王毅 曹素莎

摘要：隨著移動計算設(shè)備、多媒體業(yè)務(wù)等通信業(yè)務(wù)的迅猛發(fā)展，頻譜擁擠問題越來越突出。為解決頻譜資源短缺，可以采用頻率復(fù)用技術(shù)，其中雙極化傳輸就是一種重要的頻率復(fù)用技術(shù)。對雙極化傳輸過程中產(chǎn)生的交叉極化干擾需要進(jìn)行干擾抵消。對于快速變化的信道，當(dāng)前的LMS-XPIC技術(shù)無法跟蹤信道的變化，提出了跟蹤性能更好的NIRLS-XPIC算法，并進(jìn)行了仿真分析和比較。結(jié)果表明，NIRLS-XPIC收斂快，能跟蹤信道變化，且比RLS-XPIC計算復(fù)雜度低。

關(guān)鍵詞：雙極化復(fù)用；交叉極化干擾抵消；數(shù)值迭代；最小二乘法；跟蹤性能；誤碼率

中圖分類號：TN911.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-1739（2019）18-60-3

0引言

雙極化頻率復(fù)用技術(shù)（Co-Channel Dual-Polarization，CCDP）是在同一波道內(nèi)采用相同的載波同時傳輸兩路正交極化波[1]。頻譜寬度不變，使頻譜利用率提高1倍，具有很好的應(yīng)用前景。

由于不均勻大氣介質(zhì)以及地物地貌對電波的散射反射，使得在同頻載波上傳輸?shù)膬陕氛粯O化波產(chǎn)生交叉極化干擾[2]。需要在通信系統(tǒng)接收端引入交叉極化干擾抵消器（Cross-polarization Interference Canceller，XPIC）來去除交叉極化干擾。目前對于XPIC的研究主要使用LMS-XPIC算法[3]，其性能穩(wěn)定、實現(xiàn)簡單，但收斂速度較慢，跟蹤性能不夠好，當(dāng)跟蹤性能不足以跟蹤信道的快速變化時，會導(dǎo)致抵消器輸出比特誤碼率性能下降，嚴(yán)重時甚至導(dǎo)致抵消器失效。

1原理

交叉極化干擾抵消可在基帶、中頻或射頻進(jìn)行，本文選擇在基帶實現(xiàn)。在消除干擾時，既要考慮交叉極化信號對同極化信號的交叉干擾，又要考慮同極化方向的碼間干擾，所以XPIC采用均衡和抵消并行的結(jié)構(gòu)[4]。

在進(jìn)行干擾抵消時，無法事先得到輸入信號的統(tǒng)計特性，使用相關(guān)的自適應(yīng)算法對抽頭系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行自動調(diào)整，使濾波器獲得最好的實現(xiàn)性能。交叉極化干擾抵消的過程是把接收的H路信號經(jīng)過濾波器之后得到的干擾信號與V路信號相減，再把相減后得到的信號與期望的輸出信號相比較來調(diào)節(jié)濾波器的系數(shù)，使得相減得到的信號與期望信號最接近，實現(xiàn)交叉干擾抵消的目的。交叉極化鑒別度XPD是衡量算法優(yōu)劣的重要指標(biāo)，即本信號經(jīng)信道傳輸后得到的主極化分量與另一信號經(jīng)信道傳輸后產(chǎn)生的交叉極化分量之比[5]，如式（1）所示。

2.2 NIRLS-XPIC

傳統(tǒng)RLS算法對遞推更新計算引起的累計舍入誤差敏感，而累積誤差最小二乘算法在遞推更新過程中引入了另一個附加參數(shù)———累積誤差[7]，殘余誤差被累積到第次遞推更新過程中予以消除，從而消除了誤差。

根據(jù)累積誤差RLS算法對遞推更新計算引起的舍入誤差不敏感的特性，權(quán)衡迭代算法的復(fù)雜度，可以采用數(shù)值迭代方法（Max-CD算法[8]）來近似實現(xiàn)矩陣求逆，將近似矩陣求逆運(yùn)算帶來的均衡器抽頭加權(quán)更新偏差作為累積誤差RLS算法的殘余誤差向量進(jìn)行消除，保證了算法的收斂性能和跟蹤性能。因此，與數(shù)值迭代算法結(jié)合的累積誤差RLS算法性能不會存在大的損失，計算復(fù)雜度降低。這種算法就是數(shù)值迭代最小二乘（Numerical Iterative Recursive Least Square，NIRLS）算法。

3實驗仿真

為了驗證NIRLS算法的性能好壞，使用Matlab對LMS-XPIC，RLS-XPIC，NIRLS-XPIC三種算法進(jìn)行了仿真分析比較，LMS-XPIC步長設(shè)置為2.2×10-2，RLS-XPIC和NIRLS遺忘因子設(shè)置為=0.98，橫向濾波器為11階。

