王建偉

摘 要：煤層透氣性系數(shù)與鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)都是反映煤層瓦斯抽采難易程度的重要指標(biāo)，通過對(duì)兩者通用的測(cè)算方法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)兩者在反映煤層瓦斯抽采難易程度上存在不一致的問題。針對(duì)該問題，本文在原測(cè)算方法的基礎(chǔ)上提出了一種優(yōu)化處理煤層透氣性系數(shù)的方法。采用該方法，能準(zhǔn)確反映原始煤層真實(shí)的透氣性，避免了原測(cè)算方法因采用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不同帶來的結(jié)果差異，在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐運(yùn)用中合理、可靠，能為評(píng)判煤層抽采難易程度提供準(zhǔn)確的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：煤層透氣性系數(shù);鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù);優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TD712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）17-0087-03

Abstract： Gas permeability coefficient of coal seam and damping factor of gas flowrate per hole are important indicators reflecting the difficulty of coal seam gas drainage. Through the analysis of the current common measurement methods， it is found that there are inconsistencies in the degree of gas drainage in the coal seam. For this problem， this paper first proposed an optimized treatment of coal seam based on the original calculation method. The method of gas permeability coefficient can accurately reflect the true gas permeability of the original coal seam， avoiding the difference in the results of the original measurement method due to the use of different data. It is reasonable and reliable in field practice， and can be used to judge coal seams. The level of difficulty provides an accurate basis.

Keywords： gas permeability coefficient of coal seam;damping factor of gas flowrate per hole;optimization

1 煤層透氣性系數(shù)概述

煤層透氣性系數(shù)與鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)都是反映煤層瓦斯抽采難易程度的重要指標(biāo)。煤層透氣性系數(shù)越大，說明煤層透氣性越好，瓦斯越容易被抽采出來;鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)越小，說明鉆孔瓦斯涌出量隨時(shí)間變化越小，具有較好的穩(wěn)定性，也在一定程度上反映了煤層具有較好的透氣性。一般情況下，煤層透氣性越好，對(duì)應(yīng)的透氣性系數(shù)越大，鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)越小，透氣性系數(shù)與鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)具有較好的吻合性[1-3]。

但是，在煤層瓦斯基本參數(shù)測(cè)定過程中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)煤層透氣性系數(shù)與鉆孔瓦斯涌出不一致的情況。針對(duì)該種情況，《煤礦瓦斯抽采工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50471—2018）附錄A煤層瓦斯抽采難易程度分類中說明：當(dāng)鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)和煤層透氣性系數(shù)判斷出現(xiàn)結(jié)果不一致時(shí)，以煤層透氣性系數(shù)為準(zhǔn)。

目前，通用的基于徑向不穩(wěn)定流動(dòng)理論的煤層透氣性系數(shù)計(jì)算公式僅給出了測(cè)算的一般方法，但根據(jù)不同時(shí)間的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的煤層透氣性系數(shù)存在較大差異，進(jìn)而給煤層抽采難易程度的判定帶來難題。目前，已有部分學(xué)者針對(duì)煤層透氣性系數(shù)的計(jì)算進(jìn)行了研究，針對(duì)計(jì)算過程提出了一些優(yōu)化算法，簡化手算，避免計(jì)算過程中無法找到合適計(jì)算公式或存在兩個(gè)互相矛盾的計(jì)算結(jié)果等問題，但并未對(duì)計(jì)算結(jié)果存在的差異進(jìn)行修正分析[4-6]。因此，筆者結(jié)合具體實(shí)例，對(duì)煤層透氣性系數(shù)的測(cè)算結(jié)果提出了一種優(yōu)化處理方法，并對(duì)煤層透氣性系數(shù)與鉆孔瓦斯涌出之間的關(guān)系進(jìn)行定量分析。

2 煤層透氣性系數(shù)測(cè)算方法

煤是一種多孔介質(zhì)，在一定的壓力梯度下，氣體和液體可以在煤體內(nèi)流動(dòng)。煤層透氣性是指煤層對(duì)瓦斯流動(dòng)的阻力，通常用透氣性系數(shù)表示。也就是說，煤層透氣性系數(shù)代表煤層瓦斯流動(dòng)的難易程度。透氣性系數(shù)越大，瓦斯在煤層中流動(dòng)越容易。透氣性系數(shù)的物理意義是：在1m長的煤體上，當(dāng)瓦斯壓力平方差為1MPa2時(shí)，通過1m2的煤層斷面，每日流過的瓦斯量立方米數(shù)。

目前，煤層透氣性系數(shù)的測(cè)定普遍采用徑向流量法，其以瓦斯在煤層中徑向不穩(wěn)定流動(dòng)理論為基礎(chǔ)，采用相似準(zhǔn)數(shù)推導(dǎo)出煤層透氣性系數(shù)的計(jì)算公式。按達(dá)西定律和質(zhì)量守恒，鉆孔周圍煤層瓦斯徑向不穩(wěn)定流動(dòng)方程為：

]（1）

式中：[t2]為煤層瓦斯向鉆孔流動(dòng)的時(shí)間（d）;[r]為距鉆孔中心的距離（m）;[R]為瓦斯源邊界半徑;[P]為瓦斯壓力的平方（MPa2）;[p0]為煤層原始瓦斯壓力（MPa）;[p1]為大氣壓力（0.1MPa）;[α]為煤層瓦斯含量系數(shù)[m3/（m3·MPa1/2）];[λ]為煤層透氣性系數(shù)，

