笪偉 曹廣勇 丁猛猛

摘 要：施工盾構(gòu)不可避免產(chǎn)生地表沉降，本文根據(jù)合肥地鐵現(xiàn)場施工監(jiān)測沉降的數(shù)據(jù)，運用Peck公式進行分析，驗證了Peck公式在合肥地區(qū)是適用的，通過建立三維有限元數(shù)值模型，研究了在兩隧道間距不同、隧道埋深不同時地表的沉降規(guī)律，分析了不同施工因素對Peck公式參數(shù)的影響，并對peck公式進行修正經(jīng)過修正，可用于合肥地鐵盾構(gòu)施工對地面沉降預(yù)測.

關(guān)鍵詞：Peck公式;數(shù)值模擬;地面沉降;地層損失率

中圖分類號：U455.4 ?文獻標(biāo)識碼：A ?文章編號：1673-260X（2019）12-0093-04

近年來，我國的地下鐵路隧道的建設(shè)得到快速的發(fā)展，極大緩解了城市綜合征，在盾構(gòu)開挖掘進過程中，造成周圍巖體破壞，產(chǎn)生較大的應(yīng)力釋放，地表沉降也就不可避免[1].對于國內(nèi)外眾多學(xué)者預(yù)測地表沉降目前采用的方法主要有經(jīng)驗公式法[2]、理論分析法[3]、模型試驗法[4]、數(shù)值模擬方法[5]等等.經(jīng)驗公式法運用最方便，因此得到廣泛應(yīng)用，Peck公式能夠很好的預(yù)測地表沉降，然而Peck公式是隨不同地區(qū)土層性質(zhì)不同而有一些差異，是根據(jù)當(dāng)?shù)氐某两当O(jiān)測數(shù)據(jù)得出的經(jīng)驗公式，具有區(qū)域局限性[6].因此本文結(jié)合合肥地鐵2號線和3號線沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證Peck公式是否適用于該地區(qū)，并且采用數(shù)值計算分析，修正在不同施工因素條件下Peck公式參數(shù)[7]，得出適合于合肥地區(qū)的Peck公式參數(shù).

1 地表沉降槽橫向沉降曲線（Peck公式）及適用性檢驗方法

1.1 Peck公式

在上個世紀(jì)六十年代，R.B.Peck教授分析了大量的現(xiàn)場施工地表沉降的實測數(shù)據(jù)并提出了橫向地表沉降槽近似呈高斯正態(tài)分布，并且認(rèn)為在不考慮土體排水固結(jié)與土體蠕變的情況下，土體移動的原因是由土體損失造成的，土體沉降槽的體積等于土體損失的體積[8]，橫向地面沉降計算公式為：

1.2 Peck公式適用性檢驗方法

驗證實測樣本數(shù)據(jù)是否符合運用peck公式預(yù)測出的地面沉降值，可采用以下變換[9]：

2 Peck公式的適用性分析

2.1 工程概況及監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取

查閱國內(nèi)外大量資料可知，影響地表沉降的因素有很多，不同地層參數(shù)對土體沉降影響較大，所以盡量選擇穿越不同地層參數(shù)的區(qū)段，所以本文主要是選取了以合肥地鐵2號線土建03標(biāo)東二環(huán)路站—和縣路站、金寨路站-宿州路站作為依據(jù)，主要穿越風(fēng)化泥土砂巖、黏土層，在施工過程中在盾尾進行同步注漿.

2.1.1 適用性分析

（1）根據(jù)沉降量數(shù)據(jù)繪制出關(guān)系式“l(fā)n-y2”，判斷關(guān)系式是否為線性關(guān)系，若非線性關(guān)系，則Peck公式不適用于該地區(qū).

（2）若兩者關(guān)系符合線性相關(guān)則運用上面公式計算沉降槽寬度參數(shù)K和地層損失率V1.

（3）將監(jiān)測斷面實測最終沉降數(shù)據(jù)對所得Peck公式進行驗證，并分析誤差.

選取合肥地鐵2號線土建03標(biāo)東二環(huán)路站--和縣路站DB—53斷面按照上述流程及公式進行計算，實測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換之后代入公式后計算如下表1所示，沉降曲線如圖1表示，“l(fā)n-y2”曲線如圖2所示.

從圖1可以看出，地面沉降曲線比較好的符合高斯正態(tài)分布;圖2反映出ln（S/S（max））和y2線性相關(guān)的程度，其中擬合優(yōu)度RL2=0.9665，RR2=0.9587，擬合優(yōu)度值均接近于1（R2>0.95），故線性相關(guān)性較好;為了得出沉降曲線在兩側(cè)的對稱性情況，引入對稱參數(shù)W，公式為：

其中，mL、mR為左、右側(cè)擬合斜率.

經(jīng)計算可得W=0.716%，可得出結(jié)論：誤差小于5%的程度上認(rèn)為沉降曲線是關(guān)于沉降中心對稱的;為了更具有代表性和說服性，共選取了80個斷面，按照上述流程處理監(jiān)測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)7%的數(shù)據(jù)不符合Peck正態(tài)分布，93%數(shù)據(jù)符合Peck正態(tài)分布，說明在合肥地區(qū)Peck是可以適用的.

2.1.2 地層損失和沉降槽寬度參數(shù)

在74個符合Peck公式的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，通過公式（2）（6）（10）計算沉降槽寬度參數(shù)K和地層損失率，發(fā)現(xiàn)沉降槽寬度參數(shù)值大部分分布在0.57-0.81之間，地層損失率大部分分布0.58%-0.89%之間.

