甘平

摘要：關(guān)于2019年的全國高考數(shù)學(xué)試卷，比以往更多的承載了文化的內(nèi)涵，體現(xiàn)了國家對教育的導(dǎo)向性，題目背景彰顯五育并舉，傳承文化自信。這些特點與《中國教育現(xiàn)代化2035》的精神高度吻合，并與即將在全國使用的新版教材高度吻合，需要教師在教學(xué)中更加注重立德樹人，能力為先。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 高考題 文化 教材

從近幾年的高考全國卷來看，2019年的數(shù)學(xué)試題是引起議論最多的，但這一次不是簡單的肯定與否定，而是在探討變化背后影藏的意義，探討本次高考題對未來教育的發(fā)展導(dǎo)向。

一、2019年高考數(shù)學(xué)全國卷的變化淺析

縱觀6套全國卷，可以看出，2019年高考數(shù)學(xué)命題以全國教育大會精神為指引，落實了《中國教育現(xiàn)代化2035》的理念，認(rèn)真貫徹“五育并舉”教育方針，突出數(shù)學(xué)學(xué)科特色，著重考查考生的理性思維能力以及綜合運用數(shù)學(xué)思維方法分析問題、解決問題的能力。試題突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，全面覆蓋基礎(chǔ)知識，凸顯綜合性、應(yīng)用性，以反映我國社會主義建設(shè)的成果和優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的真實情境為載體，貼近生活，聯(lián)系社會實際，在考試評價中落實立德樹人根本任務(wù)。

（一）素養(yǎng)導(dǎo)向明顯，滲透德智體美勞

1.合理創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)德育功能。

理科Ⅱ卷第（13）題以我國高鐵列車的發(fā)展成果為背景.文科Ⅱ卷第（5）題以 “一帶一路”知識測驗為情境進(jìn)行設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。理科Ⅱ卷第（4）題結(jié)合“嫦娥”四號實現(xiàn)人類歷史首次月球背面軟著陸的技術(shù)突破考查近似估算的能力，反映我國航天事業(yè)取得的成就。

2.突顯了“體育”意識

在2018年全國教育大會上，再一次將德智體美勞作為我們的教育目標(biāo)，體育關(guān)系的不僅僅是未來建設(shè)者健康的體魄，還有通過體育養(yǎng)成的吃苦耐勞，堅韌不拔的品格。理科Ⅰ卷第（15）題、理科Ⅱ卷第（18）題分別引入了非常普及的乒乓球和籃球運動，以其中普遍存在的比賽結(jié)果的預(yù)估和比賽場次的安排提出問題，要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析和解決體育問題。

3.結(jié)合學(xué)科知識，展示數(shù)學(xué)之美。

文、理科Ⅱ卷第（16）題融入了中國悠久的金石文化，賦以幾何體真實背景，

4.理論聯(lián)系實際，引導(dǎo)勞動教育。

文科Ⅰ卷第（17）題以商場服務(wù)質(zhì)量管理為背景設(shè)計，體現(xiàn)對服務(wù)質(zhì)量的要求，倡導(dǎo)高質(zhì)量的勞動成果。文、理科Ⅲ卷第（16）題再現(xiàn)了學(xué)生到工廠勞動實踐的場景，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注勞動、尊重勞動、參加勞動，體現(xiàn)了勞動教育的要求。

（二）突出重點，靈活考查數(shù)學(xué)本質(zhì)

2019年的數(shù)學(xué)試題貫徹落實高考評價體系學(xué)科化的具體要求，突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，將理性思維作為重點目標(biāo)，將基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性作為重點要求，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為載體，重點考查考生的理性思維和邏輯推理能力。

穩(wěn)中有變，助力破解應(yīng)試教育。2019年的數(shù)學(xué)試卷，在整體設(shè)計上保持平穩(wěn)，包括考查內(nèi)容的布局、題型的設(shè)計、難度和區(qū)分度的把控等。試題的排列順序依然是由易到難，循序漸進(jìn)。對主觀題的布局進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，考查考生靈活應(yīng)變的能力和主動調(diào)整適應(yīng)的能力，有助于學(xué)生全面學(xué)習(xí)掌握重點知識和重點內(nèi)容，同時有助于破解僵化的應(yīng)試教育。

