程正華

摘 要：起重船波浪載荷直接計(jì)算大致包括頻率響應(yīng)函數(shù)（RAO）計(jì)算、作業(yè)工況載荷短期預(yù)報(bào)、調(diào)遣工況載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)、設(shè)計(jì)波參數(shù)確定等內(nèi)容。通過(guò)DNV GL SESAM HydroD軟件，建立波浪載荷直接計(jì)算所用的計(jì)算模型，在進(jìn)行整船強(qiáng)度分析時(shí)，將對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)波浪向和頻率波浪誘導(dǎo)壓力以及慣性力的實(shí)部與虛部，分別施加到有限元模型進(jìn)行有限元求解，進(jìn)而得到單元應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)（RAO）。

關(guān)鍵詞：起重船;波浪載荷;直接計(jì)算;單元應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)

中圖分類號(hào)：TH218 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）17-0097-03

Abstract： The direct calculation of wave loads of crane ships includes the calculation of frequency response function （RAO）， short-term load forecasting of working conditions， long-term load forecasting of dispatching conditions and determination of design wave parameters. Through DNV GL SESAM HydroD software， the calculation model for direct calculation of wave loads was established. When the ship strength analysis is carried out， the real and imaginary parts of wave-induced pressure and inertia force corresponding to the design wave direction and frequency are respectively applied to the finite element model for finite element solution， and then the stress response of the element is obtained， response function （RAO）.

Keywords： crane ship;wave load;direct calculation;RAO

起重船又被稱為浮吊，翻譯自英文crane ship或crane vessel，源于內(nèi)河和港區(qū)水上作業(yè)，是為了在水上起吊重物而產(chǎn)生的一種工程船，起重能力跨度從幾百噸到上萬(wàn)噸不等。隨著海洋工程的發(fā)展，近些年，起重船的作業(yè)區(qū)域逐漸由港口區(qū)域延伸到了近海（Offshore）區(qū)域[1]。

波浪荷載，通常也稱為波浪力，是波浪對(duì)海洋中的結(jié)構(gòu)物所產(chǎn)生的作用，也是海洋工程結(jié)構(gòu)在海洋風(fēng)浪流環(huán)境下地受載的總稱。波浪是一種隨機(jī)性運(yùn)動(dòng)，很難在數(shù)學(xué)上精確描述，常用特征波法和譜分析法確定[2]。

波浪載荷計(jì)算對(duì)于起重船的性能有重要作用。本文根據(jù)CCS發(fā)布的《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》（2015）（以下簡(jiǎn)稱《鋼規(guī)》）第二分冊(cè)2.2.1.2中所指定的范圍[3]，對(duì)于L/B≤5和B/D≥2.5的船型，簡(jiǎn)述一種波浪載荷直接計(jì)算方法。

1 坐標(biāo)系定義

坐標(biāo)系通常選用右手笛卡爾坐標(biāo)系，X坐標(biāo)沿船體縱向，向船艏方向?yàn)檎?Y坐標(biāo)沿船體橫向，向左舷為正;Z軸沿船體垂向，向上為正。坐標(biāo)原點(diǎn)在Fr0中縱剖面基線處。浪向角按逆時(shí)針?lè)较蚨x，隨浪（波浪從船艉向船艏傳播）為0°，橫浪（波浪從右舷向左舷傳播）為90°，迎浪（波浪從船艏向船艉傳播）為180°。在水動(dòng)力分析中，船體作為一個(gè)剛體，在波浪中的6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)定義如下，沿X方向的運(yùn)動(dòng)為縱蕩（Surge），向船艏為正;沿Y方向的運(yùn)動(dòng)為橫蕩（Sway），向左舷為正;沿Z方向的運(yùn)動(dòng)為垂蕩，向上為正;沿X、Y、Z三軸的旋轉(zhuǎn)分別為橫搖（Roll）、縱搖（Pitch）、艏搖（Yaw）3個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的正向，均按右手法則定義，如圖1所示。船體6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的參考點(diǎn)為整船重量的重心。

2 計(jì)算工況

2.1 選取工況

對(duì)于起重船，裝載工況通常需要包括調(diào)遣工況和作業(yè)工況。從裝載手冊(cè)選取調(diào)遣工況和作業(yè)工況中的典型危險(xiǎn)工況，選取工況時(shí)應(yīng)充分考慮垂向靜水彎矩、垂向靜水剪力以及吃水等;對(duì)每個(gè)選定的工況，定義典型剖面的垂向波浪剪力和垂向波浪彎矩為載荷控制參數(shù)。