式（1）為二階變系數(shù)偏微分方程，用數(shù)學(xué)方法難以直接得出解析解。采用數(shù)值積分和模型試驗(yàn)的方法求得其結(jié)果，并用相似理論的方法將結(jié)果用相似準(zhǔn)數(shù)的形式表達(dá)，得出無因次流量準(zhǔn)數(shù)[Y]和無因次時(shí)間準(zhǔn)數(shù)[F0]的表達(dá)式和關(guān)系式。將[Y]和[F0]的關(guān)系按[F0]值分段用指數(shù)方程表示，導(dǎo)出專門計(jì)算透氣性系數(shù)的公式。

其理論基礎(chǔ)可靠，測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)用性較好，因此，在我國得到廣泛應(yīng)用。在煤層的瓦斯壓力測(cè)定完成后，卸掉壓力表，測(cè)定鉆孔瓦斯自然涌出量，根據(jù)煤層瓦斯徑向流動(dòng)理論，結(jié)合瓦斯的原始?jí)毫?、煤層瓦斯含量確定其透氣性系數(shù)。

3 煤層透氣性系數(shù)計(jì)算及優(yōu)化

根據(jù)徑向流量法結(jié)合某礦實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行透氣性系數(shù)的計(jì)算。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的鉆孔瓦斯涌出情況進(jìn)行回歸分析，鉆孔瓦斯涌出較好的符合指數(shù)關(guān)系式為：

間后的鉆孔瓦斯流量（m3/min·hm）;[t]表示時(shí)間（d）。

煤層原始瓦斯含量為8.47m3/t，視密度為1.38t/m3，絕對(duì)瓦斯壓力為0.9MPa，測(cè)定鉆孔瓦斯流量的鉆孔直徑為75mm。

為消除實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)帶來的誤差影響，采用擬合的鉆孔瓦斯涌出關(guān)系式計(jì)算[t]時(shí)間時(shí)的鉆孔瓦斯涌出量，并進(jìn)行透氣性系數(shù)的計(jì)算，為定量分析透氣性系數(shù)與鉆孔瓦斯涌出之間的關(guān)系，分別采用不同時(shí)間[t]的鉆孔瓦斯涌出量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表1。

由表1可知，在其他基礎(chǔ)數(shù)據(jù)恒定的情況下，采用不同時(shí)間[t]與對(duì)應(yīng)的鉆孔瓦斯涌出量計(jì)算得到的煤層透氣性系數(shù)差異較大，甚至有數(shù)量級(jí)的差別。對(duì)上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合，可以得到該礦煤層透氣性系數(shù)與時(shí)間大致呈指數(shù)關(guān)系遞減，如圖1所示。

在進(jìn)行煤層透氣性系數(shù)測(cè)定與計(jì)算過程中，對(duì)于相同的瓦斯壓力、含量、鉆孔半徑、瓦斯涌出規(guī)律、煤的密度，會(huì)因計(jì)算采用的流量測(cè)定時(shí)間不同，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有明顯的差異，甚至?xí)霈F(xiàn)[t1]時(shí)間計(jì)算得到的煤層透氣性系數(shù)較大，處于容易抽采煤層，而[t2]時(shí)間計(jì)算得到的煤層透氣性系數(shù)較小，處于較難抽采煤層。這樣會(huì)對(duì)煤層抽采難易程度的判定帶來不確定性。

根據(jù)以上分析，本文提出修正煤層透氣性系數(shù)的一種處理方式具體如下。

對(duì)煤層透氣性系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行擬合分析后，得到確定的關(guān)系式：

[λt=ft] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

將[t]=0代入關(guān)系式，得到對(duì)應(yīng)的煤層透氣性系數(shù)[λ0]，該值即為欲求的煤層透氣性系數(shù)。

從物理意義上分析，[λ0]是鉆孔排放時(shí)間為0，也就是鉆孔尚未排放瓦斯時(shí)（即原始煤體）的透氣性系數(shù)。

在進(jìn)行煤層透氣性系數(shù)的測(cè)算過程中，統(tǒng)一以[λ0]作為煤層的透氣性系數(shù)，避免了因計(jì)算時(shí)采用時(shí)間[t]不同帶來的誤差及對(duì)煤層抽采難易程度的誤判，從而更好地指導(dǎo)煤礦瓦斯抽采。

4 結(jié)論

①在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定過程中，反映煤層抽采難易程度的煤層透氣性系數(shù)與鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)會(huì)出現(xiàn)不一致的結(jié)果，給礦井瓦斯抽采工作帶來困擾。

②煤層透氣性系數(shù)測(cè)算時(shí)，不同時(shí)間[t]計(jì)算得到的透氣性系數(shù)[λ]不同，測(cè)定時(shí)間對(duì)透氣性系數(shù)[λ]的測(cè)算結(jié)果有較大影響。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，煤層透氣性系數(shù)與測(cè)定時(shí)間呈一定函數(shù)關(guān)系。

③為準(zhǔn)確計(jì)算煤層透氣性系數(shù)，本文提出進(jìn)一步完善測(cè)算層透氣性系數(shù)的測(cè)算方法，統(tǒng)一煤層透氣性系數(shù)的計(jì)算方法。具體為：首先采用不同時(shí)間數(shù)據(jù)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的煤層透氣性系數(shù)，然后回歸分析得到第0天的透氣性系數(shù)，作為原始煤層的透氣性系數(shù)。

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