（三）情境真實，綜合考查應(yīng)用能力

2019年的數(shù)學(xué)試題注重考查數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)，體現(xiàn)綜合性和應(yīng)用性的考查要求。試題設(shè)置的情境真實、貼近生活，同時具有深厚的文化底蘊，體現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和方法在解決問題中的價值和作用。

理科Ⅰ卷第（6）題以我國古代典籍《周易》中描述事物變化的“卦”為背景設(shè)置了排列組合題，體現(xiàn)了中國古代的哲學(xué)思想。理科Ⅲ卷第（3）題，以學(xué)生閱讀“四大名著”的調(diào)查數(shù)據(jù)為背景設(shè)計，情境貼近實際，為考生所熟悉。文、理科Ⅲ卷第（17）題以離子在生物體內(nèi)殘留情況為背景設(shè)計，反映了數(shù)學(xué)知識和方法在其他學(xué)科的應(yīng)用。

這些情境來源于我國社會主義建設(shè)的不同領(lǐng)域，結(jié)合社會現(xiàn)實，貼近生活，反映了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊領(lǐng)域，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有利于在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對中學(xué)的素質(zhì)教育有很好的導(dǎo)向和促進(jìn)作用。

當(dāng)然，我們不僅僅需要看見這些變化，還要去分析為什么會出現(xiàn)這些變化。就在高考結(jié)束后不久，2019年6月19日，中共中央國務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于新時代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》，《意見》明確指出，各地普通高中2022年前全面實施新課程，使用新教材。這里的新教材就是指立足于2017版課程標(biāo)準(zhǔn)編制的教材，這將是未來一個時期教育的基本依據(jù)。所以我們有必要將高考題的變化與課程標(biāo)準(zhǔn)的變化關(guān)聯(lián)起來。

二、從2017版《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》到《中國教育現(xiàn)代化2035》，看未來數(shù)學(xué)教育的走向

將在2018年9月開始實施的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是在2003實驗版基礎(chǔ)上的修訂和完善，對未來一個比較長時期的高中教學(xué)起到指導(dǎo)性作用，當(dāng)然也會對包括2019年在內(nèi)的高考明天確定方向。由于新版課程是逐年推開，所以在此基礎(chǔ)上對2019年高考全國卷數(shù)學(xué)命題的研究，又發(fā)過來對高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有較強的借鑒意義。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。提倡獨立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，提高教學(xué)的實效性。不斷引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審關(guān)價值。

17版課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗），提高“四能”（從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力），增強創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。

我需要再進(jìn)一步思考，為什么會在17版課程標(biāo)準(zhǔn)中出現(xiàn)這些變化呢？這個答案比較簡單，那就是中國未來發(fā)展的需要。在這方面，也有一個綱領(lǐng)性的文件，那就是2019年2月22日，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《中國教育現(xiàn)代化2035》。這個文件是對《中國教育中長期發(fā)展規(guī)劃2010--2020》的發(fā)展與延續(xù)。

在《中國教育現(xiàn)代化2035》提出了推進(jìn)教育現(xiàn)代化的八大基本理念：更加注重以德為先，更加注重全面發(fā)展，更加注重面向人人，更加注重終身學(xué)習(xí)，更加注重因材施教，更加注重知行合一，更加注重融合發(fā)展，更加注重共建共享。而我們課題組認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是指現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中所上級的數(shù)學(xué)史料，數(shù)學(xué)思想與方法，典型問題以及數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的應(yīng)用。所以，從17版課程標(biāo)準(zhǔn)和2019全國卷數(shù)學(xué)高考題，我們更需要在教材中挖掘素材，推進(jìn)這八個理念的教學(xué)。

三、閱讀新版教材，把握發(fā)展脈動（僅以必修一為例）

1.主編寄語（教材扉頁），激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力

（1）為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

為什么要學(xué)那么多數(shù)學(xué)嗎？高中生應(yīng)該認(rèn)真思考這個問題了.其實道理 很明顯，就是因為數(shù)學(xué)有用.數(shù)學(xué)不僅對社會發(fā)展和科技進(jìn)步作用巨大，而且對你個人的 發(fā)展也很重要.努力學(xué)好數(shù)學(xué)對你的人生幸福意義重大，這個道理在你今后學(xué)習(xí)、工作和 生活中會逐步體會到.

