輸出層的誤差是否滿足要求。若不滿足，則從輸出層反過(guò)來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，直到輸出的均方誤差最小。

影響SRHSC框架柱延性的因素很多，通過(guò)查閱文獻(xiàn)，主要概括為以下幾個(gè)因素[10-12]：截面形狀、縱向鋼筋的配筋率、箍筋的形式及配筋率、混凝土強(qiáng)度、縱向鋼筋的強(qiáng)度 、軸壓比、剪跨比、保護(hù)層厚度等。本文盡可能選擇了具有代表性的幾個(gè)因素，分別是混凝土強(qiáng)度、軸壓比、體積配箍率和剪跨比。

通過(guò)位移延性系數(shù)來(lái)表征位移延性，位移延性系數(shù)的定義如下：構(gòu)件的極限位移Δu與屈服位移Δy的比值，即μ=Δu/Δy。極限位移一般取85%的極限荷載所對(duì)應(yīng)的水平位移值，屈服位移一般用等能量法確定。

四、實(shí)例分析

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

選用文獻(xiàn)[13]中的60組數(shù)據(jù)作為樣本，取40個(gè)樣本作為學(xué)習(xí)樣本，20個(gè)樣本作為預(yù)測(cè)樣本。網(wǎng)絡(luò)的部分學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3-1，其中fcu，k、nt、ρv、λ、μexp分別為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、試驗(yàn)軸壓比、體積配箍率、剪跨比、位移延性系數(shù)實(shí)驗(yàn)值。

采用基于Levenberg-Marquardt 優(yōu)化理論的反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。由訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果（圖3-1）可以看出網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果較好，可以用于延性系數(shù)的預(yù)測(cè)。計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的相對(duì)誤差可見(jiàn)，只有個(gè)別數(shù)據(jù)誤差較大，但也小于3%，精度較高。但判斷一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的好壞還需要比較檢驗(yàn)樣本的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的吻合情況。

（二）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架柱延性系數(shù)預(yù)測(cè)

選用的20組檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表3-2。

利用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)上述檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，檢驗(yàn)該網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的正確性。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖3-2，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差見(jiàn)圖3-3，可見(jiàn)雖然檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差相對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差大，但其最大誤差也小于3%，預(yù)測(cè)精度較高，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建合理。

該實(shí)例驗(yàn)證了在SRHSC框架柱設(shè)計(jì)初期利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)框架柱延性預(yù)測(cè)的可行性，只需要獲取框架柱的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、試驗(yàn)軸壓比、體積配箍率和剪跨比的值，即可對(duì)該柱的延性有一個(gè)參考性的判斷，有利于SRHSC框架柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)和抗震性能的提高。這種設(shè)計(jì)方法也滿足現(xiàn)在的基于性態(tài)的抗震設(shè)計(jì)理念，相比傳統(tǒng)的先設(shè)計(jì)在計(jì)算結(jié)構(gòu)的抗震性能有很大的優(yōu)勢(shì)。

五、結(jié)語(yǔ)

結(jié)構(gòu)的抗震性能在理論上屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究范疇，但由于建筑材料的非線性和諸多影響因素的不確定性，以及結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性，運(yùn)用傳統(tǒng)的解析方法難以準(zhǔn)確地對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行評(píng)估。

本文采取發(fā)展迅速的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的可靠度，證明了該方法在研究結(jié)構(gòu)抗震性能方面的適用性。為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)，改善結(jié)構(gòu)的抗震性能，促進(jìn)工程實(shí)踐應(yīng)用提供了一條可行的途徑。許多基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化算法也相繼出現(xiàn)[22-24]隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，相信今后會(huì)有更多優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法出現(xiàn)。

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