裴斌 趙淑饒 郭銀 段雯

摘要：為改善目前在黃河高含沙大洪水下的流量測驗精度，對基于能量方程和曼寧公式的斷面平均水深與斷面平均流速的關(guān)系進行了分析。結(jié)果表明：流量大于3 000 m/s時，吳堡、龍門兩站利用該方法計算的水深誤差小于30%的測次占總測次的比例分別為98.9%、79.1%;流量分級步長越短，模擬結(jié)果越精確，但在實際使用過程中會變得繁瑣，需要根據(jù)測驗精度要求和實際情況決定流量分級步長。

關(guān)鍵詞：能量方程;曼寧公式：斷面平均水深;流速;洪水測驗

中圖分類號：P333

文獻標(biāo)志碼：A

doi：10.3 969/j .issn. 1000 - 1379.2019.02.003

1 背景介紹

目前常用面積流速法進行流量測驗[1]，常用儀器有轉(zhuǎn)子式流速儀、測深桿、ADCP、測深儀、微波流速儀等。這些儀器用途大體可分為三類：一類用作測驗流速，一類用作測驗水深，進而求得過水面積，還有一類集成了流速和水深測驗功能。我國南方河流河床條件穩(wěn)定性較好，含沙量小，使用ADCP可以進行絕大多數(shù)情況下的流量測驗，而北方河流存在河床沖淤變化較為頻繁、水流含沙量大的特點，使得ADCP的應(yīng)用受到一定限制，故多應(yīng)用流速儀和測深桿測流，但是大洪水時測驗條件非常惡劣，若仍用流速儀和測深桿測驗流量，則可能會威脅測驗人員人身安全，洪水漲落急劇時采用簡測法[2]或浮標(biāo)法的測驗精度則會有所降低。因此，通過分析找出表面平均流速與斷面平均水深之間的相關(guān)關(guān)系，可以在無法正常測驗水深的情況下，應(yīng)用其相關(guān)關(guān)系來簡化測驗步驟，通過表面平均流速計算得出斷面平均水深，進而得到一定精度的流量成果。

2 研究方法

2.1 能量方程意義

液體能量[3]方程為

理想狀態(tài)下，盡管液體在流動過程中各種單位機械能（單位位能、單位壓能和單位動能）是可以相互轉(zhuǎn)換的，但單位質(zhì)量液體所具有的總機械能沿程不變，即機械能守恒。在自然河道中，水流參與河床的造床運動，期間會損耗一部分能量，而損耗的這部分能量則影響著河床形態(tài)的變化。

2.2 曼寧公式

曼寧公式是明渠河道流量或平均流速的經(jīng)驗公式，常用于物理計算、水利建設(shè)等活動中。曼寧公式屬于應(yīng)用范圍更加廣泛的公式，常被應(yīng)用在水位流量關(guān)系曲線的高水延長、洪水調(diào)查、古洪水研究和巡測站流量測驗中。曼寧公式的一般表達式為式中：v為流速;n為糙率;R為水力半徑，在河道寬淺情況下水力半徑R可以用平均水深h替代;S為比降。

2.3 絕對能量

絕對能量為單位質(zhì)量液體本身所具有的勢能和動能之和，且不包括其所處位置海拔高度所具有的勢能。絕對能量計算式為Ⅳ=h+v/2g。相同的流量在不同比降情況下會具有不同的絕對能量，假設(shè)有一河道為規(guī)則矩形，而河底比降卻能任意改變，在單寬流量同為6m/（s.m）的情況下，若第一種情況為h=3 m、v=2m/s，第二種情況為h=2 m、v=3 m/s，則可知兩種情況的絕對能量是不相同的，而引起此種情況的根本原因為河道比降不同。同流量情況下，河底比降小、勢能大、動能小，河底比降大、勢能小、動能大，因此用勢能與動能的比值可以表征河底比降的變化情況。

3 比降與能量比的關(guān)系分析

3.1 資料分析

通過收集整理兩站資料制作分析數(shù)據(jù)表，數(shù)據(jù)表內(nèi)容包括數(shù)據(jù)編號、施測時間、測流斷面名稱、水位、流量、平均水深、平均流速、過水面積、水面寬等。經(jīng)整理發(fā)現(xiàn)龍門站自1954年至2012年共涉及14個測流斷面，目前的測流斷面為基上155斷面，包含205個測次，故以分析此斷面資料為主。需要說明的是，由于實測資料全部為斷面平均流速，因此分析采用的是斷面平均流速。龍門與吳堡兩站能量比值與1/n S1/2的關(guān)系見圖1。