2.2 載荷控制參數(shù)（DLP）

定義典型剖面處的垂向波浪剪力和垂向波浪彎矩為載荷控制參數(shù)（Dominant Loading Parameter，DLP），用來(lái)確定設(shè)計(jì)波。假定沿船長(zhǎng)方向設(shè)置N個(gè)剖面，其中，第一個(gè)剖面（Sec01）設(shè)在整船計(jì)及吊機(jī)臂架的最尾端，最后一個(gè)剖面（SecN）設(shè)在整船計(jì)及吊機(jī)臂架的最前端，用于統(tǒng)計(jì)在水動(dòng)力分析中產(chǎn)生的不平衡力，作為對(duì)分析結(jié)果精度的判斷依據(jù)。由于不同工況，吊機(jī)位置不同，因而計(jì)算的吊機(jī)比臂架的總長(zhǎng)度不同。在計(jì)算垂向波浪彎矩時(shí)，參考軸的垂向坐標(biāo)與整船重心高保持一致。

3 頻率響應(yīng)函數(shù)（RAO）

對(duì)每個(gè)選定的工況，采用三維線性勢(shì)流理論計(jì)算船舶6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)、波浪誘導(dǎo)壓力以及載荷控制參數(shù)在不同浪向角下的頻率響應(yīng)函數(shù)（RAO）曲線。假定計(jì)算所取波浪頻率范圍為0.1～2.0rad/s，步長(zhǎng)0.05rad/s，則共需計(jì)算39個(gè)波浪頻率;計(jì)算所取浪向角范圍為0°～345°，步長(zhǎng)15°，共24個(gè)浪向角。

3.1 濕表面模型

頻率響應(yīng)函數(shù)（RAO）表示在單位波幅下的船體響應(yīng)，包括兩部分：實(shí)部和虛部，或者幅值和相位。采用基于三維線性勢(shì)流理論的面元法計(jì)算船舶的頻率響應(yīng)函數(shù)時(shí)，需要建立船體的三維濕表面模型。在平行中體部分，網(wǎng)格尺寸可以稍大，如1.5m×0.85m;在船艏跟船艉的曲面部分進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格尺寸需要小一些，如0.85m×0.85m。圖2中所使用的濕表面模型共有7 814個(gè)單元，包括7 800個(gè)四邊形單元和14個(gè)三角形單元。

3.2 質(zhì)量分布

基于三維勢(shì)流理論的水動(dòng)力分析，需要整船的質(zhì)量分布信息。對(duì)于起重船，可以以質(zhì)量點(diǎn)的形式對(duì)空船、舾裝、輪機(jī)、通風(fēng)、管系、電器、內(nèi)裝、吊機(jī)、甲板載荷、起重物以及各工況下的艙載（壓載水、燃油、淡水等）等各項(xiàng)質(zhì)量分布進(jìn)行模擬。同時(shí)，模擬整船質(zhì)量分布時(shí)，需充分考慮大塊物體的自身質(zhì)量慣性矩的影響。將整船分為若干區(qū)塊，例如，沿船長(zhǎng)分為21站，沿船寬方向分為5站，垂向分為3站，則共315個(gè)區(qū)塊。

3.3 運(yùn)動(dòng)頻率響應(yīng)函數(shù)

根據(jù)整船的質(zhì)量分布，可以得到船體的六自由度的質(zhì)量矩陣;根據(jù)船體的濕表面模型以及整船重量重心，可以計(jì)算得到船體的六自由度剛度矩陣;運(yùn)用基于三維勢(shì)流理論的面元法，可以求解在各波浪頻率下的波浪誘導(dǎo)力以及水動(dòng)力系數(shù)（附連水質(zhì)量跟輻射興波阻尼）;對(duì)于粘性橫搖阻尼，視情況考慮臨界橫搖阻尼，如5%。通過(guò)求解六自由度的剛體運(yùn)動(dòng)方程，即可得到船體的六自由度的運(yùn)動(dòng)頻率響應(yīng)函數(shù)。

3.4 各剖面垂向波浪彎矩和垂向波浪剪力頻率響應(yīng)函數(shù)

采用基于三維線性勢(shì)流理論的面元法得到船體的運(yùn)動(dòng)頻率響應(yīng)函數(shù)以及各面元的波浪誘導(dǎo)壓力頻率響應(yīng)函數(shù)后，沿船長(zhǎng)方向積分，便可求得各剖面的垂向波浪剪力和垂向波浪彎矩頻率響應(yīng)函數(shù)。在積分計(jì)算垂向波浪剪力和垂向波浪彎矩時(shí)，需要考慮重力加速度分量對(duì)慣性力的影響（g-effect）;同時(shí)，在計(jì)算垂向波浪彎矩時(shí)，需要考慮縱向力對(duì)垂向彎矩的貢獻(xiàn)，各剖面的參考軸的垂向坐標(biāo)與整船重心高保持一致。Sec01剖面跟SecN剖面分別在全船計(jì)及臂架長(zhǎng)度的最尾端和最前端。因積分方向?yàn)閺拇嫉酱?，所以，SecN剖面處各方向的力與力矩為0;Sec01剖面處的各方向的力與力矩為粘性阻尼和數(shù)值誤差引起不平衡力。

