彭姍姍

摘要：在農村快遞共同配送實踐中，運用GPS、GIS獲取客戶位置、道路交通狀況等信息，結合配送路線優(yōu)化相關理論，通過云計算得到最優(yōu)配送路線優(yōu)化方案，以實現農村快遞降本增效，具有重大的現實意義.在分析安徽省農村快遞共同配送路線優(yōu)化的可優(yōu)化方向的基礎上，建立了考慮各配送車輛載重量限制的數學模型.模型以總配送距離最小為目標函數，通過協調各配送車輛所配送的客戶來優(yōu)化車輛配置.最后，運用安徽省的某農村快遞共同配送路線規(guī)劃實例，驗證了模型的可行性.

關鍵詞：農村快遞;共同配送;路線優(yōu)化

中圖分類號：F259.2;O22? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）02-0036-03

目前，農村快遞配送存在著配送效率低下、信息化成都不高、配送成本高、服務水平低等諸多問題，農村地區(qū)客戶分布不集中，單個配送企業(yè)無法實現規(guī)模化作業(yè).已有部分企業(yè)尋求建立農村快遞共同配送聯盟，以實現降本增效.農村快遞共同配送聯盟要統計部署共同配送中心選址、運力優(yōu)化、路線選擇等問題，共同配送路線選擇的合理與否將直接影響配送成本和配送效率，對其進行研究具有重要意義.

國內外學者對共同配送路線問題進行了研究，主要集中于共同配送車輛路徑和調度優(yōu)化（Luo，2014;Ray，2014;Oliveira，2016）[1-3]、共同配送運輸網絡優(yōu)化（姚志剛，2008）[4]、共同配送路徑優(yōu)化（李美馨[5]、陳中龍[6]）等.對于快遞共同配送路線問題，部分學者研究城市共同配送路線優(yōu)化（劉凱朋[7]、倪霖[8]等），對于農村快遞共同配送路線優(yōu)化進行的研究較少.

1 問題分析

共同配送是提高快遞配送效率的最有效途徑之一，在“互聯網+”高效物流背景下，如何構建以資源整合、利益共享為核心的物流企業(yè)聯盟，將分散的鄉(xiāng)村配送進行整合，實現車輛統一調度、配送統籌管理，能有效提高配送組織化水平，提升鄉(xiāng)村物流配送能力和效率，帶動鄉(xiāng)村物流發(fā)展.在共同配送路線優(yōu)化方面，結合GPS、GIS等獲取用戶位置、道路交通狀況等信息，結合配送路線優(yōu)化相關理論（如節(jié)約里程法、貨郎擔模型、動態(tài)規(guī)劃等），利用大數據、云計算，得到最優(yōu)配送路線優(yōu)化方案，以實現配送及運輸合理化，增加客戶的滿意度.

本論文旨在分析及構建農村快遞共同配送路線優(yōu)化的數學模型，并提供相應的算法，以期能為“互聯網+”配送路線優(yōu)化提供理論依據.配送路線優(yōu)化的目標一般有：實現高效益、實現低成本、實現配送距離最短三個.在這三個目標中實現配送距離最短這一目標是最容易統計的量化指標，且其他兩個指標與該指標緊密相關，所有本論文依據實現配送距離最短來農村快遞共同配送路線優(yōu)化模型的目標函數.

本論文的重點是共同配送路線的優(yōu)化，所以對一些次要問題進行了簡化，即做如下假設：（1）不考慮配送物品種類、體積大小的影響，因為快遞的物品絕大多數為小件物品;（2）不考慮客戶送達時間對配送路線的影響;（3）暫不考慮車輛裝載情況對配送路線優(yōu)化的影響;（4）配送中心的能夠滿足所有客戶的配送需求;（5）配送中心的配送車輛有最大配送距離限制;（7）根據每條路線的配送量安排合適的車輛進行配送.

2 模型構建

由配送中心安排很多的車輛給不同的配送點配送，每個配送點的地點和配送量是固定的，所有車輛的載重量是固定的，需要正確的計劃車輛的路徑，實現總運距的最短，而且還要達到下列要求：（1）某一配送路徑上所有配送點總的配送量不能大于運送車輛的承載重量;（2）某一配送路徑的距離不能大于運送車輛單次配送的最大配送路程;（3）所有配送點的要求一定要完成，而且僅可以使用一輛運送車輛配送.參照以上配送中心路徑優(yōu)化問題的約束條件以及目標，構建配送中心路徑優(yōu)化問題的數學模型.