圖l（a）中有一突出點脫離點群，經(jīng)分析該點對應(yīng)的流量測次發(fā)生了“揭河底”現(xiàn)象，時間為1977年8月3日?！敖液拥住笔顾钔蝗辉龃螅骄钸_7.61 m.流速迅速減小，因此能量比異于常規(guī)測次。

3.2 精度評定

3.2.1 計算誤差統(tǒng)計

將實測的平均流速v分別代人龍門、吳堡站對應(yīng)的計算公式，得出平均水深計算值h’與實測平均水深h 的相對誤差μ=|（h’-h）/h|。兩站計算誤差見圖2。

經(jīng)統(tǒng)計，吳堡站計算誤差小于300/0的占98.9%，最大計算誤差為-33.2%：龍門站計算誤差小于30010的占79.1%，最大計算誤差為-58.3%。為改善龍門站計算誤差，將龍門站流量劃分為3 000～3 500、3 500～4 000、4 000～4 500、4 500—5 000、5 000～5 500、5 500～6 000、6 000—6 500、6 500～7 000、7 000～7 500、7 500～8 000、8 000～8 500、8 500～9 000、9 000～10 000、10 000 m3/s以上共14個量級（量級區(qū)間為左閉右開），計算可知誤差大幅降低，由此認為縮小流量范圍有助于提高計算結(jié)果精度，見圖3（以3 000～3 500 m³/s流量級為例）。對吳堡站流量進行同樣的量級劃分，可知計算誤差同樣大幅降低。

3.2.2 Nash效率系數(shù)評定

Nash效率系數(shù)E常被用作水文模型的評價指標(biāo)，其值為（一∞，1]。E=l說明實測值和計算值完美匹配;E=O說明計算值等同于實測值的均值;E

分別對龍門、吳堡兩站公式進行Nash效率系數(shù)計算，結(jié)果見表1。

4 應(yīng)用方式

上文方法通常只在大洪水或特殊水情下才會進行應(yīng)用。雖然有時斷面水深無法施測，但水面流速可以測得，后期還需要通過建立表面流速與斷面平均流速的關(guān)系或者用浮標(biāo)系數(shù)或微波系數(shù)建立表面流速與斷面平均流速的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在應(yīng)用中有兩種方式：①在洪水漲水前實測流量，當(dāng)無法實測洪水時，通過浮標(biāo)法或微波流速儀實測水面流速，再通過轉(zhuǎn)換得到斷面平均流速，然后依據(jù)前期實測流量找到相關(guān)量級的對應(yīng)公式進行代人，求得平均水深，觀測水面寬即可求得流量：②通過預(yù)報流量找到對應(yīng)量級公式，計算步驟與方式①相同。

5 結(jié)語

（1）流量分級步長越短，公式模擬結(jié)果越精確，但這也是該方法的局限性。對于不同的斷面條件，不同的流量量級分類會有不同的對應(yīng)計算公式，雖然流量分級步長越短結(jié)果越好，但會產(chǎn)生非常多的對應(yīng)計算公式，在實際使用過程中會變得繁瑣：若流量分級步長變大，則產(chǎn)生的對應(yīng)公式會減少，但計算結(jié)果相對會變差。因此，如何應(yīng)用該方法還需要根據(jù)測驗精度要求和實際情況決定，可以通過相關(guān)分析試驗得出適用于本站的最佳流量分級步長。

（2）該方法需要通過測站歷史資料分析得出公式之后才能使用，不能應(yīng)用于新建測站。在沒有足夠數(shù)據(jù)支撐的情況下，可以先分析已有的實測數(shù)據(jù)，待資料豐富后再進行更加細致的流量量級分類與分析，得出本站的推算公式。

隨著水文測量技術(shù)的不斷進步，流量測驗方式向 著越來越簡單便捷的的方向發(fā)展，在線流量監(jiān)測是目前水文監(jiān)測發(fā)展的更高目標(biāo)。在強大的電子技術(shù)支撐下，應(yīng)用本方法可以對流量級進行更加精細的劃分，再結(jié)合表面流速測量技術(shù)，相信任意河流上的流量在線監(jiān)測是可以實現(xiàn)的。

參考文獻：

[1]王俊，王建群，徐達征，現(xiàn)代水文監(jiān)測技術(shù)[M].北京：中國水利水電出版社，2016：106-190.

[2] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，河流流量測驗規(guī)范：GB 50179-2015[S].北京：中國計劃出版社，2015：36-41，84- 88.

[3]趙振興，何建京.水力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005：54-55.