（2）怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)貴在創(chuàng)新.理解概念、學(xué)會證明、領(lǐng)會思想、掌握方法都是必備基礎(chǔ)，還 要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，“凡事問個為什么”，這樣才能學(xué)會學(xué)習(xí).在這套教科書中，我們 注重在提問方面做出示范，期望你能 “看過問題三百個，不會解題也會問”.

2.更加注重培養(yǎng)思維習(xí)慣

舊版教材在學(xué)習(xí)集合后有這樣一個思考題“自己舉出幾個集合的例子，并分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來”，在新教材里，這個問題變?yōu)椤芭e例說明，用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點.” 顯然，后者對思維能力要求更高。

再比如在新版教材30頁，簡易邏輯學(xué)習(xí)后有這樣一個思考題：在本節(jié)，我們介紹了命題的否定的概念，知道一個命題的否定仍是一個命題，它和原先的命題 只能一真一假，不能同真或同假. 在數(shù)學(xué)中，有很多 “若P，則q”形式的命題，有的是真命題，有的是假命題.例如：

① 若x>1，則2x+1>5；（假命題）

② 若四邊形為等腰梯形，則這個四邊形的對角線相等.（真命題）

這里，命題①②都是省略了量詞的全稱量詞命題.

（1）有人認(rèn)為，①的否定是 “若x>1，則2x+1≤5”，②的否定是 “若四邊形為等腰梯形， 則這個四邊形的對角線不相等”.你認(rèn)為對嗎？如果不對，請你正確地寫出命題①②的 否定.

（2）請你列舉幾個 “若p，則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題，分別寫出它們的否定， 并判斷真假.

這樣的設(shè)定顯然更加強調(diào)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力的養(yǎng)成。

3.更加注重數(shù)學(xué)文化傳承

在新版教材第6頁，也就是集合知識學(xué)習(xí)結(jié)束后，有這樣一個問題：集合論是德國數(shù)學(xué)家康托爾于19世紀(jì)末創(chuàng)立的.當(dāng)時，康托爾在解決涉及研究的數(shù)學(xué)問題時，越過 “數(shù)集”限制，提出了一般性的 “集合”概念.關(guān)于集合論，希爾伯特贊譽其為 “數(shù)學(xué)思想的驚人的產(chǎn) 物，在純粹理性的范疇中人類活動的最美的表現(xiàn)之一”，羅素描述其為 “可能是這個時代所能夸耀的最偉大的工作”.請你查閱相關(guān)資料，用簡短的報告闡述你對這些評價的認(rèn)識。這種問題體現(xiàn)了對學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和資料分析能力的培養(yǎng)，在文化傳承方面較舊版教材更加突出。

教材63頁關(guān)于函數(shù)概念學(xué)習(xí)后有這樣一個例題

例：函數(shù)的解析式是舍棄問題的實際背景而抽象出來的，它所反映的兩個量之間的 對應(yīng)關(guān)系，可以廣泛地用于刻畫一類事物中的變量關(guān)系和規(guī)律.例如，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）可以用來刻畫勻速運動中路程與時間的關(guān)系、一定密度的物體的質(zhì)量與體積的關(guān) 系、圓的周長與半徑的關(guān)系等. 試構(gòu)建一個問題情境，使其中的變量關(guān)系可以用解析式y(tǒng)=x（10-x）來描述.

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵學(xué)科，傳承文化自信，落實立德樹人的目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)是教學(xué)的根本任務(wù)。關(guān)注高考題，需要領(lǐng)悟的是對教育的導(dǎo)向作用，而不是停留在一題一式的分析，只有這樣，我們的教育才能符合未來社會發(fā)展的需求。