令在配送中心有k輛車子可以用，所有車子的承載量都是一樣的為Qk（k=1，2，…，k），每輛車子單獨一趟運輸能夠配送的最遠路程是Dk，要求對L個配送點配送，每個配送點的配送量是qi（i=1，2，…，L），客戶i到j的路程為dij，配送中心到各客戶的路程是dij（i、j=1，2，…，L），還需假設nk表示第k輛車子需要運送的配送點數（nk=0是沒有用到第k輛車子），用集合Rk代表第k條路徑，r代表配送點r在路徑k中的位置是i（配送中心不包括在內），設r代表配送中心，于是構建下面的配送中心路徑優(yōu)化問題的數學模型：

其中式（1）為目標函數，使總的配送距離最小化;式（2）表示某一配送路徑上所有配送點總的配送量不能大于運送車輛的承載重量;式（3）表示某一配送路徑的距離不能大于運送車輛單次配送的最大配送距離;式（4）表示每條路徑上的客戶數量不大于所有的客戶數量;式（5）表示每個客戶都能夠配送到;式（6）表示每條路徑的需求點的組成;式（7）表示某一配送點僅可以使用一輛運送車輛配送;式（8）表示如果第k輛車子運送的配送點數≥1時，代表這輛車子參與送貨了，那么sign（nk）=1，如果第k輛車子配送的配送點數<1時，代表這輛車子沒有參與送貨，所以sign（nk）=0.

3 算法設計

該模型可以參照節(jié)約里程法的原理進行求解，首先計算節(jié)約里程并根據從大到小的順序進行排序，分配路徑時同時考慮節(jié)約里程最優(yōu)及滿足約束條件式（2）到式（8）.

具體求解步驟如下：

（1）列出各配送點的最短路線，得出最短距離矩陣，并且構建初始配送運輸方案;

（2）根據節(jié)約里程的公式，計算出節(jié)約里程數;

（3）根據節(jié)約里程數的多少，從大到小進行排列;

（4）初始路線的規(guī)劃，先把節(jié)約里程較大的配送點放在一起，滿足車載限制及約束條件式（2）到式（8），再按節(jié)約里程數大小，組成配送線路圖.

4 算例

如圖所示，在安徽省某共同配送網絡中，{1}點為共同配送中心所在地，現在需要對A～F6個客戶進行快遞配送，G、H兩點為潛在客戶，無配送業(yè)務.這6個客戶的位置如圖所示.圖中括號里的數字代表送貨的數量，以噸（t）單位，線上的數字代表運輸里程，以千米（km）為單位.如果蘇寧合肥配送中心現有能夠使用的車子能夠運載的重量的限制為2t和4t的車子，并限制車子單獨一趟行駛的里程是 35km之下.

各需求點的配送量及兩兩節(jié)點間的最短距離如表1所示.

根據所建立的模型和設計的算法，得到最優(yōu)配送路線及各路線相關特征參數如表2.

5 總結

農村快遞共同配送是促進安徽省農村快遞業(yè)高效發(fā)展的有力途徑，而對配送路線進行合理的規(guī)劃與優(yōu)化能在很大程度上降低農村快遞共同配送的成本、提高配送效率.本論文在分析安徽省農村快遞共同配送可優(yōu)化方向及應考慮約束的基礎上建立了相應的農村快遞共同配送路線優(yōu)化的數學模型.該模型最小化系統中的總配送距離，在約束條件中考慮了配送車輛的裝載量限制和最大配送距離限制.接著，結合節(jié)約里程法的相關理論，給出了模型的計算步驟.最后，用安徽省的某農村快遞共同配送實例驗證了模型的可行性.

參考文獻：

〔1〕Luo J， Chen M R. Improved shuffled frog lea-ping algorithm and its multi-phase model for multi-depot vehicle routing problem [J]. Expert System with Applications，2014，41（5）： 2535-2545.

〔2〕Ray S， Soeanu A， Berger J. The multi-depot split-delivery vehicle routing problem： model and solution alogorithm [J]. Knowledge-based Systems， 2014，7（11）：238-265.

〔3〕Oliveira F B D， Enayatifarr R， Sadaei H J. A cooperative coevolutionary algorithm for the multi-depot vehicle routing problem [J]. Expert Systems with Applications， 2016，43（C）： 117-130.

〔4〕姚志剛，武穎麗.基于共同配送策略的公路貨運網絡優(yōu)化問題[J].公路交通科技，2008，25（5）：150-153.

〔5〕李美馨.基于共同配送的車輛路徑優(yōu)化研究[D].長安：長安大學，2017.

〔6〕陳中龍.傳統電商和外賣O2O共同配送路徑優(yōu)化研究[D].大連：大連海事大學，2018.

〔7〕劉凱朋.考慮網點共用的網購物流城市共同配送雙層路徑優(yōu)化研究[D].重慶：重慶大學，2017.

〔8〕倪霖，劉凱朋，涂志剛.考慮同時取送貨的城市快遞共同配送路徑優(yōu)化[J].重慶大學學報，2017，40（10）：30-39.