4 載荷預(yù)報(bào)及設(shè)計(jì)波選擇

4.1 調(diào)遣工況長(zhǎng)期預(yù)報(bào)

對(duì)調(diào)遣工況，相關(guān)單位可以進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)以確定各載荷控制參數(shù)的極限響應(yīng)。長(zhǎng)期預(yù)報(bào)可采用基于北大西洋海洋環(huán)境的IACS No.34波浪散布圖，各浪向角的發(fā)生概率為等概率（1/24）。波浪譜采用P-M波浪譜（見《鋼規(guī)》第2分冊(cè)1.5.7.3），波浪為長(zhǎng)峰波，取8～10概率水平的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)結(jié)果作為計(jì)算結(jié)果。各載荷控制參數(shù)RAO的最大值對(duì)應(yīng)的浪向角以及波浪頻率為對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)波的浪向角和頻率，設(shè)計(jì)波的波幅為載荷控制參數(shù)的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)除以載荷控制參數(shù)RAO的最大值。

長(zhǎng)期預(yù)報(bào)是在RAO計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上完成的，采用的計(jì)算軟件為Sesam中的Postresp模塊。各載荷控制參數(shù)RAO的最大值對(duì)應(yīng)的浪向角以及波浪頻率為對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)波的浪向角和頻率，設(shè)計(jì)波的波幅為載荷控制參數(shù)的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值除以載荷控制參數(shù)RAO的最大值。如果不同載荷控制參數(shù)確定的設(shè)計(jì)波的浪向和頻率相同，則取波幅較大值作為設(shè)計(jì)波的幅值進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

4.2 作業(yè)工況短期預(yù)報(bào)

對(duì)作業(yè)工況，采用P-M波浪譜（見《鋼規(guī)》第2分冊(cè)1.5.7.3）進(jìn)行短期預(yù)報(bào)確定各載荷控制參數(shù)在不同浪向角下的極限響應(yīng)。超越概率取63.2%，波浪為長(zhǎng)峰波?？缌阒芷冢═z）為3～18s，步長(zhǎng)取0.5s，短期預(yù)報(bào)持續(xù)時(shí)間為3h。對(duì)每個(gè)載荷控制參數(shù)，確定一個(gè)設(shè)計(jì)波。載荷控制參數(shù)最大的短期預(yù)報(bào)值對(duì)應(yīng)的浪向角為設(shè)計(jì)波的浪向角，該浪向角下，載荷控制參數(shù)RAO的最大值對(duì)應(yīng)的波浪頻率為設(shè)計(jì)波的頻率。設(shè)計(jì)波的波幅為載荷控制參數(shù)最大的短期預(yù)報(bào)值除以對(duì)應(yīng)浪向角下載荷控制參數(shù)RAO的最大值。

采用的計(jì)算軟件為Sesam中的Postresp模塊。確定設(shè)計(jì)波的載荷控制參數(shù)應(yīng)選擇在產(chǎn)生垂向波浪彎矩、垂向靜水彎矩、垂向波浪剪力以及垂向靜水剪力峰值的剖面。設(shè)計(jì)波的波幅為載荷控制參數(shù)最大的短期預(yù)報(bào)值除以對(duì)應(yīng)浪向角下載荷控制參數(shù)RAO的最大值。如果不同載荷控制參數(shù)確定的設(shè)計(jì)波的浪向角和波浪頻率相同，則取波幅較大值作為設(shè)計(jì)波的幅值進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

通過(guò)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)（調(diào)遣工況）和短期預(yù)報(bào)（作業(yè)工況）得到的各工況的垂向波浪彎矩沿船長(zhǎng)分布曲線如圖3所示，垂向波浪剪力沿船長(zhǎng)分布曲線如圖4所示。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于L/B≤5和B/D≥2.5的船型，根據(jù)CCS《鋼規(guī)》第二分冊(cè)2.2.1.2中所指定的范圍，波浪載荷需采用直接計(jì)算方法確定。根據(jù)裝載手冊(cè)中的工況信息，選取了典型危險(xiǎn)工況進(jìn)行了分析?；贒NV GL SESAM HydroD軟件，建立波浪載荷直接計(jì)算所用的計(jì)算模型，簡(jiǎn)述一種波浪載荷直接計(jì)算方法，最終得到波浪載荷和設(shè)計(jì)波參數(shù)。計(jì)算所得的船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，波浪誘導(dǎo)壓力以及設(shè)計(jì)波參數(shù)將會(huì)用于全船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓海林.1 600t起重船設(shè)計(jì)[J].江蘇船舶，2009（26）：20-26.

[2]劉斌.波浪荷載作用下深水橋梁的振動(dòng)控制[D].成都：西南交通大學(xué)，2013.

[3]中國(guó)船級(jí)社.鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2015.