于振華

摘要：對(duì)可飽和吸收體鎖模光纖激光器進(jìn)行了相關(guān)理論研究。首先通過(guò)求解非線性薛定諤方程，模擬了可飽和吸收體鎖模光纖激光器的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，研究了鎖模形成過(guò)程、腔長(zhǎng)對(duì)鎖模脈沖特性的影響。

關(guān)鍵詞：光纖激光器;超快激光;鎖模

被動(dòng)鎖模激光器是在激光諧振腔中加入無(wú)源非線性調(diào)制器件實(shí)現(xiàn)脈沖輸出的，其中非線性無(wú)源器件對(duì)輸入光脈沖的響應(yīng)是強(qiáng)度相關(guān)的。目前被動(dòng)鎖模光纖激光器鎖模方式大致分為：可飽和吸收體鎖模、非線性光纖環(huán)形鏡鎖模和非線性偏振旋轉(zhuǎn)鎖模，其中，可飽和吸收體鎖模是出現(xiàn)最早、操作最為簡(jiǎn)單的一種方法【1-4】。

一、理論模型

模擬鎖模激光器脈沖特性時(shí)，需要考慮光纖的增益、損耗、色散、非線性以及可飽和吸收體的飽和吸收特性。由于飛秒脈沖的頻域比較寬，理論模擬時(shí)須考慮光纖的二階色散和三階色散;另外飛秒脈沖的峰值功率比較高，光纖中的非線性效應(yīng)需考慮拉曼散射效應(yīng)。描述鎖模脈沖光纖激光器時(shí)，光纖中脈沖的傳輸方程可以表示為：

上式中，u 為脈沖慢變包絡(luò)振幅，z、t 分別為脈沖傳輸距離與傳輸時(shí)間，β2、β3分別代表光纖中的二階色散和三階色散系數(shù)，γ表示光纖中的非線性系數(shù)，TR是與光纖中的拉曼效應(yīng)相關(guān)的參數(shù)，α為光纖損耗系數(shù)，Ωg為增益帶寬，g為增益系數(shù)。系統(tǒng)中光纖分為摻雜光纖及非摻雜光纖，非摻雜光纖，g=0;對(duì)于摻雜光纖， g可用下面的方程表示：

其中，G為小信號(hào)增益系數(shù)，Psat為飽和能量。

對(duì)于可飽和吸收體來(lái)說(shuō)，若載流子恢復(fù)時(shí)間為τs、初始吸收率為α0、飽和能量為Esa，注入脈沖功率|A（t）|2，則其吸收率αs（t）滿足下面的速率方程：

二、鎖模脈沖形成的演化過(guò)程

理論計(jì)算過(guò)程中光纖的其他模擬參數(shù)參見(jiàn)表1。圖1給出了鎖模激光器的輸出脈沖形狀隨時(shí)間的演化過(guò)程。從圖中可以看出激光腔內(nèi)的脈沖由噪聲逐漸演化為穩(wěn)定的脈沖序列，因此可以證明實(shí)驗(yàn)中的鎖模脈沖是可以自啟動(dòng)的。鎖模脈沖的建立過(guò)程非?？?，激光在激光諧振腔內(nèi)往返大約50次時(shí)，脈沖即可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

二、腔長(zhǎng)對(duì)鎖模脈沖的影響

對(duì)應(yīng)表2-1中參數(shù)進(jìn)行模擬時(shí)，激光腔內(nèi)的凈色散量為負(fù)。當(dāng)增加Flexcor-1060單模光纖的長(zhǎng)度時(shí)，腔長(zhǎng)增加，腔內(nèi)的負(fù)凈色散量也增加。實(shí)驗(yàn)中L4：Flexcor-1060單模光纖的色散量相對(duì)較小，方便控制，所以模擬時(shí)保持L1、L2和L3的長(zhǎng)度不變，只改變L4的長(zhǎng)度，這樣可以研究負(fù)色散區(qū)，不同凈色散量對(duì)輸出脈沖寬度和脈沖光譜的影響。圖2為不同腔長(zhǎng)下輸出脈沖（a）和光譜圖（b）?？梢钥闯?，腔長(zhǎng)增加時(shí)輸出脈沖的寬度變寬，同時(shí)對(duì)應(yīng)的光譜寬度變窄。這是因?yàn)樵黾忧婚L(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致腔內(nèi)的負(fù)凈色散量變大，從而導(dǎo)致脈沖寬度變寬，輸出的光譜寬度變窄。

三、小結(jié)

在被動(dòng)鎖模光纖激光器中，研究了負(fù)色散情況下，激光諧振腔的長(zhǎng)度對(duì)鎖模脈沖寬度及光譜寬度的影響。當(dāng)腔長(zhǎng)減小時(shí)，即腔內(nèi)凈色散變小，鎖模脈沖寬度變窄，光譜變寬;當(dāng)諧振腔內(nèi)凈色散接近零色散時(shí)，這種影響更加明顯。脈沖穩(wěn)定傳輸時(shí)，對(duì)脈沖在激光諧振腔內(nèi)傳輸一次的脈沖演化過(guò)程進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)激光諧振腔內(nèi)不同位置處的脈沖寬度不同，存在最小值和最大值。利用此數(shù)據(jù)可以優(yōu)化激光輸出位置，從而得到最短脈沖輸出。

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