3.1跟蹤性能分析

仿真信號采用QPSK，=10 dB，=20 dB，第2 000次迭代時，再次插入訓(xùn)練序列來觀察算法跟蹤性能可以看出：NIRLS-XPIC， RLS-XPIC收斂后的均方誤差一直保持平穩(wěn)，而LMS-XPIC收斂后的均方誤差出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象?；贚MS算法的抵消器每次迭代的過程是找最相鄰的點，在有訓(xùn)練序列時誤差減小，再次插入訓(xùn)練序列時LMS-XPIC因為跟蹤性能差相位發(fā)生變化，均方誤差還小但誤碼率已經(jīng)很高，導(dǎo)致誤差曲線出現(xiàn)凸起，需要再進(jìn)行一次收斂過程，即LMS-XPIC算法跟蹤不上信道的變化，而NIRLS-XPIC算法和RLS-XPIC算法均能較好地跟蹤信道的變化。

3.2誤碼率分析

如圖2所示，是64QAM下誤碼率隨信噪比變化曲線圖，XPD為25， 15 dB。分析BER特性可以看出，XPI對信號誤碼率有嚴(yán)重影響，有XPIC的接收器明顯優(yōu)于沒有XPIC的接收器；干擾越嚴(yán)重（XPD數(shù)值越大）抵消效果越明顯；與理想抵消相比，實際的XPIC后還殘余著一定干擾，當(dāng)=10-6時，NIRLS-XPIC效果與RLS-XPIC效果相差不大，比LMS-XPIC有約0.3 dB的提升。

3.3交叉極化改善度分析

對于干擾抵消的效果好壞，一般是由信號通過XPIC前后的XPD值之差（交叉極化改善度）來作為衡量XPIC性能的指標(biāo)。圖3為采用64QAM測試了=10-6情況下的交叉極化改善度，可以看出，XPD越大，交叉極化干擾對系統(tǒng)的影響越??；基于LMS算法進(jìn)行XPIC的系統(tǒng)比沒有XPIC的系統(tǒng)的XPD改善約為20 dB；基于RLS算法和基于NIRLS算法進(jìn)行XPIC的系統(tǒng)比沒有XPIC的系統(tǒng)的XPD改善約為23 dB，比LMS-XPIC提升了約3 dB，系統(tǒng)性能得到改善。

3.4計算復(fù)雜度分析

設(shè)橫向濾波器階數(shù)為，若以XPIC算法每次抽頭加權(quán)更新中復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的次數(shù)表征算法的復(fù)雜度，計算可得：LMS-XPIC計算復(fù)雜度為2，RLS-XPIC計算復(fù)雜度為22+5，NIRLS-XPIC計算復(fù)雜度為7。NIRLS-XPIC算法與LMS-XPIC的復(fù)雜度都與成線性關(guān)系，容易硬件實現(xiàn)，而RLS-XPIC算法計算復(fù)雜度與呈平方關(guān)系，NIRLS-XPIC抵消算法復(fù)雜度高于LMS-XPIC算法，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)的RLS算法。與LMS-XPIC算法相比，NIRLS-XPIC算法增加了一定的計算復(fù)雜度，但得到了更好的收斂性能和跟蹤性能。

4結(jié)束語

利用CCDP+XPIC技術(shù)，一路信號工作在垂直極化，另一路信號工作在水平極化，XPIC有效地消除了交叉極化干擾。在有效降低了計算復(fù)雜度基礎(chǔ)上，與傳統(tǒng)的LMS-XPIC算法相比，NIRLS-XPIC收斂快速、收斂后誤差小、跟蹤性能好、交叉極化改善度高，使用NIRLS算法的交叉極化干擾抵消器性能更優(yōu)良。

參考文獻(xiàn)

[1]黎盛泉，廖羽宇，陳寧.交叉極化干擾工程邊界條件分析[J].電子信息對抗技術(shù)，2016，31（4）：43-46.

[2]李師師.無線通信系統(tǒng)中XPIC及載波同步實現(xiàn)技術(shù)研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2014.

[3] Peter N，Mikhail P，Marek K，et al.The Design，Development and Implementation of a Cross-Polarization Interference Cancellation System for Point-to-point Digital Microwave Radio Systems[J]. IEEE CCECE，2011：1365-1369.

[4]苑津津.極化調(diào)制信號的交叉極化鑒別度（XPD）補(bǔ)償算法研究[D].北京：北京郵電大學(xué)，2017.

[5] Hugo P，Nuno B C. Cross-Polarization Interference Cancelation （XPIC） Performance in Presence of Non-linear Effects[C]//IEEE INMMIC，2010.

[6] Herbig，P. A New Acquisition Technique for Carrier Recovery with QAM Signals[J].1993 Fourth European Conference on Radio Relay Systems，，1993：316-321.

[7] Cusani R，Baccarelli E，Di B G，et al.A Simple Polarization-Recovery Algorithm for Dual-polarized Cellular Mobile-radio Systems in Time-variant Faded Environments[J]. Vehicular Technology，IEEE Transactions on，2000，4（1）： 220-228.

[8]魏宗帥.高速數(shù)傳系統(tǒng)中的極化干擾抵消關(guān)鍵技術(shù)研究[D].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2015.