3 Peck公式驗證

為了驗證沉降槽寬度參數(shù)和地層損失率在所得出區(qū)間的正確性，取地層損失率0.74%，沉降槽寬度系數(shù)0.69，選取六個截面通過計算地表沉降值，將地表沉降值預(yù)測結(jié)果和地表沉降實測值進行對比，并求兩者誤差，見表2.

由上表數(shù)據(jù)可以得出：地表沉降預(yù)測值和地表沉降實測值差異較小，說明Peck公式在合肥地區(qū)是適用的.也有部分?jǐn)?shù)據(jù)誤差較大，可能有其他因素影響，因此對雙線盾構(gòu)施工地表沉降其他不同施工因素采用數(shù)值模擬分析，分析其沉降變化規(guī)律并得出相應(yīng)條件下的Peck取值.

4 不同施工因素對Peck公式取值的數(shù)值模擬

4.1 計算模型的建立及材料參數(shù)

本模型采用合肥地鐵2號線金寨路站到宿州路站區(qū)間，為雙線平行的單圓隧道，采用有限元軟件MIDAS GTS NX進行模擬，盾構(gòu)兩管中心間距取15m，半徑為3m，管片的厚度取為0.3m，每節(jié)管片寬度1.5m，土層參數(shù)和支護結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3、4所示;三維有限元模型如圖3所示，取橫向80m，縱向60m，高度32米，隧道埋深16.2m;模型采用自動約束，荷載考慮自重，掌子面的掘進壓力，千斤頂力和后續(xù)注漿的注漿壓力;管片和盾殼在MIDAS中采用吸取網(wǎng)格模擬，土體的本構(gòu)模型采用摩爾-庫倫，忽略地下水的作用，開挖面的掘進力簡化為圓形均布荷載分布.

4.2 不同的影響因素下Peck公式的參數(shù)分析

4.2.1 隧道不同中心間距下Peck參數(shù)選取

模型施工工況時，將兩隧道的中心間距取為1.5D、2D、2.5D、3D、3.5D不同的模型模擬研究，埋深取16.2m，兩隧道共同開挖，定義深徑比H/R=k，即k=1.8、1.35、1.08、0.9、0.77;不同間距下地表沉降曲線如圖4所示，深徑比和最大沉降量關(guān)系如圖5所示.

（1）當(dāng)深徑比為1.8、1.35、1.08時，沉降曲線規(guī)律與 Peck公式正態(tài)分布曲線一致，但是開挖引起的沉降值和影響范圍不同，深徑比和最大沉降量的關(guān)系如圖5所示.

（2）當(dāng)k=0.9、0.77時規(guī)律大致一致，都是呈“W”形，此時不符合Peck公式正態(tài)分布曲線.

由圖5可以看到，隨著深徑比的增加，地表最沉降值也隨之增大;由表5可知，不同的間距隧道開挖時，沉降槽寬度參數(shù)（K）大約在0.67-0.83之間，地層損失率大約在0.542%-0.846%之間.

4.2.2 隧道不同埋深下Peck參數(shù)選取

接著研究隧道埋深與地表沉降關(guān)系，此時隧道間距一定，隧道埋深分別設(shè)置為1D，2D，3D，來模擬研究，模型結(jié)果如圖6所示，沉降槽寬度參數(shù)和地層損失率通過公式（2）（6）（10）求解出如表6所示.

隧道間距取15m，由圖6可知，說明地表沉降不僅與兩隧道中心間距有關(guān)，還與隧道的埋深有關(guān).

（1）埋深為1D時，沉降約為1.69mm，此時沉降曲線呈現(xiàn)“W”形，不符合正態(tài)分布.

（2）埋深為2D和3D時，沉降分別為7.54mm和4.21mm，此時沉降曲線呈現(xiàn)“V”形，可以看到最大沉降值隨著埋深增大而減小了，這是因為隨著埋深的增加，地表受到影響的范圍越來越遠，隧道開挖掘進時對上覆土體影響就越小，沉降也就越小.

由上可知，采用不同的隧道埋深進行開挖時，沉降槽寬度參數(shù)（K）大約在0.75-0.81之間，地層損失率大約在0.545%-0.602%之間.

5 結(jié)論

（1）本文通過將現(xiàn)場實測沉降數(shù)據(jù)通過Peck公式及其推導(dǎo)，驗證了Peck公式在合肥地區(qū)是適用的，通過上述公式求解出沉降曲線沉降槽寬度參數(shù)K范圍大約在0.55—0.82之間，地層損失率范圍0.58%—0.89%，建議預(yù)測地表沉降時選取沉降槽寬度參數(shù)為0.69，地層損失率為0.74%，此時地表沉降實際值與預(yù)測值差異較小.

（2）在隧道埋深16.2m情況下，深徑比k=1.80、1.35、1.08，可以看到深徑比減小沉降槽寬度系數(shù)增大，地層損失率減小，沉降槽的寬度自各隧道外側(cè)16.8m、18m、19.2m;深徑比k=0.9、0.77時，影響范圍為各自隧道向外的15m，此時Peck公式不再適用;地層損失率范圍大約在0.542%—0.846%之間，沉降槽寬度參數(shù)K的范圍大約在0.67—0.83之間.

（3）在隧道間距15m情況下，隨著埋深從2D增加到3D，地表最大沉降量減小，沉降槽寬度參數(shù)增大，地層損失率減小，沉降槽寬度參數(shù)大約在0.75-0.81之間，地層損失率大約在0.545%—0.602 %之間.

（4）本文僅考慮了兩平行隧道同步開挖時不同間距、不同埋深對沉降槽寬度參數(shù)和地層損失率的影響，實際上不同開挖順序和掌子面不同開挖距離對沉降參數(shù)都會有相應(yīng)的影響，綜合考慮這些影響去總結(jié)出一個公式還需做進一步的研究.

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